中級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第八章斯勒茨基方程

第八章Slutsky方程SlutskyEquation1精選ppt主要要點(diǎn)替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的概念替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的圖示表達(dá)替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的計(jì)算特殊效用函數(shù)形式的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的計(jì)算?？怂固娲?yīng)2精選ppt需求規(guī)律：一般情況下，當(dāng)商品的價(jià)格下降時(shí)，消費(fèi)者對它的需求量會上升。為什么？原因是有二個效應(yīng)。3精選ppt價(jià)格變動效應(yīng)當(dāng)一種商品價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，會產(chǎn)生兩種效應(yīng)：－－用一種商品來交換另一種商品的比率會發(fā)生變化；－－收入的購置力會發(fā)生變化。4精選ppt替代效應(yīng)當(dāng)商品1的價(jià)格發(fā)生變化以后，市場上兩種商品之間的替換比率發(fā)生了變化。如商品1的價(jià)格下降，相對廉價(jià)了，消費(fèi)者愿意用該商品去替代其它商品。5精選ppt預(yù)算線P1X1＋P2X2＝M，斜率為P1/P2，原來增加一單位X1要放棄P1/P2單位的X2，即X1對X2的替換比率為P1/P2。當(dāng)X1的價(jià)格下降以后，P’1<P1，意味著增加一單位X1放棄的X2減少。X1對X2的替換比率P’1/P2減小。兩種商品之間的交換比率的變化引起的需求變化稱為替代效應(yīng)(Substitutioneffect)。6精選ppt收入效應(yīng)消費(fèi)者的貨幣收入沒有變，商品1價(jià)格下降時(shí)，商品1變得更廉價(jià)，意味著擁有的貨幣可以購置更多的商品1，購置力增強(qiáng)了。由于具有了更高的購置力而引起的需求變化稱為收入效應(yīng)(Incomeeffect)。7精選ppt小結(jié)對正常商品來說，當(dāng)商品的價(jià)格下降時(shí)，消費(fèi)者對它的需求量會上升。原因是價(jià)格變化的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的共同作用。8精選ppt當(dāng)商品1的價(jià)格下降時(shí)，預(yù)算線由B1移到了B2，商品1的消費(fèi)量從X1增加到X1’，商品2的消費(fèi)量由X2下降到X2’2x2x1x2x1(x1’,x2’)B1B’商品1和商品2消費(fèi)量的變化可由替代效應(yīng)和收入效應(yīng)來表示和計(jì)算。9精選ppt如何計(jì)算這二個效應(yīng)呢？10精選ppt回憶：正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

Y

0X

AFBB‘GU2U1acbXaXcXbFG：補(bǔ)償預(yù)算線總效應(yīng)：XaXb替代效應(yīng)：XaXc收入效應(yīng)：XcXb11精選ppt

低檔物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)總效應(yīng)：XaXb替代效應(yīng)：XaXc收入效應(yīng)：XcXbXaXbXcYX0ABB’FGabcU2U112精選ppt

吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)BGXbXax1x20AB’FU2U1bacXc總效應(yīng)：-XbXa替代效應(yīng)：XaXc收入效應(yīng)：XcXb13精選ppt?？怂固娲?yīng)希克斯替代效應(yīng)〔HiicksSubstitutionEffect〕：在價(jià)格發(fā)生變動時(shí)，消費(fèi)者保持效用不變的情況下，需求所發(fā)生的變動。?？怂固娲?yīng)一定為負(fù)可以證明14精選ppt證：令〔x1,x2〕為按價(jià)格〔p1,p2〕選擇的需求束，〔y1,y2〕為按價(jià)格〔q1,q2〕選擇的需求束。假設(shè)對消費(fèi)者而言，兩需求束無差異，即根據(jù)顯示偏好定義，以下不等式不成立：p1x1+p2x2>p1y1+p2y2q1y1+q2y2>q1x1+q2x2由此，以下兩不等式必成立p1x1+p2x2≤p1y1+p2y2q1y1+q2y2≤q1x1+q2x215精選ppt將以上兩不等式相加，重新整理得：(q1-p1)(y1-x1)+(q2-p2)(y2-x2)≤0這里，q2＝p2，于是有：

