2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市南菁中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市南菁中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算不正確的是（）A．x2?x3=x5 B．（x2）3=x6 C．x3+x3=2x6 D．（﹣2x）3=﹣8x32．已知不等式x+1≥0，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以2的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的值為（）A．或 B．或12或4 C．或或12 D．或12或44．在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A．眾數(shù)是5 B．中位數(shù)是5 C．平均數(shù)是6 D．方差是3.65．王老師乘公共汽車從地到相距千米的地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多千米/時(shí)，回來時(shí)所花的時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，設(shè)公共汽車的平均速度為千米/時(shí)，則下面列出的方程中正確的是（）A． B．C． D．6．點(diǎn)在第二、四象限的平分線上，則的坐標(biāo)為（）A． B． C．（-2，2） D．7．如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6，點(diǎn)E在AB邊上，將紙片沿CE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，EF，CF分別交AD于點(diǎn)G，H，且EG＝GH，則AE的長為()A． B．1 C． D．28．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cmC．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm9．如圖，為線段上任意一點(diǎn)（不與、重合），在同側(cè)分別是等邊三角形和等邊三角形，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接．以下五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤．正確的結(jié)論有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)10．如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD．若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的度數(shù)是（）A．70° B．44° C．34° D．24°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是____12．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，則它的底角的度數(shù)為_________________.13．若分式方程有增根，則的值為__________．14．如圖，中，DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，，，則______．15．人體中紅細(xì)胞的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)應(yīng)為_________．16．若的值為零，則的值是____．17．命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三個(gè)角”的題設(shè)是_____，結(jié)論是_____．18．如圖，正方形紙片中，，是的中點(diǎn)，將沿翻折至，延長交于點(diǎn)，則的長等于__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA＝10，OC＝8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處．（1）求CE的長；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．20．（6分）一個(gè)正方形的邊長增加，它的面積增加了，求原來這個(gè)正方形的邊長．21．（6分）為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況,和諧中學(xué)對學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖示,請回答下列問題：(1)被抽樣調(diào)查的學(xué)生有______人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)每天戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是______(小時(shí))；(3)該校共有2000名學(xué)生,請估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有多少人？22．（8分）如圖在中，,將三角板中30度角的頂點(diǎn)D放在AB邊上移動(dòng)，使這個(gè)30度角的兩邊分別與的邊AC,BC相交于點(diǎn)E,F,且使DE,始終與AB垂直（1）求證：是等邊三角形（2）若移動(dòng)點(diǎn)D，使EF//AB時(shí)，求AD的長23．（8分）在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由；(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，可得DE=AD+BE，請你說明其中的理由；(3)小亮將直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，發(fā)現(xiàn)DE、AD、BE之間存在著一個(gè)新的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出這一數(shù)量關(guān)系。24．（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（10分）某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃，準(zhǔn)備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進(jìn)行考核，成績高者錄?。住⒁?、丙三名應(yīng)聘者的考核成績以百分制統(tǒng)計(jì)如下：（1）如果公司認(rèn)為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，則應(yīng)聘人將被錄?。?）如果公司認(rèn)為職員的創(chuàng)新能力比專業(yè)技能重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán)．計(jì)算他們賦權(quán)后各自的平均成績，并說明誰將被錄取．26．（10分）如圖1，已知，，且，．（1）求證：；（2）如圖2，若，，折疊紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，且．①求證：；②點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再沿線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到后停止，點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少多少秒？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】A.∵x2?x3=x5，故正確；B.∵（x2）3=x6，故正確；C.∵x3+x3=2x3，故不正確；D.∵（﹣2x）3=﹣8x3，故正確；故選C.2、B【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：x+1≥0，x≥﹣1，在數(shù)軸上表示為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能正確在數(shù)軸上表示不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)勾股定理求出BC,當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí),分三種情況:①當(dāng)AB=BP時(shí);②當(dāng)AB=AP時(shí);③當(dāng)BP=AP時(shí),分別求出BP的長度,繼而可求得t值.【詳解】因?yàn)橹?,,,所以(cm)①當(dāng)AB=BP時(shí),t=（s）;②當(dāng)AB=AP時(shí),因?yàn)锳C⊥BC,所以BP=2BC=24cm,所以t=(s);③當(dāng)BP=AP時(shí),AP=BP=2tcm,CP=(12-2t)cm,AC=5cm,在Rt△ACP中,AP2=AC2+CP2,所以(2t)2=52+(12-2t)2,解得:t=綜_上所述:當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí),或或12故選:C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):等腰三角形,勾股定理.根據(jù)題畫出圖形,再利用勾股定理解決問題是關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項(xiàng)正誤即可．【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）÷5=6，此選項(xiàng)正確；D、方差為×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個(gè)知識點(diǎn)的定義以及計(jì)算公式，此題難度不大．5、A【分析】根據(jù)題意得到回來時(shí)的速度為（x+20）千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度即可列出方程.【詳解】根據(jù)題意得到回來時(shí)的速度為（x+20）千米/時(shí)，去時(shí)的時(shí)間是小時(shí)，回來時(shí)的時(shí)間是，∵回來時(shí)所花的時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，∴，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解時(shí)間、速度、路程之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得關(guān)于m的方程，求出m值即可得到A點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由A（m-3，m+1）在第二、四象限的平分線上，得

