2021年青島版五年級數(shù)學(xué)上冊回顧-總復(fù)習(xí)檢測題解析

回顧整理——總復(fù)習(xí)【例1】脫式計算（能簡算的要簡算）。（1）10.8÷[（4.62-1.92）×4]（2）2.9×4.8+15.2×2.9要點(diǎn)提示：1.牢固掌握運(yùn)算順序是正確計算的關(guān)鍵。2.靈活運(yùn)用運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)是簡便計算的基礎(chǔ)。要點(diǎn)提示：1.牢固掌握運(yùn)算順序是正確計算的關(guān)鍵。2.靈活運(yùn)用運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)是簡便計算的基礎(chǔ)。（1）此題不能簡算，那就先算小括號里的減法，再算中括號中的乘法，最后算括號外的除法。（2）觀察可知，此題可以根據(jù)乘法分配律計算。解答：（1）10.8÷[（4.62-1.92）×4]（2）2.9×4.8+15.2×2.9=10.8÷[2.7×4]=2.9×（4.8+15.2）=10.8÷2.7÷4=2.9×20=4÷4=58=1【例2】某化肥廠要運(yùn)80噸化肥到碼頭，并搬運(yùn)上船，兩家運(yùn)輸公司的收費(fèi)情況如下：甲公司：運(yùn)費(fèi)每噸9.5元，另收400元上船搬運(yùn)費(fèi)。乙公司：每噸運(yùn)費(fèi)15.5元，不收上船搬運(yùn)費(fèi)。請你為該化肥廠出出主意，選擇哪家運(yùn)輸公司更合算？思路分析：問的是選擇哪家運(yùn)輸公司更合算，其實(shí)就是要求哪家運(yùn)輸公司收費(fèi)最少，我們可以根據(jù)甲乙兩家運(yùn)輸公司的收費(fèi)條件，分別算出各自需要的總價，然后比較這兩個總價，哪家的總價少，就選擇哪家運(yùn)輸公司更合算。要點(diǎn)提示：策略選擇題的思想：算出各種情況的費(fèi)用，再選擇。解答：甲公司：9.5×要點(diǎn)提示：策略選擇題的思想：算出各種情況的費(fèi)用，再選擇。=760+400=1160（元）乙公司：15.5×80=1240（元）1240元＞1160元所以選擇甲運(yùn)輸公司更合算。答：選擇甲運(yùn)輸公司更合算。【例3】小紅、小蘭、小琴三個同學(xué)在去公園時買了一個15斤的西瓜，平分著吃，小琴沒有帶錢，小紅付了9斤西瓜的錢，小蘭付了6斤西瓜的錢。第二天，小琴帶來了她應(yīng)付的7.5元錢，問：小紅、小蘭各應(yīng)收回多少錢？思路分析：要點(diǎn)提示：解決此題的關(guān)鍵是求出西瓜的單間。由題意可知，這是一道典型的分階段付錢問題，解決此類問題的關(guān)鍵是明確各階段的劃分和分階段的計算方法。已知小琴應(yīng)付7.5元，說明買這個西瓜總共花了7.5×3=22.5（元），從而可求出西瓜的單價，列式為22.5÷15=1.5（元/斤），那么就可以求出小紅和小蘭分別付了多少錢，列式分別為1.5×9=13.5（元）、1.5×要點(diǎn)提示：解決此題的關(guān)鍵是求出西瓜的單間。解答：買這個西瓜的總價：7.5×3=22.5（元）西瓜的單價：22.5÷15=1.5（元/斤）小紅付的錢數(shù)：1.5×9=13.5（元）小蘭付的錢數(shù)：1.5×6=9（元）小紅應(yīng)收回的錢數(shù)：13.5-7.5=6（元）小蘭應(yīng)收回的錢數(shù)：9-7.5=1.5（元）【例4】小紅和小明在計算一道除法題時，小紅算得8.4除以一個數(shù)的正確結(jié)果，老師批改的是大紅勾，小明卻將8.4看成了4.8，結(jié)果老師批改的是大叉，小明算出的結(jié)果比小紅算出的正確結(jié)果少6，你能算出這道題的正確答案嗎？要點(diǎn)提示：“等量代換法要點(diǎn)提示：“等量代換法”解決數(shù)學(xué)問題的常用方法之一。小紅的算式：8.4÷除數(shù)=正確結(jié)果。小明的算式：4.8÷除數(shù)=錯誤結(jié)果。已知算式中的兩個除數(shù)是相同的，且錯誤結(jié)果+6=正確結(jié)果，這說明（8.4-4.8）÷除數(shù)=6，由此算出除數(shù)=0.6。將算出的除數(shù)帶入上面小紅的算式中，即可求出正確答案。解答：（8.4-4.8）÷6=0.68.4÷0.6=14答：這道題的正確答案是14?！纠?】在□中填上合適的數(shù)字，并在第一個因數(shù)中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。思路分析：本題考查的知識點(diǎn)是乘法豎式謎。解答時，根據(jù)得數(shù)最后一位為數(shù)字6，所以6上面的方框中應(yīng)該為6，6是第二個因數(shù)與第一個因數(shù)的最后一位的乘積，所以第二個因數(shù)的最后一位為數(shù)字2；從而可以計算出7后面的方框為數(shù)字2，乘積中的第一個方框為數(shù)字4；又因為因數(shù)中一共有4位小數(shù)，所以積中的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)從右向左數(shù)出四位，然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。