2023年西南交大理論力學C第2次作業(yè)答案

西南交大本次作業(yè)是本門課程本學期的第2次作業(yè)，注釋如下:

一、單項選擇題(只有一個選項對的，共15道小題)

1.平面任意力系有一個獨立的平衡方程。

(A)

1

(B)2

(C)3

(D)4

你選擇的答案：C［對的］

對的答案：C

解答參考：

2.平面平行力系有一個獨立的平衡方程。

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

你選擇的答案：B［對的］

對的答案：B

解答參考：

3.

圖示結(jié)構(gòu)是()。

(A)靜定

(B)一次超靜定

(C)二次超靜定

(D)

三次超靜定

你選擇的答案：B［對的］

對的答案：B

解答參考：

4.

圖示為兩個互相嚙合的齒輪。作用在齒輪A上的切向力,平移到齒輪8的中心。

(A)不可以

(B)可以

(C)不能擬定

你選擇的答案：A［對的］

對的答案：A

解答參考：

5.

圖示桁架中桿件內(nèi)力等于零，即所謂“零桿”為一。

(A)BC,AC

(B)BC,AC,AD

(C)BC

(D)AC

你選擇的答案：A［對的］

對的答案：A

解答參考：

6.

沿正立方體的前側(cè)面作用一力，則該力一

(A)對軸x、y、z之矩均相等

(B)對軸x、y、z之矩均不相等

(C)對軸x、y、之矩相等

(D)對軸y、z之矩相等

你選擇的答案：D［對的］

對的答案：D

解答參考：

7.

空間力對點之矩是

(A)代數(shù)量

(B)滑動矢量

(C)定位矢量

(D)

自由矢量

你選擇的答案：C［對的］

對的答案：C

解答參考：

8.力對軸之矩是_。

(A)代數(shù)量

(B)滑動矢量

(C)定位矢量

(D)自由矢量

你選擇的答案：A［對的］

對的答案：A

解答參考：

9.

空間力偶矩矢是

(A)代數(shù)量

(B)滑動矢量

(C)定位矢量

(D)自由矢量

你選擇的答案：D［對的］

對的答案：D

解答參考：

10.空間任意力系有二個獨立的平衡方程。

(A)3

(B)4

(C)5

(D)

6

你選擇的答案：D［對的］

對的答案：D

解答參考：

11.空間匯交力系有個獨立的平衡方程。

(A)3

(B)4

(C)5

(D)6

你選擇的答案：A［對的］

對的答案：A

解答參考：

12.空間力偶系有，個獨立的平衡方程。

(A)3

(B)4

(C)5

(D)6

你選擇的答案：A［對的］

對的答案：A

解答參考：

13.空間平行力系有一個獨立的平衡方程。

(A)3

(B)4

(C)5

(D)6

你選擇的答案：A［對的］

對的答案：A

解答參考：

14.

_040

已知物塊與水平面間的摩擦角必匚_今用力￡=0.5kN推動物塊，片IkN。

(A)平衡

(B)滑動

(C)處在臨界平衡狀態(tài)

(D)滑動與否不能擬定

你選擇的答案：A［對的］

對的答案：A

解答參考：

15.

物體重P，與水平面之間的摩擦因數(shù)為L今欲使物體滑動，分別用(a)圖與(b)圖所示

的兩種施力方式，則省力的方式一。

(A)(a)圖示

(B)(b)圖示

(C)不能擬定

你選擇的答案：A［對的］

對的答案：A

解答參考：

二、判斷題(判斷正誤，共18道小題)

16.力對任一點之矩在通過該點的任意軸上的投影等于力對該軸之矩。()

你選擇的答案：說法時的［對的］

對的答案：說法對的

解答參考：

17.當力與軸共面時，力對該軸之矩等于零。()

