重慶市2020屆高三上學(xué)期期末測試卷文科數(shù)學(xué)（一診康德卷）word版

2019年秋高三（上）期末測試卷文科數(shù)學(xué)注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則A. B. C. D.3.在區(qū)間內(nèi)隨機取一個數(shù)a，則關(guān)于x的方程無實根的概率是（）A. B. C. D.4.函數(shù)的圖象大致是A. B. C. D.5.已知，則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.為了更好地支持“中小型企業(yè)”發(fā)展，某市決定對部分企業(yè)的稅收進行適當?shù)臏p免，某機構(gòu)調(diào)查了當?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，下面三個結(jié)論：①樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為0.45；②如果規(guī)定年收入在500萬元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計有55%的當?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策；③樣本的中位數(shù)為480萬元.其中正確結(jié)論的個數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.37.執(zhí)行如下圖所示程序框圖，則輸出的結(jié)果為（）A.3 B.4 C.5 D.68.已知平面非零向量滿足：，在方向上的投影為，則與夾角的余弦值為A. B. C. D.9.已知非零實數(shù)a，b滿足，則下列不等關(guān)系一定成立是（）A. B.C. D.10.如圖所示的糧倉可近似為一個圓錐和圓臺的組合體，且圓錐的底面圓與圓臺的較大底面圓重合.已知圓臺的較小底面圓的半徑為1，圓錐與圓臺的高分別為和3，則此組合體的外接球的表面積是（）A. B. C. D.11.已知AB是圓的任意一條直徑，點P在直線上運動，若的最小值為4，則實數(shù)a的值為A.2 B.4 C.5 D.612.已知雙曲線的左焦點為，過點F且斜率為1的直線與雙曲線C交于A，B兩點，若線段AB的垂直平分線與x軸交于點，則雙曲線C的離心率為A. B. C. D.2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.曲線在點處的切線方程為________.14.函數(shù)的最大值為________.15.已知等比數(shù)列的前n項和滿足，則________.16.已知函數(shù)若f(x)的值域為(0，+∞)，則實數(shù)a的取值范圍是________．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17.記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知a3＝6，Sn＝λn2+n，λ∈R．（1）求λ的值及{an}的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項和．18.某地區(qū)在“精準扶貧”工作中切實貫徹習(xí)近平總書記提出的“因地制宜”的指導(dǎo)思想，扶貧工作小組經(jīng)過多方調(diào)研，綜合該地區(qū)的氣候、地質(zhì)、地理位置等特點，決定向當?shù)剞r(nóng)戶推行某類景觀樹苗種植.工作小組根據(jù)市場前景重點考察了A，B兩種景觀樹苗，為對比兩種樹苗的成活率，工作小組進行了引種試驗，分別引種樹苗A，B各50株，試驗發(fā)現(xiàn)有80%的樹苗成活，未成活的樹苗A，B株數(shù)之比為1：3.（1）完成2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%把握認為樹苗A，B的成活率有差異？AB合計成活株數(shù)未成活株數(shù)合計50501000.050.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828（2）已知樹苗A經(jīng)引種成活后再經(jīng)過1年的生長即可作為景觀樹A在市場上出售，但每株售價y（單位：百元）受其樹干的直徑x（單位：cm）影響，扶貧工作小組對一批已出售的景觀樹A的相關(guān)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，得到結(jié)果如下表：直徑x1015202530單株售價y48101627根據(jù)上述數(shù)據(jù)，判斷是否可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系？并用相關(guān)系數(shù)r加以說明.（一般認為，為高度線性相關(guān)）參考公式及數(shù)據(jù)：相關(guān)系數(shù).19.如圖，在棱長為2正方體中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱的中點，直線AF與DH交于點P，直線BE與CG交于點S.（1）求證：直線平面ABCD；（2）求四棱錐B-PDCS的體積.20.已知橢圓，點，直線與橢圓C交于不同的兩點M，N.（1）當時，求的面積；（2）設(shè)直線PM與橢圓C的另一個交點為Q，當M為線段PQ的中點時，求k的值.21.已知函數(shù).（1）若是的極值點，求a的值及的單調(diào)區(qū)間；（2）若對任意，不等式成立，求a的取值范圍.（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.（1）求曲線C的直角坐標方程；