2024屆湖北省襄陽市樊城區(qū)太平店鎮(zhèn)重點(diǎn)中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2024學(xué)年湖北省襄陽市樊城區(qū)太平店鎮(zhèn)重點(diǎn)中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.下列實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是()A.-5 B. C.0 D.π2.如圖,的三邊的長分別為20,30,40,點(diǎn)O是三條角平分線的交點(diǎn),則等于()A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.3∶4∶53.若x=-2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax-a2=0的一個(gè)根,則a的值為()A.-1或4 B.-1或-4C.1或-4 D.1或44.已知a<1,點(diǎn)A(x1,﹣2)、B(x2,4)、C(x3,5)為反比例函數(shù)圖象上的三點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是()A.x1>x2>x3 B.x1>x3>x2 C.x3>x1>x2 D.x2>x3>x15.一元二次方程的根的情況是A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法判斷6.如圖,AB為⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ADC=35°,則∠CAB的度數(shù)為(

)A.35° B.45° C.55° D.65°7.若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù),則a的取值范圍是()A.a(chǎn)≥1 B.a(chǎn)>1 C.a(chǎn)≥1且a≠4 D.a(chǎn)>1且a≠48.設(shè)0<k<2,關(guān)于x的一次函數(shù)y=(k-2)x+2,當(dāng)1≤x≤2時(shí),y的最小值是()A.2k-2B.k-1C.kD.k+19.已知是一個(gè)單位向量,、是非零向量,那么下列等式正確的是()A. B. C. D.10.方程x2﹣4x+5=0根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根11.如圖,△ABC中,∠B=70°,則∠BAC=30°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC.當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC上時(shí),∠CAE的度數(shù)是()A.30° B.40° C.50° D.60°12.如圖,矩形OABC有兩邊在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)D、E分別為AB、BC的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E.若△BDE的面積為1,則k的值是()A.﹣8 B.﹣4 C.4 D.8二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.圖①是一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形的中點(diǎn)得到圖②;再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖③.按上面的方法繼續(xù)下去,第n個(gè)圖形中有_____個(gè)三角形(用含字母n的代數(shù)式表示).14.已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是3,則另一組新數(shù)據(jù)x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5的平均數(shù)是_____.15.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A(3,4),點(diǎn)A與原點(diǎn)O的連線與x軸的正半軸夾角為α,那么角α的余弦值是_____.16.△ABC中,∠A、∠B都是銳角,若sinA=,cosB=,則∠C=_____.17.如圖,將一個(gè)長方形紙條折成如圖的形狀,若已知∠2=55°,則∠1=____.18.1017年11月7日,山西省人民政府批準(zhǔn)發(fā)布的《山西省第一次全國地理國情普查公報(bào)》顯示,山西省國土面積約為156700km1,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________km1.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)某市政府大力支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為20元的護(hù)眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量Y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):y=﹣10x+1.設(shè)李明每月獲得利潤為W(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月獲得利潤最大?根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定,這種護(hù)眼臺燈不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤2000元,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?20.(6分)“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”,近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè).渝利鐵路通車后,從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了120千米/小時(shí),全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí),比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí).(1)渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是多少千米?(2)專家建議:從安全的角度考慮,實(shí)際運(yùn)行時(shí)速減少m%,以便于有充分時(shí)間應(yīng)對突發(fā)事件,這樣,從重慶到上海的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間將增加m%小時(shí),求m的值.21.(6分)某校對學(xué)生就“食品安全知識”進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人選填一類),繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整)。請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。(2)該校共有學(xué)生900人,估計(jì)該校學(xué)生對“食品安全知識”非常了解的人數(shù).22.(8分)為有效治理污染,改善生態(tài)環(huán)境,山西太原成為國內(nèi)首個(gè)實(shí)現(xiàn)純電動出租車的城市,綠色環(huán)保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎,給市民的生活帶來了很大的方便,下表是行駛路程在15公里以內(nèi)時(shí)普通燃油出租車和純電動出租車的運(yùn)營價(jià)格:車型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)普通燃油型313元2.3元/公里純電動型38元2元/公里張先生每天從家打出租車去單位上班(路程在15公里以內(nèi)),結(jié)果發(fā)現(xiàn),正常情況下乘坐純電動出租車比乘坐燃油出租車平均每公里節(jié)省0.8元,求張先生家到單位的路程.23.(8分)某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年,該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完;2016年,這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒,該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,禮盒的售價(jià)均為60元/盒.2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒?若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同,問年增長率是多少?24.(10分)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=1.(1)當(dāng)b=a+2時(shí),利用根的判別式判斷方程根的情況;(2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,寫出一組滿足條件的a,b的值,并求此時(shí)方程的根.25.(10分)如圖,一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(-1,2),B(m,-1).(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P(n,0),使△ABP為等腰三角形,請你直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).26.(12分)已知:如圖,在△OAB中,OA=OB,⊙O經(jīng)過AB的中點(diǎn)C,與OB交于點(diǎn)D,且與BO的延長線交于點(diǎn)E,連接EC,CD.(1)試判斷AB與⊙O的位置關(guān)系,并加以證明;(2)若tanE=,⊙O的半徑為3,求OA的長.27.(12分)某翻譯團(tuán)為成為2022年冬奧會志愿者做準(zhǔn)備,該翻譯團(tuán)一共有五名翻譯,其中一名只會翻譯西班牙語,三名只會翻譯英語,還有一名兩種語言都會翻譯.求從這五名翻譯中隨機(jī)挑選一名會翻譯英語的概率;若從這五名翻譯中隨機(jī)挑選兩名組成一組,請用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、D【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【題目詳解】A、﹣5是整數(shù),是有理數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、0是整數(shù),是有理數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、π是無理數(shù),選項(xiàng)正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:π,2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).2、C【解題分析】