你選擇的答案：說法對的［對的］

對的答案：說法對的

解答參考：

18.若一平面力系向點4簡化得到一個合力，而向點B簡化可以得到一合力偶。（）

你選擇的答案：說法錯誤［對的］

對的答案：說法錯誤

解答參考：

19.首尾相接構(gòu)成一自行封閉力多邊形的平面力系是平衡力系。（）

你選擇的答案：說法錯誤［對的］

對的答案：說法錯誤

解答參考：

20.力系的主矢和主矩都與簡化中心的位置有關(guān)。（）

你選擇的答案：說法錯誤［對的］

對的答案：說法錯誤

解答參考：

21.當力系簡化為合力偶時，主矩與簡化中心的位置無關(guān)。（）

你選擇的答案：說法對的［對的］

對的答案：說法對的

解答參考：

22.桁架中的零桿可以從結(jié)構(gòu)中去掉。（）

你選擇的答案：說法錯誤［對的］

對的答案：說法錯誤

解答參考：

23.在平面問題中，力對點之矩是代數(shù)量。（）

你選擇的答案：說法對的［對的］

對的答案：說法對的

解答參考：

24.力偶與一個力不等效，也不能與一個力平衡。（）

你選擇的答案：說法對的［對的］

對的答案：說法對的

解答參考：

25.力偶對剛體的轉(zhuǎn)動效應與其在作用面內(nèi)的位置有關(guān)。（）

你選擇的答案：說法錯誤［對的］

對的答案：說法錯誤

解答參考：

26.

力對剛體的轉(zhuǎn)動效應用力矩度量。（）

你選擇的答案：說法對的［對的］

對的答案：說法對的

解答參考：

27.力偶在任何坐標軸上的投影不等于零。（）

你選擇的答案：說法錯誤［對的］

對的答案：說法錯誤

解答參考：

28.力偶只能改變物體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)。（）

你選擇的答案：說法對的［對的］

對的答案：說法對的

解答參考：

29.在同一平面內(nèi)的兩個力偶，如它們的力偶矩大小相等，則此兩力偶等效。（）

你選擇的答案：說法錯誤［對的］

對的答案：說法錯誤

解答參考：

30.平面力偶系合成的結(jié)果是一力偶。（）

你選擇的答案：說法對的［對的］

對的答案：說法對的

解答參考：

31.力偶對剛體的轉(zhuǎn)動效應用力偶矩度量。（）

你選擇的答案：說法對的［對的］

對的答案：說法對的

解答參考：

32.平面匯交力系的合力作用線通過匯交點。（）

你選擇的答案：說法對的［對的］

對的答案：說法對的

解答參考：

33.

三力平衡匯交定理表白：作用在物體上匯交于一點的三個力必是平衡力系。（）

你選擇的答案：說法錯誤［對的］

對的答案：說法錯誤

解答參考：

（注意：若有主觀題目，請按照題目，離線完畢，完畢后紙質(zhì)上交學習中心，記錄成績。在線只需提交客

觀題答案。）

三、主觀題（共21道小題）

34.

圖a示一起重機，/、8、C處均為光滑較鏈，水平梁13的重量尸=4蟆,

荷載尸=10姒，有關(guān)尺寸如圖所示，3C桿自重不計。試求桿3C所受的拉力

和較鏈4給桿的約束力。，

參考答案:

心=16.5kN,%=4.5kN，

即錢鏈X給桿〃5的約束力為為=J或+琮=17.1kN,它與x軸的夾角”

以

0=arctan---=15.3°。~

計算所得七、與、外皆為正值，表明假定的指向與實際的指向相同。

（1）根據(jù)題意，選43為研究對象。"

（2）畫受力圖。作用于桿上的力有重力?，荷載聲，桿BC的拉力R.和

錢鏈X的約束力巳。BC桿（二力桿）的拉力艮沿5c方向；乃方向未知，

故將其分解為兩個分力乙和指向暫時假定（圖b）。，

（3）根據(jù)平面任意力系的平衡條件列平衡方程，求未知量。P

2月=0,心-氐330。=。（1）

=0,%.+取血30。一尸一尸=0（2）

EAL（戶）=0,&-4-sin30。一尸-2一產(chǎn)-3=0（3）

由式（3）解得，

2P+3尸_(2x4+3x10)kN-m_10卜、

4sin30c4x0.5m

以尸N之值代入式⑴、（2）,可得.

