粘滯阻尼器對(duì)自錨式懸索橋地震響應(yīng)的影響

粘滯阻尼器對(duì)自錨式懸索橋地震響應(yīng)的影響

自錨懸索橋以其簡(jiǎn)潔的結(jié)構(gòu)、良好的地形和地質(zhì)條件為優(yōu)勢(shì)，吸引了越來越多的工程公司的關(guān)注，成為城市有效的橋梁方案。自錨式懸索橋主纜錨固于加勁梁上,形成縱向自平衡體系,其受力體系及施工方法均與地錨式懸索橋有很大差別。為了減小溫度效應(yīng),平衡塔柱受力,雙塔自錨式懸索橋一般采用縱向飄浮體系。在縱向地震作用下,主梁將產(chǎn)生較大的縱向位移,塔底承受的彎矩也很大。因此,通過對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)行分析,采用合理的計(jì)算模型得到地震作用下結(jié)構(gòu)的位移及內(nèi)力響應(yīng),并尋求有效的減震措施成為自錨式懸索橋抗震設(shè)計(jì)的主要工作。在各種減震控制技術(shù)中,采用阻尼減震技術(shù),能夠提高結(jié)構(gòu)阻尼,抑制地震響應(yīng),在實(shí)際工程中得到廣泛應(yīng)用。設(shè)置粘滯阻尼器為控制結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)提供了一個(gè)實(shí)用而簡(jiǎn)便的方法,但必須合理選擇粘滯阻尼器參數(shù)。長(zhǎng)沙三汊磯湘江大橋是跨徑組合為(70+132+328+132+70)m的雙塔鋼主梁自錨式懸索橋,橋?qū)挒?3.0m,主跨矢跨比為1/5,吊索間距為9.0m,橋塔高為104.2m。本文作者以三汊磯大橋?yàn)楣こ瘫尘?建立空間非線性有限元模型,計(jì)算自錨式懸索橋的動(dòng)力特性,并基于結(jié)構(gòu)非一致激勵(lì)地震動(dòng)方程,探討一致輸入、行波輸入下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。以主梁縱向位移、塔底內(nèi)力為控制目標(biāo),設(shè)置粘滯阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行減震控制,并通過參數(shù)分析方法得到合理的阻尼器參數(shù)。1表1中自錨懸索橋的動(dòng)力特征分析橋梁自振頻率、振型等動(dòng)力特性與結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)密切相關(guān),通過橋梁動(dòng)力特性的計(jì)算,確定合理的計(jì)算模式,是進(jìn)行地震響應(yīng)計(jì)算的基礎(chǔ)。1.1主纜彈性模量及動(dòng)力特性利用通用有限元程序ANSYS建立三汊磯大橋空間有限元模型,采用全橋脊梁模式。主梁、橋塔及橋墩采用空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬,主纜及吊索采用只受拉的桿單元,橋面二期恒載及箱梁內(nèi)壓重塊分別用附加質(zhì)量及質(zhì)量單元進(jìn)行模擬?？紤]到主纜索段垂度的影響,主纜彈性模量用Ernst公式修正。由靜力計(jì)算及文獻(xiàn)可知,該橋樁基剛度較大,樁-土相互作用對(duì)橋梁動(dòng)力特性影響很小,因此,將樁基礎(chǔ)模擬成固結(jié)。主梁與橋塔及橋墩橫橋向位移均進(jìn)行耦合,主梁與橋塔、橋墩間順橋向均可自由滑動(dòng)。三汊磯大橋空間有限元模型如圖1所示。1.2自錨式懸索橋振型總有效率對(duì)于幾何非線性效應(yīng)突出的大跨度懸索橋,索的初始應(yīng)力對(duì)橋梁的平衡構(gòu)形有很大的影響,進(jìn)而影響橋梁的自振特性。因此,在動(dòng)力分析前,必須進(jìn)行恒載狀態(tài)下的非線性迭代計(jì)算,通過調(diào)整主纜及吊索的初張力,獲得合理的成橋狀態(tài)及結(jié)構(gòu)剛度矩陣,然后,進(jìn)行動(dòng)力特性及地震響應(yīng)計(jì)算。對(duì)橋梁前100階振型及相應(yīng)頻率進(jìn)行計(jì)算,表1所示為前10階振型及其相應(yīng)頻率。計(jì)算結(jié)果表明,由于橋梁縱向聯(lián)系較弱,第1階振型為主梁縱漂,周期為7.29s。自錨式懸索橋主梁承受主纜巨大的水平力,使得主梁的切線剛度降低。以主梁豎向振動(dòng)為主的振型較早出現(xiàn),第2,3,10和25階振型均為主梁豎向振動(dòng)。纜索的振型數(shù)量較多,第4~9,13,14,16和17階等均為纜索振動(dòng)。以橋塔和橋墩為主的振動(dòng)出現(xiàn)較晚,橋塔順橋向振動(dòng)出現(xiàn)在第15階。由于主梁扭轉(zhuǎn)剛度較大,一階扭轉(zhuǎn)振型出現(xiàn)在第40階。橋梁的頻譜分布密集,纜索的振型所占數(shù)量較多,因此,前100階振型對(duì)順橋向總有效振型貢獻(xiàn)率為83.2%,對(duì)橫橋向總有效振型貢獻(xiàn)率為87.3%,對(duì)豎向總有效振型貢獻(xiàn)率僅為28.9%。