四川成都卷A-2022年中考數(shù)學(xué)模擬考場(chǎng)仿真演練卷（考試版）

絕密★啟用前2022年中考數(shù)學(xué)模擬考場(chǎng)仿真演練卷（成都卷A）數(shù)學(xué)本卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．有理數(shù)2022的相反數(shù)是（

）A．2022 B．-2022 C． D．2．將如圖所示的無蓋正方體沿邊AB，BC，DE，EF剪開后展開，則下列展開圖的示意圖正確的是（

）A．B．C． D．3．2022北京新聞中心于2月17日舉行的新聞發(fā)布會(huì)上發(fā)布：“帶動(dòng)三億人參與冰雪運(yùn)動(dòng)”莊嚴(yán)承諾已經(jīng)實(shí)現(xiàn)．這是北京冬奧會(huì)最重要的遺產(chǎn)成果．?dāng)?shù)據(jù)300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．3×107 B．30×107 C．3×108 D．0.3×1094．若點(diǎn)P(a-1，a+2)在x軸上，則a的值為（

）A．-1 B．1 C．-2 D．25．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，平行四邊形中，、是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，，則添加①；②；③；④中任意一個(gè)條件能夠使，共有幾種方法（

）A．1 B．2 C．3 D．47．在一次素養(yǎng)比賽中，6位學(xué)生的成績(jī)分別為65分，65分，80分，85分，90分，90分，統(tǒng)計(jì)時(shí)誤將一位學(xué)生的成績(jī)65分記成了60分，則其中不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差8．已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（）A．± B． C．±2 D．29．唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個(gè)“李白沽酒”的故事．詩云：今攜一壺酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店飲斗九．相逢三處店，飲盡壺中酒．試問能算士：如何知原有．大意是：李白在郊外春游時(shí)，遇見一個(gè)朋友，先將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照這樣的約定，在第3次遇到朋友后正好喝光了壺中的酒，設(shè)壺中原有酒為x升，則可列出方程為（

）A．B．C．D．10．勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再將較小的兩個(gè)正方形分別繞直角三角形斜邊上的兩頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到圖2．則圖2中陰影部分面積等于（

