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文檔簡介
第3講
參數(shù)方程的概念及互化已知P(x,y)是圓x2+y2=4上的任意一點(diǎn),角θ的終邊在射線OP上,那么P的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y與θ有什么關(guān)系?小組討論,并寫出它們的關(guān)系式.xy500o創(chuàng)造情境如圖,一架救援飛機(jī)在離災(zāi)區(qū)地面500m高處以100m/s的速度作水平直線飛行.為使投放救援物資準(zhǔn)確落于災(zāi)區(qū)指定的地面(不記空氣阻力),飛行員應(yīng)如何確定投放時(shí)機(jī)呢?救援物資落地說明什么?xy500o創(chuàng)造情境如圖,一架救援飛機(jī)在離災(zāi)區(qū)地面500m高處以100m/s的速度作水平直線飛行.為使投放救援物資準(zhǔn)確落于災(zāi)區(qū)指定的地面(不記空氣阻力),飛行員應(yīng)如何確定投放時(shí)機(jī)呢?已知曲線C的參數(shù)方程是
(1)判斷點(diǎn)(0,1),(5,4)是否在C上.
(2)已知點(diǎn)(6,a)在曲線C上,求a.例1將下列參數(shù)方程化為普通方程例2(2)(3)(4)x=t+1/ty=t2+1/t2(1)x-2y+2=0
(3)y=1-2x2(-1≤x≤1)(4)x2-y=2(X≥2或x≤-2)(1)(2)(x-2)2+y2=9步驟:1、消掉參數(shù)(代入消元,三角公式法,整體消元法)2、寫出定義域(x的范圍)參數(shù)方程化為普通方程的步驟在參數(shù)方程與普通方程的互化中,必須使x,y前后的取值范圍保持一致。注意:1.已知曲線C的參數(shù)方程且點(diǎn)M(5,4)在該曲線上.
(1)求常數(shù)a;(2)求曲線C的普通方程.解:(1)由題意可知:1+2t=5at2=4解得:a=1t=2∴a=1
課堂練習(xí):(2)由已知及(1)可得,曲線C的方程為:x=1+2t
y=t2由第一個(gè)方程得:代入第二個(gè)方程得:故所求曲線的普通方程為(x-1)2=4y將下列參數(shù)方程化為普通方程2、(1)(2)(3)牛刀小試牛刀小試2、方程所表示的曲線上一點(diǎn)的坐標(biāo)是(
)A、(2,7);B、C、D、(1,0)1、曲線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A、(1,0)B、
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