（m-3）+（m+1）=0，

解得m=1，

所以m-3=-2，m+1=2，

A的坐標(biāo)為（-2，2），

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)．理解第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FH=AE，GF=AG，得到AH=BE=EF，設(shè)AE=x，則AH=BE=EF=4-x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】∵將△CBE沿CE翻折至△CFE，

∴∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，

在△AGE與△FGH中，,∴△AGE≌△FGH（AAS），

∴FH=AE，GF=AG，

∴AH=BE=EF，

設(shè)AE=x，則AH=BE=EF=4-x

∴DH=x+2，CH=6-x，

∵CD2+DH2=CH2，

∴42+（2+x）2=（6-x）2，

∴x=1，

∴AE=1，

故選B．【點(diǎn)睛】考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A.∵2+2=4，∴2cm、2cm、4cm不能組成三角形，故不符合題意；B.∵2+3<6，∴2cm、6cm、3cm不能組成三角形，故不符合題意；C.∵3+6>8，∴8cm、6cm、3cm能組成三角形，故符合題意；D.∵4+6<11，∴11cm、4cm、6cm不能組成三角形，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解析】由已知條件可知根據(jù)可證得，進(jìn)而可以推導(dǎo)出、、、等結(jié)論．【詳解】∵和是等邊三角形∴，，∴∴即∴在和中，∴∴，，∵，∴在中∴∴，∴是等邊三角形∴∴∵∴∵在中，，∴∵∴∴正確的結(jié)論是：，、、故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形、等邊三角形、全等三角形的相關(guān)內(nèi)容，其結(jié)論都是在的基礎(chǔ)上形成的結(jié)論，說明證三角形全等是解題的關(guān)鍵，既可以充分揭示數(shù)學(xué)問題的層次，又可以考查學(xué)生的思維層次．10、C【分析】易得△ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出∠DAC【詳解】∵AB=BD，∠B=40°，∴∠ADB=70°，∵∠C=36°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、50°【解析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答．【詳解】∵兩個(gè)三角形全等，a與c的夾角是50°，