作OF⊥AB于F,OE⊥AC于E,OD⊥BC于D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.【題目詳解】作OF⊥AB于F,OE⊥AC于E,OD⊥BC于D,

∵三條角平分線交于點(diǎn)O,OF⊥AB,OE⊥AC,OD⊥BC,

∴OD=OE=OF,

∴S△ABO:S△BCO:S△CAO=AB:BC:CA=20:30:40=2:3:4,

故選C.【題目點(diǎn)撥】考查的是角平分線的性質(zhì),掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】試題解析:∵x=-2是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根,

∴(-2)2+a×(-2)-a2=0,即a2+3a-2=0,

整理,得(a+2)(a-1)=0,

解得a1=-2,a2=1.

即a的值是1或-2.

故選A.點(diǎn)睛:一元二次方程的解的定義:能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根,所以,一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根.4、B【解題分析】

根據(jù)的圖象上的三點(diǎn),把三點(diǎn)代入可以得到x1=﹣,x1=,x3=,在根據(jù)a的大小即可解題【題目詳解】解:∵點(diǎn)A(x1,﹣1)、B(x1,4)、C(x3,5)為反比例函數(shù)圖象上的三點(diǎn),∴x1=﹣,x1=,x3=,∵a<1,∴a﹣1<0,∴x1>x3>x1.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵在于把三點(diǎn)代入,在根據(jù)a的大小來判斷5、A【解題分析】

把a(bǔ)=1,b=-1,c=-1,代入,然后計(jì)算,最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況.【題目詳解】方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查根的判別式,把a(bǔ)=1,b=-1,c=-1,代入計(jì)算是解題的突破口.6、C【解題分析】分析:由同弧所對的圓周角相等可知∠B=∠ADC=35°;而由圓周角的推論不難得知∠ACB=90°,則由∠CAB=90°-∠B即可求得.詳解:∵∠ADC=35°,∠ADC與∠B所對的弧相同,∴∠B=∠ADC=35°,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∴∠CAB=90°-∠B=55°,故選C.點(diǎn)睛:本題考查了同弧所對的圓周角相等以及直徑所對的圓周角是直角等知識.7、C【解題分析】試題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,表示出整式方程的解,根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為1求出a的范圍即可.解:去分母得:2(2x﹣a)=x﹣2,解得:x=,由題意得:≥1且≠2,解得:a≥1且a≠4,故選C.點(diǎn)睛:此題考查了分式方程的解,需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為1.8、A【解題分析】

先根據(jù)0<k<1判斷出k-1的符號,進(jìn)而判斷出函數(shù)的增減性,根據(jù)1≤x≤1即可得出結(jié)論.【題目詳解】∵0<k<1,∴k-1<0,∴此函數(shù)是減函數(shù),∵1≤x≤1,∴當(dāng)x=1時(shí),y最小=1(k-1)+1=1k-1.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),熟知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,當(dāng)k<0,b>0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