若期望豎向總振型貢獻(xiàn)率大于90%,則需要前800階振型參與。振型貢獻(xiàn)率在一定程度上反映了振型在地震反應(yīng)中所占的比例,我國(guó)《公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ004—89)對(duì)此尚無(wú)相關(guān)條款,但《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011—2001)、歐洲規(guī)范EUROCODE8均規(guī)定總振型貢獻(xiàn)率應(yīng)大于90%。若采用反應(yīng)譜進(jìn)行抗震計(jì)算,則為了獲得較高的計(jì)算精度,必須計(jì)入更多的振型并采用CQC組合。2非均勻地震方程和地震波2.1承臺(tái)受力及變形采用集中質(zhì)量法,橋梁結(jié)構(gòu)非一致地震動(dòng)方程可表示為:式中:和[Xs]分別為非支承處自由度的絕對(duì)加速度、速度和位移向量;[Ms],[Cs]和[Ks]為相應(yīng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;和[Xb]分別為支承處自由度的絕對(duì)加速度、速度和位移向量;[Mb],[Cb]和[Kb]為相應(yīng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;[Fb]為支承反力?；跀M靜力位移的概念,多點(diǎn)激勵(lì)下的總結(jié)構(gòu)反應(yīng)位移可分離為動(dòng)力反應(yīng)位移和擬靜力位移,即對(duì)于給定地面運(yùn)動(dòng)位移[Xb],擬靜力位移[Xss]可由下式求得:忽略由于支承運(yùn)動(dòng)速度產(chǎn)生的阻尼力,式(1)可簡(jiǎn)化為:由式(3)和(4)可分別求得擬靜力位移和動(dòng)力位移,然后,由式(2)得到結(jié)構(gòu)總位移。2.2目標(biāo)反應(yīng)譜的生成根據(jù)《長(zhǎng)沙市三汊磯湘江大橋地質(zhì)勘察報(bào)告》,三汊磯湘江大橋位于華南地震區(qū)北部、江漢地震帶東南隅,處于地震烈度區(qū)劃圖的Ⅵ度區(qū)?？紤]到特大橋梁其設(shè)防烈度可提高1度,因此,取基本烈度為7度,水平基本地震加速度峰值為0.10g(1g=9.8m/s2)。場(chǎng)地類別為建筑Ⅱ類場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第1組,場(chǎng)地特征周期為0.35s。纜索承重橋梁的實(shí)測(cè)阻尼比多為0.5%~1.5%。參照文獻(xiàn),取阻尼比為1.0%。由于《公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》小于0.1s的譜值空缺,實(shí)際計(jì)算時(shí)參照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整,將其作為合成人工地震波的目標(biāo)反應(yīng)譜。利用具有變幅值三角級(jí)數(shù)迭加的非平穩(wěn)隨機(jī)過程數(shù)學(xué)模型,生成滿足設(shè)計(jì)要求的地震波。圖2所示為生成的1條人工地震波。3結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)波速及時(shí)域內(nèi)逐步積分對(duì)三汊磯大橋進(jìn)行地震時(shí)程響應(yīng)分析時(shí)考慮2種地震波的輸入模式,即一致輸入和行波輸入。根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告,取波速分別為500,800和1000m/s,考慮順橋向和橫橋向分別輸入,研究結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的變化情況。采用時(shí)域內(nèi)逐步積分的Newmark無(wú)條件穩(wěn)定隱式積分方法,時(shí)間步長(zhǎng)取0.02s,每步迭代次數(shù)為50?？紤]到結(jié)構(gòu)響應(yīng)相對(duì)于地震激勵(lì)滯后,將進(jìn)行時(shí)程分析的地震波延長(zhǎng)至25s,以保證獲得結(jié)構(gòu)的最不利響應(yīng)。3.1自錨式懸索橋結(jié)構(gòu)安全特性地震波順橋向輸入時(shí),結(jié)構(gòu)控制截面的最大位移和最不利內(nèi)力響應(yīng)如表2所示。圖3和圖4所示分別為一致激勵(lì)和波速為500m/s時(shí)主梁縱向位移和塔底順橋向彎矩的時(shí)程曲線。從表2及圖3和圖4可以看到:a.在一致激勵(lì)地震作用下,主梁縱向位移為0.208m,塔底順橋向彎矩達(dá)117.492MN·m,對(duì)自錨式懸索橋的設(shè)計(jì)起控制作用,應(yīng)采取有效的減震措施。