物理實驗課緒論

1精選ppt登陸QQ群：大學(xué)物理實驗--13級345566693，用于下載課件資料，反映討論有關(guān)實驗問題。容量有限，允許一個寢室選一位代表參加，班長或?qū)W委必須參加。入群后修改名片，如：地探三班郭**。以班為單位9月9日9:00—17:00到李四光實驗樓216室購置教材〔20元/本〕和上、下兩個學(xué)期物理實驗用的實驗報告紙、數(shù)據(jù)記錄卡片、坐標(biāo)紙〔5元/人〕。2精選ppt前言物理學(xué)是一門實驗科學(xué)。物理實驗是物理學(xué)開展的根底。對于工科學(xué)生而言，物理實驗是提高同學(xué)們從事科學(xué)實驗、科學(xué)研究、開拓創(chuàng)新能力不可或缺的教學(xué)環(huán)節(jié)。80%的諾貝爾物理學(xué)獎授予了實驗物理學(xué)家。物理實驗室是高校內(nèi)唯一集力學(xué)、電學(xué)、光學(xué)、磁學(xué)、電子學(xué)等儀器之大全的實驗室。同學(xué)們通過做實驗,接觸、使用這些儀器，可以提高自己的科學(xué)實驗?zāi)芰?，培養(yǎng)科學(xué)實驗素養(yǎng)，幫助自己成長為高理論水平、高實驗技能的綜合性創(chuàng)新人才。希望同學(xué)們珍惜這不可復(fù)得的時機〔因為你不能二讀大學(xué)〕，努力學(xué)習(xí)，積極進??；充實自我，成就學(xué)業(yè)；回饋社會，完美人生。3精選ppt物理實驗流程及選課大學(xué)物理實驗(AI\AII;BI\BII)分上、下兩個學(xué)期進行。而根底物理實驗僅一個學(xué)期。本學(xué)期：先做必做實驗——緒論和四個根本訓(xùn)練。后做選做實驗——按課程要求選。下學(xué)期：皆為選做實驗。物理實驗課上課時間：上午8:30下午1:30晚上6:004精選ppt選課須知在火狐網(wǎng)上選上相應(yīng)的課程〔如：大學(xué)物理實驗BI，根底物理實驗，…〕后；還需要在物理實驗選課系統(tǒng)〔…8080〕上進行二次選課〔選擇實驗題目和上課時間〕。物理實驗選課：//cywlsy．jlu．edu．cn：8080選課密碼默認(rèn)值為學(xué)號〔如：511310**，651302**等〕，登陸后務(wù)請更改。5精選ppt1.實驗預(yù)定：進入選課系統(tǒng)→輸入學(xué)號和密碼(系統(tǒng)默認(rèn)密碼為學(xué)號，如：511310**，651302**，…)→選擇實驗題目和上課時間，經(jīng)確認(rèn)后即可。2.不預(yù)定不能做實驗，補做實驗要扣分。3.請按你預(yù)定的時間、地點和預(yù)定的內(nèi)容做實驗，否那么即使做了，老師也無法登錄成績。注：在…8080網(wǎng)上沒有名字的同學(xué)〔即在火狐上沒選上課的同學(xué)〕，無法預(yù)定實驗。請到李四光實驗樓217室登記、添加。添加后，這些同學(xué)還需在未來的學(xué)校課程退補選時，在火狐上選上相應(yīng)的課程，并告知選課信息〔如:張**大學(xué)物理實驗BI〔2021-2021-1〕-ac13943007-401771-5〕，否那么總成績無法登錄！6精選ppt預(yù)定實驗要求必做實驗：緒論〔實驗理論課〕、力學(xué)、電學(xué)、光學(xué)、電子四個根本訓(xùn)練為必做實驗，即5個都選。選做實驗：雙臂電橋測低電阻、微小長度測量等8個實驗為選做實驗。按課程要求選。見下表：***大家先選緒論和4個根本訓(xùn)練，選做實驗第五周后會陸續(xù)開出。7精選ppt實驗操作要求遵守實驗室規(guī)那么；了解實驗儀器的使用及本卷須知；仔細(xì)觀察和認(rèn)真分析實驗現(xiàn)象；如實記錄實驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)象,原始數(shù)據(jù)不得改動；實驗數(shù)據(jù)需經(jīng)教師檢查合格后，填寫到實驗數(shù)據(jù)紀(jì)錄卡片上交給老師，作為來做實驗的憑證；整理好實驗儀器，填好儀器使用記錄，經(jīng)老師檢查合格后，方可離開實驗室。8精選ppt9精選ppt