圖a所示梁月瓦其.4端為固定較鏈支座，B端為活動較鏈支座。梁的跨

度為1=4a,梁的左半部分作用有集度為q的均布荷載，在。截面處有矩為

M的力偶作用。梁的自重及各處摩擦均不計。試求月和3處的支座約束力。

參考答案:

(1)選梁為研究對象。一

(2)畫受力圖。梁上的主動力有集度為q的均布荷載和矩為M的力偶;

梁所受的約束力有固定較鏈支座A處的約束力乙和聲④以及活動轉(zhuǎn)鏈支座B

處的約束力三個未知力的指向均假設(shè)如圖b所示。，

(3)取坐標系如圖。。

(4)列平衡方程，

刀肛⑻=0,2a)a=Q(1)

SAZs(F)=0,-%-4a+(q-2a)3a-A九=0(2)

1FX=0,心=0(3)

解得“

36.

一汽車起重機，車身重尸1，轉(zhuǎn)盤重尸2,起重機吊臂重尸3,如圖所示。

試求當?shù)醣墼谄嚳v向?qū)ΨQ面內(nèi)時，不至于使汽車翻倒的最大起重量八—

參考答案:

（1）取汽車起重機為研究對象。，

（2）畫受力圖。

當?shù)醣墼谄嚳v向?qū)ΨQ面內(nèi)時，2―、和4構(gòu)成一個平

面平行力系。汽車的受力圖如圖4-15所示。，

（3）列平衡方程"

為了求得最大起重量，應研究汽車將繞后輪B順時針傾倒而又尚未傾倒

時的情形。此時氏=0。由，

（乃=0,Ax2-/x2.5x5.5=0。

于是得p

n2P.-2.5P,

P=—1----

這是汽車起重機的最大起重量（極限值）。為了保證安全，實際上允許的

最大起重量應小于這個極限值，使之有一定的安全儲備。。

(a)DE,EF,FG,BG(b)BC,AC

參考答案：_________________________________________________________

38.

自重尸=1.0姒的物塊置于水平支承面上，

受傾斜力產(chǎn)1=0.5建L作用，并分別如圖a、b中

所示。物塊與水平支承面之間的靜摩擦因數(shù)

/s=0.40,動摩擦因數(shù)八=0.30,問在圖中兩種

情況下物塊是否滑動？并求出摩擦力。，

參考答案:

假設(shè)物塊處于平衡狀態(tài)，求保持平衡所需的摩擦力。"

(1)對圖54a所示的物塊，畫出受力圖(圖5<c)。作用于物塊上

的主動力有約束力有摩擦力聲和法向約束力屎。列平衡方程"

=0,月cos30°—產(chǎn)=0(1)

F=Fico*s30c=0.5cos3W0V°WkN=0.43W3\AAk>N-

YFy=0,國+J]sin30°-尸=0(2)

Fy^P—Fisin30°=(l.0—0.5sin30)kN=0.75kN“

最大靜摩擦力為，

F*X*04X0.75kN=0.3kN“

由于保持平衡所需的摩擦力產(chǎn)=0.433kN>Fmax=0.3kN,因此物塊不可能

平衡，而是向右滑動。此時的摩擦力~

戶崛必隊=03x0.75kN=0.225kN，

(2)對圖b所示的物塊，畫出受力圖(圖d),作用于物塊上的主動力有月M

約束力有摩擦力戶和法向約束力艮。列平衡方程"

=0,及cos30*-尸=0(1)?

