北京市北京大附屬中學(xué)2024屆中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

北京市北京大附屬中學(xué)2024屆中考五模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，小明將一張長為20cm，寬為15cm的長方形紙（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長為（）A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm2．如圖，在中，，，，則等于（）A． B． C． D．3．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（）A． B． C． D．5．如圖是由6個(gè)完全相同的小長方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的左視圖是（）A． B．C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A． B．（﹣a2）3=a6 C． D．6a2×2a=12a37．估計(jì)的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間8．下列等式正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．3n+3n+3n=3n+1C．a(chǎn)3+a3=a6 D．（ab）2=a9．計(jì)算－4－|－3|的結(jié)果是()A．－1B．－5C．1D．510．下列圖形中，周長不是32m的圖形是()A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，已知點(diǎn)A（a，b），0是原點(diǎn)，OA=OA1，OA⊥OA1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是．12．如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測量電視塔AB的高度，在點(diǎn)M處測得塔尖點(diǎn)A的仰角∠AMB為22.5°，沿射線MB方向前進(jìn)200米到達(dá)湖邊點(diǎn)N處，測得塔尖點(diǎn)A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB為45°，則電視塔AB的高度為______米（結(jié)果保留根號）．13．求1+2+22+23+…+22007的值，可令s=1+2+22+23+…+22007，則2s=2+22+23+24+…+22018，因此2s﹣s=22018﹣1，即s=22018﹣1，仿照以上推理，計(jì)算出1+3+32+33+…+32018的值為_____．14．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)至多拐一次彎的路徑長稱為P，Q的“實(shí)際距離”如圖，若，，則P，Q的“實(shí)際距離”為5，即或環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具設(shè)A，B兩個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為，，若點(diǎn)表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A，B的“實(shí)際距離”相等，則______．15．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與的圖像之間的距離為3，則b的值為__________．16．關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣x﹣=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）已知，如圖直線l1的解析式為y=x+1，直線l2的解析式為y=ax+b（a≠0）；這兩個(gè)圖象交于y軸上一點(diǎn)C，直線l2與x軸的交點(diǎn)B（2，0）（1）求a、b的值；（2）過動點(diǎn)Q（n，0）且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點(diǎn)M、N都位于x軸上方時(shí)，求n的取值范圍；（3）動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向左移動，設(shè)移動時(shí)間為t秒，當(dāng)△PAC為等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值．18．（8分）在同一副撲克牌中取出6張撲克牌，分別是黑桃2、4、6，紅心6、7、8.將撲克牌背面朝上分別放在甲、乙兩張桌面上，先從甲桌面上任意摸出一張黑桃，再從乙桌面上任意摸出一張紅心.表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；小黃和小石做游戲，制定了兩個(gè)游戲規(guī)則：規(guī)則1：若兩次摸出的撲克牌中，至少有一張是“6”，小黃贏；否則，小石贏.規(guī)則2：若摸出的紅心牌點(diǎn)數(shù)是黑桃牌點(diǎn)數(shù)的整數(shù)倍時(shí)，小黃贏；否則，小石贏.小黃想要在游戲中獲勝，會選擇哪一條規(guī)則，并說明理由.19．（8分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請通過列式或列方程解答）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）20．（8分）周末，甲、乙兩名大學(xué)生騎自行車去距學(xué)校6000米的凈月潭公園．兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，以a米/分的速度勻速行駛．出發(fā)4.5分鐘時(shí)，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)忘記帶學(xué)生證，以1.5a米/分的速度按原路返回學(xué)校，取完學(xué)生證（在學(xué)校取學(xué)生證所用時(shí)間忽略不計(jì)），繼續(xù)以返回時(shí)的速度追趕乙．甲追上乙后，兩人以相同的速度前往凈月潭．乙騎自行車的速度始終不變．設(shè)甲、乙兩名大學(xué)生距學(xué)校的路程為s（米），乙同學(xué)行駛的時(shí)間為t（分），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求a、b的值．（2）求甲追上乙時(shí)，距學(xué)校的路程．（3）當(dāng)兩人相距500米時(shí)，直接寫出t的值是．21．（8分）如圖，已知拋物線（＞0）與軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)C。（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，若以BC為邊，以點(diǎn)B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，交軸交于點(diǎn)E，若AE:ED＝1:4，求的值.22．（10分）已知2是關(guān)于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的一個(gè)根，且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰△ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為_____．23．（12分）某商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？（2）設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元，商場一天可獲利潤y元．①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時(shí)，商場獲利潤不少于2160元．24．為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解題分析】