預(yù)習(xí)報告內(nèi)容實驗名稱；實驗?zāi)康?；實驗原理：文字簡述，主要公式，原理圖〔電路圖或光路圖〕。無需照抄教材！實驗儀器名稱。※閱讀：實驗內(nèi)容※預(yù)習(xí)報告需經(jīng)教師簽字。※實驗報告是預(yù)習(xí)報告的繼續(xù)。10精選ppt11精選ppt實驗報告內(nèi)容實驗名稱；實驗?zāi)康模粚嶒炘恚何淖趾喪?，主要公式，原理圖〔電路圖或光路圖〕；實驗儀器名稱；〔1～4項為預(yù)習(xí)報告內(nèi)容〕實驗內(nèi)容：文字簡述，實驗電路圖或光路圖；實驗數(shù)據(jù)：原始數(shù)據(jù)〔要列表〕；數(shù)據(jù)處理：主要計算過程、作圖及結(jié)果表示；思考題，誤差分析討論?！鶊蟾嫔蟿?wù)必寫明姓名、班級、學(xué)號和上課時間〔比方五周六下、七周日晚等〕。12精選ppt本卷須知平安教育問卷：答卷不合格者不允許做實驗。上課必須準(zhǔn)時，遲到要扣分，遲到10分鐘不允許做實驗。未完成預(yù)習(xí)、無預(yù)習(xí)報告者，教師有權(quán)停止其實驗或成績降檔！隨意搬動儀器，將視為違章操作。實驗報告首頁朝外折好在一周內(nèi)交到李四光實驗樓217室外面的報告箱內(nèi)，按老師的名字投遞！13精選ppt查詢微機、交報告箱、實驗室辦公室〔李四光實驗樓二樓走廊〕14精選ppt物理實驗成績評分標(biāo)準(zhǔn)1.實驗報告按100分制評分，其中預(yù)習(xí)10分，操作及學(xué)生素質(zhì)40分、數(shù)據(jù)記錄與處理40分、思考題10分。2.預(yù)習(xí)馬虎、缺項〔見預(yù)習(xí)要求〕視情節(jié)扣5分至10分。3.違章操作損壞儀器者酌情扣除10至40分。4.沒有完成全部操作內(nèi)容者扣10至40分。5.報告內(nèi)容不完整逐項扣分。抄襲及被抄襲者，均按0分處理。15精選ppt物理實驗成績評定方法本學(xué)期實驗總成績?yōu)橐?guī)定數(shù)目實驗成績的平均值。統(tǒng)計總成績時，0分也將計入，由計算機管理軟件自動生成總成績。請同學(xué)們經(jīng)常查詢自己的實驗成績，有疑問及時與指導(dǎo)教師聯(lián)系，以便及時解決。實驗總成績在本學(xué)期全部實驗課結(jié)束兩周后，將登錄到學(xué)?；鸷W(wǎng)上。如有疑問請在2021年12月31日之前到實驗室查詢。否那么，后果自負(fù)。16精選ppt網(wǎng)上終端進入選課界面17精選ppt學(xué)生用戶網(wǎng)頁18精選ppt物理實驗根本知識1.系統(tǒng)了解實驗的根本理論測量及有效數(shù)字誤差理論的根本知識數(shù)據(jù)處理的根本方法2.培養(yǎng)實驗的根本技能掌握根本儀器的調(diào)整與使用培養(yǎng)獨立分析解決問題的能力正確完整寫出合格的實驗報告3.結(jié)合操作掌握實驗的根本方法和特點19精選ppt一、測量及有效數(shù)字〔一〕測量的分類測量的種類:直接測量;間接測量;組合測量。直接測量：通過測量儀器直接讀出測量結(jié)果的測量。如測長度、測質(zhì)量等。相應(yīng)的物理量稱直接測量量。間接測量：由直接測量量代入公式經(jīng)計算得出測量結(jié)果的測量。如測面積、測速度等。相應(yīng)的物理量稱間接測量量。***兩者不是絕對的,取決于實驗儀器與實驗方法。組合測量：由測得的一一對應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)列，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法求出物理量或找出物理規(guī)律的測量。如元件的伏安特性、鋼絲伸長與所加外力的關(guān)系等。20精選ppt〔二〕測量的精密度、準(zhǔn)確度、精確度精密度：表示重復(fù)測量所得數(shù)據(jù)的相互接近程度〔離散程度〕。準(zhǔn)確度：表示測量數(shù)據(jù)的平均值與真值的接近程度。精確度：是對測量數(shù)據(jù)的精密度和準(zhǔn)確度的綜合評定。精密度和準(zhǔn)確度的關(guān)系：