F=Ficos300=0.5kNcos300=0.433kN。

以=0,紜-居sin3(T-P=0(2)~

F^=P+F1Sin300=(1.0+0.5sin30)kN=1.25kN"

最大靜摩擦力為。

FmaxX產(chǎn)N=0.4xL25kN=0.5kN“

由于保持平衡所需的摩擦力b=0.433kN＜產(chǎn)33c=0.5kN,因此物塊保持平

衡，沒有滑動。值得注意的是，此時的摩擦力F=0.433kN是由平衡方程確

定的，而不是居皿=0一5百。只有在臨界平衡狀態(tài)，摩擦力才等于最大靜摩擦

力Fmax0，

圖a所示一重為P=20kN的均質(zhì)圓柱，置于傾角為a=30°的斜面上，已

知圓柱半徑r=0.5m,圓柱與斜面之間的滾動摩阻系數(shù)后5mm,靜摩擦因數(shù)

4=0.65o試求①欲使圓柱沿斜面向上滾動所需施加最小的力耳(平行于斜面)

的大小以及圓柱與斜面之間的摩擦力；②阻止圓柱向下滾動所需的力耳的大

小以及圓柱與斜面之間的摩擦力。，

(a)(b)(c)

參考答案:

(1)取圓柱為研究對象，畫受力圖(圖b)。圓柱即將向上滾動，即順時

針滾動，則滾動摩擦力偶M為逆時針。此時有。

M=6產(chǎn)N(1)

列平衡方程。

￡&=0FT—Psina—F=0(2)

E片=0FN—Pcosa=0(3)

ZM/(戶)=0AZ-^r+Prsina=0(4)

將式(1)、(2)、(3)代入(4)有，

6PCQSa—r(尸+Psina)+Prsin6^=0，

容F=P-cosa=20x5xl°mcos30=kN=0.173kN*>

笏r0.5m

最大靜摩擦力，

FmaxY產(chǎn)N=0.65x20cos30ckN=lL3kN。

因此圓柱與斜面之間的實際摩擦力F=0.173kN,圓柱滾動而未發(fā)生滑動。，

由式(2)得。

FT=Psina+F=(20sin300+0.173)kN=10.2kN.

使圓柱沿斜面向上滾動所需施加的力FT>10.2kN。，

(2)取圓柱為研究對象，畫受力圖(圖c)。圓柱即將向下滾動，即逆時

針滾動，則滾動摩擦力偶”為順時針。此時有〉

河=可(1)

列平衡方程，

近0FT-Psintz—F=Q(2)

為0FN-Pcosa=0⑶

Z町(戶)=0一AI一耳尸+尸產(chǎn)sina=0(4)

將式(1)、(2)、(3)代入式(4)有?

-JPcostz—r(F+Psin(z)+Prsina=0+'

cAx]()-3m

F=-P-cosa=-20xr±^_：os30skN=-0.173kNp

r0.5mC

負號說明摩擦力廣的實際指向沿斜面向上，大小為0.173kN。P

由式⑵得,

Fr=Psina+F=(20sin30°~0.173)kN=9.83kNP

阻止圓柱沿斜面向下滾動所需施加的力尸r>9.83kN。P

40.

-圖示物塊H置于斜面上，斜面傾角族30°,物塊自重尸=350N,在物塊上

加一水平力FT=100N,物塊與斜面間的靜摩擦因數(shù)&=0.35動摩擦因數(shù)左=0.25。

試問物塊是否平衡？并求出摩擦力的大小和方向。，

可以平衡,FS=88.4N(NZ)

參考答案:

41.

圖示物塊，置于斜面上，斜面傾角840°,物塊自重尸=350N,在物塊上

加一水平力尸產(chǎn)50瓦物塊與斜面間的靜摩擦因數(shù)/K).35,動摩擦因數(shù)為=0.25。

試間物塊是否平衡？并求出摩擦力的大小和方向?！?/p>

不能平衡E=75.1N(a)

參考答案:

43.

圖示均質(zhì)圓柱自重P=100kN：半徑r=280mm.滾動摩阻因數(shù)41.26mm：

試求使圓柱作勻速滾動所需的水平力耳的大小，，

44.

