第05章－變壓器 培訓課件

-1-第五章變壓器第一節(jié)

變壓器的基本原理和結構第二節(jié)

變壓器的運行方式第三節(jié)

變壓器的等效電路

第四節(jié)

變壓器的參數測定第六節(jié)

三相變壓器第七節(jié)

其他用途的變壓器第五節(jié)

變壓器的運行特性電機與拖動基礎（第3版）-2-引言

變壓器是一種靜止的電磁裝置，可將一種電壓等級的電能轉換為另一種電壓等級的電能，其基本原理是電磁感應定律。本章主要介紹電力變壓器。第五章變壓器分類按用途分：電力變壓器和特種變壓器。

按繞組數目分：單繞組（自耦）變壓器、雙繞組變壓器、三繞組變壓器和多繞組變壓器。

按相數分：單相變壓器、三相變壓器和多相變壓器。

按鐵心結構分：心式變壓器和殼式變壓器。

按調壓方式分：無勵磁調壓變壓器和有載調壓變壓器。

按冷卻介質和冷卻方式分：干式變壓器、油浸式變壓器和充氣式變壓器。

連接發(fā)電機與電網的升壓變壓器連接發(fā)電機的封閉母線與電網相連的高壓出線端返回三相干式變壓器接觸調壓器電源變壓器環(huán)形變壓器控制變壓器-7-第一節(jié)

變壓器的基本原理和結構一、變壓器的基本原理

變壓器的工作原理其實比較簡單，就是利用電磁感應定律來實現電能的傳輸。線圈之間有磁的耦合，但沒有電的聯系。第五章變壓器-8-

按圖中標明的變量關系，變壓器的電動勢平衡方程可寫成（5-2）（5-1）（5-3）式中，k

稱為匝數比，亦稱為電壓比。第五章變壓器-9-根據能量守恒原理，變壓器的輸入與輸出電能相等，即

由此可得變壓器一次、二次繞組中電壓和電流有效值的關系也就是（5-5）（5-6）

因此，只要改變一、二次繞組的匝數比，便可達到改變輸出電壓或輸出電流大小的目的，這就是變壓器利用電磁感應定律的工作原理。（5-4）第五章變壓器-10-二、變壓器的結構變壓器的主要組成是鐵心和繞組（合稱為器身）。

1.鐵心

鐵心是變壓器的主磁路部分，為了保證鐵心的導磁性能，又能減小整塊鐵心的渦流損耗，變壓器鐵心一般采用一定厚度（如0.35mm厚）的表面涂有絕緣漆的熱軋或冷軋硅鋼片疊壓而成。第五章變壓器-11-第五章變壓器-12-2.繞組

繞組是變壓器的電路部分，常用銅質的絕緣圓線或扁線繞制而成。工作電壓高的繞組稱為高壓繞組，工作電壓低的繞組稱為低壓繞組。第五章變壓器-13-3.其他結構附件

電力變壓器多采用油浸式結構，其附件有油箱、儲油柜、氣體繼電器、安全氣道、分接開關和絕緣套管等，其作用是保證變壓器的安全和可靠運行。第五章變壓器-14-

變壓器套管是變壓器箱外的主要絕緣裝置，變壓器繞組的引出線必須穿過絕緣套管，使引出線之間及引出線與變壓器外殼之間絕緣，同時起固定引出線的作用。第五章變壓器-15-三、變壓器的額定值

為了使變壓器安全、經濟、可靠地運行，同時讓用戶對變壓器的性能有所了解，制造廠家對每一臺變壓器都安裝了一塊銘牌，上面標明了變壓器的型號和各種額定數據，只有理解銘牌上各種數據的含義，才能正確地使用變壓器。

（1）額定電壓

：額定電壓

是指根據變壓器的絕緣耐壓等級、鐵心飽和限制和容許發(fā)熱條件規(guī)定的一次繞組正常工作電壓；額定電壓

指一次繞組加上額定電壓，分接開關位于額定分接頭時，二次繞組所輸出的空載電壓值。對三相變壓器而言，額定電壓是指線電壓。第五章變壓器-16-

（2）額定電流

：額定電流

是指根據容許發(fā)熱條件規(guī)定的一、二次繞組長期容許通過的最大電流值。對三相變壓器而言，額定電流是指線電流。

（3）額定容量

：額定容量

是指額定工作條件下變壓器視在功率（或稱表觀功率）的保證值，它是使變壓器在穩(wěn)定負載和額定使用條件下，一次繞組施加額定電壓，且頻率為額定頻率時能輸出額定電流而不超過溫升限值的容量。三相變壓器的額定容量是指三相容量之和。第五章變壓器-17-由于電力變壓器的效率很高，忽略壓降損耗時有對單相變壓器對三相變壓器（5-6）（5-7）