〔1〕精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件。

〔2〕高精密度不一定保證高準(zhǔn)確度。21精選ppt

以打靶為例來比較說明精密度、準(zhǔn)確度、精確度三者之間的關(guān)系。圖中靶心為射擊目標(biāo)，相當(dāng)于真值，每次測量相當(dāng)于一次射擊?！瞐〕準(zhǔn)確度高、〔b〕精密度高、〔c〕精密度、精密度低準(zhǔn)確度低準(zhǔn)確度均高〔槍好射手不好〕〔槍不好射手好〕〔槍好射手也好〕偶然誤差大系統(tǒng)誤差大偶然誤差、系統(tǒng)誤差都小22精選ppt〔三〕測量的根本方法:比較法放大法模擬法補償法轉(zhuǎn)換法干預(yù)計量法比較法用相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)量具或儀器和待測量進行比較，得到待測量的大小和單位的方法。如測身高、測電壓等。放大法通過某種方法將被測量放大后再進行測量的方法。如螺旋放大法---螺旋測微計;光學(xué)放大法---光杠桿，放大鏡，顯微鏡等。模擬法有些量無法測量〔如靜電場的分布〕或不易測量〔高速飛行器外表應(yīng)力分布〕時，可根據(jù)相同的物理規(guī)律或數(shù)學(xué)模型有相似結(jié)果的特點。通過對模型的測量，實現(xiàn)對該物理量進行測量的方法。如：用23精選ppt穩(wěn)恒電流場分布模擬相似的靜電場分布進行的測量，用計算機仿真技術(shù)對地質(zhì)、天氣等進行論證與測量等。

補償法用在標(biāo)準(zhǔn)量具上產(chǎn)生的某種效應(yīng)，去補償待測量產(chǎn)生的同種效應(yīng)，從而得到待測量的方法。如用電壓表測電池電動勢時，內(nèi)阻壓降的存在使得端電壓總小于電動勢。為實現(xiàn)精確測量，我們可在下面回路中進行。

E0EXG調(diào)整EO的大小，使回路中檢流計G指針為0，根據(jù)全電路歐姆定律知Ex=EO相應(yīng)儀器：電位差計。還有常用來補償某些未知成分的影響?！矞囟妊a償、環(huán)境補償?shù)取场?4精選ppt轉(zhuǎn)換法有些物理量不易或無法測量時，可轉(zhuǎn)化為對該量產(chǎn)生的某種效應(yīng)的測量。常見的有非電量的電測和非光量的光測兩種。例如，壓電晶體在外力作用下會產(chǎn)生與外力有關(guān)的電壓，可用來測力、測應(yīng)力分布、測振動等；當(dāng)在其兩端加電壓時會產(chǎn)生電致伸縮〔逆壓電效應(yīng)〕在用于微驅(qū)動領(lǐng)域時〔比方在掃描隧道顯微鏡中用來驅(qū)動收集隧道電流的探針〕，其掃描范圍僅為納米數(shù)量級。在非接觸測量中常采用的根據(jù)物質(zhì)吸收光譜來測物質(zhì)含量，都是轉(zhuǎn)換法的具體表達。干預(yù)計量法以可見光為例，由于其波長僅為零點幾微米，我們可以利用干預(yù)條紋的分布與變化，測量微小長度、角度、光學(xué)面的光潔度等等,使測量精度大大提高，是現(xiàn)代精密計量的重要組成局部。25精選ppt〔四〕測量過程的分類：等精度測量：指方法、環(huán)境、測量人員等條件均不變的測量。我們實驗中進行的測量都視為等精度測量。非等精度測量：指上述測量條件變化的測量。數(shù)據(jù)處理的種類與方法:1直接測量量的數(shù)據(jù)處理。2間接測量量的數(shù)據(jù)處理。3組合測量量的數(shù)據(jù)處理，包括:1〕列表法2〕作圖法3〕逐差法4〕最小二乘法。26精選ppt〔五〕有效數(shù)字有效數(shù)字是測量結(jié)果的客觀描述。有效數(shù)字的位數(shù)是由具體的測量手段、測量方法、測量理論、測量環(huán)境等因素決定的。人為地改變有效數(shù)字的位數(shù)，將失去客觀描述的意義。1、有效數(shù)字的定義能夠傳遞被測量量大小的全部信息的數(shù)字稱為有效數(shù)字。有效數(shù)字由左起第一個非零數(shù)字起，到第一位欠準(zhǔn)數(shù)字止的全部數(shù)字組成。如：0.00786是三位有效數(shù)字,而不是六位。9.11019是兩位有效數(shù)字，1000mm不等于1.0103mm，分別是四位和兩位有效數(shù)字。27精選ppt2、有效數(shù)字的來源測量過程中各類因素產(chǎn)生的誤差，使測量值分為從儀器上準(zhǔn)確讀出的局部--準(zhǔn)確數(shù)字和由于儀器最小刻度〔或讀數(shù)〕限制只能估計其大小的局部--欠準(zhǔn)數(shù)字〔通常只保存一位，故稱為欠準(zhǔn)數(shù)位〕。15.2mm15.0mm有效數(shù)字=準(zhǔn)確數(shù)字+1位欠準(zhǔn)數(shù)字28精選ppt3、有效數(shù)字的讀取1)直讀的有效數(shù)字：a)讀到最小分度值的下一位。米尺：讀到1/10mm位。6.8mm，12.7mm。千分尺：讀到1/1000mm位。2.143mm，5.684mm。b)等差細(xì)分類儀器讀到精度位〔卡尺、分光計〕。精度0.02mm的卡尺，讀數(shù)5.24mm，15.46mm；精度1′的分光計，讀數(shù)21°17′,324°54′.2)電橋、電阻箱等儀器的有效數(shù)字：讀到末位旋鈕。3〕數(shù)字式儀表的有效數(shù)字：讀到顯示的末位。29精選ppt

