2023年福建省南平市高三單招數學自考測試卷十三(含答案)

2023年福建省南平市高三單招數學自考測試卷十三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.log?64-log?16等于（）

A.1B.2C.4D.8

2.函數y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

3.f(-1)是定義在R上是奇函數，且對任意實數x，有f(x+4)=f(x)，若f(-1)=3.則f(4)+f(5)=()

A.-3B.0C.3D.6

4.已知在x軸截距為2,y截距為-3的直線方程為（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

5.設向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，則x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

6.樣本5，4，6，7，3的平均數和標準差為()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

7.以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程()

A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x?1)2+y2=2D.(x?1)2+y2=4

8.已知頂點在原點，準線方程x=4的拋物線標準方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

9.已知{an}是等差數列,a?+a?=4，a?+a?=28,則該數列前10項和S??等于（）

A.64B.100C.110D.120

10.盒內裝有大小相等的3個白球和1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

二、填空題(4題)11.已知二次函數y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數的最小值為________。

12.同時投擲兩枚骰子,則向上的點數和是9的概率是________。

13.甲乙兩人比賽飛鏢,兩人所得平均環(huán)數相同,其中甲所得環(huán)數的方差為15,乙所得的環(huán)數如下:0,1,5,9,10,那么成績較為穩(wěn)定的是________。

14.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數,則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

16.數列{an}為等差數列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

參考答案

1.A

2.A[解析]講解：正弦函數圖像的考察，正弦函數的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

3.A

4.B

5.D

6.B

7.B[解析]講解：圓的方程，重點是將方程化為標準方程，(x+1)2+y2=1，半徑為2的話方程為(x+1)2+y2=4

8.A

9.B

10.D

11.-3

12.1/9

13.甲

14.（3/2,3）

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平方關系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。

16.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n