當已知一臺變壓器的額定容量和額定電壓時，可用上面兩式計算該變壓器的額定電流。第五章變壓器型號

型號表示一臺變壓器的結構、額定容量、電壓等級、冷卻方式等內容，表示方法為如OSFPSZ-250000/220表明自耦三相強迫油循環(huán)風冷三繞組銅線有載調壓，額定容量250000kVA，高壓額定電壓220kV電力變壓器-19-第二節(jié)

變壓器的運行方式一、變壓器的空載運行

變壓器的空載運行是指變壓器的一次繞組接在額定電壓的交流電源上，而二次繞組開路的工作模式。第五章變壓器-20-

1.空載運行時的物理情況由于變壓器中電壓、電流、磁通及電動勢的大小和方向都隨時間作周期性變化，為了能正確表明各量之間的關系，需要規(guī)定它們的正方向。一般采用電工慣例來規(guī)定其正方向：

1)同一條支路中，電壓u的正方向與電流

i的正方向一致；

2)電流i與其磁動勢所建立的磁通

二者的正方向符合右手螺旋法則；

3)由磁通

產生的感應電動勢e，其正方向與產生該磁通的電流i的正方向一致，則有。第五章變壓器-21-

當一次繞組加上交流電源電壓u1

時，一次繞組中就有電流產生，由于變壓器為空載運行，此時稱一次繞組中的電流為空載電流i0

。由i0

產生空載磁動勢F0=N1i0

，并建立空載時的磁場。

由于鐵心的磁導率比空氣（或油）的磁導率大得多，所以絕大部分磁通通過鐵心閉合，同時交鏈一次、二次繞組，并產生感應電動勢e1

和e2

，如果二次繞組與負載接通，則在電動勢作用下向負載輸出電功率，所以這部分磁通起著傳遞能量的媒介作用，因此稱之主磁通

m

；另有一小部分磁通（約為主磁通的0.25%左右）主要經非磁性材料（空氣或變壓器油等）形成閉路，只與一次繞組交鏈，不參于能量傳遞，稱之為一次繞組的漏磁通

1

，它在一次繞組中產生漏磁電動勢e1

。第五章變壓器-22-

2.感應電動勢和漏磁電動勢

(1)感應電動勢在變壓器的一次繞組加上正弦交流電壓u1

時，e1

和

也按正弦規(guī)律變化。假設主磁通，根據電磁感應定律，一次繞組的感應電動勢

由上式可知，當主磁通

按正弦規(guī)律變化時，由它產生的感應電動勢也按正弦規(guī)律變化，但在時間相位上滯后于主磁通90°，其有效值為（5-9）第五章變壓器-23-同理，二次繞組的感應電動勢的有效值為（5-10）這樣，e1和e2

可用相量表示為（5-11）

上式表明，變壓器一、二次繞組感應電動勢的大小與電源頻率f1、繞組匝數N及鐵心中主磁通幅值

m成正比，而在相位上滯后主磁通90°。第五章變壓器-24-(2)漏磁電動勢變壓器一次繞組的漏磁通

1

也將在一次繞組中感應產生一個漏磁電動勢e1

。（5-13）

從物理意義上講，漏電抗反映了漏磁通對電路的電磁效應。由于漏磁通的主要路徑是非鐵磁物質，磁路不會飽和，漏磁路是線性的，漏磁路的磁導是常數，因此對已制成的變壓器，漏電感L1

為一常數，當頻率f1

一定時，漏電抗也是常數X1=

1L1

。（5-12）第五章變壓器-25-3.空載運行時的電壓平衡方程按照圖5-5規(guī)定的正方向，根據基爾霍夫第二定律，可以列出空載運行時的一、二次側的電壓平衡方程（5-14）式中R1——一次繞組的電阻；

Z1——一次繞組的漏阻抗，Z1

＝R1

＋jX1

變壓器空載運行時，阻抗壓降I0Z1

很小(一般小于0.5%U1)，可近似地認為U1≈E1。第五章變壓器-26-4.空載運行時的等效電路與相量圖

交變的主磁通

產生感應電動勢

的作用，也可以用空載電流

在一個電抗

上的電壓降來表達。由于交變磁通會在鐵心中產生損耗，還需要用一個電阻

來等效表征這個鐵心損耗。電阻

可以與電抗

串聯，這意味著勵磁磁通產生的電動勢有一部分要降在電阻上。這樣，空載電流

的主磁通勵磁作用以及引起的鐵心損耗，可以用勵磁阻抗

來表征，即（5-15）式中Zf——勵磁阻抗，Zf

＝Rf

＋jXf；

Rf——勵磁電阻，表征鐵心損耗的等效電阻；

Xf——勵磁電抗，表征主磁通的感應電動勢作用。第五章變壓器-27-將式（5-15）代入式（5-14），便得（5-16）相應的等效電路如右圖所示，其中第五章變壓器-28-

由于鐵心的磁導率與鐵心的損耗都具有非線性的特性，因此Rf和Xf一般都不是常數，它們隨外加電源電壓U1的變化而變化。通常電源電壓在額定值附近變化不大，所以定量計算時，可以認為Zf基本上不變。變壓器中由于漏磁路的磁阻比主磁路的磁阻大得多，因此有Xf>>X1，而Rf和R1體現的是鐵心損耗和繞組損耗，與體現傳遞電能的電抗相比要小很多，故有Zf>>Z1