4〕電表的有效數(shù)字：由極限誤差(量程級別%)決定，即讀到極限誤差位。例如：量程0.3A；0.75A；1.5A；3.0A，精度1.0級的安培表，當(dāng)使用1.5A量程時的讀數(shù)：由于極=1.51.0%=0.015A0.02A，所以只讀到0.01A位。能讀到0.001A位也不要讀，沒有意義。可以讀0.84A，1.26A，不能讀0.843A，1.264A。5〕最小分度值為0.2、0.5類儀器的讀數(shù)只讀到最小分度位。例如：最小分度值為0.5，那么0.1～0.4，0.6～0.9都是估讀的，再往下讀沒意義。如：最小分度值為0.05克的天平，只讀到0.01克位。如：可以讀8.14克，16.37克等等。假設(shè)讀22.153克，5.400克是錯誤的。30精選ppt４、關(guān)于有效數(shù)字的幾點說明：〔1〕0在有效數(shù)字中的作用。在第一個非0數(shù)字前面的0不是有效數(shù)字，它是單位不同造成的。第一個非0數(shù)字后面的0都是有效數(shù)字?！?〕有效數(shù)字的科學(xué)計數(shù)法。將有效數(shù)字表述成只有一位整數(shù)，其余為小數(shù)，并乘以10的假設(shè)干次冪的形式。可使我們方便看出該測量值有幾位有效數(shù)字，在某單位制下它是什么一個數(shù)量級?！?〕單位換算不改變有效數(shù)字位數(shù)。2.00V2000mV=2.00103mV31精選ppt5、欠準(zhǔn)數(shù)字的取舍原那么:四舍、六入、五湊偶。如：2.44=2.43.46=3.57.45=7.41.75=1.81.451=1.5〔5后面有不為0的數(shù)時，一律進位〕6、有效數(shù)字運算規(guī)那么：準(zhǔn)準(zhǔn)準(zhǔn)欠欠欠

1〕加減運算：〔先約簡，后運算。〕100.1+10.01+1.001=100.1+10.01+1.00=111.1各量約簡到比欠準(zhǔn)數(shù)位最高者低一位100.110.01結(jié)果與參加運算的各量中+1.001欠準(zhǔn)數(shù)位最高者相同111.11132精選ppt2〕乘除運算：〔先約簡，后運算?！?.2111.1=3.53.211各量約簡到比位數(shù)最少者多一位1.13.211.1=3.53211結(jié)果與位數(shù)最少者相同3.2113.5321

在乘除運算中，積、商的有效數(shù)字位數(shù)，一般說來與運算各量中位數(shù)最少者相同?！渤朔ㄊ孜挥羞M位時多取一位，除法首位有借位時可以少取一位〕。3.1×0.5＝1.55＝1.621.011.211＝0.83

