人教版(2023)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊期末模擬試卷全冊合集(含答案解析)【可編輯】

人教版(2023)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)期末模擬卷(含答案解析)目錄初中七年級(jí)上冊期末數(shù)學(xué)試卷 初中七年級(jí)上冊期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a＋3a＝6a B．(C．(a-b)2=a22．下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．3．若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，則a的值是（）A．0.4 B．2.5 C．-0.4 D．-2.54．如圖是正方體的平面展開圖，在頂點(diǎn)處標(biāo)有自然數(shù)1～11，折疊圍繞成正方體后，與數(shù)字6重合的數(shù)字是（）A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，45．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．3ab2﹣3a2b＝0C．x3+2x2＝3x5 D．2y2+y2＝3y26．已知|a-5|+b+2=0，則abA．125 B．25 C．32 D．7．下圖是正方體的展開圖，則原正方體“5”與相對(duì)面上的數(shù)字之和是（）A．9 B．8 C．7 D．68．當(dāng)|a+5|+|b-7|=0，則a-b的值為（）A．-12 B．-2或-12 C．2 D．-29．若數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別是-3.2、-2、1、A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D10．下列各式中，大小關(guān)系判斷正確的是（）A．-(-9)>-C．|-3|>|+3| D．0>|-2|二、多選題11．下列各式正確的是（）A．-|-5|=5 B．-(-6)=-6C．13的倒數(shù)是3 D．1a12．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．223與(23)2C．|-5|3與-(-5)3 D．13．下列說法正確的是（）A．?dāng)?shù)據(jù)0.80精確到百分位B．14185用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到百位）為1.42×C．?dāng)?shù)據(jù)2.002×1011可以表示為D．66.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為6.68×14．下列選項(xiàng)中正確的是（）A．80=1 B．|-8|=8 C．-(-8)=8 D15．（多選題）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位如圖所示，它們對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是a，b，則以下結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)<-1 B．b>1 C．a(chǎn)+b<0 D．b-a>116．下列四個(gè)圖形中是如圖展形圖的立體圖的是（）A． B． C． D．17．下列計(jì)算正確的是（）A．5-(-7)=-2 B．(-24)÷(-8)=3C．3×(-13)三、判斷題18．有三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最小的一個(gè)是a，那么最大的一個(gè)數(shù)是a+2．19．有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)兩類．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．兩個(gè)有理數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小．21．絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有2和3（）22．+5.7的相反數(shù)與-7.1的絕對(duì)值的和是-1.4（）四、填空題23．若|m+2|與|2n-3|互為相反數(shù)，則m+n=．24．已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，則x+y=．25．我國是國土面積為9596960km2的大國，梵帝岡是世界上最小的國家，它的面積僅有0.44km2，相當(dāng)于天安門廣場的面積．根據(jù)這段材料，請(qǐng)你回答：（1）我國國地面積9596960km2是（精確數(shù)還是近似數(shù)），用科學(xué)記數(shù)法表示為km2．在報(bào)紙等媒體中常說：我國的國土面積是960萬km2，近似數(shù)960萬km2是由9596960km2精確到位得到的，它的有效數(shù)字是．（2）梵帝岡國地面積的百萬分之一相當(dāng)于的面積．A．一間教室B．一塊黑板C．一本數(shù)學(xué)課本D．一張課桌．26．若a，b為實(shí)數(shù)，且|a+1|+b-1=0，則（ab）2014的值為．27．用“＞”或“＝”或“＜”填空．①﹣53；②-34-③﹣|﹣2.25|﹣2.528．已知a-b=3，c+d=2，則(b+c)-(a-d)的值為．29．月球的直徑約為3476000米，將數(shù)據(jù)3476000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．30．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列結(jié)論中正確的是(填序號(hào))①a+b+c<0；②abc<0；③(a-b)÷c<0；④1a31．|x-2|+|2x+y-7|=0，則(x-y)2021=32．