反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)“預(yù)見性”,猜一猜反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?給反比例函數(shù)“照相”

回顧與思考1挑戰(zhàn)“記憶”你還記得一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?

回顧與思考2一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,

稱直線y=kx+b.y隨x的增大而增大;xyoxyoy隨x的增大而減小.b<0b>0b=0b<0b<0b=0當(dāng)k>0時(shí),當(dāng)k<0時(shí),你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎？列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值

（注意：在自變量的取值范圍內(nèi)取值）描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：按照自變量從小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑曲線連接起來。

x畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。

y=x6y=x6

函數(shù)圖象畫法列表描點(diǎn)連線y=x6y=

x6

描點(diǎn)法注意：①列表時(shí)自變量取值要均勻和對稱②x≠0③選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。例1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題？列表時(shí),自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡化計(jì)算,又便于對稱性描點(diǎn);列表描點(diǎn)時(shí),要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線,又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的變化趨勢;連線時(shí)一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接,從中體會(huì)函數(shù)的增減性；……

做一做5“心動(dòng)”不如行動(dòng)操作：

函數(shù)圖象畫法列表描點(diǎn)連線

描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;

當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);１、這幾個(gè)函數(shù)圖象有什么共同點(diǎn)？２、函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限？３、y隨的x變化有怎樣的變化？K>0K<0當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限，當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，1.反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線.

2.圖象性質(zhì)見下表：圖象性質(zhì)y=反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函數(shù)y=-的圖象大致是（）

D活學(xué)活用1、函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.2、函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.3、函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.一、三二、四一減小增大減小練一練1練一練2已知反比例函數(shù)若函數(shù)的圖象位于第一三象限，則k_____________;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k_____________.<4>4

函數(shù)y=kx-k與在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)練一練3D

考察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=___,當(dāng)x<-2時(shí),y的取值范圍是

_____;當(dāng)y﹥-1時(shí),x的取值范圍是

_________.練一練4-1-1<y<0-2<x<0或x>0練一練5若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B

已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm練一練6C1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？

2.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？及時(shí)小結(jié)，自我評(píng)價(jià)數(shù)缺形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微．本節(jié)收獲1、進(jìn)一步鞏固復(fù)習(xí)了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟2、親手畫出函數(shù)的圖象，用類比的方法，數(shù)形結(jié)合的思想，有了對圖形進(jìn)行觀察、分析和歸納的體驗(yàn)，掌握了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。3、反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線作業(yè)：課本8頁第3、8題和課本16頁第3題

練習(xí)1.已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()xk2.已知k>0,則函數(shù)y1=kx+k與y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()xk3.設(shè)x為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x減小時(shí)，y的值總是增大的函數(shù)是()