(q1-p1)(y1-x1)≤0上式說明，基于替代效應(yīng)的需求變動和價(jià)格變動的方向相反。16精選ppt斯勒茨基替代效應(yīng)斯勒茨基替代效應(yīng)〔Slutskysubstitutioneffect〕：在價(jià)格發(fā)生變動，而消費(fèi)者的購置力保持不變以使初始的消費(fèi)束仍能支付得起的情況下需求所發(fā)生的變動。17精選ppt為了將價(jià)格變動對需求的影響分解為替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，可把價(jià)格變動分為兩步：第一步，相對價(jià)格發(fā)生變動，同時(shí)調(diào)整貨幣收入使購置力保持不變；第二步，保持相對價(jià)格不變，對購置力進(jìn)行調(diào)整?！稗D(zhuǎn)動－移動〞18精選pptx1P1/P2P’1/P2x219精選pptx1交換比率的變化引起預(yù)算線的轉(zhuǎn)動－替代效應(yīng)。購置力增加引起預(yù)算線的移動－收入效應(yīng)。x2B1B’B’’轉(zhuǎn)動與移動20精選ppt僅考慮商品1價(jià)格變化帶來的交換比率的變化引起的需求量的變化。不考慮實(shí)際購置力上升引起的需求量的變化。替代效應(yīng)的圖示和計(jì)算21精選pptx2x1x2x1P’1/P21.轉(zhuǎn)動后的預(yù)算線B’’的斜率與價(jià)格變化后的預(yù)算線B’斜率相等，有相同的交換率。B’’B’B122精選pptx2x1x2x12.初始消費(fèi)束〔X1，X2〕既在原預(yù)算線上，也在B’上，說明經(jīng)過這樣的轉(zhuǎn)動消費(fèi)者的購置力沒變。B1B’’B’但原消費(fèi)束不是預(yù)算線B’’最正確消費(fèi)束。23精選pptx2x1x2x2’’x1x1’’B’’無差異曲線與轉(zhuǎn)動后的預(yù)算線B’’相切于〔x1’’，x2’’〕。該消費(fèi)束是價(jià)格變化后，使原消費(fèi)束支付得起的購置力的最正確消費(fèi)束。24精選pptx2x1x2x2’’x1x1’’(x1,x2)

(x1’’,x2’’)就是替代效應(yīng)。

指當(dāng)價(jià)格變動但購置力保持不變是消費(fèi)者如何用一種商品來“替代〞其它商品的情況。25精選ppt原預(yù)算線為：

P1X1＋P2X2＝M

B’’的預(yù)算線為：P’1X1＋P2X2＝M’計(jì)算x2x1x2x2’’x1x1’’B’’〔P’1－P1〕X1＝M’－M26精選ppt使原消費(fèi)束按新的價(jià)格仍然能支付得起的收入變動恰好等于商品1原消費(fèi)量與價(jià)格變動的乘積?！睵1－P’1〕X1＝M－M’x2x1x2x2’’x1x1’’B’’（M’）27精選ppt〔P1－P’1〕X1＝M－M’，即，說明：如果商品1價(jià)格下降，消費(fèi)者的購置力就會提高，因此，要保持購置力不變必須減少消費(fèi)者的收入〔減少消費(fèi)者對商品1的實(shí)際支出〕；如果商品1價(jià)格上升，消費(fèi)者的購置力就會下降，因此，要保持購置力不變必須增加消費(fèi)者的收入〔增加消費(fèi)者對商品1的實(shí)際支出〕。28精選ppt因此，替代效應(yīng)就是在商品1的價(jià)格變動到p’，同時(shí)貨幣收入變動到m’的情況下，對商品1的需求所發(fā)生的變化，即：替代效應(yīng)又被稱為補(bǔ)償?shù)男枨笞儎?，指由于價(jià)格上升，消費(fèi)者被給予足夠的收入作為補(bǔ)償以購置他原有的消費(fèi)束。如果價(jià)格下降，對他的“補(bǔ)償〞就是從他那里取走一些收入購置他原有的消費(fèi)束。這里的補(bǔ)償是廣義的。29精選ppt收入效應(yīng)的圖示和計(jì)算x2x1x2x2’’x1x1’’(x1’,x2’)價(jià)格保持在〔P’1，P2〕收入由M’增加到M，

預(yù)算線由B’’移動到B’最正確消費(fèi)束由

(x1’’,x2’’)(x’1,x’2)B’’1B’130精選ppt

(x1’’,x2’’)

(x1’,x2’)就是收入效應(yīng)。x2x1x2x2’’x1x1’’(x1’,x2’)是指商品1的價(jià)格保持在P’1，收入由M’增加到M時(shí)，商品1的需求量的變動。31精選ppt收入效應(yīng)是商品1的價(jià)格保持在p’1上不變，同時(shí)使收入從m’變到m時(shí)對商品1需求的變動，即：如果是正常商品，那么收入增加會導(dǎo)致需求的增加；如果是低檔商品，那么收入增加會減少需求。32精選ppt替代效應(yīng)的符號如果一種商品的價(jià)格下降，那么可歸因于替代效應(yīng)的該商品的需求的變動一定是非負(fù)的，即：如果p1>p’1,那么必定有