解答：【例6】圖形繞點(diǎn)B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移4格,接著向上平移4格,畫一畫旋轉(zhuǎn)和平移后的圖形。思路分析：圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的新圖形的畫法:應(yīng)明確要求,圖形是順時針方向旋轉(zhuǎn)的還是逆時針方向旋轉(zhuǎn)的；在畫時,可以在原圖形上確定一條線段,將線段繞該點(diǎn)旋轉(zhuǎn),再以旋轉(zhuǎn)后的線段為基礎(chǔ)畫出圖形。平移前,先在圖形上確定一點(diǎn),按要求把該點(diǎn)平移,再根據(jù)該點(diǎn)的位置和圖形的形狀、大小把圖形補(bǔ)畫完整,這樣平移的格數(shù)不易出錯；也可以把圖形的所有頂點(diǎn)都按要求平移,平移后再順次連接各點(diǎn),得到平移后的圖形。要點(diǎn)提示：平移只改變位置，不改變大小和方向；旋轉(zhuǎn)既改變位置，也改變方向，但不改變大小。解答：可以在原圖形上確定線段AB,將線段AB繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到線段A'B,然后以線段A'B為基礎(chǔ)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,接著將旋轉(zhuǎn)后的圖形按要求進(jìn)行平移。將A'B先向左平移4格到A″B',以A″B'為基礎(chǔ)畫出圖形；再將A″B'向上平移4格,畫出圖形即可。則①是旋轉(zhuǎn)后的圖形；②是向左平移4格后的圖形；③是向上平移4要點(diǎn)提示：平移只改變位置，不改變大小和方向；旋轉(zhuǎn)既改變位置，也改變方向，但不改變大小?！纠?】做一套兒童服裝要2.4米布，148米布最多能做幾套這樣的服裝？要點(diǎn)提示：遇到做衣服、裝箱子或盒子、租船、租車等實(shí)際問題時，要根據(jù)實(shí)際情況考慮是用“進(jìn)一法”，還是“去尾法”要點(diǎn)提示：遇到做衣服、裝箱子或盒子、租船、租車等實(shí)際問題時，要根據(jù)實(shí)際情況考慮是用“進(jìn)一法”，還是“去尾法”取近似數(shù)。解答：148÷2.4=61（套）……16（米）因為每套衣服必須是完整的，所以148米布只能做61套兒童服裝，多余的16米只能“舍去”。答：148米布最多能做61套兒童服裝?！纠?】甲乙二人分別從相距3.6千米的A、B兩地相向而行，甲每分鐘行0.05千米，乙每分鐘0.07千米，甲乙二人經(jīng)過多長時間會相遇？要點(diǎn)提示：總路程÷要點(diǎn)提示：總路程÷相對速度=相遇時間。解答：3.6÷（0.05+0.07）=3.6÷0.12=30（分鐘）答：甲乙二人經(jīng)過30分鐘會相遇?！纠?】如圖是一塊長方形草坪，長是16米，寬是10米，中間有兩條小路，一條是長方形，一條是平行四邊形，那么有草部分（陰影部分）的面積有多大？（單位：米）思路分析：由題意可知，陰影部分的面積等于大長方形的面積減去中間兩條小路的面積。大長方形的面積可直接通過計算公式求得。方法一：直接法，即先求出兩條小路的面積，再用大長方形的面積減去小路的面積之和。小長方形的面積：16×2=32（平方米）平行四邊形的面積：2×10=20（平方米）值得注意的是，小長方形和平行四邊形中間有一個公共的部分，這部分面算了兩次，所以再計算小路的面積時要減去一個公共的部分，公共部分的面積是2×2=4（平方米），所以小路的面積之和為32+20-4=48（平方米），進(jìn)而可求出陰影部分的面積為10×16-48=112（平方米）。要點(diǎn)提示：“平移法”解決數(shù)學(xué)問題的常用方法之一。要點(diǎn)提示：“平移法”解決數(shù)學(xué)問題的常用方法之一。解答：方法一：直接法小長方形的面積：16×2=32（平方米）平行四邊形的面積：2×10=20（平方米）兩條小路的公共部分的面積：2×2=4（平方米）小路的面積之和：32+20-4=48（平方米）陰影部分的面積：10×16-48=112（平方米）方法二：平移法（16-2）×（10-2）=112（平方米）答：有草部分（陰影部分）的面積是112平方米?！纠?0】已知△+△+○=19,△+○=12,那么△和○各是()。A.98 B.76C.75D.67思路分析：本題考查的知識點(diǎn)是利用整體“等量代換”的方法解答符號問題。解答時，把△+○看做一個整體”，然后把△+○=12代入△+△+○=19從而求出△=7，然后再結(jié)合△+○=12得出○=5，所以選C。解答：C【例11】爸爸今年32歲，比兒子的年齡的5倍還大2歲，兒子今年多少歲？思路分析：本題考查的知識點(diǎn)是利用“方程思想”解答倍數(shù)問題。