新疆喀什第二中學(xué)2024屆高三年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試 數(shù)學(xué) 附答案

喀什第二中學(xué)2023～2024學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題4.本卷命題范圍：集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、三角函數(shù)與解三角一、選擇題：本題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。B.{-1}C.{1,3}【答案】C【解析】【分析】由題可得然后利用交集的概念即得.;2.若復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=3-i,則|z|=()A.√5B.5c.2【答案】A【解析】【分析】由復(fù)數(shù)的除法計(jì)算出復(fù)數(shù)z,再利用模長(zhǎng)公式求|z|.【詳解】因?yàn)?1+i)z=3-i,所【答案】A【解析】【分析】根據(jù)向量的線性運(yùn)算法則，準(zhǔn)確化簡(jiǎn)、運(yùn)算，即可求解.【詳解】根據(jù)向量的線性運(yùn)算法則，可得：則m=()A.4B.±4C.-1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)公式即可得到本題答案.【詳解】由已知，得解得m=±1.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】分別證明充分性和必要性，即可得到本題答案.【詳料1①當(dāng)時(shí)，滿足“a>0”,但不滿足“a3>a2”,所以“a>0”不能推出“a3>a2”,綜上，可知“a>0”是“a3>a2萬(wàn)元)的Logistic模型：已知當(dāng)貸款人的年收入為9萬(wàn)元時(shí)，其實(shí)際還款比例為50%,若貸款人的年收入約為5萬(wàn)元，則實(shí)際還款比例約為(參考數(shù)據(jù)：A.30%B.40%【解析】則,解得e?+9k所以9k-0.9=0,可得k=0.1,所以他在塔的正北方向找到一座建筑物AB,高為7.5m,在地面上點(diǎn)C處(B,C,N在同一水平面上且三點(diǎn)共線)測(cè)得建筑物頂部A,鎮(zhèn)國(guó)寺塔頂部M的仰角分別為15°和60°,在A處測(cè)得鎮(zhèn)國(guó)寺塔頂部M的仰角為A.31.42mB.33.26mC.35.48m【答案】C【解析】【分析】由已知，在△ACM中應(yīng)用正弦定理得再由倍角余弦公式求sin15°,進(jìn)而求鎮(zhèn)國(guó)寺塔的高度.【詳解】在△ACM中∠ACM=105°,∠CAM=45°,則∠AMC=30°,,,,所以,又,則【答案】D【解析】2x2-2x+a=0的兩根，利用韋達(dá)定理即可得出的取值范圍.,,又x+x=1.所以△=(-2)2-4×2,又x+x=1.二、選擇題：本題共4小題。9.下列等式成立的是()【解析】【分析】應(yīng)用倍角正余弦、和差角正余弦公式及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，即可判斷各項(xiàng)的正誤.10.已知實(shí)數(shù)a,b,c,其中a>b>1,c>0,則下列關(guān)系中一定成立的是()A.q2-bc>b2-acB.a3>b2【答案】ABD【解析】【分析】根據(jù)作差法判斷A,D選項(xiàng)，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷B選項(xiàng)，特殊值法判斷C選項(xiàng).對(duì)于B,因?yàn)閍3>a2,a2>b2,所以a3>b2,故B正確；對(duì)于D,因?yàn)?故D正確.【解析】F(x)=f(1-x)-1,g(x)=f(x+1)-1,【答案】ABC【解析】【答案】8【分析】根據(jù)偶函數(shù)和函數(shù)對(duì)稱性的定義可判斷A選項(xiàng)；利用函數(shù)的周期性可判斷B選項(xiàng)；利用奇函數(shù)的定義可判斷C選項(xiàng)；利用對(duì)稱性的定義可判斷D選項(xiàng).【解析】【分析】將向量垂直轉(zhuǎn)換為數(shù)量積為0,由數(shù)量積的計(jì)算公式結(jié)合已知條件即可求解.故答案為：12.14.圓心角為2的扇形的周長(zhǎng)為4,則此扇形的面積為【解析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式結(jié)合面積公式計(jì)算即可.【詳解】設(shè)扇形的半徑為r,弧長(zhǎng)為1,則l+2r=4,又l=2r,所以r=1,l=2,扇形的面積故答案為：1.15.已知x>y>0,J的最小值為【解析】解.又由,故答案為：8.16.設(shè)函數(shù).【解析】令x3-3x>x,且x≥-1,解得x>2或-1≤x<0,令2x+4>x且x<-1,解得-1>x>-4,令x3-3x=-2,解得x=1或x=-2,令2x+4畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象求解，考查數(shù)形結(jié)合的思想，屬于較難(1)求sinθ-cosθ的值；【解析】【分析】(1)應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系求值再根據(jù)角的范圍判斷符號(hào)即可；(2)先根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系求值再應(yīng)用誘導(dǎo)公式求值.【小問(wèn)1詳解】因即【小問(wèn)2詳解】,,,【答案】(1)a-b=-1(2)答案見解析【解析】(2)分a<2、a=2和a>2三種情況解不等式即可.【小問(wèn)1詳解】則a-b=-1.【小問(wèn)2詳解】當(dāng)a<2時(shí)，解得x<a或x>2;當(dāng)a=2時(shí)，解得x≠2;當(dāng)a>2時(shí)，解得x<2或x>a.,,【解析】【小問(wèn)1詳解】以以所所:可以以所所:可,z,,【小問(wèn)2詳解】,【解析】【分析】(1)由偶函數(shù)的性質(zhì)即可求解a的值；【小問(wèn)1詳解】x+2ax=0,..所以1+2a=0,即【小問(wèn)2詳解】所以1≥m-1,解得m≤2,求AD的長(zhǎng).【答案】(1)5【解析】,,再結(jié)合正弦定理求AD.【小問(wèn)1詳解】,所以sin∠CAD=cos∠BAC,【小問(wèn)2詳解】,,即：,即：,,,則【答案】(1)答案見解析；(2)(1,e)U(e,+x).【解析】【分析】(1)分0<a<1,a>1討論，利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系即得；(2)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可