專題17密度計算題類型及思維方法（原卷版）

2023年下學(xué)期人教版8年級物理上冊期末總復(fù)習(xí)必考專題學(xué)案專題17密度計算題類型及思維方法學(xué)習(xí)解決專題問題思維方法利用密度公式解決計算題時思維方法1.首先，對于單一物體而言，根據(jù)題干中給出的說明或題中表格，情景圖找出這個單一物體對應(yīng)的三個量：密度ρ、質(zhì)量m、體積V，各量單位均化為國際單位制單位。根據(jù)ρ=m/v，建立方程，待求的量一定在該方程中。有的問題讓判斷物體是空心的還是實心的？可以用①比較密度法；②比較體積法；③比較質(zhì)量法。舉例說明一下：如用比較密度法：先根據(jù)題中已給的質(zhì)量和體積的值，應(yīng)用ρ=m/v計算出這時物體的物質(zhì)密度ρ；然后再和密度表中該物質(zhì)實際密度ρ真比較，相等說明實心，不相等說明是空心。2.其次，在多數(shù)應(yīng)用題中，會出現(xiàn)兩種物質(zhì)存在的情況。處理辦法就是閱讀題干后找出一物體相對應(yīng)的三個物理量ρ1、m1、V1，立即給出聯(lián)系ρ1=m1/V1；再找出另一物體相對應(yīng)的三個物理量ρ2、m2、V2，各量的單位統(tǒng)一后，立即用密度公式聯(lián)系ρ2=m2/V2。建立兩個方程后，再審題、讀題、觀察表格、圖象，找出兩個物體在質(zhì)量上存在什么聯(lián)系，或找出兩個物體在體積上存在什么聯(lián)系。即m1=am2或V1=aV2，用這個聯(lián)系就把上述建立的兩個方程化為一個方程，待求的量就含在（或隱含在）這個方程之中，解之即可！3.最后，就是在應(yīng)用密度公式解決計算類問題時，需要注意如下的幾個方面：①各量要體現(xiàn)出一一對應(yīng)的關(guān)系；②各量的單位均用國際單位制單位；③解題書寫過程要規(guī)范化，思路清晰。學(xué)會專題問題典型例題解析【例題1】如圖是測量醬油密度的過程，甲圖可讀出燒杯的質(zhì)量，乙圖可讀出燒杯和醬油的總質(zhì)量，丙圖可讀出燒杯中全部醬油的體積，那么（）甲乙丙的質(zhì)量m=35gB.醬油的質(zhì)量m=80gC.醬油的體積V=40mLD.醬油的密度ρ=1.125×103kg/m3．【例題2】（2023山東濟寧）在測定某液體密度時，小明做了兩次實驗并做了如下記錄，則液體的密度______，容器的質(zhì)量m＝______g。次數(shù)液體的體積V/容器和液體的總質(zhì)量m/g158792107128【例題3】如圖所示，一只容積為4×10﹣4m3的瓶內(nèi)盛有0.3kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質(zhì)量為0.01kg的小石子投入瓶中，當烏鴉投了25塊相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶內(nèi)石塊的總體積。（2）石塊的密度。（已知水的密度為1.0×103kg/m3）學(xué)通專題必考問題精煉基本功1.現(xiàn)有一合金部件，測量其體積為89cm3，若質(zhì)量不變，如果分別用純金屬甲和純金屬乙制作，體積分別為65cm3和105cm3，則合金零件中甲、乙金屬的質(zhì)量比為（）A．5：6 B．4：3 C．2：3 D．13：212.（2023湖南常德）一實心鐵球質(zhì)量為，則該實心鐵球的體積為_____cm3；為使鐵球能懸浮于水中，我們將實心鐵球制成空心鐵球，則空心部分體積為_________cm3（ρ鐵＝×103kg/m3）。3.用調(diào)好的托盤天平測金屬塊的質(zhì)量時，砝碼及游碼的位置如圖甲所示。放入金屬塊前量筒內(nèi)水的體積為10ml，放入金屬塊后量筒內(nèi)水面位置如圖乙所示，則金屬塊的體積為_____cm3，則金屬塊的密度為____kg/m3。4.某物理課外興趣小組的同學(xué)利用天平和一個小塑料杯測量酸奶的密度。實驗過程如下：用調(diào)節(jié)好的天平測出空塑料杯的質(zhì)量為5g，將塑料杯中裝滿水，測出塑料杯和水的總質(zhì)量為77g；再將塑料杯中的水倒凈擦干后裝滿酸奶，測出塑料杯和酸奶的總質(zhì)量為95g，則塑料杯中酸奶的質(zhì)量為g，酸奶的密度為g/cm35.（2023四川阿壩）建筑工地需要400

m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平平裝滿一桶沙石，測得桶中的沙石的質(zhì)量為52kg，再用這只桶裝滿一桶水，

