2022年安徽省宿州市九年級中考一模數(shù)學試卷

2022屆中考第一次模擬數(shù)學試題一、選擇題．（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)為（）A.2 B.﹣3 C.0 D.﹣22.電影《長津湖》2021年9月30日上映以來，據(jù)有關(guān)票房數(shù)據(jù)顯示，截止到10月7日，總票房達46.49億．將數(shù)據(jù)46.49億用科學記數(shù)法表示（）A.46.49×108 B.4.649×108C.4.649×109 D.0.4649×10103.已知，那么下列計算正確是（）A. B. C. D.4.一個正方體削去一角后的立體圖形如圖所示，其俯視圖是（）A. B. C. D.5.某校為豐富學生課余活動，開展了一次“校園書法繪畫”比賽，共有20名學生入圍，他們的決賽成績?nèi)缦卤恚撼煽儯ǚ郑?49596979899人數(shù)136532則入圍學生決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.96.5分，96分 B.96分，96分 C.96.5分，97分 D.96分，97分6.如圖，將直尺與含45°角的三角尺疊放在一起，其兩邊與直尺相交，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為（）A.120° B.135° C.150° D.160°7.已知三個非零實數(shù)a、b、c，滿足2a－b＋c＝0，a－2b＋c＝0，則下列結(jié)論一定成立的是（）A.a＋＝c B.a－b＝c C. D.8.如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)相交于A，C兩點，點A橫坐標為－4，過點A作x軸的垂線交x軸于B點，連接BC，下列結(jié)論：①；②不等式的解集為－4<x<0或x>4；③△ABC的面積等于16．其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.39.如圖，點H是矩形ABCD的對角線AC上的一動點．正方形EFGH的頂點E、F都在邊AD上，若AB＝4，BC＝8，AG＝5，正方形EFGH的邊長為（）A.2 B. C. D.10.如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且BD＝CE．AD與BE交于點P，當AP⊥CP時，BD的長為（）A.1 B. C.2 D.二、填空題．（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.計算：______．12.因式分解：______．13.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，以BC為直徑作半圓，交AB于點D，則陰影部分的面積是______．14.已知直線經(jīng)過點和，則m＝______．若拋物線與線段AB有交點，則a的取值范圍是______．三、（本大題共2小題，每小題8分）15.解不等式：＞x﹣1．16.某商場把一個雙肩背的書包按進價提高60%標價，然后再按8折（標價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元．這種書包的進價是多少元？四、（本大題共2小題，每小題8分）17.如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是，，．

（1）請作出△ABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°的．（2）以點O為位似中心，將△ABC擴大為原來的2倍，得到，請在y軸的左側(cè)畫出．18.觀察以下等式：第1個：；第2個：；第3個：；……（1）依此規(guī)律進行下去，第4個等式為______，（2）猜想第n個等式______（n為正整數(shù)），并證明．五、（本大題共2小題，每小題10分）19.如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明與同學們在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度，AB＝5米，AE＝15米．求廣告牌CD的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）20.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的圓分別交AC，BC于點D、E，過點A作AF∥BC交圓于點F，連接DE、EF．求證：（1）四邊形ACEF是平行四邊形；（2）EF平分∠BED．六、（本題滿分12分）21.某校七年級舉辦了“古詩詞背誦比賽”活動，并進行了評比：A為優(yōu)秀；B為良好；C為合格；D為不合格．九（1）班的語文老師對本班學生的成績做了統(tǒng)計，繪制了下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)下列所給信息回答問題：（1）該班共有______人，扇形統(tǒng)計圖中的D所對應的圓心角為______度．（2）請根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖．（3）老師準備從D類學生中隨機抽取2人再次背誦．已知D類學生中有3名男生，1名女生，求恰好選中1名男生和1名女生的概率．七、（本題滿分12分）22.已知拋物線．（1）無論m取何值，該拋物線總經(jīng)過一定點，定點坐標為______．（2）拋物線與直線y＝x＋1交于兩點，，且，若，求m值．（3）點P是拋物線上第四象限內(nèi)一動點，在（2）的條件下，求△PAB面積的最大值．八、（本題滿分14分）23.如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，∠ABC＝90°．點OAC中點，BO交AD于點E．（1）求證：△AOB∽△ADC．（2）若BE⊥AD，求．（3）若DE＝1，CD＝5，求OE的長．

2022屆中考第一次模擬數(shù)學試題一、選擇題．（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題．（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】5【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.2②.三、（本大題共2小題，每小題8分）【15題答案】【答案】x＜4【16題答案】【答案】50元四、（本大題共2小題，每小題8分）【17~18題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【19~20題答案】【答案】（1）（2），證明見解析五、（本大題共2小題，每小題10分）【21題答案】【答案】廣告牌CD的高約1.7米【22~23題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析六、（本題滿分12