∴∠α=50°，

故答案是：50°．【點(diǎn)睛】考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．12、【分析】由于等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，這個(gè)角是頂角或底角不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】①當(dāng)這個(gè)角是頂角時(shí)，底角=（180°﹣100°）÷2=40°；②當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，另一個(gè)底角為100°，因?yàn)?00°+100°=200°，不符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解答此類問題時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．13、【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，再由分式方程有增根得到，然后將的值代入整式方程求出的值即可．【詳解】∵∴∵若分式方程有增根∴∴故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，掌握增根的定義是解題的關(guān)鍵．14、【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)和等邊對等角可得，從而可求得，再利用三角形內(nèi)角和定理即可得解．【詳解】解：∵DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，，∴EC=BE，∴，∵，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．理解垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵．15、【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，表示較小數(shù)時(shí)n為負(fù)整數(shù)，且等于原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零（包括小數(shù)點(diǎn)前邊的零）的個(gè)數(shù).【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.16、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子＝0且分母≠0即可求出m，然后代入求值即可．【詳解】解：∵的值為零∴解得：m=-1∴故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的值為零的條件和零指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握分式的值為零的條件：分子＝0且分母≠0和零指數(shù)冪的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．17、一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，這個(gè)三角形是等邊三角形．【解析】如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形．所以題設(shè)是一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，結(jié)論是這個(gè)三角形是等邊三角形.考點(diǎn)：命題與定理．18、1【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理即可求出DE的長．【詳解】如圖，連接AE，∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°，在Rt△AFE和Rt△ADE中，∵，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則EC=6-x．∵G為BC中點(diǎn)，BC=6，∴CG=3，在Rt△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：（6-x）1+9=（x+3）1，解得x=1．則DE=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理．三、解答題(共66分)19、（1）4（2）（0，5）【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及勾股定理即可求出線段C的長；（2）在Rt△DCE中，由DE＝OD及勾股定理可求出OD的長，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，∴在Rt△ABE中，AE＝AO＝10，AB＝8，∴BE＝，∴CE＝BC﹣BE＝4；（2）在Rt△DCE中，DC2+CE2＝DE2，又∵DE＝OD，∴，∴OD＝5，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到線段的等量關(guān)系，然后利用勾股定理求解即可．20、6cm【分析】設(shè)原來正方形的邊長為acm，根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)原來正方形的邊長為acm，則現(xiàn)在邊長為(a+3)cm，根據(jù)題意可得：，解得：∴原來這個(gè)正方形的邊長為6cm．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確設(shè)出未知數(shù)，列出方程．21、（1）500；（2）1；（3）該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有800人．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得被調(diào)查學(xué)生總數(shù)和1.5小時(shí)的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以求得校共有1850名學(xué)生，該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有多少人．【詳解】(1)0.5小時(shí)的有100人占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的20％，被調(diào)查的人數(shù)有：，1.5小時(shí)的人數(shù)有：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示,(2)由(1)可知被調(diào)查學(xué)生500人,由條形統(tǒng)計(jì)圖可得,中位數(shù)是1小時(shí),(3)由題意可得,該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生數(shù)為：（人），即該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有800人．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．22、（1）見解析；（2）【分析】（1）由已知可得∠FDB=60°，∠B=60°，從而可得到△BDF是等邊三角形；（2）設(shè)AD=x，CF=y，求出y與x之間的關(guān)系式，當(dāng)EF∥AB時(shí)，∠CEF=30°，∠FED=∠EDA=90°，CF=EF，EF=DF，代入計(jì)算即可求得AD的長．【詳解】解：（1）∵ED⊥AB，∠EDF=30°，∴∠FDB=60°，

∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠B=60°，

∴∠DFB=60°，∴△BDF是等邊三角形；（2）設(shè)AD=x，CF=y，∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴AB=2BC=2，

∵CF=y，∴BF=1-y，又△BDF是等邊三角形，∴BD=BF=1-y，

∴x=2-（1-y）=1+y，∴y=x-1，當(dāng)EF∥AB時(shí)，∠CEF=30°，∠FED=∠EDA=90°，

∴CF=EF，EF=DF，

∵DF=BF=1-y，∴4y=1-y，∴y=，∴x=y+1=，即AD=．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，等邊三角形的判定與性質(zhì)，知識點(diǎn)比較多，難度較大．23、（1）全等，理由見解析；（2）見解析；（3）DE=AD?BE.理由見解析【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等得到∠ACD=∠BCE，證明△ADC≌△CEB即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=CD，CE=AD，結(jié)合圖形得到結(jié)論；（3）與（1）的證明方法類似，證明△ADC≌△CEB即可．【詳解】(1)△ADC≌△CEB.理由如下：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵BE⊥MN，∴∠CBE+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB；(2)∵△ADC≌△CEB，∴BE=CD，CE=AD，∴DE=CE+CD=AD+BE；(3)DE=AD?BE.證明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵AD⊥MN，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB，∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CE?CD=AD?BE.【點(diǎn)睛】此題考查幾何變換綜合題，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.24、（1）詳見解析，B1的坐標(biāo)為（﹣4，2）；（2）（2，0）．【分析】（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再連接A′B，與x軸的交點(diǎn)即為所求．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（﹣4，2）．（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，其坐標(biāo)為（2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查