b.考慮行波效應(yīng)后,隨著波速降低,主梁及塔頂縱向最大位移有減小的趨勢(shì),波速為500m/s時(shí)縱向位移比一致激勵(lì)時(shí)減小約9.6%;主梁跨中豎向位移則有所增大,但其值較小。c.隨著波速降低,塔底順橋向水平力及彎矩均減小,波速為500m/s時(shí)塔底內(nèi)力比一致激勵(lì)時(shí)約減小10%;主梁跨中軸力及彎矩則增長(zhǎng)明顯,但其量很小,對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)影響不大。3.2地震波向橫向位移地震波橫橋向輸入時(shí),結(jié)構(gòu)控制截面的最大位移和最不利內(nèi)力響應(yīng)如表3所示?？梢?a.由于結(jié)構(gòu)橫向剛度較大,地震波橫橋向輸入時(shí)主梁橫向最大位移為0.04m。行波效應(yīng)對(duì)塔頂橫橋向位移的影響很小,但對(duì)主梁橫向位移的影響較大,波速為500m/s時(shí)主梁跨中橫向位移為一致激勵(lì)時(shí)的1.9倍。b.考慮行波效應(yīng)后塔底橫向水平力和彎矩均有所減小,波速為500m/s時(shí)塔底內(nèi)力比一致激勵(lì)時(shí)減小約15%。c.地震波橫橋向輸入時(shí)主梁跨中軸力很小,可以忽略。主梁跨中橫向彎矩在一致激勵(lì)時(shí)達(dá)到最大值66.6175MN·m,由于主梁橫向抵抗矩較大,橫向彎矩并不控制設(shè)計(jì)?？紤]行波效應(yīng)后其值顯著減小,波速為500m/s時(shí)跨中橫向彎矩僅為一致激勵(lì)時(shí)的40%。4結(jié)構(gòu)的粘滯控制在地震作用下,主梁縱向位移和塔頂順橋向彎矩均較大。為了減小地震作用下結(jié)構(gòu)的位移及內(nèi)力,通過在主梁與2個(gè)橋塔間設(shè)置粘滯阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)進(jìn)行控制。每個(gè)橋塔處橫橋向設(shè)置2個(gè)阻尼器,間距為22.8m,全橋共置4個(gè)阻尼器。4.1液體粘滯阻尼器模擬液體粘滯阻尼器是一種柱狀孔隙式阻尼裝置,所提供的阻尼力取決于活塞的運(yùn)動(dòng)速度。阻尼力F與活塞運(yùn)動(dòng)速度v的關(guān)系為:式中:C為阻尼系數(shù);α為速度指數(shù),其常用值為0.3~1.0。在ANSYS有限元計(jì)算模型中,選擇具有非線性阻尼特性的COMBIN37單元對(duì)粘滯阻尼器進(jìn)行模擬。由式(5)可知,阻尼器參數(shù)C和α的變化對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)有一定影響。在計(jì)算過程中,對(duì)液體粘滯阻尼器進(jìn)行參數(shù)分析,速度指數(shù)α取值范圍為0.4~1.0,步長(zhǎng)為0.2,阻尼系數(shù)C的取值范圍為4~10MN·s/m,步長(zhǎng)取2MN·s/m。主梁縱向位移、塔頂縱向位移、塔底順橋向剪力及彎矩最大值隨參數(shù)的變化情況如圖5~8所示。從圖5~8可以看到,隨著阻尼系數(shù)的增加,主梁及塔頂縱向位移均減小,結(jié)構(gòu)的縱向變形接近于塔梁固結(jié)的變形。隨著速度指數(shù)的增大,主梁及塔頂縱向位移均增大。這是因?yàn)榈卣鹱饔脮r(shí)橋塔和主梁間的相對(duì)速度遠(yuǎn)小于1.0m/s,因此,阻尼器的出力隨其速度指數(shù)增大而減小。對(duì)于塔底縱向剪力及彎矩,其值隨阻尼系數(shù)的變化不是單調(diào)變化。綜合考慮結(jié)構(gòu)位移、內(nèi)力及阻尼器出力等因素,確定采用阻尼系數(shù)為8MN·s/m,速度指數(shù)為0.6的阻尼器。4.2結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性選定阻尼器參數(shù)C和α后,減震前、后主梁縱向位移及塔底順橋向彎矩的時(shí)程曲線如圖9和圖10所示。圖9和圖10表明,采用粘滯阻尼器在地震過程中有效地減小了結(jié)構(gòu)縱向位移和塔底縱向彎矩,達(dá)到了良好的減震效果。定義減震率f的計(jì)算公式為:式中:s為結(jié)構(gòu)響應(yīng)。各控制參數(shù)減震前、后的最大響應(yīng)值及減震率如表4所示。從表4可以看到,安裝阻尼器后,主梁及塔頂縱向位移的減震率為83%,塔底縱向彎矩減小62%,塔底縱向剪力的減小幅度也達(dá)到24%。5行波效應(yīng)引起的縱向位移a.自錨式懸索橋頻譜分布密集,纜索的振型所占數(shù)量較多,采用反應(yīng)譜進(jìn)行抗震計(jì)算時(shí)應(yīng)充分衡量計(jì)入的振型數(shù)量,以滿足總的振型貢獻(xiàn)率的要求。b.考慮行波效應(yīng)后,主梁及塔頂縱向位移有減小的趨勢(shì),但其減小幅度不大。行波效應(yīng)對(duì)塔頂橫橋向位移的影響不大,但對(duì)主梁跨中橫橋向位移有較大影響,波速為