。

參數的大小關系第五章變壓器-29-

從鐵心損耗的機理上講，無論是渦流損耗還是磁滯損耗，都主要取決于磁通或磁通密度，也就是說，鐵心損耗與感應電動勢的大小直接相關，因此在一些場合往往采用與勵磁電抗并聯的電阻模型來表征鐵心的損耗特性。這時變壓器空載運行時的勵磁電流I0，一部分作用在勵磁電抗Xfb上用于勵磁，一部分作用在電阻Rfb上用于產生鐵心損耗，這時的等效電路圖和相量圖如下

所示，對應的勵磁阻抗為Zfb。鐵心損耗并聯模型*第五章變壓器-30-第五章變壓器-31-

從空載電流

所產生的功率效應上講包含兩個分量，

一個為產生勵磁的無功分量，它與主磁通同相位；另一個為產生損耗的有功分量。通常用空載電流

與電源電壓

之間的夾角φ0來表達一次繞組上加的電源電壓所能產生勵磁主磁通的能力，稱作空載功率因數角。對于電力變壓器，一般空載電流約為額定電流的2%～10%，并隨變壓器容量的增大而下降。第五章變壓器-32-二、變壓器的負載運行

1.變壓器負載運行時的物理情況變壓器的一次繞組加上電源電壓u1

，二次繞組接上負載阻抗ZL

，則變壓器投入了負載運行。第五章變壓器-33-

變壓器空載運行時，一次繞組由空載電流i0

建立了空載時的主磁通。當二次繞組接上負載阻抗ZL

時，在e2

的作用下，二次繞組流過負載電流i2，并產生二次繞組磁動勢F2＝N2i2

。根據楞次定律，該磁動勢力圖削弱空載時的主磁通，因而引起e1

的減小。由于電源電壓u1不變，所以e1的減小會導致一次電流的增加，即由空載電流i0變?yōu)樨撦d時電流i1，其增加的磁動勢用以抵消N2i2

對空載主磁通的去磁影響，使負載時的主磁通基本回升至原來空載時的數值，使得電磁關系達到新的平衡。因此，負載時的主磁通由一、二次繞組的磁動勢共同建立。第五章變壓器-34-

變壓器負載運行時，通過電磁感應關系，將一次、二次繞組電流緊密地聯系在一起，i2的增加或減小必然同時引起i1

的增加或減??；相應地，二次繞組輸出功率的增加或減小，必然同時引起一次繞組輸入功率的增加或減小，這就達到了變壓器通過電磁感應傳遞能量的目的。第五章變壓器-35-

2.負載運行時的基本方程

(1)磁動勢平衡方程變壓器負載運行時，一次電流由空載時的i0

變?yōu)樨撦d時的i1，由于Z1

較小，因此一次繞組漏阻抗壓降I1Z1

也僅為(3~5)%

U1N

，當忽略不計時，有U1≈E1，故當電源電壓U1

和頻率f1不變時，產生E1

的主磁通

m也應基本不變，即從空載到負載的穩(wěn)定狀態(tài)，主磁通基本不變。所以，負載時建立主磁通所需的合成磁動勢F1＋F2

與空載時所需的磁動勢F0

也應基本不變，即有磁動勢平衡方程（5-19）第五章變壓器-36-將式（5-19）兩邊除以N1并移項，便得（5-20）

上式表明，負載時一次電流由兩個分量組成，一個是勵磁電流，用于建立主磁通

m；另一個是供給負載的負載電流分量，用以抵消二次繞組磁動勢的去磁作用，保持主磁通基本不變。由于變壓器空載電流很小，為方便分析問題，常忽略不計，則式（5-20）可近似為 （5-21）第五章變壓器-37-

上式表明，與相位上相差接近180°，考慮數值關系時，有

這里得到了與式（5-5）相同的結果，說明變壓器帶負載運行時，其一次側與二次側的電流，在數值上也近似地與它們的匝數成反比。

(2)電壓平衡方程根據前面的分析可知，負載電流i2通過二次繞組時也產生漏磁通

2

，相應地產生漏磁電動勢e2

。類似e1

的計算，e2

也可用漏抗壓降的形式來表示，即（5-23）（5-22）第五章變壓器-38-

參照圖5-10所示的正方向規(guī)定，根據基爾霍夫第二定律，變壓器在負載時的一次、二次繞組的電壓平衡方程

綜上所述，可得到變壓器負載時的基本方程式（5-25）（5-24）第五章變壓器-39-第三節(jié)

