人教版2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元：列方程解雞兔同籠問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)（原卷版）+（解析答案）

第=1--1+1頁(yè)共sectionpages4頁(yè)2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元：列方程解雞兔同籠問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)1．癩蛤蟆和天鵝一塊玩游戲，癩蛤蟆比天鵝多12只，癩蛤蟆的總腿數(shù)比天鵝的總腿數(shù)多68條，問(wèn)癩蛤蟆有多少只，天鵝有多少只？2．籠中裝有雞、兔各若干只，共有26只頭，試問(wèn)：（1）若籠中雞有只，則兔有（

）只；（2）若籠中共有82只腳，則雞有多少只？兔有多少只？（請(qǐng)列方程求解）3．雞兔同籠，有15個(gè)頭，40條腿。雞和兔各有多少只？4．松鼠媽媽采松果，晴天每天可采20個(gè)，雨天每天只能采10個(gè)。松鼠媽媽一連10天共采了120個(gè)松果。這10天中晴天和雨天各有多少天？5．雞兔同籠，雞比兔多1只，共有腿62條。雞和兔各有多少只？6．停車場(chǎng)停有三輪車和小轎車共15輛，一共有53個(gè)車輪。這個(gè)停車場(chǎng)有三輪車和小轎車各多少輛？7．雞兔同籠，有15個(gè)頭，42條腿，求雞、兔各有多少只？（列方程解答）8．萬(wàn)老師到文具店為學(xué)校采購(gòu)筆記本，采購(gòu)2元的和5元的筆記本共24本，共花96元，你知道萬(wàn)老師采購(gòu)2元的和5元的筆記本各多少本嗎？9．小轎車和三輪車共16輛，有60個(gè)輪子，三輪車、小轎車各有多少輛？10．雞和兔子裝在同一個(gè)籠子中，并且數(shù)量相同。兩種動(dòng)物的腿加起來(lái)共有48條。雞有多少只？（用方程解答）11．某班46名同學(xué)去劃船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐滿。問(wèn)大船和小船各幾只？12．五年級(jí)有28名同學(xué)去植樹，共植樹104棵，其中男生每人植樹5棵，女生每人植樹3棵，參加植樹的男、女生各有多少人？13．奶奶家的院子里養(yǎng)了一些兔子和公雞，小明數(shù)了數(shù)，發(fā)現(xiàn)有40個(gè)頭，有128條腿，奶奶家養(yǎng)了多少只兔子？（寫出必要的解答過(guò)程）14．雞兔同籠，共有18個(gè)頭，52條腿，雞兔各有多少只？15．小文的儲(chǔ)蓄罐里有34枚1元和5角的硬幣，總共23.5元，1元和5角的硬幣各多少枚？請(qǐng)你選用你喜歡的方法解決問(wèn)題。16．31名同學(xué)去公園游玩，需要租雙人自行車和三人自行車共12輛，怎么安排正好坐滿且沒(méi)有剩余？17．一個(gè)停車場(chǎng)里停有電動(dòng)三輪車和小轎車共18輛，合計(jì)61個(gè)車輪。電動(dòng)三輪車和小轎車各有多少輛？（用喜歡的方式展示你的解題方法）

2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元：列方程解雞兔同籠問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．癩蛤蟆和天鵝一塊玩游戲，癩蛤蟆比天鵝多12只，癩蛤蟆的總腿數(shù)比天鵝的總腿數(shù)多68條，問(wèn)癩蛤蟆有多少只，天鵝有多少只？【答案】癩蛤蟆有22只，天鵝有10只?！痉治觥扛鶕?jù)題意，可設(shè)天鵝有x只，則癩蛤蟆有12＋x只，有等式（12＋x）×4－2x＝68成立，解此方程即可求得癩蛤蟆和天鵝的只數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)天鵝有x只，則癩蛤蟆有12＋x只。（12＋x）×4－2x＝6848＋4x－2x＝6848＋2x＝682x＝20x＝1012＋x＝12＋10＝22答：，癩蛤蟆有22只，天鵝有10只。【點(diǎn)睛】本題屬于雞兔同籠問(wèn)題，可用解方程的方法進(jìn)行解答。找出癩蛤蟆的總腿數(shù)、天鵝的總腿數(shù)、及癩蛤蟆的總腿數(shù)比天鵝的總腿數(shù)多出的腿數(shù)之間的等量關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵。2．籠中裝有雞、兔各若干只，共有26只頭，試問(wèn)：（1）若籠中雞有只，則兔有（