長度不為0的向量叫做非零向量,向量包括長度及方向,而長度等于1個(gè)單位長度的向量叫做單位向量,注意單位向量只規(guī)定大小沒規(guī)定方向,則可分析求解.【題目詳解】A.由于單位向量只限制長度,不確定方向,故錯(cuò)誤;B.符合向量的長度及方向,正確;C.得出的是a的方向不是單位向量,故錯(cuò)誤;D.左邊得出的是a的方向,右邊得出的是b的方向,兩者方向不一定相同,故錯(cuò)誤.故答案選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是平面向量,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平面向量.10、D【解題分析】

解:∵a=1,b=﹣4,c=5,∴△=b2﹣4ac=(﹣4)2﹣4×1×5=﹣4<0,所以原方程沒有實(shí)數(shù)根.11、C【解題分析】

由三角形內(nèi)角和定理可得∠ACB=80°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE,∠ACE=∠ACB=80°,由等腰的性質(zhì)可得∠CAE=∠AEC=50°.【題目詳解】∵∠B=70°,∠BAC=30°∴∠ACB=80°∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC.∴AC=CE,∠ACE=∠ACB=80°∴∠CAE=∠AEC=50°故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合矩形和三角形面積解答.【題目詳解】解:作,連接.∵四邊形AHEB,四邊形ECOH都是矩形,BE=EC,∴故選B.【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解,熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、4n﹣1【解題分析】

分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個(gè)數(shù),可以發(fā)現(xiàn):第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去如圖中三角形的個(gè)數(shù)為按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形.【題目詳解】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個(gè)數(shù),圖中三角形的個(gè)數(shù)為;圖中三角形的個(gè)數(shù)為;圖中三角形的個(gè)數(shù)為;可以發(fā)現(xiàn),第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1.按照這個(gè)規(guī)律,如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為n,那么其中三角形的個(gè)數(shù)為.故答案為.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個(gè)知識點(diǎn)的理解和掌握,解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形,數(shù)據(jù)等條件,通過認(rèn)真思考,歸納總結(jié)出規(guī)律,此類題目難度一般偏大,屬于難題.14、1【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知,要求x1+1,x2+2,x3+3,x4+4、x5+5的平均數(shù),只要把數(shù)x1、x2、x3、x4、x5的和表示出即可.【題目詳解】∵數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是3,∴x1+x2+x3+x4+x5=15,則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=1,故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法.解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).15、【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出OA的長度,根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊求解即可.【題目詳解】∵點(diǎn)A坐標(biāo)為(3,4),∴OA==5,∴cosα=,故答案為【題目點(diǎn)撥】本題主要考查銳角三角函數(shù)的概念,在直角三角形中,在直角三角形中,正弦等于對邊比斜邊;余弦等于鄰邊比斜邊;正切等于對邊比鄰邊,熟練掌握三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.16、60°.【解題分析】

先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠A、∠B的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C即可作出判斷.【題目詳解】∵△ABC中,∠A、∠B都是銳角sinA=,cosB=,∴∠A=∠B=60°.∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-60°=60°.故答案為60°.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理,比較簡單.17、1【解題分析】

由折疊可得∠3=180°﹣2∠2,進(jìn)而可得∠3的度數(shù),然后再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠1+∠3=180°,進(jìn)而可得∠1的度數(shù).【題目詳解】解:由折疊可得∠3=180°﹣2∠2=180°﹣1°=70°,∵AB∥CD,∴∠1+∠3=180°,∴∠1=180°﹣70°=1°,故答案為1.18、1.267×102【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于126700有6位,所以可以確定n=6﹣1=2.【題目詳解】解:126700=1.267×102.故答案為1.267×102.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)35元;(2)30元.【解題分析】

(1)由題意得,每月銷售量與銷售單價(jià)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù),利潤=(定價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量,從而列出關(guān)系式,利用配方法得出最值;(2)令w=2000,然后解一元二次方程,從而求出銷售單價(jià).【題目詳解】解:(1)由題意,得:W=(x-20)×y=(x-20)(-10x+1)=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250當(dāng)x=35時(shí),W取得最大值,最大值為2250,答:當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí),每月可獲得最大利潤為2250元;(2)由題意,得:,解得:,,銷售單價(jià)不得高于32元,銷售單價(jià)應(yīng)定為30元.答:李明想要每月獲得2000元的利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為30元.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,還考查拋物線的基本性質(zhì),另外將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題,從而來解決實(shí)際問題.20、(1)1600千米;(2)1【解題分析】試題分析:(1)利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了l20千米/小時(shí),全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí),比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí)”,分別得出等式組成方程組求出即可;