變壓器的等效電路根據式（5-25）給出的各變量之間的相互關系，可畫出如圖5-8所示的變壓器負載運行時的等效電路。從圖中可看出，變壓器的一次、二次繞組之間是通過電磁耦合而聯系的，它們之間并無直接的電路聯系，因此利用基本方程式計算負載時變壓器的運行性能，就顯得十分繁瑣，尤其在電壓比k較大時更為突出。為了便于分析和簡化計算，引入與變壓器負載運行時等效的純電路模型，并采用折算法來消除電磁耦合，建立一種簡化的等效電路。第五章變壓器-40-1.繞組折算繞組折算就是將變壓器的一次、二次繞組折算成同樣匝數，通常是將二次繞組折算到一次繞組，即取N’2=N1

，則E2

變?yōu)镋’2，使E’2=E1。折算僅是一種數學手段，它不改變折算前后的電磁關系，即折算前后的磁動勢平衡關系、功率傳遞及損耗等均應保持不變。

(1)電動勢和電壓的折算由于主磁通是不變的，根據電動勢與匝數成正比，則有即同理（5-27）第五章變壓器-41-(2)電流的折算根據折算前后二次繞組磁動勢不變的原則，則，即(3)阻抗的折算根據折算前后消耗在二次繞組電阻及漏電抗上的有功、無功功率不變的原則，應有（5-31）第五章變壓器-42-這樣，二次繞組阻抗的折算公式

相應地，對負載阻抗ZL

，其折算值為（5-36）（5-37）

由以上推導可知，將變壓器二次繞組折算到一次繞組時，電動勢和電壓的折算值等于實際值乘以電壓比k，電流的折算值等于實際值除以k，而電阻、漏電抗及阻抗的折算值等于實際值乘以k2。這樣，二次繞組經過折算后，變壓器的基本方程式變?yōu)榈谖逭伦儔浩?43-（5-38）

注意：折算后僅改變二次量的大小，而不改變其相位或幅角，否則將引起功率傳遞的變化。第五章變壓器-44-2.T形等效電路經過繞組折算，變壓器就可以用一個電路的形式（即等效電路）來表示原來的電磁耦合關系。根據式（5-38），我們可以分別畫出變壓器的部分等效電路，如圖所示，其中變壓器一次、二次繞組之間磁的耦合作用，反映在由主磁通在繞組中產生的感應電動勢E1和E’2

上。第五章變壓器-45-3.簡化等效電路

T形等效電路雖然正確反映了變壓器內部的電磁關系，但它屬于混聯電路，進行復數運算比較麻煩。由于一般電力變壓器運行時，I0

只占(2~10)%I1N

，從工程計算的觀點來看，在負載較大時，完全可以把I0

略去不計，即去掉勵磁支路，而得到一個更簡單的阻抗串聯的簡化等效電路。此時接在電源與負載之間的變壓器相當于一個串聯阻抗Zsh

，Zsh

稱為變壓器的等效漏阻抗或短路阻抗，即（5-39）式中Rsh——短路電阻，Rsh

＝R1＋R’2

；

Xsh——短路電抗，

Xsh

＝X1

＋X’2

。第五章變壓器-46-

如果不考慮變壓器本身漏阻抗的影響，由圖5-9b可看出，對于電源來說，經過變壓器接入的負載阻抗ZL，相當于不用變壓器而把折算后的負載阻抗Z’L直接接入電源，即二者是等效。這說明通過改變變壓器的電壓比就可改變一次側、二次側的阻抗比，達到阻抗變換的目的。在電子技術中，經常要用到變壓器的阻抗變換作用，以獲得所需的阻抗匹配或較大的功率。第五章變壓器-47-

4.相量圖

變壓器負載運行時的電磁關系，除了用基本方程式和等效電路表示外，還可以用相量圖直觀地表達出變壓器運行時各物理量的大小及相位關系。圖5-10為對應T形等效電路的感性負載時的相量圖，是根據式（5-38）畫出的。第五章變壓器-48-第四節(jié)

變壓器的參數測定

上述基本方程式、等效電路或相量圖都可用于計算和分析變壓器的運行性能，但必須先知道變壓器的繞組電阻、漏電抗及勵磁阻抗等參數。對于一臺已制成的變壓器，可通過試驗的方法來得到這些參數，常用的試驗包括變壓器的空載試驗和短路試驗。

1.空載試驗變壓器的空載試驗是在變壓器空載運行的情況下進行的，其目的是測定變壓器的電壓比k、空載電流I0、空載損耗Δp0

和勵磁參數Rf、Xf、Zf等?？蛰d試驗的線路如圖7-14所示，空載試驗時，調壓器TC加上工頻的正弦交流電源，調節(jié)調壓器的輸出電壓使其等于額定電壓U1N