）只；（2）若籠中共有82只腳，則雞有多少只？兔有多少只？（請(qǐng)列方程求解）【答案】（1）26－x（2）雞有11只，兔有15只【分析】（1）有題意可知，雞和兔共有26只，用雞和兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)。（2）一只雞有2只腳，一只兔有4只腳，根據(jù)等量關(guān)系：雞的腳數(shù)＋兔的腳數(shù)＝82，據(jù)此列方程即可?！驹斀狻浚?）若籠中雞有只，則兔有（26－x）只；（2）2x＋4×（26－x）＝82解：2x＋104－4x＝822x＝104－822x＝22x＝22÷2x＝1126－11＝15（只）答：雞有11只，兔有15只。【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問(wèn)題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。3．雞兔同籠，有15個(gè)頭，40條腿。雞和兔各有多少只？【答案】雞：10只；兔：5只【分析】根據(jù)題意，設(shè)兔有x只，則雞有15－x只，兔有4條腿，x只兔有4x條腿，雞有2條腿，（15－x）只雞有（15－x）×2條腿，一共有40條腿，列方程：4x＋（15－x）×2＝40，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)兔有x只，則雞有15－x只4x＋（15－x）×2＝404x＋15×2－2x＝402x＝40－302x＝10x＝10÷2x＝5雞：15－5＝10（只）答：雞有10只，兔有5只?！军c(diǎn)睛】本題考查雞兔同籠的問(wèn)題，關(guān)鍵利用雞和兔的只數(shù)總和，以及腿的總和，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。4．松鼠媽媽采松果，晴天每天可采20個(gè)，雨天每天只能采10個(gè)。松鼠媽媽一連10天共采了120個(gè)松果。這10天中晴天和雨天各有多少天？【答案】晴天有2天；雨天有8天【分析】根據(jù)題意，設(shè)晴天有x天，則雨天有10－x天；晴天每天可采20個(gè)，x天可采20x個(gè)，雨天每天只能采10個(gè)，（10－x）天可采10×（10－x）個(gè)；松鼠媽媽一連10天共采了120個(gè)松果，列方程：20x＋10×（10－x）＝120，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)晴天有x天，則雨天有10－x天。20x＋10×（10－x）＝12020x＋10×10－10x＝12010x＝120－10010x＝20x＝20÷10x＝2雨天有：10－2＝8（天）答：晴天有2天，雨天有8天。【點(diǎn)睛】本題考查雞兔同籠問(wèn)題，根據(jù)晴天采的個(gè)數(shù)和雨天采的個(gè)數(shù)，列方程，解方程。5．雞兔同籠，雞比兔多1只，共有腿62條。雞和兔各有多少只？【答案】兔子有10只，雞有11只【分析】雞比兔多1只，設(shè)兔子有只，則雞有只；雞有2條腿，兔有4條腿，根據(jù)等量關(guān)系：兔子的只數(shù)×4＋雞的只數(shù)×2條，即可列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)兔有x只，則雞有（x＋1）只。（只）答：兔子有10只，雞有11只?！军c(diǎn)睛】本題考查了列含有兩個(gè)未知數(shù)的方程，找出題目中的等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵。6．停車場(chǎng)停有三輪車和小轎車共15輛，一共有53個(gè)車輪。這個(gè)停車場(chǎng)有三輪車和小轎車各多少輛？【答案】三輪車7輛；小轎車8輛【分析】可以設(shè)三輪車有x輛，則小轎車有：（15－x）輛，由于三輪車的輛數(shù)×3＋小轎車的輛數(shù)×4＝53，由此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。【詳解】解：設(shè)三輪車有x輛，則小轎車有：（15－x）輛。3x＋4×（15－x）＝533x＋4×15－4x＝5360－x＝53x＝60－53x＝715－7＝8（輛）答：這個(gè)停車場(chǎng)有三輪車7輛，小轎車8輛?！