最大公因數(shù) 市賽獲獎(jiǎng)

最大公因數(shù)（1）R·五年級(jí)下冊(cè)情景導(dǎo)入1.請(qǐng)學(xué)號(hào)是8的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。請(qǐng)學(xué)號(hào)是12的的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。2.通過(guò)剛才的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？3.為什么學(xué)號(hào)是1，2，4的同學(xué)會(huì)起立兩次呢？探索新知8和12公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最大因數(shù)是多少？我先分別找出8和12的因數(shù)。

①

8的因數(shù)：1，2，4，812的因數(shù)：1，2，3，4，6，121，2，4，8我先分別找出8和12的因數(shù)。

②

8的因數(shù)12的因數(shù)1，2，3，46，128和12公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最大因數(shù)是多少？③8的因數(shù)12的因數(shù)842，3，6，121，8和12的公因數(shù)還可以這樣表示。1，2，4既是8的因數(shù)又是12的因數(shù)，那我們就把它們叫作8和12的公因數(shù)。8和12的最大公因數(shù)是幾呢？用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)。8的因數(shù)12的因數(shù)842，3，6，121，8和12的公因數(shù)4公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)；最大公因數(shù)就是公因數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)。請(qǐng)你寫(xiě)出12和16的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12；16的因數(shù)：1，2，4，8，16；它們的公因數(shù)是1，2，4，最大公因數(shù)是4。怎么求18和27的最大公因數(shù)？①排列法：

18的因數(shù)：1，2，3，6，9，1827的因數(shù)：1，3，9，27

18和27的公因數(shù)：1，3，9最大公因數(shù)

②篩選法：18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18其中1，3，9也是27的因數(shù)，其中9最大。我是看18的因數(shù)中那些是27的因數(shù)……你還有其他方法嗎？和同學(xué)討論一下。自學(xué)提示：①每次用什么做除數(shù)去除？②除到什么時(shí)候?yàn)橹?？③怎樣求出最大公因?shù)？小結(jié)：這種求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法叫作短除法。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)短除法求最大公因數(shù)的步驟嗎？（先把被除數(shù)對(duì)齊寫(xiě)出來(lái)，用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除，如果商還有公因數(shù)就繼續(xù)往下除，除到商的公因數(shù)只有1時(shí)為止，最后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。）小練習(xí)：用你喜歡的方法求24和36的最大公因數(shù)。1，2，3，61，2，3，4，6，8，12，241，2，3，64，8，12，246是12和18的公因數(shù)，它應(yīng)該站在中間。4121111.在18的因數(shù)上畫(huà)“○”，在30的因數(shù)上畫(huà)“□”123456789101112131415161718192021222324252627282930根據(jù)上表按要求把數(shù)填在下面的集合圈內(nèi)。18和30的最大公因數(shù)是

。61812365101530新知運(yùn)用2.小貓釣魚(yú)：找到分子和分母的最大公因數(shù)用線連起來(lái)。241684152716643675458154我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)，你能說(shuō)說(shuō)三者之間有什么區(qū)別嗎？課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選取；2.