，然后測量U1

、I0

、U20

及空載損耗Δp0

。第五章變壓器-49-

由于空載電流I0

很小，繞組損耗I02R

很小，所以認為變壓器空載時的輸入功率Δp0

完全用來平衡變壓器的鐵心損耗，即Δp0≈ΔpFe

。由等效電路可知，變壓器空載時的總阻抗第五章變壓器-50-由于電力變壓器中，一般Rf>>R1，Xf>>X1，因此Z0≈Zf

，則有勵磁阻抗勵磁電阻勵磁電抗電壓比（5-43）（5-44）（5-42）（5-41）第五章變壓器-51-

由于勵磁參數Rf、Xf

和Zf

與鐵心的飽和程度有關，當電源電壓變化時，鐵心的飽和程度不同，這些參數會發(fā)生變化，且隨鐵心飽和程度的增加而減小，因此為使測定的參數符合變壓器的實際運行情況，應取額定電壓下的數據來計算勵磁參數?？蛰d試驗可在高壓側或低壓側進行，考慮到空載試驗電壓要加到額定電壓，當高壓側的額定電壓較高時，為了便于試驗和安全起見，通常在低壓側進行試驗，而高壓側開路?？蛰d試驗在低壓側進行時，其測得的勵磁參數是低壓側的，因此必須乘以k2

，將其折算成高壓側的勵磁參數。第五章變壓器-52-

2.短路試驗變壓器的短路試驗是在二次繞組短路的條件下進行的，其目的是測定變壓器的短路損耗（銅損耗）Δpsh、短路電壓Ush

和短路參數Rsh、Xsh、Zsh

等。由于短路試驗時電流較大（加到額定電流），而外加電壓卻很低，一般電力變壓器為額定電壓的(4~10)%，因此為便于測量，一般在高壓側試驗，低壓側短路。短路試驗的線路如下圖所示。第五章變壓器-53-

短路試驗時，用調壓器TC使一次側電流從零升到額定電流I1N，分別測量其短路電壓Ush

、短路電流Ish

和短路損耗Δpsh

，并記錄試驗時的室溫θ（℃）。由于短路試驗時外加電壓很低，主磁通很小，所以鐵耗和勵磁電流均可忽略不計，這時輸入的功率（短路損耗）Δpsh

可認為完全消耗在繞組的電阻損耗上，即Δpsh≈ΔpCu

。由簡化等效電路，根據測量結果，取Ish

＝I1N

時的數據計算室溫下的短路參數。短路阻抗短路電阻短路電抗（5-47）（5-46）（5-45）第五章變壓器-54-

由于繞組的電阻隨溫度而變，而短路試驗一般在室溫下進行，故測得的電阻值應按國家標準換算到基準工作溫度。對A、E、B級的絕緣，其參考溫度為75℃，則換算公式為對銅線變壓器對鋁線變壓器這樣，在75℃時的短路阻抗為（5-48）（5-48）（5-49）第五章變壓器-55-

另外，短路電流等于額定電流時的短路損耗ΔpshN

和短路電壓（阻抗電壓）UshN

也應換算到75℃時的數值，即

為了便于比較，常把UshN75

C

表示為對一次側額定電壓的相對值的百分數，即（5-51）（5-50）（5-52）

一般中小型變壓器ush＝(4~10.5)%，大型變壓器的ush＝(12.5~

17.5)%左右。如果變壓器的絕緣耐熱等級為其它絕緣耐熱等級，則應校正的參考溫度為115℃。第五章變壓器-56-

短路電壓（阻抗電壓）ush是變壓器的一個重要參數，標在變壓器的銘牌上，它的大小反映了變壓器在額定負載下運行時，漏阻抗壓降的大小。從運行的角度上看，希望ush

值小一些，使變壓器輸出電壓波動受負載變化的影響小些，但從限制變壓器短路電流的角度來看，則希望ush

值大一些，這樣可以使變壓器在發(fā)生短路故障時的短路電流小一些。第五章變壓器-57-

以上所分析的是單相變壓器的計算方法，對于三相變壓器而言，變壓器的參數是指一相的參數，因此只要采用相電壓、相電流、一相的功率（或損耗），即每相的數值進行計算即可。例5-1第五章變壓器第五章變壓器第五章變壓器-60-第五節(jié)

變壓器的運行特性對于負載來講，變壓器的二次側相當于一個電源。對于電源，我們所關心的運行性能是它的輸出電壓與負載電流之間的關系，即一般所說的外特性，以及變壓器運行時的效率特性。一、變壓器的外特性和電壓變化率由于變壓器內部存在電阻和漏電抗，因此負載運行時，當負載電流流過二次側時，變壓器內部將產生阻抗壓降，使二次側端電壓隨負載電流的變化而變化，這種變化關系可用變壓器的外特性來描述。變壓器的外特性是指一次側的電源電壓和二次側負載的功率因數均為常數時，二次側端電壓隨負載電流變化的規(guī)律，即U2=f(I2)。第五章變壓器-61-

變壓器帶負載運行時，二次側端電壓的變化程度通常用電壓變化率來表示。所謂電壓變化率是指：當一次側接在額定頻率和額定電壓的電網上，負載功率因數一定時，從空載到負載運行時二次側端電壓的變化量ΔU與額定電壓的百分比，用ΔU

