復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算 教學(xué)案 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

7.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算7.2.2復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1.掌握復(fù)數(shù)乘法和除法運(yùn)算；2.理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對(duì)加法的分配律；3.理解且會(huì)求復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的方程根.教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：求復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的方程根.教學(xué)過(guò)程：導(dǎo)入新課，板書(shū)課題前面學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的加法、減法運(yùn)算，根據(jù)多項(xiàng)式的乘法、除法運(yùn)算法則猜測(cè)復(fù)數(shù)的乘法、除法滿(mǎn)足何種運(yùn)算法則？【板書(shū)：復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算】二、出示目標(biāo)，明確任務(wù)1.掌握復(fù)數(shù)乘法和除法運(yùn)算；2.理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對(duì)加法的分配律；3.理解且會(huì)求復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的方程根.三、學(xué)生自學(xué)，獨(dú)立思考學(xué)生看書(shū)，教師巡視，督促學(xué)生認(rèn)真看書(shū)下面，閱讀課本P77-P79頁(yè)內(nèi)容，思考如下問(wèn)題（4min）：1.找出閱讀內(nèi)容中的知識(shí)點(diǎn)。2.找出閱讀內(nèi)容中的重點(diǎn)。3.找出閱讀內(nèi)容中的困惑點(diǎn)，疑難點(diǎn)。四、自學(xué)指導(dǎo)，緊扣教材自學(xué)指導(dǎo)（8min）閱讀課本P77-P79頁(yè)內(nèi)容，思考并完成如下問(wèn)題：1.復(fù)數(shù)的乘法法則是什么？與多項(xiàng)式相乘的區(qū)別是什么？2.復(fù)數(shù)的乘法滿(mǎn)足運(yùn)算律有哪些？你能否證明一下？3.按照五步法認(rèn)真閱讀例3、例4，說(shuō)明運(yùn)用了哪些乘法運(yùn)算律？運(yùn)用乘法公式對(duì)例4進(jìn)行計(jì)算，比對(duì)過(guò)程和結(jié)果有什么不同。4.按照五步法認(rèn)真閱讀例4（1），你能得到關(guān)于共軛復(fù)數(shù)的一個(gè)什么性質(zhì)？5.類(lèi)比復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的關(guān)系，探究除法的運(yùn)算法則（復(fù)數(shù)的除法實(shí)質(zhì)上是分母實(shí)數(shù)化，即把分子和分母同乘以一個(gè)什么數(shù)？）；6.按照五步法認(rèn)真閱讀例5，熟練掌握復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則；7.根據(jù)五步法閱讀例6，利用求解一元二次方程的根的方法，求復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的方程根.五、自學(xué)展示，精講點(diǎn)撥1.口頭回答自學(xué)指導(dǎo)問(wèn)題（答案見(jiàn)PPT）2.書(shū)面檢測(cè)：課本80頁(yè)練習(xí)題1、2、3、4精講點(diǎn)撥：1．復(fù)數(shù)乘、除的運(yùn)算已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R，則z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.2.復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律對(duì)于任意z1，z2，z3∈C，有交換律z1·z2＝z2·z1結(jié)合律(z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3)乘法對(duì)加法的分配律z1(z2＋z3)＝z1·z2＋z1·z34.共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)：若z1，z2是共軛復(fù)數(shù)，則z1，z2是一個(gè)實(shí)數(shù)。5．復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則(a＋bi)÷(c＋di)＝＋i(c＋di≠0)六、課堂小結(jié)，構(gòu)建思維導(dǎo)圖復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律復(fù)數(shù)的乘除法則復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律復(fù)數(shù)的乘除法則共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算求復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的方程求復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的方程根根七、整理知識(shí)，背誦記憶1.復(fù)數(shù)乘、除法的運(yùn)算法則2.復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律3.共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)4.求復(fù)數(shù)范