2023-2024學(xué)年廣東省江門(mén)市蓬江區(qū)荷塘中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年廣東省江門(mén)市蓬江區(qū)荷塘中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．七年級(jí)一班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，若制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，第1小組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列數(shù)軸中表示的a的取值范圍，正確的是（）A． B．C． D．3．已知xm＝6，xn＝3，則x2m―n的值為（

）A．9 B． C．12 D．4．下列各數(shù)，，，，，，中，無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A(8，8)，點(diǎn)C在邊AB上，且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí)，使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(2，2) B． C． D．6．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A． B． C． D．7．20190等于（）A．1 B．2 C．2019 D．08．小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：，，，，，，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：海、愛(ài)、我、美、游、北，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()A．我愛(ài)游 B．北海游 C．我愛(ài)北海 D．美我北海9．在下列各式中，計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，在四邊形ABCD中，，，，．分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O．若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（）A． B．4 C．3 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．點(diǎn)A（5，﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．12．若分式的值為，則的值為_(kāi)_________．13．如圖，是中邊中點(diǎn)，，于，于，若，則__________．14．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)_____15．觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中△，○，☆，□分別表示三角形，圓，五角星，正方形）：□○△☆□○△☆□○……，則第2019個(gè)圖形是________．（填圖形名稱(chēng)）16．（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且△AOB≌△COD．設(shè)直線AB的表達(dá)式為y1=k1x+b1，直線CD的表達(dá)式為y2=k2x+b2，則k1k2=______．17．如圖，已知，且，那么是的________(填“中線”或“角平分線”或“高”)．18．用四舍五入法把1.23536精確到百分位，得到的近似值是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在和中，，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).20．（6分）問(wèn)題背景若兩個(gè)等腰三角形有公共底邊，則稱(chēng)這兩個(gè)等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)關(guān)于這條底邊互為頂針點(diǎn)；若再滿(mǎn)足兩個(gè)頂角的和是180°，則稱(chēng)這兩個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于這條底邊互為勾股頂針點(diǎn)．如圖1，四邊形中，是一條對(duì)角線，，，則點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于互為頂針點(diǎn)；若再滿(mǎn)足，則點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于互為勾股頂針點(diǎn)．初步思考(1)如圖2，在中，，，、為外兩點(diǎn)，，，為等邊三角形．①點(diǎn)與點(diǎn)______關(guān)于互為頂針點(diǎn)；②點(diǎn)與點(diǎn)______關(guān)于互為勾股頂針點(diǎn)，并說(shuō)明理由．實(shí)踐操作(2)在長(zhǎng)方形中，，．①如圖3，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，請(qǐng)用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺作出點(diǎn)、，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于互為勾股頂針點(diǎn)．(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)思維探究②如圖4，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于互為勾股頂針點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)．在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段與線段的長(zhǎng)度是否會(huì)相等？若相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）已知關(guān)于的一元二次方程，若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.22．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD．（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？23．（8分）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+4的圖象，且直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）．(1)求k的值；(2)若直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB的面積．24．（8分）如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，，，與交于點(diǎn)，交于點(diǎn).(1)若，求的度數(shù).(2)求證：.25．（10分）列分式方程解應(yīng)用題：北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)．截至2017年1月，北京地鐵共有19條運(yùn)營(yíng)線路，覆蓋北京市11個(gè)轄區(qū)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量是2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量的4倍，2017年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間比2002年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間少30小時(shí)，求2017年地鐵每小時(shí)的客運(yùn)量．26．（10分）計(jì)算