军c(diǎn)睛】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。7．雞兔同籠，有15個(gè)頭，42條腿，求雞、兔各有多少只？（列方程解答）【答案】雞9只；兔6只【分析】把雞的只數(shù)設(shè)為未知數(shù)，兔的只數(shù)＝一共的頭數(shù)－雞的只數(shù)，等量關(guān)系式：雞的只數(shù)×2＋兔的只數(shù)×4＝一共的腿數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)籠子里有雞x只，則兔有（15－x）只。2x＋（15－x）×4＝422x＋60－4x＝4260－2x＝422x＝60－422x＝18x＝18÷2x＝9兔：15－9＝6（只）答：籠子里有雞9只，兔6只?！军c(diǎn)睛】分析題意找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。8．萬(wàn)老師到文具店為學(xué)校采購(gòu)筆記本，采購(gòu)2元的和5元的筆記本共24本，共花96元，你知道萬(wàn)老師采購(gòu)2元的和5元的筆記本各多少本嗎？【答案】2元的：8本；5元的：16本【分析】可假設(shè)其中一種筆記本采購(gòu)了x本，則另一種采購(gòu)的本數(shù)就可以用含有x的式子來(lái)表示，再結(jié)合所花錢數(shù)可列方程，解這個(gè)方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)2元的筆記本采購(gòu)了x本，5元的筆記本采購(gòu)了（24－x）本，2x＋5（24－x）＝962x＋120－5x＝963x＝120－963x＝24x＝824－8＝16（本）答：2元的采購(gòu)了8本；5元的采購(gòu)了16本?！军c(diǎn)睛】這是雞兔同籠問(wèn)題，用方程的方法解答，要結(jié)合具體題意假設(shè)未知數(shù)，并由題意找到合適的等量關(guān)系：兩種筆記本花費(fèi)之和＝96元。9．小轎車和三輪車共16輛，有60個(gè)輪子，三輪車、小轎車各有多少輛？【答案】三輪車4輛；小轎車12輛【分析】根據(jù)題意，設(shè)小轎車有x輛，則三輪車有16－x輛，x輛小轎車有4x個(gè)輪子，（16－x）輛三輪車有3×（16－x）個(gè)輪子，一共有60個(gè)輪子，列方程：4x＋3×（16－x）＝60，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小轎車有x輛，則三輪車有16－x輛4x＋3×（16－x）＝604x＋3×16－3x＝60x＝60－48x＝12三輪車有：16－12＝4（輛）答：三輪車有4輛；小轎車有12輛?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。10．雞和兔子裝在同一個(gè)籠子中，并且數(shù)量相同。兩種動(dòng)物的腿加起來(lái)共有48條。雞有多少只？（用方程解答）【答案】8只【分析】每只雞有2條腿，每只兔子有4條腿，因?yàn)殡u和兔子的數(shù)量相同，且它們的腿加起來(lái)共有48條，可假設(shè)雞、兔子各有x只，可列方程：4x＋2x＝48?！驹斀狻拷猓涸O(shè)雞和兔子各有x只，4x＋2x＝486x＝48x＝48÷6x＝8答：雞有8只?！军c(diǎn)睛】本題屬于雞兔同籠問(wèn)題，應(yīng)用方程解答屬于順向思維。只要把相應(yīng)的數(shù)字、字母代入數(shù)量關(guān)系式，就能列出方程。11．某班46名同學(xué)去劃船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐滿。問(wèn)大船和小船各幾只？【答案】大船3只，小船7只【分析】由于一共乘坐10只船，則可以設(shè)大船x只，小船：（10－x）只，大船的只數(shù)×6＋小船只數(shù)×4＝總?cè)藬?shù)，由此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。【詳解】解：設(shè)大船x只，小船（10－x）只。6x＋4×（10－x）＝466x＋40－4x＝462x＝46－402x＝6x＝6÷2x＝310－3＝7（只）答：大船有3只，小船有7只。【點(diǎn)睛】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。12．