如圖所示，長方體上作用了五個力，其中，尸1=100N,尸2=150N,,

尸3=500N,尸4=200N,尸5=220N;各力方向如圖中所示。且a=5m,b=4m,c=3m=

試求各力在坐標軸上的投影。，

參考答案:

根據(jù)圖示各力的方向計算各力在坐標軸，

上的投影如下：，

尸ix=O.尸1尸0:27iz=-100N~

c3

F.=—-r_______F、=一一I___________X15ON=-9ON

氏=0

b4

F.=--,E=--;xl50N=-120N

尸3產(chǎn)一尸3cos0cos^?,尸3/=尸3cos0smg),Fsr=Fjsin0

其中：,

i一一產(chǎn)^一尸F(xiàn)sin”0.566

AB-2+-+c2J52+42+32

pI

CDc3^

cos。=---=一廠--------=.丁--=0.515,sm0=0.858

于是得：P

尸3X=-(500N)X0.825X0.515=-212.4N,產(chǎn)33=(500N)X0.825X0.858=354.0N

尸3冷(500N)X0.566=283.0NP

F4X=-200N;尸4尸0,尸4尸0,尸5x=0,By=220N,尸5尸0。

45.

圖示立方體邊長a=0.5mF=150N,試求①力戶對軸日瞌之矩；②力戶對點

參考答案:

(1)力戶對軸2之矩。~

力F的各分量為。

氏=0，

^^_FCOS45°=(-150N)COS45°=-106.IN

尸尸尸sin450=(150N)sin45°=106.1N^

由此得出力戶對軸x,y,z之矩為

Afx(F)=a7\=(0.5m)x106.1N=53.IN-m

MV(F)=-aF2=-(O.5m)xlO6.1N=-53.IN-m.

M^F)=aFv=(0.5m)x(-106.1N)=-53.1Nm

(2)力戶對點。之矩。P

令a,。,7分別為矢量(力與軸如底正向的夾角，與計算力戶的大

小和方向余弦(教材中式6-3)類似，瘋。(斤)的大小和方向余弦為?，

M。(F)=五%(乃『+[4(乃/+[此(戶)『=’53.1+(—53.1)2+(—53.1)%,m=91

M{F}53.1八9河丫(芹)-53.1-彳M{F}

cosa=-X=------=0.5774.cos/=―：——=--------=-0.5774,cos/=―i2―=

MO(F)91.9M°(F)91.9M0(F)

a=54.7。，￡=125.3°,/=125.3°^

46.

圖示力作用于點瓦已知尸i=500N,尸2=600N.試求①兩力的合力;

②合力對坐標軸值上之矩；③由②的結(jié)果計算合力對點O之矩；④用矢量的

參考答案:

①FR=1004.4NZ行66.8°,^=76.7°,產(chǎn)152.8。；，

②乜(尺)=-16162Nm,&(&)=2775.5Nm,此(￡)=0

③(呢)=3211.8N?m,a'=120.2°,6'=302°/=90°，

④說(&)=-1616.2『+2775.5%

47.

已知尸i=300N,尸z=220N,兩力作用于點O,大小、方向如圖所示，試求

兩力在坐標軸上的投影。，

參考答案：

Fix=130.0N,尸i)=75N,產(chǎn)i*260.0N,尸2x=100.0N,尸2y=119.0N,

尸2尸156.0Nr

48.

機構(gòu)OABOy,在圖示位置平衡。已知OA=400mm,0,8=600mm,作用在。4上

的力偶的力偶矩之大小I帆，I=1N?m。試求力偶矩的的大小和桿AB所受的

力。各桿的重量及各處摩擦均不計。

參考答案：Me2=3N-m,FAB=5N（拉）

49.

在圖示平板上作用有四個力和一個力偶，其大小分別為：F,=80N,月2=50N,

F3=60N,F4=40N,A4=140N-m,方向如圖。試求其合成結(jié)果。

參考答案：

扇=66.9N(f),fgK=132.4N(t),2>%(斤)=598.6Nm