表示，即

通過簡化等值電路和簡化相量圖，可推導出電壓變化率的實用計算公式（5-53）負載因數第五章變壓器-62-

根據式（5-54），可以畫出變壓器的外特性，如圖5-13所示。電壓變化率ΔU

是變壓器主要性能指標之一，它表征了變壓器二次側供電電壓的穩(wěn)定性，一定程度上反映了電能的質量。一般電力變壓器中，當cos

2

接近１時，額定負載時的電壓變化率約為(2~3)%，而當cos

2＝0.8（感性）時，額定負載時的電壓變化率約為(4~7)%，即電壓變化率大為增加，因此，提高負載的功率因數也可起到減小電壓變化率的作用。

第五章變壓器-63-二、變壓器的效率特性

1．變壓器的損耗變壓器在能量傳遞的過程中會產生損耗，由于變壓器是靜止的電器，因此變壓器的損耗僅有銅損耗ΔpCu

和鐵心損耗ΔpFe兩大類。

（1）銅耗變壓器的繞組都有一定的電阻，當電流流過繞組時就要產生繞組損耗，稱之為銅損耗，即銅耗ΔpCu。銅耗的大小取決于負載電流和繞組電阻的大小，因而是隨負載的變化而變化，故稱之為可變損耗。由于短路試驗時外電壓很低，鐵心中磁密很低，因此鐵耗可以略去不計，所以短路損耗主要是銅耗。這樣在一定負載下，變壓器的銅耗ΔpCu

為（5-55）第五章變壓器-64-

（2）鐵耗由于鐵心中的磁通是交變的，所以在鐵心和結構件中要產生磁滯損耗和渦流損耗，統(tǒng)稱為鐵心損耗，即鐵耗ΔpFe

。當電源電壓U1

一定時，鐵耗基本上可認為是恒定的，故稱之為不變損耗，它與負載電流的大小和性質無關。由于變壓器空載時空載電流I0和繞組電阻都較小，因此空載時的繞組損耗很小，可以略去不計，所以空載損耗主要是鐵耗，即（5-57）（5-56）因此，變壓器的總損耗為第五章變壓器-65-

2．變壓器的效率變壓器的效率

是指它的輸出功率P2

與輸入功率P1

的比值，用百分數表示，即（5-60）

由于變壓器的電壓變化率很小，因此，如果不考慮負載時輸出電壓U2

的變化，即認為U2≈U2N

，當采用相值計算時，則有（5-58）將上式代入式（5-58），可得到變壓器效率的實用計算公式第五章變壓器-66-

3．效率特性當變壓器工作在負載功率因數cos

2

＝常值的條件下，其效率

與負載系數

之間的關系，即

=f(

)曲線，稱為變壓器的效率特性。在式（5-60）代入不同的負載系數

，可繪出如圖5-14所示的變壓器效率特性曲線。圖5-14第五章變壓器-67-

在某一負載下變壓器的效率將出現最大效率

max。通過數學分析可知，當可變損耗與不變損耗相等時，效率達最大值，由此可得到產生變壓器最大效率時的負載系數

m為（5-61）

由于電力變壓器常年接在電網上運行，鐵耗總是存在，而銅耗隨負載的變化而變化，同時變壓器不可能一直在滿載下運行，因此，為了使總的經濟效果良好，鐵耗應相對小些，所以一般電力變壓器取Δp0/ΔpshN=1/4～1/2，故最大效率

max

發(fā)生在

m＝0.5～0.7范圍內。第五章變壓器-68-第六節(jié)三相變壓器現代電力系統(tǒng)均采用三相制供電，因而廣泛使用三相變壓器。從運行原理來看，三相變壓器在對稱負載運行時，各相的電壓和電流大小相等，相位上彼此相差120°，因而可取一相進行分析。就其一相而言，這時三相變壓器的任意一相與單相變壓器之間就沒有什么區(qū)別，因此前面所述的單相變壓器的分析方法及其結論完全適用于三相變壓器在對稱負載下的運行情況。本節(jié)主要討論三相變壓器本身的特點，如三相變壓器的磁路、三相繞組的聯接方法、三相變壓器的聯結組以及三相變壓器的并聯運行等問題。第五章變壓器-69-一、三相變壓器的磁路系統(tǒng)

1.三相變壓器組的磁路三相變壓器組是由三個單相變壓器按一定方式聯接起來組成的，如圖5-15所示。由于每相的主磁通Φ各沿自己的磁路閉合，因此相互之間是獨立的。當一次側繞組加上三相對稱電壓時，三相的主磁通必然對稱，三相的空載電流也是對稱的。第五章變壓器-70-2.三相心式變壓器的磁路三相心式變壓器的磁路特點是三相主磁通磁路相互聯系，彼此相關，為了使結構簡單、制造方便、減小體積和節(jié)省硅鋼片，可將三相鐵心柱布置在同一平面內。常用的三相心式變壓器的鐵心結構如圖5-16所示，其三相磁路不對稱，使空載電流不對稱。由于電力變壓器的空載電流很小，它的不對稱對變壓器負載運行的影響很小，可以不予考慮，因而空載電流取三相的平均值。第五章變壓器-71-二、三相變壓器的電路系統(tǒng)——聯結組*