五年級(jí)有28名同學(xué)去植樹，共植樹104棵，其中男生每人植樹5棵，女生每人植樹3棵，參加植樹的男、女生各有多少人？【答案】男生有10人；女生有18人【分析】根據(jù)題意，設(shè)男生有x人，則女生有（28－x）人，男生每人植樹5棵，x人植樹5x棵；女生有（28－x）人，女生每人植樹3棵，女生植樹（28－x）×3，一共植樹104棵，列方程：5x＋（28－x）×3＝104，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)男生有x人，則女生有（28－x）人5x＋（28－x）×3＝1045x＋84－3x＝1042x＝104－842x＝20x＝20÷2x＝10女生有：28－10＝18（人）答：參加植樹的男生有10人，女生有18人?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。13．奶奶家的院子里養(yǎng)了一些兔子和公雞，小明數(shù)了數(shù)，發(fā)現(xiàn)有40個(gè)頭，有128條腿，奶奶家養(yǎng)了多少只兔子？（寫出必要的解答過(guò)程）【答案】兔子有24只【分析】由題意可知，設(shè)兔子有x只，則公雞有（40－x）頭，根據(jù)公雞的腿數(shù)＋兔子的腿數(shù)＝128，據(jù)此列方程，解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)兔子有x只，則公雞有（40－x）只。4x＋2×（40－x）＝1284x＋80－2x＝1282x＝48x＝24答：兔子有24只?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決問(wèn)題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。14．雞兔同籠，共有18個(gè)頭，52條腿，雞兔各有多少只？【答案】雞有10只，兔有8只【分析】由題意可知，設(shè)雞有x只，則兔有（18－x）只，根據(jù)雞的腿數(shù)＋兔的腿數(shù)＝52，據(jù)此列方程，解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)雞有x只，則兔有（18－x）只。2x＋4×（18－x）＝522x＋72－4x＝522x＝20x＝1018－10＝8（只）答：雞有10只，兔有8只?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問(wèn)題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。15．小文的儲(chǔ)蓄罐里有34枚1元和5角的硬幣，總共23.5元，1元和5角的硬幣各多少枚？請(qǐng)你選用你喜歡的方法解決問(wèn)題。【答案】1元硬幣13枚，5角硬幣21枚【分析】根據(jù)題意，設(shè)1元的硬幣有x枚，x枚1元的硬幣是x×1元；則5角的硬幣有34－x枚；5角＝0.5元，5角硬幣有（34－x）×0.5元，1元和5角硬幣一共是23.5元，列方程：x×1＋（34－x）×0.5＝23.5，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)1元的硬幣有x枚，則5角硬幣有34－x枚x×1＋（34－x）×0.5＝23.5x＋17－0.5x＝23.50.5x＝23.5－170.5x＝6.5x＝6.5÷0.5x＝135角硬幣有：34－13＝21（枚）答：1元硬幣有13枚，5角硬幣21枚?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。16．31名同學(xué)去公園游玩，需要租雙人自行車和三人自行車共12輛，怎么安排正好坐滿且沒(méi)有剩余？【答案】雙人自行車5輛，三人自行車7輛【分析】設(shè)租雙人自行車x輛，則租三人自行車（12－x）輛，雙人自行車輛數(shù)×2＋三人自相車輛數(shù)×3＝31，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)租雙人自行車x輛。2x＋（12－x）×3＝3136－x＝31x＝512－5＝7（輛）答：租雙人自行車5輛，三人自行車7輛。【點(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，運(yùn)用了列方程來(lái)解答。也可通過(guò)假設(shè)法或枚舉法解答。17．一個(gè)停車場(chǎng)里停有電動(dòng)