解答此類問題的關(guān)鍵是分析等量關(guān)系并根據(jù)等量關(guān)系“兒子年齡×5＋2＝32”可得方程5x+2=32，然后解這個方程得x=6。解答：設(shè)兒子今年x歲。5x+2=325x=30x=6答：兒子今年6歲。【例12】在直角三角形中,空白部分的形狀是一個正方形。求陰影部分的面積。思路分析：這兩個陰影三角形都有一條直角邊是正方形的邊,所以可以將下面斜邊是30厘米的直角三角形繞上頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°,與上面斜邊是30厘米的直角三角形合并,如下圖所示：要點(diǎn)提示：將陰影部分的兩個小三角形組成一個大三角形。要點(diǎn)提示：將陰影部分的兩個小三角形組成一個大三角形。因為∠1+∠2+90°=180°,所以∠1+∠2=90°,即兩個陰影三角形合并后,形成一個大的直角三角形。從圖中可以看出,這個大的陰影直角三角形的兩個直角邊分別是30厘米和30厘米,它的面積就可以求出來。解答：30×30÷2=450(平方厘米)答:陰影部分的面積是450平方厘米?！纠?3】下面的平行四邊形中，空白部分的面積是15平方分米，求陰影部分的面積。（單位：分米）思路分析：由圖和題意可知，平行四邊形被分成一個梯形和一個三角形，且梯形的上底是3分米，三角形的底是5分米。已知三角形的面積是15平方分米、底是5分米，可求出三角形的高為15×2÷5=6（分米），這個高也是梯形的高。要點(diǎn)提示：解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積和底求出平行四邊形的高。要點(diǎn)提示：解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積和底求出平行四邊形的高。解答：三角形的高：15×2÷5=6（分米）梯形的高=三角形的高=6分米梯形的下底=平行四邊形的下底=3+5=8分米梯形的面積：（3+8）×6÷2=33（平方分米）答：陰影部分的面積是33平方分米。【例14】一堆鋼管，最底層的根數(shù)是23根，倒數(shù)第二層是22根，以后每往上一層減少1根鋼管，這樣一共堆了13層，這堆鋼管一共有多少根？要點(diǎn)提示：頂層根數(shù)=底層根數(shù)—（底層層數(shù)－頂層層數(shù)）×相鄰兩層之間相差的根數(shù)。思路分析：要點(diǎn)提示：頂層根數(shù)=底層根數(shù)—（底層層數(shù)－頂層層數(shù)）×相鄰兩層之間相差的根數(shù)。解答：頂層根數(shù)：23—（13-1）×1=11(根)總根數(shù)：（11+23）×13÷2=221（根）答：這堆鋼管一共有221根。【例15】小明家有三種塑料桶，分別是5千克裝、10千克裝、2千克裝的。媽媽計劃買75千克油，選（）塑料桶裝能正好把豆油裝完，需這樣的桶（）個。思路分析：本題考查的知識點(diǎn)是判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)。解答時可以利用“篩選法”和“排除法”來進(jìn)行分析和思考。先看5、10和2這三個數(shù)哪個數(shù)是75的因數(shù)。因為75的個位數(shù)字是5，所以排除10和2，所以選用5千克裝的。又因為75÷5=15（個），因此需要15個油桶。解答：515【例16】體育課上，30名學(xué)生站成一行，按老師口令從左到右報數(shù)：1，2，3，4…30。（1）老師先讓所報的數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)去跑步，參加跑步的有多少人？（2）余下學(xué)生中所報的數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)去跳繩，參加跳繩的有多少人？（3）兩批同學(xué)離開后，再讓余下同學(xué)中所報的數(shù)是5的倍數(shù)的同學(xué)去器材室拿籃球，有幾個人去拿籃球？（4）現(xiàn)在隊伍里還剩多少人？思路分析：本題考查的知識點(diǎn)：找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能被2、3、5整除的數(shù)的特征。由于數(shù)據(jù)較多，解答時可以采用“列舉法”先列出1至30數(shù)表，再利用排除法一一篩選來進(jìn)行解答。（1）利用自然數(shù)中奇偶數(shù)的排列規(guī)律直接計算得出；（2）在余下的奇數(shù)中找出3的倍數(shù)；（3）找30以內(nèi)能被5整除且不能被3整除的奇數(shù)；在前三題的基礎(chǔ)上；（4）通過計算得出。解答：（1）30÷2=15（人）

答：參加跑步的有15人。（2）30以內(nèi)既能被3整除又是奇數(shù)的是：3，9，15，21，27。答：參加跳繩的有5人。（3）30以內(nèi)能被5整除不能被3整除，且是奇數(shù)的數(shù)是：5，25。答：有2個人去拿籃球。（4）30-15-5-2=8（人）

答：現(xiàn)在隊伍里還剩8人?！纠?7】如圖：向放在水槽底