多塔斜拉橋施工過(guò)程中的穩(wěn)定性分析

多塔斜拉橋施工過(guò)程中的穩(wěn)定性分析

斜拉橋和一般連續(xù)梁橋是過(guò)渡和支撐作用的主梁。它們之間的區(qū)別在于，傾斜橋?qū)⒅髁哼B續(xù)承受的牽引桿引入主梁，并將主梁沿斜方向的力傳遞給基礎(chǔ)橋塔。斜拉索的彈性支撐效應(yīng)降低了梁側(cè)的橫向彎曲角度，使斜拉橋主梁比一般連續(xù)梁橋容易，橫跨能力強(qiáng)，是橋梁結(jié)構(gòu)形式之一。目前世界上斜拉橋最大跨徑已經(jīng)突破1000m,還將向更大的跨徑發(fā)展,并且隨著橋塔的高度和數(shù)量不斷增加,加上箱梁薄壁化程度越來(lái)越高以及高強(qiáng)材料的應(yīng)用,使得穩(wěn)定問(wèn)題愈來(lái)愈突出。雖然目前對(duì)大跨度斜拉橋穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了很多研究,但還不能滿(mǎn)足斜拉橋的發(fā)展要求,尤其是對(duì)多塔斜拉橋這一目前實(shí)踐較少的橋型而言,其施工過(guò)程中的穩(wěn)定性問(wèn)題有待于進(jìn)一步的研究。1橋梁穩(wěn)定問(wèn)題及分析1.1斜拉橋穩(wěn)定問(wèn)題的提出和應(yīng)用需要注意的問(wèn)題結(jié)構(gòu)失穩(wěn)一般研究?jī)深?lèi)穩(wěn)定問(wèn)題:第一類(lèi)穩(wěn)定是分支點(diǎn)失穩(wěn)問(wèn)題,即達(dá)到臨界荷載時(shí),除結(jié)構(gòu)原來(lái)的平衡狀態(tài)理論上仍然可能存在外,會(huì)出現(xiàn)第二個(gè)平衡狀態(tài);第二類(lèi)是結(jié)構(gòu)保持一個(gè)平衡狀態(tài),隨著荷載的增加在應(yīng)力比較大的區(qū)域出現(xiàn)塑性變形,結(jié)構(gòu)的變形很快增大。當(dāng)荷載達(dá)到一定數(shù)值時(shí),即使不再增加,結(jié)構(gòu)變形也自行迅速增大而致使結(jié)構(gòu)破壞。這個(gè)荷載實(shí)質(zhì)上是結(jié)構(gòu)的極限荷載,也稱(chēng)為臨界荷載,這個(gè)荷載值是穩(wěn)定問(wèn)題分析所需得到的目標(biāo)值。在斜拉橋穩(wěn)定問(wèn)題中包含線(xiàn)彈性問(wèn)題、幾何非線(xiàn)性以及材料非線(xiàn)性?xún)?nèi)容。其對(duì)應(yīng)的分支點(diǎn)失穩(wěn)現(xiàn)象是第一類(lèi)穩(wěn)定問(wèn)題的真正內(nèi)涵。在實(shí)際工程問(wèn)題中,由于各種因素的影響,如制造誤差,不可能出現(xiàn)如理想中心壓桿的受力構(gòu)件,也不會(huì)出現(xiàn)分支點(diǎn)失穩(wěn)問(wèn)題。因此在實(shí)際工程應(yīng)用中所出現(xiàn)的問(wèn)題都應(yīng)歸為第二類(lèi)穩(wěn)定問(wèn)題。但由于分支點(diǎn)失穩(wěn)問(wèn)題即第一類(lèi)穩(wěn)定問(wèn)題其表達(dá)式理論明確、簡(jiǎn)單,計(jì)算簡(jiǎn)便,因此對(duì)于第一類(lèi)穩(wěn)定問(wèn)題的研究仍有著重要的工程意義。1.2單元彈性剛度矩陣法一類(lèi)分支點(diǎn)穩(wěn)定問(wèn)題是小范圍內(nèi)觀(guān)察,即在鄰近原始狀態(tài)的微小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行研究,以小位移為基礎(chǔ)求特征值問(wèn)題,因此不計(jì)入結(jié)構(gòu)平衡方程中的大位移矩陣,由此得出結(jié)構(gòu)平衡方程為:式中:[K]0、[K]σ分別為單元彈性剛度矩陣和單元初應(yīng)力剛度矩陣。當(dāng)結(jié)構(gòu)處于臨界狀態(tài)時(shí),即使{ΔR}→0,{Δσ}也有非零解,按線(xiàn)性代數(shù)理論,可得:由于一類(lèi)穩(wěn)定不計(jì)入材料非線(xiàn)性,因此[K]0對(duì)于特定結(jié)構(gòu)是定值,由[K]σ的值決定了上式是否能夠成立,而[K]σ的取值與荷載{P}緊密聯(lián)系。若假設(shè)一個(gè)參考荷載向量對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)幾何剛度矩陣為,其中穩(wěn)定系數(shù)。則整個(gè)求解λ的過(guò)程即一類(lèi)穩(wěn)定分析過(guò)程。1.3基于局部失穩(wěn)的斜拉橋結(jié)構(gòu)失穩(wěn)穩(wěn)定性的有限元分析考慮結(jié)構(gòu)幾何非線(xiàn)性和材料非線(xiàn)性的雙重復(fù)合非線(xiàn)性影響后,結(jié)構(gòu)的平衡方程需根據(jù)當(dāng)時(shí)的變形情況和應(yīng)力水平來(lái)建立,此時(shí),結(jié)構(gòu)的平衡方程如下:采用有限元法進(jìn)行非線(xiàn)性分析通常包括材料處理、元素力計(jì)算和各種總的求解策略。計(jì)算步驟包括增量過(guò)程和迭代過(guò)程。