33精選ppt3〕初等函數(shù)運算：y=Sin52o13'＝0.7903333……根據(jù)?高等數(shù)學(xué)?“微分在近似計算中的應(yīng)用〞一節(jié)內(nèi)容可證明:初等函數(shù)的計算，不改變有效數(shù)字的位數(shù)。證明如下：y=〔dy/dx〕x=Cos5213'1'=0.61270.0003=0.0002這說明直接測量量X在分位上假設(shè)有1'的偏差，對函數(shù)的影響為0.0002，即函數(shù)值有效數(shù)字的第四位為欠準(zhǔn)數(shù)字所在位。y=Sin52o13'＝0.7903又如：252=6.21026256.251026.310234精選ppt**常數(shù)不參與有效數(shù)字的約簡;***32.74因為有進位多保存一有效數(shù)字。****π的取位：遵循和差、積商運算的約簡規(guī)那么。4〕對數(shù)函數(shù)：lgX的尾數(shù)與X的位數(shù)相同lg100=2.000;lg1.983=0.2973;lg1983=3.297335精選ppt例題〔1〕98.745+1.3=98.74+1.3=100.04=100.0〔2〕76.000/(40.00-2.0)=76.000/38.0=76.00/38.0＝2.00〔3〕4.2572=18.122〔首數(shù)乘積有進位〕〔4〕(252+943.0)/479.0=(6.2×102+943.0)/479.0=(6.2+9.430)×102/4.790×102=(6.2+9.430)/4.790=(6.2+9.43)/4.790=15.6/4.790=3.2636精選ppt〔5〕107.58-2.5+3.452=107.58-2.5+3.45=108.53=108.5〔6〕注意：有效數(shù)字的運算，應(yīng)先約簡，后計算。37精選ppt把以下各數(shù)取作3位有效數(shù)字〔1〕1.075=1.08〔5湊偶〕〔2〕0.86249=0.862〔3〕27.05002=27.1〔5后面有不為0的數(shù)時，一律進位〕〔4〕3.14159=3.14※π=？38精選ppt二、誤差及不確定度1.誤差的根本知識誤差定義：=|-x|或r=|-x|/測量值x與真值之差稱為誤差。由于真值不可知,故誤差不可知，所以測量都是對真值的近似描述。多用相對真值〔理論值、約定真值、算術(shù)平均值〕代替真值，并從統(tǒng)計的角度估算誤差的大小。**誤差存在一切測量之中。它的大小反映了人們的認(rèn)識接近客觀真實的程度。誤差來源：由系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩局部組成。系統(tǒng)誤差：來源于測量系統(tǒng)的不完善(如:儀器、方法、環(huán)境等)，使x偏離。特點:以恒定偏大〔小〕或周期性形式出現(xiàn)。消除方法:真對產(chǎn)生的原因加以消除。39精選ppt偶然誤差：來源于大量微小干擾因素，使x偏離。如讓n個同學(xué)依次測某人身高X，得(X1、X2、……Xn)，但不能保證X1X2……Xn。再次測量得(X'1、X'2、……X'n)，除不能保證X'1X'2……X'n外，還不能保證X1=X'1、X2=X'2……Xn=X'n。假設(shè)X1=+X1，……，Xn=+Xn。因X可正，可負(fù)，可為零。這說明：偶然誤差的特點：隨機性。屢次測量服從正態(tài)分布：單峰；有界；近似對稱和正、負(fù)相消的特點?？捎谜龖B(tài)分布函數(shù)來描述。消除方法：屢次測量可以減小偶然誤差。40精選ppt當(dāng)測量次數(shù)趨于無窮時，偶然誤差的存在，使測量的分布具有單峰、有界、嚴(yán)格對稱的特點。 正態(tài)分布函數(shù)f(x)描述了測量值單峰、有界、對稱的分布特點。

f(x)X41精選ppt

23

其幾何意義為分布曲線的寬度。曲線的總面積為1，在范圍內(nèi)包含68.3%的面積；2范圍內(nèi)包含95.4%的面積；3范圍內(nèi)包含99.7%的面積；而3范圍以外，僅包含了0.3%的面積。

f(x)X42精選ppt

在測量次數(shù)n較小的情況下，測量將呈t分布。n較小時,偏離正態(tài)分布較多，n較大時,趨于正態(tài)分布。t分布有如下特征：1．以0為中心，左右對稱的單峰分布；2．t分布是一簇曲線，其形態(tài)變化與n〔確切地說與自由度ν〕大小有關(guān)。自由度ν越小，t分布曲線越低平；自由度ν越大，t分布曲線越接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布〔u分布〕曲線，如圖自由度為1、5、∞的t分布。我們實驗均按正態(tài)分布處理。43精選ppt 不同，說明偶然誤差的影響不同。 分布為1的曲線其測量值離散性大些，分布為2的曲線測量值相對集中些，說明前者偶然誤差的影響要大?？捎脕砻枋雠既徽`差的大小。在實際中，我們對物理量的測量都是有限次測量，偶然誤差對測量值的影響，是由標(biāo)準(zhǔn)偏差來估算的。偏差=|平均值–測量值|=|–|

f(x)

2X44精選ppt偶然誤差的估算：對X進行有限次測量，可用對測量列的偶然誤差進行估算。由公式知，從統(tǒng)計的角度反映了平均值和某一次測量值之間的偏離程度，稱為測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差，簡稱測量列的標(biāo)準(zhǔn)差。統(tǒng)計解釋：數(shù)據(jù)列中任一值出現(xiàn)在〔S〕區(qū)間的概率為68.3%?？勺C明：當(dāng)n時，S45精選ppt作任一次測量，隨機誤差落在間