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)為本組人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，再乘以360°進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由題意可得，第1小組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查條形圖和扇形圖的相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解扇形圓心角與條形圖中人數(shù)的關(guān)系.2、A【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定a的取值范圍，然后在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，∴1＜a＜5，∴A符合，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確判斷出第三邊的取值范圍，然后在數(shù)軸上進(jìn)行表示，注意在數(shù)軸上表示的點(diǎn)為空心即可．3、C【解析】試題解析：試題解析：∵xm=6，xn=3，∴x2m-n==36÷3=12.故選C.4、B【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為無(wú)理數(shù)，據(jù)此定義逐項(xiàng)分析判斷．【詳解】解：，，，為有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，，為開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，為無(wú)理數(shù)，為開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，為無(wú)理數(shù)，故無(wú)理數(shù)有3個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根、立方根、無(wú)理數(shù)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)已知條件得到AB＝OB＝8，∠AOB＝45°，求得BC＝6，OD＝BD＝4，得到D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長(zhǎng)最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為y＝x+4，解方程組即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（8，8），∴AB＝OB＝8，∠AOB＝45°，∵，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴BC＝6，OD＝BD＝4，∴D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長(zhǎng)最小，E（0，4），∵直線OA的解析式為y＝x，設(shè)直線EC的解析式為y＝kx+b，∴，解得：，∴直線EC的解析式為y＝x+4，解得，，∴P（，），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】滿(mǎn)足a2＋b2＝c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)，由此求解即可．【詳解】A、∵72＋82≠92，∴此選項(xiàng)不符合題意；B、∵62＋82≠112，∴此選項(xiàng)不符合題意；C、∵52＋122≠142，此選項(xiàng)不符合題意；D、∵42＋32=52，∴此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股數(shù)，說(shuō)明：①三個(gè)數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿(mǎn)足a2＋b2＝c2，但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是夠勾股數(shù)．②一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的整數(shù)倍得到三個(gè)數(shù)仍是一組勾股數(shù)．③記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…7、A【分析】任意一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于1，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】20190等于1，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，任意一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于1．8、C【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，確定出密碼信息即可．【詳解】原式=2(x+y)(x?y)(a?b)，則呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛(ài)北海，故選C【點(diǎn)睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.9、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法以及冪的乘方、積的乘方判斷即可．【詳解】A.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，該選項(xiàng)正確；D.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、A【分析】連接FC，先說(shuō)明∠FAO=∠BCO，由OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)可得AF=FC，再證明△FOA≌△BOC，可得AF=BC=3，再由等量代換可得FC=AF=3，然后利用線段的和差求出FD=AD-AF=1.最后在直角△FDC中利用勾股定理求出CD即可．【詳解】解：如圖，連接FC，∵由作圖可知∴AF=FC，∵AD//BC，∴∠FAO=∠BCO，在△FOA與△BOC中，∠FAO=∠BCO,OA=OC，∠AOF=∠COB∴△FOA≌△BOC（ASA），∴AF=BC=3，∴FC=AF=3，F(xiàn)D=AD-AF=4-3=1.在△FDC中，∠D=90°，∴CD2+DF2=FC2，即CD2+12=32，解得CD=．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)求得CF和DF是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（5，1）．【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：點(diǎn)A（5，﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，1）．故答案為：（5，1）．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．12、0【分析】根據(jù)分式的值為零的條件是分子為零，分母不為零即可．【詳解】解：若分式的值為，則【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件，即分子為零，分母不為零．13、1【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，那么ED＝FD，又∠EDF＝60°，根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定△EDF是等邊三角形，從而得出ED＝FD＝EF＝4，進(jìn)而求出BC．【詳解】解：∵D是△ABC中BC邊中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，∴ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，∴ED＝FD，又∠EDF＝60°，∴△EDF是等邊三角形，∴ED＝FD＝EF＝4，∴BC＝2ED＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，判定△EDF是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．14、2.57×10?1【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】=2.57×10?1．故答案為：2.57×10?1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、三角形【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律：每四個(gè)圖形為一組，按照正方形、圓、三角形、五角星的順序循環(huán)變化即可求解．【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個(gè)圖形為一組，按照正方形、圓、三角形、五角星的順序循環(huán)變化，2019÷4＝504…3所以第2019個(gè)圖形是三角形．故答案為：三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．16、1．【詳解】試題解析：設(shè)點(diǎn)A（0，a）、B（b，0），