范圍從局部子增量到總體的求解過(guò)程。即將荷載分成若干增量,給定參數(shù),由程序控制加載步長(zhǎng),在各個(gè)增量荷載上進(jìn)行迭代。該文將斜拉橋施工過(guò)程中各狀態(tài)以及成橋狀態(tài)的整體失穩(wěn)安全系數(shù)定義為結(jié)構(gòu)在喪失承載能力前所能承受的載荷量與設(shè)計(jì)載荷量的比值。即:式中:{Pcr}為某工況下結(jié)構(gòu)在喪失承載能力時(shí)的總荷載(包括恒載、活載);{Psj}為某工況下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載(包括恒載、活載);λcr為穩(wěn)定承載能力安全系數(shù)。2彈性穩(wěn)定性分析2.1結(jié)構(gòu)有限元分析以某大橋?yàn)槔?研究多塔斜拉橋在施工階段的彈性穩(wěn)定特性。全橋各階段穩(wěn)定性分析采用Midas2010空間橋梁專(zhuān)用程序,以理論豎曲線(xiàn)為基準(zhǔn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散,并根據(jù)主梁架設(shè)過(guò)程形成各階段的計(jì)算圖式,考慮施工階段及成橋階段斜拉索垂度、P-Δ效應(yīng)及大位移效應(yīng)等非線(xiàn)性因素,分析結(jié)構(gòu)各階段的穩(wěn)定安全系數(shù)。其中,主梁、索塔采用梁?jiǎn)卧M,斜拉索采用只受拉桁架單元模擬。梁?jiǎn)卧丸旒軉卧g通過(guò)約束連接形成整體結(jié)構(gòu)。有限元模型見(jiàn)圖1。2.2梁-梁-塔-斜拉索與塔、索塔的連接彈性穩(wěn)定分析考慮的主要施工階段包括裸塔、最大雙懸臂、最大單懸臂3個(gè)施工工況,有限元模型的邊界條件如下:(1)成橋階段中主梁與過(guò)渡墩、輔助墩約束橫豎向線(xiàn)位移,其他約束釋放,其中兩幅橋橫向僅約束一個(gè)橫向線(xiàn)位移;塔梁之間兩幅橋均約束豎向線(xiàn)位移,其他約束釋放,其中第2個(gè)塔和第4個(gè)塔兩幅橋橫向僅約束一個(gè)橫向線(xiàn)位移。(2)塔底固結(jié)。(3)斜拉索與主梁、索塔的連接均為剛性連接。(4)考慮施工過(guò)程中(邊跨合龍前)主梁在墩塔處為臨時(shí)固結(jié),臨時(shí)橫向聯(lián)系,在懸臂施工階段主梁與墩塔之間為固結(jié)。2.3材料屬性彈性穩(wěn)定分析時(shí)采用線(xiàn)性材料,材料的彈性模量及泊松比根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙取值,如表1所示。2.4結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定系數(shù)主跨為428m的六塔斜拉橋在施工過(guò)程中彈性屈曲穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果如表2所示。計(jì)算結(jié)果表明:在裸塔階段,由于荷載不斷增大,4#塔最先失穩(wěn),其一階穩(wěn)定系數(shù)為27,符合斜拉橋橋塔安全系數(shù)大于4的要求,失穩(wěn)模態(tài)為順橋向彎曲失穩(wěn),如圖2所示;最大雙懸臂階段一階穩(wěn)定系數(shù)為27,失穩(wěn)模態(tài)為橋塔順橋向彎曲失穩(wěn);最大單懸臂階段一階穩(wěn)定系數(shù)為12,失穩(wěn)模態(tài)變化為主梁豎平面彎曲失穩(wěn),如圖3所示。因此,在各種計(jì)算工況下,結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定系數(shù)均滿(mǎn)足JTJ027-96《公路斜拉橋設(shè)計(jì)規(guī)范》和JTG/TD65-01-2007《公路斜拉橋設(shè)計(jì)細(xì)則》中斜拉橋彈性穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)大于4的要求。還表明了在施工過(guò)程中,懸臂長(zhǎng)度越大,結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性越差。由表2可以看出,風(fēng)荷載的影響對(duì)結(jié)構(gòu)的彈性穩(wěn)定系數(shù)影響較小。裸塔狀態(tài)下,結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定系數(shù)幾乎不變,變化幅度在0.2%以?xún)?nèi)。最大雙懸臂狀態(tài)下,順橋向的風(fēng)荷載幾乎沒(méi)有影響;而橫橋向的風(fēng)荷載使結(jié)構(gòu)的彈性穩(wěn)定系數(shù)減小了0.15%。最大單懸臂狀態(tài)下的風(fēng)荷載影響相對(duì)較大,彈性穩(wěn)定系數(shù)的變化幅度為1%。因此,施工階段的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性主要是由結(jié)構(gòu)自身的重力和施工中的各種荷載決定的。