高中數(shù)學(xué)選修2-3第一章章末測試題

PAGE4高中數(shù)學(xué)選修2-3期末復(fù)習(xí)一、選擇題1．將個不同的小球放入個盒子中，則不同放法種數(shù)有（）A．B．C．D．2．從臺甲型和臺乙型電視機中任意取出臺，其中至少有甲型與乙型電視機各臺，則不同的取法共有（）A．種B.種C.種D.種3．個人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（）A．B．C．D．4．共個人，從中選1名組長，1名副組長，但不能當副組長，不同的選法總數(shù)是（）A.B．C．D．5．現(xiàn)有男、女學(xué)生共人，從男生中選人，從女生中選人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，共有種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是（）A．男生人，女生人B．男生人，女生人C．男生人，女生人D．男生人，女生人.6．在的展開式中的常數(shù)項是（）A.B．C．D．7．的展開式中的項的系數(shù)是（）A.B．C．D．8．展開式中只有第六項二項式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項是（）A．B．C．D．二、填空題1．從甲、乙，……，等人中選出名代表，那么（1）甲一定當選，共有10種選法．（2）甲一定不入選，共有5種選法.（3）甲、乙二人至少有一人當選，共有14種選法.2．名男生，名女生排成一排，女生不排兩端，則有8640種不同排法.3．由這六個數(shù)字組成_480____個沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù).4．在的展開式中，的系數(shù)是1890.5．在展開式中，如果第項和第項的二項式系數(shù)相等，則4，15504x30.6．在的九個數(shù)字里，任取四個數(shù)字排成一個首末兩個數(shù)字是奇數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有_840_個7．用四個不同數(shù)字組成四位數(shù),所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為,則=2.8．從中任取三個數(shù)字，從中任取兩個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，共有____11040_____個三、解答題 1．判斷下列問題是排列問題還是組合問題？并計算出結(jié)果.（1）高三年級學(xué)生會有人：①每兩人互通一封信，共通了多少封信？②每兩人互握了一次手，共握了多少次手？（2）高二年級數(shù)學(xué)課外小組人：①從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的選法？②從中選名參加省數(shù)學(xué)競賽，有多少種不同的選法？高中數(shù)學(xué)選修2-3期末復(fù)習(xí)答案一、選擇題1．B每個小球都有種可能的放法，即2．C分兩類：（1）甲型臺，乙型臺：；（2）甲型臺，乙型臺：3．C不考慮限制條件有，若甲，乙兩人都站中間有，為所求4．B不考慮限制條件有，若偏偏要當副組長有，為所求5．B設(shè)男學(xué)生有人，則女學(xué)生有人，則即6．A令7．B8．A只有第六項二項式系數(shù)最大，則，，令二、填空題1．（1）；（2）；（3）2．先排女生有，再排男生有，共有3．既不能排首位，也不能排在末尾，即有，其余的有，共有4．，令5．6．先排首末，從五個奇數(shù)中任取兩個來排列有，其余的，共有7．當時，有個四位數(shù)，每個四位數(shù)的數(shù)字之和為；當時，不能被整除，即無解8．不考慮的特殊情況，有若在首位，則三、解答題1．解：（1）=1\*GB3①是排列問題，共通了封信；=2\*GB3②是組合問題，共握手次。（2）=1\*GB3①是排列問題，共有種選法；=2\*GB3②是組合問題，共有種選法。（3）=1\*GB3①是排列問題，共有個商；=2\*GB3②是組合問題，共有個積。2．解：（1）甲固定不動，其余有，即共有種；（2）甲有中間個位置供選擇，有，其余有，即共有種；（3）先排甲、乙、丙三人，有，再把該三人當成一個整體，再加上另四人，相當于人的全排列，即，則共有種；（4）從甲、乙之外的人中選個人排甲、乙之間，有，甲、乙可以交換有，把該四人當成一個整體，再加上另三人，相當于人的全排列，則共有種；（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五個空位，甲、乙、丙三人排這五個空位，有，則共有種；（6）不考慮限制條件有，甲在乙的左邊（不一定相鄰），占總數(shù)的一半，即種；（7）先在個位置上排甲、乙、丙之外的四人，有，留下三個空位，甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序自動入列，不能亂排的，即（8）不考慮限制條件有，而甲排頭有，乙排當中有，這樣重復(fù)了甲排頭，乙排當中一次，即3．解：得4．解：，的通項當時