∴OA=a，OB=-b，

∵△AOB≌△COD，

∴OC=a，OD=-b，

∴C（a，0），D（0，b），

∴k1=，k2=，

∴k1?k2=1，

【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交于平行，全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、中線【分析】通過(guò)證明，可得，從而得證是的中線．【詳解】∵∴∵，∴∴∴是的中線故答案為：中線．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的問(wèn)題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．18、1.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：1.23536精確到百分位，得到的近似值是1.1．故答案為1.1．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．三、解答題(共66分)19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由直角三角形性質(zhì)，得到，利用AAS證明，即可得到結(jié)論；（2）由（1）可知，，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，即可得到，即可得到答案.【詳解】解：（1）證明：∵，，∴，，∴.∵，∴∴.（2）由，得，∵是的中點(diǎn)，∴.∵，，∴，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及線段中點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是正確找到證明三角形全等的條件，從而進(jìn)行解答.20、（1）①、，②，理由見(jiàn)解析；（2）①作圖見(jiàn)解析；②與可能相等，的長(zhǎng)度分別為，，2或1．【分析】（1）根據(jù)互為頂點(diǎn)，互為勾股頂針點(diǎn)的定義即可判斷．

（2）①以C為圓心，CB為半徑畫(huà)弧交AD于F，連接CF，作∠BCF的角平分線交AB于E，點(diǎn)E，點(diǎn)F即為所求．

②分四種情形：如圖①中，當(dāng)時(shí)；如圖②中，當(dāng)時(shí)；如圖③中，當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)F與D重合；如圖④中，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)F與點(diǎn)D重合，分別求解即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）根據(jù)互為頂點(diǎn)，互為勾股頂針點(diǎn)的定義可知：

①點(diǎn)A與點(diǎn)D和E關(guān)于BC互為頂針點(diǎn)；

②點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于BC互為勾股頂針點(diǎn)，理由：如圖2中，∵△BDC是等邊三角形，

∴∠D＝60°，

∵AB＝AC，∠ABC＝30°，

∴∠ABC＝∠ACB＝30°，

∴∠BAC＝120°，

∴∠A＋∠D＝10°，

∴點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于BC互為勾股頂針點(diǎn)，

故答案為：D和E，A．（2）①如圖，點(diǎn)、即為所求(本質(zhì)就是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，相當(dāng)于折疊)．②與可能相等，情況如下：情況一：如圖①，由上一問(wèn)易知，，當(dāng)時(shí)，設(shè)，連接，∵，∴，∴，在中，，，∴，解得，即；情況二：如圖②當(dāng)時(shí)，設(shè)，同法可得，則，，則，，在中，則有，解得：；情況三：如圖③，當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)與重合，可得；情況四：如圖④，當(dāng)時(shí),此時(shí)點(diǎn)與重合，可得．綜上所述，與可能相等，的長(zhǎng)度分別為，，2或1．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．21、【分析】根據(jù)題意及一元二次方程根的判別式直接進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由關(guān)于的一元二次方程，若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得：，且k-2不等于0；解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵．22、（1）①△BPD與△CQP全等，理由見(jiàn)解析；②當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等；（2）經(jīng)過(guò)90s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇在線段AB上相遇．【分析】（1）①由“SAS”可證△BPD≌△CQP；

②由全等三角形的性質(zhì)可得BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，可求解；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，列出方程可求解．【詳解】解：（1）①△BPD與△CQP全等，理由如下：∵AB=AC=18cm，AD=2BD，∴AD=12cm，BD=6cm，∠B=∠C，∵經(jīng)過(guò)2s后，BP=4cm，CQ=4cm，∴BP=CQ，CP=6cm=BD，在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS），②∵點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，∴BP≠CQ，∵△BPD與△CQP全等，∠B=∠C，∴BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，∴t=，∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度=cm/s，∴當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，由題意可得：x﹣2x=36，解得：x=90，點(diǎn)P沿△ABC跑一圈需要（s）∴90﹣23×3=21（s），∴經(jīng)過(guò)90s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇在線段AB上相遇．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．23、(1)k=﹣2；(2)1.【解析】（1）把（1，2）代入y=kx+1，即可求出k的值；（2）分別求出A和B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式可求得答案．【詳解】(1)把（1，2）代入y=kx+1，得k+1=2，解得k=﹣2；(2)當(dāng)y=0時(shí)，﹣2x+1=0，解得x=2，則直線y=﹣2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0）．當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣2x+1=1，則直