測得桶中水的質(zhì)量為20kg，

ρ水=1.0×103kg/m3，

g取10N/kg。求∶(1)桶的容積是多少？(2)沙石的密度是多少？

(3)若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運多少車？6．體積為1米3的冰塊，密度為0.9×103千克/米3。（1）求冰塊的質(zhì)量m冰。（2）若冰塊熔化成水，求水的體積V水。7．kgkgkgkg。已知水的密度為ρ=1.0×103kg/m3。求：（1）金屬顆粒的質(zhì)量是多少kg?（2）金屬顆粒的密度是多少kg/m3?8.某空瓶質(zhì)量為300g，裝滿冰后總質(zhì)量為750g，過了一段時間后，冰全部熔化成了水。已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，求：（1）空瓶的容積？（2）需向瓶中再加多少g的水才能將此瓶重新裝滿？（3）向裝滿水的此瓶中緩慢放入質(zhì)量為250g的某種金屬球，金屬小球完全浸沒在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子總質(zhì)量為950g，則金屬球的密度為多少？9.遠距離貨物流通大多采用集裝箱運輸，某規(guī)格的集裝箱參數(shù)如下表所示。類型內(nèi)長/m內(nèi)寬/m內(nèi)高/m自身質(zhì)量/t載貨重/t普通箱25（1）若g=10N/kg,該集裝箱裝滿貨物時總質(zhì)量為27.3t，則總重力為多少？×103kg/m3,則該箱體所用材料體積為多少？10.有一質(zhì)量為5.4kg的鋁球，體積是3000cm3,試求這個鋁球是實心還是空心？如果是空心則空心部分的體積是多大？如果給空心部分灌滿水，則球的總質(zhì)量是多大？（鋁的密度是2.7×103kg/m3）(提示：本題有三種解答方法，但用體積法更簡單些)11.有一體積為30cm3的空心銅球，它的質(zhì)量為178g，銅的密度ρ3求：(1)空心部分體積；(2)若在空心部分裝滿水，求該球的總質(zhì)量。12．茶文化在我國有著悠久的歷史，茶具也很有講究，小夢家有一個由某均勻材料制成的茶壺（如圖所示），其質(zhì)量為120g，他很想知道制作這種壺的材料的密度，于是他用天平測出壺蓋的質(zhì)量27g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并用量筒測得溢出水的體積為9cm3，已知ρ水＝1g/cm3，請你綜合應(yīng)用所學(xué)知識解答下列問題：（1）請你計算這種材料的密度是多少g/cm3？（2）該茶壺所用材料的總體積是多少cm3？（3）如果該茶壺最多能裝1000cm3的水，則水的質(zhì)量是多少g？13.小明在實驗室找到一只玻璃瓶，如圖。當他將瓶子裝滿水時測得質(zhì)量為0.4kg，將瓶子裝滿酒精時測得質(zhì)量為0.34kg。若在裝滿水的該瓶中輕輕放入質(zhì)量為0.7kg的一些金屬顆粒，待水溢出后，稱得其總質(zhì)量為0.9kg（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。求：（1）瓶子的質(zhì)量；（2）金屬顆粒的密度。14.如圖所示是采用無人機航拍的廣水市城區(qū)的全景。小聰同學(xué)找到了無人機的部分參數(shù)，如表所示：起飛質(zhì)量1216g最大上升速度5m/s螺旋槳（實心）質(zhì)量12g/支鏡頭焦距影像傳感器有效像素1200萬飛行時間約25min（1）無人機從地面飛到30m的空中最少需要多少時間？（2）小聰對無人機的螺旋槳十分感興趣，查找資料得知：無人機螺旋槳材料一般