湖北省黃岡市部分普通高中2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題答案

2023年秋季黃岡市部分高中階段性質(zhì)量檢測高三數(shù)學(xué)試題參考答案一?單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分）.12345678DCABABBD二?多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）.9101112ABCABDADACD三?填空題.14.15.716.部分小題解析：8.對(duì)，都有所以，為奇函數(shù)，A錯(cuò)；易知在上單調(diào)遞增，此時(shí)當(dāng)在上單調(diào)遞減，此時(shí)時(shí)，時(shí)，而，所以，方程僅有一根，B錯(cuò)；時(shí)，，此時(shí)=而函數(shù)在上單調(diào)遞增，得時(shí)，，C錯(cuò)；綜上，時(shí)，，此時(shí)時(shí)，，此時(shí)時(shí)，，此時(shí)，D對(duì)9.提示：因，所以，A對(duì)因，B對(duì)由上所以C對(duì)由于所以D錯(cuò)10.提示：C項(xiàng)：時(shí)，，C錯(cuò)11.提示：得取得最大值時(shí)的結(jié)合的圖象可以得到，，xxy=1ABC12.提示：可設(shè)（其中C為常數(shù)）又對(duì)任意的正數(shù)恒有對(duì)任意的正數(shù)恒有，其中D項(xiàng)：，在上單調(diào)遞增，且，所以使在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增為函數(shù)的極小值點(diǎn)且滿足，16.提示：由恒成立可得，此時(shí)直線恒在直線上方不等式恒成立只需不等式恒成立即可，在上單調(diào)遞減 ，在上單調(diào)遞增四?解答題.17.（1）（5分）（2）（10分）18.（1）由題可知：選擇新能源汽車選擇傳統(tǒng)汽車合計(jì)40歲以下703010040歲以上（包含40歲）4060100合計(jì)11090200零假設(shè)為：選擇新能源汽車與車主性別相互獨(dú)立，即選擇新能源汽車與車主年齡無關(guān)．所以，所以依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷不成立.由此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于，故至少有的把握認(rèn)為選擇新能源汽車與年齡有關(guān).（6分）（2）相關(guān)系數(shù)為所以，故與線性相關(guān)較強(qiáng).（12分）19.（1）（3分）（6分）（2）（8分）綜上①②的最小值為，最大值為（12分）20.（1）解：因?yàn)椋?，即，由正弦定理，可得，因?yàn)?，可得且，所以，則，所以，因?yàn)?，所以，則.（4分）（2）（8分）（12分）21.（1）從該樣本中隨機(jī)抽取兩名市民的競賽成績，基本事件總數(shù)為，設(shè)“抽取的兩名市民中恰有一名市民得分不低于70分”為事件A，則事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)為，因?yàn)槊總€(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性都相等，所以，即抽取的兩名市民中恰有一名市民得分不低于70分的概率為；（3分）（2）（?。┮?yàn)?，所以，故參賽市民中成績超過79分的市民數(shù)約為；（3分）（3）以隨機(jī)變量表示甲答對(duì)的題數(shù)，則且，記甲答完題所加的分?jǐn)?shù)為隨機(jī)變量，則，所以，依題意為了獲取答道題的資格，甲需要的分?jǐn)?shù)為：，設(shè)甲答完題后的最終得分為，則.由于，所以當(dāng)或時(shí)，取最大值.即當(dāng)他的答題數(shù)量為或時(shí)，他獲得的平均話費(fèi)最多.（12分）22.（1）方程令，函數(shù)在單調(diào)遞增且方程在有兩根可轉(zhuǎn)化方程在有兩根，其中令，則在為減函數(shù)，