解答此題要延長AB、DC相交于F，則BFC構(gòu)成直角三角形，再用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】延長AB、DC相交于F，則BFC構(gòu)成直角三角形，運(yùn)用勾股定理得：BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400，所以BC=1．則剪去的直角三角形的斜邊長為1cm．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解答此題要延長AB、DC相交于F，構(gòu)造直角三角形，用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．2、A【解題分析】分析：先根據(jù)勾股定理求得BC=6，再由正弦函數(shù)的定義求解可得．詳解：在Rt△ABC中，∵AB=10、AC=8，∴BC=，∴sinA=.故選：A．點(diǎn)睛：本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及正弦函數(shù)的定義．3、B【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式判斷即可．【題目詳解】A、=4，不符合題意；B、是最簡二次根式，符合題意；C、=，不符合題意；D、=，不符合題意；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查最簡二次根式的定義．最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．4、B【解題分析】如圖，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=24，過A作AD⊥BC于D，則BD=12，在Rt△ABD中，AB=13，BD=12，則，AD=，故tanB=.故選B．【題目點(diǎn)撥】考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理．5、B【解題分析】

根據(jù)題意找到從左面看得到的平面圖形即可．【題目詳解】這個(gè)立體圖形的左視圖是，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置．6、D【解題分析】

根據(jù)平方根的運(yùn)算法則和冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，選出正確答案.【題目詳解】，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；（﹣a2）3=-a6，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；.6a2×2a=12a3，D正確；故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生對平方根及冪運(yùn)算的能力的考查，熟練掌握平方根運(yùn)算和冪運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】

尋找小于26的最大平方數(shù)和大于26的最小平方數(shù)即可.【題目詳解】解：小于26的最大平方數(shù)為25，大于26的最小平方數(shù)為36，故，即：，故選擇D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的相關(guān)定義.8、B【解題分析】

（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行解答；（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答；（3）根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答；（4）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行解答.【題目詳解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3n+3n+3n=3n+1，正確；C、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab）2=a2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查整數(shù)指數(shù)冪和整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握各自性質(zhì).9、B【解題分析】

原式利用算術(shù)平方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值．【題目詳解】原式=-2-3=-5，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)所給圖形，分別計(jì)算出它們的周長，然后判斷各選項(xiàng)即可．【題目詳解】A.L=(6+10)×2=32，其周長為32.B.該平行四邊形的一邊長為10，另一邊長大于6，故其周長大于32.C.L=(6+10)×2=32，其周長為32.D.L=(6+10)×2=32，其周長為32.采用排除法即可選出B故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查多邊形的周長，解題在于掌握計(jì)算公式.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（﹣b，a）【解題分析】解：如圖，從A、A1向x軸作垂線，設(shè)A1的坐標(biāo)為（x，y），設(shè)∠AOX=α，∠A1OD=β，A1坐標(biāo)（x，y）則α+β="90°sinα=cosβ"cosα="sinβ"sinα==cosβ=同理cosα==sinβ=所以x=﹣b，y=a，故A1坐標(biāo)為（﹣b，a）．【點(diǎn)評】重點(diǎn)理解三角函數(shù)的定義和求解方法，主要應(yīng)用公式sinα=cosβ，cosα=sinβ．12、．【解題分析】解：如圖，連接AN，由題意知，BM⊥AA'，BA=BA'，∴AN=A'N，∴∠ANB=∠A'NB=45°，∵∠AMB=22.5°，∴∠MAN=∠ANB﹣∠AMB=22.5°=∠AMN，∴AN=MN=200米，在Rt△ABN中，∠ANB=45°，∴AB=AN=（米），故答案為．點(diǎn)睛：此題是解直角三角形的應(yīng)用﹣﹣﹣仰角和俯角，主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是求出∠ANB=45°．13、【解題分析】