的概率為

。

小，小誤差占優(yōu)，數(shù)據(jù)集中，重復(fù)性好。大，數(shù)據(jù)分散，隨機誤差大，重復(fù)性差。標(biāo)準(zhǔn)偏差的物理意義：46精選ppt實際測量時，我們更關(guān)心、且經(jīng)常利用測量列平均值X的標(biāo)準(zhǔn)差S來估算平均值與真值之間的偶然誤差。在XS范圍內(nèi)有68.3%的可能包含了真值;在X2S范圍內(nèi)有95%的可能包含了真值;在X3S范圍內(nèi)有99.7%的可能包含了真值;在X3S范圍外,僅有0.3%的可能包含了真值。

3S稱為誤差的極限，也叫壞值剔除的標(biāo)準(zhǔn)。47精選ppt標(biāo)準(zhǔn)偏差公式推導(dǎo):有一組測量值,

，各次測量值的誤差為

兩邊求和取平均得：或代入偏差定義式，得：48精選ppt兩邊平方求和得：因為在測量中正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率接近相等，故展開后，交叉項為正為負(fù)的數(shù)目接近相等，彼此相消，故得：因而即49精選ppt等式右邊假設(shè)取n→∞時的極限，即是標(biāo)準(zhǔn)誤差σ的定義式。等式左邊是任意一次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，記作σx即

它表示測量次數(shù)有限多時，標(biāo)準(zhǔn)誤差σ的一個估算值。物理意義：如果屢次測量的偶然誤差遵從正態(tài)分布，那么任意一次測量的誤差落在-σx到+σx區(qū)域之間的可能性〔概率〕為68.3%。或者說，它表示這組數(shù)據(jù)的誤差有68.3%的概率出現(xiàn)在-σx到+σx的區(qū)間內(nèi)。又稱測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

同樣可以得到算術(shù)平均值

的標(biāo)準(zhǔn)偏差即

物理意義：真值處于區(qū)間內(nèi)的概率為68.3%。50精選ppt系統(tǒng)誤差的估算(只考慮儀器產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差)：由儀器的極限誤差來估算系統(tǒng)誤差。極——儀器在使用時所能產(chǎn)生的最大誤差范圍。可由如下三種途徑獲?。?、由儀器說明書查詢，如數(shù)顯儀器2、無法查詢時可按最小刻度一半考慮3、指針式電表：極＝量程等級%系統(tǒng)誤差的估算：U儀=極/CC為置信系數(shù)對誤差均勻分布的儀器，C取，通常等刻度儀器儀表均是這種情況;對誤差服從正態(tài)分布的儀器〔如數(shù)顯電表〕C取3。51精選ppt等差細(xì)分類儀器:U儀卡尺=0.02mm;U儀分光計=1′指針式電表：U儀電表=極電表=〔量程等級%〕米尺、千分尺：U儀米尺U儀千分尺原始數(shù)據(jù)的獲得：1、明確實驗的測量內(nèi)容；2、選定儀器及使用的量程；3、計算儀器的極限誤差，進而確定讀數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)；4、正確使用儀器，記錄實驗數(shù)據(jù)，完成測量內(nèi)容。52精選ppt數(shù)字秒表:最小分度=0.01sC.未給出儀器誤差時非連續(xù)可讀儀器53精選ppt54精選ppt2.不確定度的計算