為了方便變壓器繞組的聯結及標記，對繞組的首端和末端的標志規(guī)定如表5-1所示。第五章變壓器-72-1.三相變壓器繞組的聯結法在三相變壓器中，繞組的聯結主要采用星形和三角形兩種聯結方法，如圖所示。第五章變壓器-73-

2．變壓器的聯結組由于變壓器繞組可以采用不同的聯結，因此一次繞組和二次繞組的對應線電動勢（或線電壓）之間將產生不同的相位移。為了簡單明了地表達繞組的聯結及對應線電動勢（或線電壓）之間的相位關系，將變壓器一次、二次繞組的聯結分成不同的組合稱為繞組的聯結組。（國家標準GB1094.1－2013）第五章變壓器-74-

（1）高低壓側繞組相電動勢的相位關系以單相變壓器為例，研究由同一主磁通所交鏈的兩個繞組相電動勢之間的相位關系（此即電路理論中互感線圈的同名端問題）。由同一主磁通所交鏈的兩個繞組，其兩個繞組的相電動勢只有同相位和反相位兩種情況，它取決于繞組的同名端和繞組的首末端標記。第五章變壓器-75-

（2）三相變壓器聯結組標號的確定三相變壓器的聯結組標號不僅與繞組的同名端及首末端的標記有關，還與三相繞組的聯結方式有關。根據聯結圖，用相量圖法判斷聯結組的標號一般可分為四個步驟：

1）標出高、低壓側繞組相電動勢的假定正方向。

2）作出高壓側的電動勢相量圖，將相量圖的A點放在鐘面的“12”處，相量圖按逆時針方向旋轉，相序為A-B-C（相量圖的三個頂點A、B、C按順時針方向排列）。

3）判斷同一相高、低壓側繞組相電動勢的相位關系，作出低壓側的電動勢相量圖，相量圖按逆時針方向旋轉，相序為a-b-c（相量圖的三個頂點a、b、c按順時針方向排列）。

4）確定聯結組的標號，觀察低壓側的相量圖a點所處鐘面的序數（就是幾點鐘），即為該聯結組的標號。根據聯結組的標號以及一個鐘點數對應30

角，即可確定高、低壓側對應線電動勢（或線電壓）之間的相位移。第五章變壓器-76-

（3）Yy0聯結組（4）Yd11聯結組第五章變壓器-77-

記住以上四種聯結組的標號、繞組聯結和首末端標記，則可通過以下規(guī)律確定其他聯結組的標號或由聯結組的標號確定繞組聯結和首末端標記。在高壓側繞組的聯結和標記不變，而只改變低壓側繞組的聯結或標記的情況下，其規(guī)律歸納起來有以下三點：

1）對調低壓側繞組首末端的標記，即高、低壓側繞組的首端由同名端改為異名端，其聯結組的標號加6個鐘點數。

2）低壓側繞組的首末端標記順著相序移一相（a-b-c

c-a-b），則聯結組標號加4個鐘點數。

3）高、低壓側的繞組聯結相同（Yy和Dd）時，其聯結組的標號為偶數；高、低壓側的繞組聯結不相同（Yy和Dd）時，其聯結組的標號為奇數。第五章變壓器-78-三、三相變壓器的并聯運行在電力系統(tǒng)中，常采用多臺變壓器并聯運行的運行方式。所謂并聯運行，就是將兩臺或兩臺以上的變壓器的一次、二次繞組分別并聯到公共母線上，同時對負載供電。第五章變壓器-79-

變壓器并聯運行時有很多的優(yōu)點，主要有：

1）提高供電的可靠性。并聯運行的某臺變壓器發(fā)生故障或需要檢修時，可以將它從電網上切除，而電網仍能繼續(xù)供電；

2）提高運行的經濟性。當負載有較大的變化時，可以調整并聯運行的變壓器臺數，以提高運行的效率；

3）可以減小總的備用容量，并可隨著用電量的增加而分批增加新的變壓器。當然，并聯運行的臺數過多也是不經濟的，因為一臺大容量的變壓器，其造價要比總容量相同的幾臺小變壓器的低，而且占地面積小。第五章變壓器-80-

變壓器并聯運行的理想情況是：

1）空載時并聯運行的各臺變壓器之間沒有環(huán)流；

2）負載運行時，各臺變壓器所分擔的負載電流按其容量的大小成比例分配，使各臺變壓器能同時達到滿載狀態(tài)，使并聯運行的各臺變壓器的容量得到充分利用；

3）負載運行時，各臺變壓器二次側電流同相位，這樣當總的負載電流一定時，各臺變壓器所分擔的電流最??；如果各臺變壓器的二次側電流一定，則承擔的負載電流最大。

第五章變壓器-81-為達到上述理想的并聯運行，需要滿足下列三個條件：

1）并聯運行的各臺變壓器的額定電壓應相等，即各臺變壓器的電壓比應相等；

2）并聯運行的各臺變壓器的聯結組號必須相同；

3）并聯運行的各臺變壓器的短路阻抗（或阻抗電壓）的相對值要相等。第五章變壓器-82-1.電壓比不等時的并聯運行假設并聯運行的其他條件都具備，只是電壓比不等，且kI