結(jié)果是。33精選pptx2x1x2y2x1y1xy轉(zhuǎn)動后的預(yù)算線上的最優(yōu)選擇必定是X或X右側(cè)的某個點(diǎn)34精選ppt替代效應(yīng)總是與價(jià)格作相反方向的變動。我們說替代效應(yīng)是負(fù)的，就是因?yàn)橛商娲?yīng)引起的需求變動方向總是同價(jià)格變動的方向相反；如果價(jià)格上升，由替代效應(yīng)引起的需求就下降。35精選ppt需求的總變動需求的總變動，是在收入保持不變的情況下由價(jià)格變動引起的需求變動：總效應(yīng)＝替代效應(yīng)＋收入效應(yīng)

＋斯勒茨基方程36精選ppt總效應(yīng)＝替代效應(yīng)＋收入效應(yīng)(x1,x2)

(x1’,x2’)替代效應(yīng)＋收入效應(yīng)。x2x1x2x2’’x1x1’’(x1’,x2’)37精選ppt替代效應(yīng)總是負(fù)的〔同價(jià)格變動的方向相反〕，但收入效應(yīng)卻能在兩個相反的方向上變動：如果是正常商品，

如果是低檔商品，〔?〕〔－〕〔＋〕〔－〕〔－〕〔－〕判斷價(jià)格總效應(yīng)的符號38精選ppt如果收入效應(yīng)足夠大，價(jià)格上升可能引起需求上升，這就是吉芬商品。吉芬商品必定是低檔商品，但低檔商品卻不一定是吉芬商品：吉芬商品的收入效應(yīng)不僅為負(fù)，而且還必須超過替代效應(yīng)。39精選ppt正常品的Slutsky’效應(yīng)x2x1x2x2’’x1x1’’(x1’,x2’)商品1是正常品，因?yàn)楫?dāng)收入增加時(shí)，需求量上升40精選pptx2x1x2x2’’x1x1’’(x1’,x2’)商品1是正常品，替代效應(yīng)為正，需求量增加；收入效應(yīng)為正，需求量增加。41精選pptx2x1x2x2’’x1x1’’劣等品的Slutsky’效應(yīng)42精選pptx2x1x2’x2’’x1’x1’’劣等品的替代效應(yīng)與正常品一樣，為正，需求量增加。43精選pptx2x1x2x2’’x1x1’’(x1’,x2’)劣等品的收入效應(yīng)為負(fù)，需求量減少。44精選ppt如果替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，總效應(yīng)為正，需求量增加；如果替代效應(yīng)小于收入效應(yīng)，總效應(yīng)為負(fù)，需求量減少。x2x1x2x2’’x1x1’’(x1’,x2’)當(dāng)劣等品的價(jià)格下降時(shí)，其需求量的增加還是減少取決于他的替代效應(yīng)與收入效應(yīng)。45精選ppt吉芬品的Slutsky效應(yīng)x2x1x2x1x1’x2’價(jià)格下降需求量減少46精選pptx2x1x2’x2’’x1’x1’’x1’’’x2’’’替代效應(yīng)收入效應(yīng)替代效應(yīng)為正，需求量增加，但收入效應(yīng)為負(fù)，需求量減少，且收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)，總效應(yīng)為負(fù)，需求量減少47精選ppt小結(jié)不管商品是正常品、劣等品還是吉芬品，替代效應(yīng)一定是非負(fù)的，但收入效應(yīng)可正、可負(fù)?？傂?yīng)的正負(fù)取決于收入效應(yīng)。48精選ppt