由于誤差僅僅是對測量過程的理想描述，為此，國際度量衡局于上個世紀(jì)80年代提出用不確定度一詞取代誤差來評價測量結(jié)果的建議，得到了各國的采納。概念：不確定度U是由于測量誤差存在而對被測量不能確定的程度。意義：它是測量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)。不確定度愈小，所述結(jié)果與被測量的真值愈接近，測量結(jié)果的質(zhì)量越高。55精選ppt不確定度存在于實驗的各個環(huán)節(jié)之中.方法人儀器；環(huán)境理論即U由U方、U理、U儀、U環(huán)、U人等局部組成。分別介紹如下1、由方法產(chǎn)生的不確定度－－U方。伏安法測電阻實驗中，因電流表內(nèi)接分得一局部電壓，使電壓表讀數(shù)值較真實值偏大；假設(shè)電流表外接，又因電壓表分得一局部電流，而使電流表讀數(shù)值較真實值偏大。這顯然是由實驗方法這一環(huán)節(jié)引起的，說明:任何實驗方法都會對測量產(chǎn)生或大或小的影響。56精選ppt2、由理論產(chǎn)生的不確定度－－U理以自由落體運動公式為例h=gt2/2可以精確地描述兩個鐵球同時落地，但不能解釋高空特技跳傘員從機艙魚貫而出，但能同時落地的事實。這是因為公式本身做了忽略空氣阻力的近似！這就使得用該公式描述下落物體運動距離時實際值永遠(yuǎn)小于等于理論值?？梢?，由于任何理論都是對真實過程的近似描述，理論對測量產(chǎn)生影響，就缺乏為奇了。3、由儀器產(chǎn)生的不確定度－－U儀任何儀器在它所能提供的最小讀數(shù)以下，都無法提供更準(zhǔn)確的信息。比方照相機在拍攝人物時，由于鏡頭本身是一個有限大小的孔徑，人物發(fā)出的光經(jīng)過鏡頭產(chǎn)生衍射，使得形成的人物像無法很清晰〔比方不能清晰分辨出每一根眼睫毛〕。57精選ppt4、由環(huán)境產(chǎn)生的不確定度－－U環(huán)許多儀器對其工作環(huán)境都有一定的要求，環(huán)境的變化對測量結(jié)果有著直接的影響。比方收音機接受短波信號時,其周圍電磁輻射會產(chǎn)生噪音的影響；5、由人自身產(chǎn)生的不確定度－－U人視覺的影響：由于兩眼存在著主輔視力現(xiàn)象，使得兩眼接受的信息在大腦中產(chǎn)生的視覺有差異。比方，帶眼鏡的同學(xué)眼鏡片反射的身后的光線往往會被主視力一側(cè)的眼睛感知。所以為防止視覺的影響，在一些測量、讀數(shù)時，會要求用一只眼睛來進行。色覺的影響：人眼能識別的光約在400——700nm范圍內(nèi)。我們對這些光“亮〞、“暗〞的判斷并不是客觀的。58精選ppt比方，你面前有7盞100W的燈，分別是紅、橙、黃、綠、青、藍、紫，白天看來似乎黃、綠兩燈亮些；晚上看來似乎藍、綠兩燈亮些。這說明主觀亮度和客觀亮度是有差異的。聽覺的影響：人們能感知的聲波頻率范圍約為20——20KHz，小孩能聽到電視在22－24KHz范圍的高頻振蕩噪聲；老人只能識別聲音中的高頻成分；某某同學(xué)耳音好、壞等等，都是聽覺方面的差異造成的。還有嗅覺、觸覺……不一一舉例。說這些的目的是，人在接受信息時除了心理因素的影響外，其生理感官各環(huán)節(jié)上也存在著或大或小的影響，使你描述的信息偏離客觀。只有客觀地認(rèn)識自己，才能客觀地描述世界。59精選ppt上述不確定度共分兩類:A類:上述各局部中滿足統(tǒng)計分布的成分,構(gòu)成A類不確定度的各個分量用Si來表示。(用來估算偶然誤差)B類:不滿足統(tǒng)計分布的各不確定度成分用UBi表示?！灿脕砉浪阆到y(tǒng)誤差〕

60精選ppt不確定度的合成遵從矢量相加的原那么。不確定度與誤差的區(qū)別和聯(lián)系：不確定度恒大于零；誤差可正，可負(fù)，可為零。前者從統(tǒng)計的角度評價測量的好壞；后者從理論的角度評價測量的好壞。61精選ppt不確定度的意義：實驗前,根據(jù)事先要求的不確定度的大小，選擇精度適宜的儀器；得當(dāng)?shù)膶嶒灧椒ǖ?，是確定實驗方案的依據(jù)。實驗中，檢驗測量數(shù)據(jù)的可靠性，檢查實驗方法，修正實驗方案的依據(jù)。實驗后，對實驗結(jié)果的可靠性進行評價。以及是否需要改進實驗方法、裝置，重新實驗的依據(jù)。62精選ppt三、數(shù)據(jù)處理1、直接測量量的數(shù)據(jù)處理直接測量量〔X1、X2、……Xn〕的數(shù)據(jù)處理分三步：〔1〕X平均值的計算〔2〕不確定度的計算〔3〕結(jié)果的表示由決定的有效數(shù)字位數(shù)。保存一位有效數(shù)字。說明真值X有68.3%的可能出現(xiàn)在的范圍內(nèi)。63精選ppt例如：測量球體的直徑:D=11.4,11.5,11.6,11.3,11.5,11.4〔mm〕，求不確定度，結(jié)果表示：D=DUD解：D=〔11.4+11.5+11.6+11.3+11.5+11.4〕/6=11.4mm(根據(jù)加法運算規(guī)那么，不要寫成11.45)

SD=UB==0.3mmUD=或UB>>SD所以UD≈UB=0.3mmD=DUD=〔11.40.3〕mm不能寫成11.40.23mm;11.450.3mm;11.450.23mm。64精選ppt2、間接測量量的數(shù)據(jù)處理假設(shè)y=f(X1、X2、……Xn)那么有：(1)y=f(X1,X2,……Xn)(2)不確定度