(2)根據(jù)題意得出方程(80+120)(1-m%)(8+m%)=1600,進(jìn)而解方程求出即可.試題解析:(1)設(shè)原時(shí)速為xkm/h,通車后里程為ykm,則有:,解得:.答:渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是1600千米;(2)由題意可得出:(80+120)(1﹣m%)(8+m%)=1600,解得:m1=1,m2=0(不合題意舍去),答:m的值為1.21、(1),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析;(2)該校學(xué)生對“食品安全知識”非常了解的人數(shù)為135人?!窘忸}分析】試題分析:(1)由統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知,B組學(xué)生有32人,占總數(shù)的40%,由此可得被抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)為:32÷40%=80(人),結(jié)合C組學(xué)生有28人可得:m%=28÷80×100%=35%,由此可得m=35;由80-32-28-8=12(人)可知A組由12人,由此即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖了;(2)由(1)中計(jì)算可知,A組有12名學(xué)生,占總數(shù)的12÷80×100%=15%,結(jié)合全校總?cè)藬?shù)為900可得900×15%=135(人),即全?!胺浅A私狻薄笆称钒踩R”的有135人.試題解析:(1)由已知條件可得:被抽查學(xué)生總數(shù)為32÷40%=80(人),∴m%=28÷80×100%=35%,∴m=35,A組人數(shù)為:80-32-28-8=12(人),將圖形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖所示:(2)由題意可得:900×(12÷80×100%)=900×15%=135(人).答:全校學(xué)生對“食品安全知識”非常了解的人數(shù)為135人.22、8.2km【解題分析】

首先設(shè)小明家到單位的路程是x千米,根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.【題目詳解】解:設(shè)小明家到單位的路程是x千米.依題意,得13+2.3(x-3)=8+2(x-3)+0.8x.解得:x=8.2答:小明家到單位的路程是8.2千米.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.23、(1)35元/盒;(2)20%.【解題分析】

試題分析:(1)設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒,則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為(x﹣11)元/盒,根據(jù)2014年花3500元與2016年花2400元購進(jìn)的禮盒數(shù)量相同,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;(2)設(shè)年增長率為m,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)求出2014年的購進(jìn)數(shù)量,再根據(jù)2014年的銷售利潤×(1+增長率)2=2016年的銷售利潤,即可得出關(guān)于m的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論.試題解析:(1)設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒,則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為(x﹣11)元/盒,根據(jù)題意得:,解得:x=35,經(jīng)檢驗(yàn),x=35是原方程的解.答:2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒.(2)設(shè)年增長率為m,2014年的銷售數(shù)量為3500÷35=100(盒).根據(jù)題意得:(60﹣35)×100(1+a)2=(60﹣35+11)×100,解得:a=0.2=20%或a=﹣2.2(不合題意,舍去).答:年增長率為20%.考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用;分式方程的應(yīng)用;增長率問題.24、(2)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)b=-2,a=2時(shí),x2=x2=﹣2.【解題分析】

分析:(2)求出根的判別式,判斷其范圍,即可判斷方程根的情況.(2)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則,寫出一組滿足條件的,的值即可.詳解:(2)解:由題意:.∵,∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)答案不唯一,滿足()即可,例如:解:令,,則原方程為,解得:.點(diǎn)睛:考查一元二次方程根的判別式,當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根.25、(1)反比例函數(shù)的解析式為;一次函數(shù)的解析式為y=-x+1;(2)滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1+,0)或(-1-,0)或(2+,0)或(2-,0)或(0,0).【解題分析】

(1)將A點(diǎn)代入求出k2,從而求出反比例函數(shù)方程,再聯(lián)立將B點(diǎn)代入即可求出一次函數(shù)方程.(2)令PA=PB,求出P.令A(yù)P=AB,求P.令BP=BA,求P.根據(jù)坐標(biāo)距離公式計(jì)算即可.【題目詳解】(1

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