＞kII

。由于并聯運行的兩臺變壓器的一次側接在同一電源電壓U1下，而kI

＞kII

，則使得兩臺變壓器的二次側空載電壓不等，且U20I

＜U20II

，故二次側繞組之間在并聯前存在空載電壓差，如圖所示，當二次側繞組并聯后，在兩個繞組中就會產生空載環(huán)流Ic

。第五章變壓器-83-2.聯結組標號不同時的并聯運行如果并聯運行的兩臺變壓器的電壓比和短路阻抗相對值均相等，但是聯結組的標號不同，那后果十分嚴重。因為聯結組標號不同時，兩臺變壓器二次側線電壓的相位不同，至少相差30°，因此會產生很大的空載電壓差ΔU20

由于電力變壓器的短路阻抗很小，這樣大的電壓差將在兩臺并聯運行的變壓器的二次繞組中產生很大的空載環(huán)流，同時一次側亦感應很大環(huán)流，會將變壓器的繞組燒毀，所以變壓器的聯結組標號不同時絕對不允許并聯運行。第五章變壓器-84-3.短路阻抗（或阻抗電壓）相對值不等時的并聯運行如果并聯運行的兩臺變壓器，其電壓比相同，聯結組標號相同，則在圖5-21中就不會有空載環(huán)流產生。但因兩臺變壓器的阻抗電壓的相對值不等，如ushI>ushII

，則在額定負載時，第一臺變壓器的繞組壓降大于第二臺變壓器的繞組壓降，即短路阻抗相對值較大的第一臺變壓器外特性較軟，如圖5-23所示。第五章變壓器-85-

但是，并聯運行的兩臺變壓器二次側接在同一母線上，具有相同的U2

值，因而使變壓器的負載分配不均勻，將會出現第一臺變壓器的負載電流還小于額定值時，第二臺變壓器已過載了。也就是說兩臺壓器并聯運行時的負載因數

與短路阻抗相對值成反比，短路阻抗相對值小的變壓器，要負擔較大的負載。

第五章變壓器-86-第七節(jié)

其他用途的變壓器

隨著工業(yè)技術水平的不斷發(fā)展，除了前面介紹的普通雙繞組變壓器外，相應地出現了適用于各種用途的特殊變壓器，雖然種類和規(guī)格很多，但其基本原理與普通雙繞組變壓器相同或相似，在此不再一一詳述。本節(jié)主要介紹較為常用的自耦變壓器和儀用互感器的基本原理及特點。

第五章變壓器-87-一、自耦變壓器自耦變壓器的特點是一次、二次繞組共用一個繞組，此時一次繞組中的一部分充當二次繞組（自耦降壓變壓器）或二次繞組中的一部分充當一次繞組（自耦升壓變壓器）。因此，一次、二次繞組之間既有磁的關聯，又有電的直接聯系。第五章變壓器-88-

自耦變壓器無論是升壓還是降壓，其基本原理是相同的。下面以自耦降壓變壓器為例進行分析。在普通雙繞組變壓器中，通過電磁感應，從一次側將功率傳遞到二次側，而在自耦變壓器中除了通過電磁感應傳遞功率外，還由于一次側和二次側之間電路相通，而直接傳遞一部分功率。當在一次繞組施加電源電壓時，由于主磁通的作用，在一次、二次繞組中產生感應電動勢，其有效值為電壓比第五章變壓器-89-

當自耦變壓器負載運行時，根據磁動勢平衡關系，負載時合成磁動勢建立的主磁通與空載磁動勢建立的主磁通相同，故有忽略空載電流一次側和二次側電流大小與匝數成反比，而相位相反。

第五章變壓器-90-

公共繞組中的電流應為相量之和，即對自耦降壓變壓器，I2

＞I1，且相位相反，故有

由于自耦變壓器的電壓比k一般接近于1，這時I1

與I2

的數值相差不大，公共繞組中的電流I較小，因此公共繞組可用截面較小的導線繞制，以節(jié)省繞組用銅量，同時減小變壓器的體積和重量。第五章變壓器-91-

自耦變壓器的輸出視在功率（即容量）為

上式表明，自耦變壓器的輸出視在功率可分為兩個部分，其中Ｕ2I是通過電磁感應傳遞給負載的，即通常所說的電磁功率，這部分功率決定了變壓器的主要尺寸和材料消耗，是變壓器設計的依據，稱為自耦變壓器的計算容量（或電磁功率）。另一部分U2I1

是一次電流I1

直接傳遞給負載的功率，稱為傳導功率。傳導功率是自耦變壓器所特有的。第五章變壓器