(保存一位有效數(shù)字)

(3)結(jié)果:(由決定的有效數(shù)字位數(shù))65精選ppt例1：求一圓柱體的密度。M＝236.124±0.002〔g〕；D＝2.345±0.005〔cm〕；H＝8.21±0.01〔cm〕(注：236.124為，0.002為;余者相同。〕要求根據(jù)不確定度專遞公式，寫出最終表達式。(1)求平均值66精選ppt(2)不確定度67精選ppt

例2：長方體體積的測量及不確定度的計算。

實驗數(shù)據(jù):a(mm)149.5149.8149.4149.6149.4

b(mm)25.3625.3425.3025.3425.32

c(mm)2.8992.9012.8962.8942.903

數(shù)據(jù)處理:

68精選ppt69精選ppt70精選ppt***由上兩例可以看出：積商運算先求相對不確定度，再求絕對不確定度比較簡單。3、單次測量量不確定度的估算當(dāng)測量精度要求不高或系統(tǒng)誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于偶然誤差時，即屢次測量值都相同，這時屢次測量沒有意義，只做單次測量。單次測量量的不確定度，我們實驗通常只考慮儀器產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差即B類不確定度。單次測量量的不確定度：

U儀=極／C71精選ppt不確定度的應(yīng)用1〕由直接量的誤差計算間接量的誤差；2〕根據(jù)間接量的誤差要求，計算直接量的誤差，進而確定測量儀器和測量方法。3〕判斷測量數(shù)據(jù)是否合理。4〕判斷實驗中是否存在系統(tǒng)誤差。5〕評價測量結(jié)果的優(yōu)劣。72精選ppt3、組合測量量的數(shù)據(jù)處理在一定范圍內(nèi)，以組合測量的形式完成對物體及運動規(guī)律的描述過程，稱為組合測量。其數(shù)據(jù)形式為：組合數(shù)據(jù)處理的方法有以下幾種：〔1〕列表法：以表格形式展示數(shù)據(jù)，使之了解x、y之間的大致規(guī)律。要求直尺畫線，數(shù)據(jù)工整標(biāo)準(zhǔn)，不要涂改，并說明x、y各自表示的內(nèi)容與單位。X（單位）X1X2…

…XnY（單位）Y1Y2…

…Yn73精選ppt〔2〕作圖法：用坐標(biāo)紙對x 、y之間的規(guī)律作定性或定量描述的方法。假設(shè)x、y之間為線性關(guān)系，可從圖中得到截距a和斜率b，從而可求得函數(shù)：y=a+bx。要求：A、用坐標(biāo)紙作圖，坐標(biāo)紙至少為10cm×10cm。B、建立坐標(biāo)系，縱橫軸坐標(biāo)都可以不從原點起。用有效數(shù)字標(biāo)出單位長度，并標(biāo)出圖名。C、將實驗數(shù)據(jù)點標(biāo)在坐標(biāo)紙上，并連成一光滑曲線。用鉛筆作圖。D、假設(shè)得到的為一直線，一定要從直線上選相距較遠(yuǎn)的兩新點A、B，標(biāo)出其位置坐標(biāo)，并由坐標(biāo)值求得a、b。用實驗數(shù)據(jù)點求a、b是概念性錯誤。74精選ppt1.選擇適宜的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小。坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能根本反映測量值的準(zhǔn)確度或精密度。根據(jù)表１數(shù)據(jù)U軸可選1mm對應(yīng)于0.10V，I軸可選1mm對應(yīng)于0.10mA，并確定坐標(biāo)紙的大小〔略大于坐標(biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍〕約為130mm×130mm。下面兩個圖中：U軸1mm對應(yīng)的是0.２0V，I軸1mm對應(yīng)的是0.４0mA，所以縱橫軸分度都不對。假設(shè)1大格分10個小格就對了。表1：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)

例3：

75精選ppt2.標(biāo)明坐標(biāo)軸：

用粗實線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004.連成圖線：

用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。一般不強求直線或曲線通過每個實驗點，應(yīng)使兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。3.標(biāo)實驗點：

實驗點可用“

”、“

”、“

”等符號標(biāo)出（在同一坐標(biāo)系下不同的曲線用不同的符號）。

76精選ppt5.標(biāo)出圖線特征：

在圖上空白位置標(biāo)明實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻R大?。簭乃L直線上讀取兩點A、B的坐標(biāo)就可求出R值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.標(biāo)出圖名：

在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：至此一張圖才算完成電阻伏安特性曲線作者：xx77精選ppt〔3〕逐差法：在n對數(shù)據(jù)中，求b值的公式是例如共10對數(shù)據(jù)，根據(jù)公式，求得回歸系數(shù)

可得5個b值，最正確值是