仿照已知方法求出所求即可．【題目詳解】令S=1+3+32+33+…+32018，則3S=3+32+33+…+32019，因此3S﹣S=32019﹣1，即S=．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．14、1．【解題分析】

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求m的值.【題目詳解】依題意有，解得，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解實(shí)際距離的定義是解題關(guān)鍵．15、或【解題分析】

設(shè)直線y=2x-1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AD⊥直線y=2x-b于點(diǎn)D，根據(jù)直線的解析式找出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，通過同角的余角相等可得出∠BAD=∠ACO，再利用∠ACO的余弦值即可求出直線AB的長度，從而得出關(guān)于b的含絕對值符號的方程，解方程即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)直線y=2x-1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AD⊥直線y=2x-b于點(diǎn)D，如圖所示．

∵直線y=2x-1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，

∴點(diǎn)A（0，-1），點(diǎn)C（，0），

∴OA=1，OC=，AC==，

∴cos∠ACO==．

∵∠BAD與∠CAO互余，∠ACO與∠CAO互余，

∴∠BAD=∠ACO．

∵AD=3，cos∠BAD==，

∴AB=3．

∵直線y=2x-b與y軸的交點(diǎn)為B（0，-b），

∴AB=|-b-（-1）|=3，

解得：b=1-3或b=1+3．

故答案為1+3或1-3．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩條直線相交與平行的問題，利用平行線間的距離轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到直線的距離得出關(guān)于b的方程是解題關(guān)鍵．16、a≥﹣1且a≠1【解題分析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到≠1且△=（﹣1）2﹣4a?（﹣）≥1，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【題目詳解】根據(jù)題意得a≠1且△=（﹣1）2﹣4a?（﹣）≥1，解得：a≥﹣1且a≠1．故答案為a≥﹣1且a≠1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）a=﹣；（2）﹣1＜n＜2；（3）滿足條件的時(shí)間t為1s，2s，或（3+）或（3﹣）s．【解題分析】試題分析：(1)、根據(jù)題意求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線解析式求出a和b的值；(2)、根據(jù)題意可知點(diǎn)Q在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，從而求出n的取值范圍；(3)、本題需要分幾種情況分別來進(jìn)行計(jì)算，即AC=P1C，P2A=P2C和AP3=AC三種情況分別進(jìn)行計(jì)算得出t的值．試題解析：(1)、解：∵點(diǎn)C是直線l1：y=x+1與軸的交點(diǎn)，∴C（0，1），∵點(diǎn)C在直線l2上，∴b=1，∴直線l2的解析式為y=ax+1，∵點(diǎn)B在直線l2上，∴2a+1=0，∴a=﹣；(2)、解：由（1）知，l1的解析式為y=x+1，令y=0，∴x=﹣1，由圖象知，點(diǎn)Q在點(diǎn)A，B之間，∴﹣1＜n＜2(3)、解：如圖，∵△PAC是等腰三角形，∴①點(diǎn)x軸正半軸上時(shí)，當(dāng)AC=P1C時(shí)，∵CO⊥x軸，∴OP1=OA=1，∴BP1=OB﹣OP1=2﹣1=1，∴1÷1=1s，②當(dāng)P2A=P2C時(shí)，易知點(diǎn)P2與O重合，∴BP2=OB=2，∴2÷1=2s，③點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸時(shí)，AP3=AC，∵A（﹣1，0），C（0，1），∴AC=，∴AP3=，∴BP3=OB+OA+AP3=3+或BP3=OB+OA﹣AP3=3﹣，∴（3+）÷1=（3+）s，或（3﹣）÷1=（3﹣）s，即：滿足條件的時(shí)間t為1s，2s，或（3+）或（3﹣）s．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和動點(diǎn)問題，解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要能夠根據(jù)題意進(jìn)行分類討論，從而得出答案．在解決一次函數(shù)和等腰三角形問題時(shí)，我們一定要根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)來進(jìn)行分類討論，可以利用圓規(guī)來作出圖形，然后根據(jù)實(shí)際題目來求出答案．18、（1）：，，，，，，，，共9種；（2）小黃要在游戲中獲勝，小黃會選擇規(guī)則1，理由見解析【解題分析】