變動率表示的斯勒茨基方程把定義為負(fù)收入效應(yīng)：等式兩邊都除以，得到：其中，代入上式，得：49精選ppt這就是用變化率表示的斯勒茨基恒等式。1、表示價(jià)格變動，收入保持不變時(shí)需求的變動率，即總效應(yīng)；50精選ppt3、表示價(jià)格不變，收入作出調(diào)整時(shí)的需求變動率，即收入效應(yīng)。2、表示價(jià)格變動，收入調(diào)整到恰使原消費(fèi)束能夠支付得起的需求變動率，即替代效應(yīng)；51精選ppt需求法那么需求法那么：如果一種商品的需求隨著收入的增加而增加，那么這種商品的需求一定隨著價(jià)格的上升而下降。消費(fèi)者理論并不限制價(jià)格變動時(shí)需求變動的情況，也不限制收入變動時(shí)需求變動的情況，但它確實(shí)限制了這兩種變動是如何相互作用的。52精選ppt例題：價(jià)格變動的效應(yīng)分析例1：設(shè)消費(fèi)者每天對牛奶的需求函數(shù)為：〔1〕調(diào)整貨幣收入以保持實(shí)際購置力不變初始均衡點(diǎn)：價(jià)格水平為(3,p2)，均衡商品束為(14,x2)，支付的貨幣為:m=120=3x14+p2x2價(jià)格變動后：價(jià)格水平為(2,p2),均衡商品束為(16,x2’)要使消費(fèi)者購置力保持不變，那么貨幣收入應(yīng)該調(diào)整為：m’=2x14+p2x2那么在價(jià)格變動后要保持消費(fèi)者購置力不變，貨幣收入的調(diào)整量應(yīng)為：m’=m-14=120-14=10653精選ppt〔2〕計(jì)算替代效應(yīng)=10+m’/p1’-(10+m/p1)=10+106/20-(10+120/30)=1.3〔3〕計(jì)算收入效應(yīng)=10+m/p1’-(10+m’/p1’)=10+120/20-(10+106/20)=0.7總效應(yīng)54精選ppt替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的例證

完全替代品完全互補(bǔ)品擬線性偏好55精選ppt完全替代偏好的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

當(dāng)無差異曲線斜率在價(jià)格變化前后都小于預(yù)算線的斜率時(shí)，價(jià)格變化前后最優(yōu)消費(fèi)束均在Y軸上，既無替代效應(yīng)也無收入效應(yīng)，消費(fèi)者不能從X的降價(jià)中得到任何好處。40L1L2YX56精選ppt無差異曲線的斜率大于價(jià)格下降前后的預(yù)算線斜率，最優(yōu)消費(fèi)束落在X軸上。替代效應(yīng)為零。價(jià)格降低而增加的X商品的需求量

全是收入效應(yīng)。40L1無差異曲線XY57精選ppt降價(jià)前，無差異曲線的斜率小于預(yù)算線斜率，消費(fèi)者全部收入用于購置商品Y。降價(jià)后，無差異曲線的斜率大于預(yù)算線斜率，消費(fèi)者全部收入用于購置商品X。僅有替代效應(yīng)OB收入效應(yīng)為零40L2L1OAB無差異曲線YX58精選pptX1X2最終預(yù)算線無差異曲線初始預(yù)算線收入效應(yīng)＝總效應(yīng)轉(zhuǎn)動移動完全互補(bǔ)偏好的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)59精選ppt擬線性偏好的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)當(dāng)偏好是擬線性時(shí)，收入變動不會引起商品1的需求變動，這意味著商品1的全部需求變動都是有替代效應(yīng)產(chǎn)生的，收入效應(yīng)為零。60精選pptx1x2初始預(yù)算線最終預(yù)算線替代效應(yīng)＝總效應(yīng)擬線性偏好61精選ppt說明：斯勒茨基方程中的替代效應(yīng)可以是Slutsky和Hicks

的兩種替代效應(yīng)的任一種，這取決于所研究的問題。實(shí)際上對于微小的價(jià)格變動，這兩種替代效應(yīng)是相同的。62精選ppt用我們所學(xué)的框架可以推導(dǎo)出三種需求曲線：1、馬歇爾需求曲線〔收入保持不變〕2、斯勒茨基需求曲線〔購置力保持不變〕3、?？怂剐枨笄€〔效用保持不變〕

補(bǔ)償需求曲線63精選ppt替代效用與收入效應(yīng)的應(yīng)用：退稅政策政府為了減少對汽油的消費(fèi)，提出了征收汽油稅的方案。但這會使消費(fèi)者認(rèn)為政府亂征稅，或變相提高價(jià)格，或降低消費(fèi)者收入水平。因此，有人提出收稅之后再以直接貨幣支付方式退還給消費(fèi)者。這樣既可以到達(dá)減少對汽油消費(fèi)的目的，同時(shí)還能保證消費(fèi)者收入水平不變。但也有人認(rèn)為，這樣的話不會對汽油的需求產(chǎn)生什么影響。那么，你認(rèn)為呢？64精選ppt稅前預(yù)算約束

征稅和退稅后預(yù)算約束

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