3考慮到幾何和材料雙重非線(xiàn)性的軸向特性穩(wěn)定3.1材料本構(gòu)關(guān)系彈塑性穩(wěn)定分析中所采用的有限元模型、邊界條件和計(jì)算工況均與彈性穩(wěn)定分析相同,此處不再贅述。在此基礎(chǔ)上需要考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線(xiàn)性和主要結(jié)構(gòu)的材料非線(xiàn)性,次要桿件采用線(xiàn)性材料。索塔、輔助墩、過(guò)渡墩采用的混凝土材料本構(gòu)關(guān)系如圖4所示,主跨鋼主梁的材料本構(gòu)關(guān)系如圖5所示?；炷恋谋緲?gòu)關(guān)系采用Hongnestad表達(dá)式,這一曲線(xiàn)上升段為拋物線(xiàn),下降段為斜直線(xiàn)。其中:εu=0.0038,峰值應(yīng)變?chǔ)?=0.002。Q345qD鋼材采用理想的雙直線(xiàn)本構(gòu)模型。3.2風(fēng)荷載作用多塔斜拉橋在施工過(guò)程中的彈塑性穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算結(jié)果如表3所示。在考慮的3個(gè)關(guān)鍵施工工況中,結(jié)構(gòu)的最終破壞形態(tài)均為主塔達(dá)到強(qiáng)度破壞。風(fēng)荷載對(duì)施工階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響比較顯著。在風(fēng)荷載的作用下結(jié)構(gòu)將有一定初始的偏位,從而引起結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng);這使得各個(gè)施工階段在有風(fēng)荷載作用時(shí)比無(wú)風(fēng)作用時(shí)穩(wěn)定安全系數(shù)均有所減小;同時(shí),由于主塔的順橋向剛度要較橫橋向剛度小,因此風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響,也是順橋向減小得較多。其中,裸塔狀態(tài)下順橋向風(fēng)荷載使得穩(wěn)定安全系數(shù)較無(wú)風(fēng)時(shí)減小了23.4%,而橫橋向的僅減小了2.1%;單懸臂狀態(tài)的不平衡荷載也使得風(fēng)荷載作用的影響增大,橫橋向風(fēng)荷載作用的影響幅度達(dá)到了10%左右。對(duì)于采用鋼主梁的斜拉橋結(jié)構(gòu)體系,現(xiàn)行的JTG/TD65-01-2007《公路斜拉橋設(shè)計(jì)細(xì)則》要求其彈塑性穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)不小于1.75。同時(shí)參考中國(guó)若干已建大跨度橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性評(píng)估經(jīng)驗(yàn),可以認(rèn)為,在考慮結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性及單根構(gòu)件極限承載力的影響后,其穩(wěn)定安全系數(shù)在2.0以上時(shí)結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性均有所保障。因此,該橋的結(jié)構(gòu)彈塑性穩(wěn)定系數(shù)是符合要求的。4彈塑性穩(wěn)定分析從表2可以看出,橋梁在施工過(guò)程中的彈性穩(wěn)定安全系數(shù)普遍偏大,最小值為最大單懸臂狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)定安全系數(shù)也達(dá)到了12.85,會(huì)過(guò)高地估計(jì)斜拉橋極限承載力,是偏于不安全的。彈性穩(wěn)定分析中,對(duì)于材料性能的模擬僅使用了材料的彈性模量E,并未進(jìn)行材料的屈服與破壞應(yīng)力的判別,因此,得出的臨界荷載普遍較高;另外,在彈性分析中,斜拉橋中的斜拉索的單向受拉特性難以描述,這樣,在分析中模擬的拉索對(duì)橋面的支撐作用被人為地加強(qiáng)了,從而使其穩(wěn)定分析結(jié)果偏高。從表3可以看出,考慮幾何非線(xiàn)性和材料非線(xiàn)性的彈塑性穩(wěn)定分析結(jié)果與彈性分析結(jié)果相差很大,一般僅為彈性穩(wěn)定分析結(jié)果的1/3.6~1/5?？紤]非線(xiàn)性影響后進(jìn)行的穩(wěn)定分析能夠真實(shí)地描述結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力特性,其分析結(jié)果能夠真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的極限承載能力。5結(jié)構(gòu)的極限承載力通過(guò)比較分析可以得出,在大跨度斜拉橋懸臂施工階段,結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)逐漸降低;在影響結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性穩(wěn)定的因素中,