（1）利用列舉法，列舉所有的可能情況即可；

（2）分別求出至少有一張是“6”和摸出的紅心牌點(diǎn)數(shù)是黑桃牌點(diǎn)數(shù)的整數(shù)倍時(shí)的概率，進(jìn)行選擇即可.【題目詳解】（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：，，，，，，，，共9種；（1）摸牌的所有可能結(jié)果總數(shù)為9，至少有一張是6的有5種可能，∴在規(guī)劃1中，（小黃贏）；紅心牌點(diǎn)數(shù)是黑桃牌點(diǎn)數(shù)的整倍數(shù)有4種可能，∴在規(guī)劃2中，（小黃贏）.∵，∴小黃要在游戲中獲勝，小黃會選擇規(guī)則1.【題目點(diǎn)撥】考查列舉法以及概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.19、（1）袋子中白球有2個(gè)；（2）見解析，.【解題分析】

（1）首先設(shè)袋子中白球有x個(gè)，利用概率公式求即可得方程：，解此方程即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【題目詳解】解：（1）設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2個(gè)；（2）畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意掌握方程思想的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）a的值為200，b的值為30；（2）甲追上乙時(shí)，與學(xué)校的距離4100米；（3）1.1或17.1．【解題分析】

（1）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可解決問題．（2）首先求出甲返回用的時(shí)間，再列出方程即可解決問題．（3）分兩種情形列出方程即可解決問題．【題目詳解】解：(1)由題意a==200,b==30，∴a=200，b=30.(2)+4.1=7.1，設(shè)t分鐘甲追上乙,由題意,300(t?7.1)=200t，解得t=22.1，22.1×200=4100，∴甲追上乙時(shí)，距學(xué)校的路程4100米．(3)兩人相距100米是的時(shí)間為t分鐘．由題意：1.1×200(t?4.1)+200(t?4.1)=100，解得t=1.1分鐘，或300(t?7.1)+100=200t，解得t=17.1分鐘，故答案為1.1分鐘或17.1分鐘．點(diǎn)睛：本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問題結(jié)合的應(yīng)用.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析即圖象的變化趨勢得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.21、（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（3）.【解題分析】

（1）利用三角形相似可求AO?OB，再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系求AO?OB構(gòu)造方程求n；（2）求出B、C坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)Q坐標(biāo)，利用平行四邊形對角線互相平分性質(zhì)，分類討論點(diǎn)P坐標(biāo)，分別代入拋物線解析式，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)出點(diǎn)D坐標(biāo)（a，b），利用相似表示OA，再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系表示OB，得到點(diǎn)B坐標(biāo)，進(jìn)而找到b與a關(guān)系，代入拋物線求a、n即可．【題目詳解】（1）若△ABC為直角三角形∴△AOC∽△COB∴OC2=AO?OB當(dāng)y=0時(shí)，0=x2-x-n由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系-OA?OB=OC2n2=＝?2n解得n=0（舍去）或n=2∴拋物線解析式為y=；（2）由（1）當(dāng)=0時(shí)解得x1=-1，x2=4∴OA=1，OB=4∴B（4，0），C（0，-2）∵拋物線對稱軸為直線x=-＝?∴設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，b）由平行四邊形性質(zhì)可知當(dāng)BQ、CP為平行四邊形對角線時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（，b+2）代入y=x2-x-2解得b=，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）當(dāng)CQ、PB為為平行四邊形對角線時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-，b-2）代入y=x2-x-2解得b=，則P坐標(biāo)為（-，）綜上點(diǎn)P坐標(biāo)為（，），（-，）；（3）設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b）∵AE：ED=1：4則OE=b，OA=a∵AD∥AB∴△AEO∽△BCO∵OC=n∴∴OB=由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系得，∴b=a2將點(diǎn)A（-a，0），D（a，a2）代入y=x2-x-n解得a=6或a=0（舍去