）A．直角三角形的面積 B．最大正方形的面積C．最大正方形與直角三角形的面積和 D．較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11．因式分解：______________．12．已知a、b、c是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足，則這個(gè)三角形的形狀是_____________．13．某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是__________米．14．如圖，已知線段AB＝8，分別以A，B為圓心，大于AB為半徑畫弧交于點(diǎn)P，Q，作直線PQ，連接PA，PB，QA，QB．若AP＝5，則四邊形APBQ的面積為__________．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15．（12分）（1）計(jì)算：（2）解方程組：．16．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m＝+3．17．（8分）2021年7月24日，中共中央辦公廳，國務(wù)院辦公廳發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和課外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，該意見要求初中書面作業(yè)平均完成時(shí)間不超過90分鐘．為了解實(shí)施情況，天府新區(qū)某調(diào)查組隨機(jī)調(diào)查了某初中學(xué)校部分同學(xué)最近一周完成家庭作業(yè)的時(shí)間，得到他們平均每天完成家庭作業(yè)時(shí)長(zhǎng)（單位：分）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（：，：，：，：），并繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖所示信息，解答下列問題：(1)調(diào)查組一共抽樣調(diào)查了____________名同學(xué)；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示組的扇形圓心角的度數(shù)為____________；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)組的4名學(xué)生是3名男生．和1名女生，若從他們中任選2人了解最近一周平均每天完成家庭作業(yè)時(shí)間較長(zhǎng)的原因，試求恰好選中1名男生和1名女生的概率．18．（8分）如圖1是2022年北京冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)，曲線的設(shè)計(jì)靈感來自敦煌“飛天”飄帶，又名“雪飛天”，它是世界上首例永久性保留和使用的滑雪大跳臺(tái)場(chǎng)館．如圖2，為測(cè)量“雪飛天”的高度，測(cè)得大跳臺(tái)跨度AB為140m，出發(fā)區(qū)CD為20m，且，AD為大跳臺(tái)鋼支架，在點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角∠DAB＝75°，在點(diǎn)C處測(cè)得點(diǎn)B的俯角∠ECB＝30°．（測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)）(1)求大跳臺(tái)出發(fā)區(qū)CD距離地面AB的高度．（結(jié)果精確到1m；參考數(shù)據(jù)：，，，）(2)據(jù)了解，“雪飛天”需要造雪，分別用雪槍和雪炮來滿足對(duì)于雪量和雪質(zhì)的不同要求，雪炮出雪量大，適合室外滑雪場(chǎng)快速鋪雪，雪槍造雪分布比較平均，相對(duì)造雪量比較?。裘颗_(tái)雪槍每小時(shí)出雪量比雪炮少，且一臺(tái)雪槍出雪所用的時(shí)間與一臺(tái)雪炮出雪所用的時(shí)間相等．求每臺(tái)雪槍和雪炮每小時(shí)的出雪量．19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（a≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作ADy軸于點(diǎn)D，點(diǎn)O是線段CD的中點(diǎn)，AC＝，sin∠ACD＝，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，－2）(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求△ABD的面積．(3)觀察圖象，直接寫出關(guān)于的不等式＞的解集．20．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作MN⊥AC，垂足為M，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，過點(diǎn)B作BG⊥MN，垂足為G，連接CM．(1)求證：直線MN是⊙O的切線；(2)求證：BD2＝AC?BG；(3)若BN＝OB，⊙O的半徑為1，求tan∠ANC的值．B卷一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）1．如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，4），則△BOC的面積為_________．2．若a、b是方程的兩根，則_______________．3．如圖所示，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，的半徑為1，將以每秒1個(gè)單位的速度向右作平移運(yùn)動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)_________秒時(shí)，直線恰好與相切．4．如圖，矩形中，，，F(xiàn)為邊上一點(diǎn)，連接，將沿折疊，得到，G為上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，當(dāng)點(diǎn)恰好在矩形的對(duì)角線上時(shí)，線段的長(zhǎng)為________．5．已知兩個(gè)正數(shù)a，b，可按規(guī)則擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)c在a，b，c三個(gè)數(shù)中取兩個(gè)較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱為一次操作，（1）若，按上述規(guī)則操作三次，擴(kuò)充所得的數(shù)是_________；（2）若，經(jīng)過6次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為（m，n為正整數(shù)），則的值為________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，答過程寫在答題卡上）6．（8分）某商店銷售A、B、C三種型號(hào)的飲料．隨著夏季來臨，天氣逐漸炎熱，該商店決定從今年5月1日起將A飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)20%，將B飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)10%，C飲料價(jià)格不變，是每瓶7元，已知調(diào)價(jià)前A、B、C三種飲料各買一瓶共花費(fèi)18元，調(diào)價(jià)后買A飲料2瓶、B飲料5瓶共花費(fèi)39元．(1)問A、B兩種飲料調(diào)價(jià)前的單價(jià)；(2)今年6月份，溫州某單位花費(fèi)3367元在該商店購買A、B、C三種飲料共n瓶，其中購得B飲料的瓶數(shù)是A飲料的2倍，求n的最大值．7．（10分）某學(xué)習(xí)小組開展了圖形旋轉(zhuǎn)的探究活動(dòng)：將一個(gè)矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形，連結(jié)．(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恰好在延長(zhǎng)線上．若，求的長(zhǎng)．(2)如圖2，連結(jié)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)M．觀察思考線段與數(shù)量關(guān)系并說明理由．(3)在（2）的條件下，射線交于點(diǎn)N（如圖3），若，旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)是等邊三角形，請(qǐng)寫出的值