若3xm+5y2與﹣2x3yn是同類項(xiàng)，則mn=．五、計(jì)算題33．解方程：x-1234．計(jì)算：48×(-135．計(jì)算（1）27-18+(-7)（2）16÷36．解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）3y-1437．-17+17÷38．計(jì)算:-39．解方程：（1）4x﹣1=3（2）3（2x﹣3）﹣7x=2．40．計(jì)算：－22÷2－3×（－11）41．計(jì)算：-14+3÷(-3)×六、作圖題42．已知a>0，b<0，且a+b<0.（1）在數(shù)軸上畫出表示a、b、-a、|b|的點(diǎn)的示意圖，并用“>”號(hào)把它們連接起來.（2）若c<0，化簡：|b-a|-|c-a|+|b+c|.43．如圖，由5個(gè)相連的正方形可以折成一個(gè)無蓋的正方體盒子．請(qǐng)你再畫出3種不同的由5個(gè)正方形相連組成的圖形，使它可以折成一個(gè)無蓋的正方體盒子．44．如圖，是邊長為1m的正方體，有一蜘蛛潛伏在A處，B處有一小蟲被蜘蛛網(wǎng)粘住，請(qǐng)利用平面圖形，畫出蜘蛛爬行的最短路線．45．如圖，一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點(diǎn)C呢？請(qǐng)完成下列問題:（1）第二個(gè)圖是將立方體表面展開的一部分，請(qǐng)將圖形補(bǔ)充完整；（畫一種即可）（2）在第二個(gè)圖中畫出點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短爬行路線；（3）在第二個(gè)圖中標(biāo)出點(diǎn)C，并畫出A、C兩點(diǎn)的最短爬行路線（畫一種即可）．46．小強(qiáng)用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．注意：只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并用陰影表示．47．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再用“＜”號(hào)把各數(shù)連接起來.+2，﹣（+4），+（﹣1），|﹣3|，﹣1.548．如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖.（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看的高為4cm，從上面看三角形的邊長都為3cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.49．如圖是一些小正方塊所搭幾何體從上面看到的形狀圖，小正方塊中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從正面和左面看到的形狀圖：（要求用直尺或三角板畫圖）50．-5，1.5，3，-32，0，-|-3|，（1）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示上面各數(shù)；（2）用“＜”號(hào)把各數(shù)從小到大連起來.51．已知有理數(shù)a，b，c如圖數(shù)軸所示，試將0，－a，－b，－c在數(shù)軸上表示出來，并比較a，－a，b，－b，c，－c，0的大小，用符號(hào)“<”連接起來．七、綜合題52．對(duì)于有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算：a?b=a×b﹣a﹣b+1（1）計(jì)算5?（﹣2）與（﹣2）?5的值；（2）填空：a?bb?a（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）求（﹣3）?[4?（﹣2）]的值．53．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù)，對(duì)應(yīng)數(shù)分別為a、b、c、d、e．（1）若a+e=0，則代數(shù)式b+c+d=；（2）若c是最小的正整數(shù)，求2d+a的值；（3）若a=-1，數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的有理數(shù)為m，且滿足MA+MD=3，則m的最大值是．54．已知下面5個(gè)式子：①x2-x+1，②m2n+mn-1，③x4+1x+2，④5-x2，⑤（1）上面5個(gè)式子中有個(gè)多項(xiàng)式，次數(shù)最高的多項(xiàng)式為（填序號(hào)）；（2）選擇2個(gè)二次多項(xiàng)式，并進(jìn)行加法運(yùn)算．55．已知方程組x+y=5+a2x-y=1-4a的解x、y的值的符號(hào)相同（1）求a的取值范圍；（2）化簡|2a+3|+2|a|.56．（1）已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a|-(a+c)2+（2）已知a，b滿足4a-b+1+(a+2b+7)2=0，求57．（1）已知|a－3|＋|2b－4|＝0，請(qǐng)求a－b的值．（2）若a＋c＝－2018，b＋(－d)＝2019，求a＋b＋c＋(－d)的值．58．某房間窗戶如圖所示（圖中長度單位：cm）.其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同），計(jì)算：（1）裝飾物所占的面積是多少？（2）窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少？（3）若a，b滿足|a-150|59．解答題。（1）按下表已填寫的完成表中的空白處代數(shù)式的值：（a﹣b）2a2﹣2ab+b2a=4，b=24a=﹣1，b=316a=﹣2，b=﹣5（2）比較表中兩代數(shù)式計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)寫出你發(fā)現(xiàn)（a﹣b）2與a2﹣2ab+b2有什么關(guān)系？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：20152﹣4030×2013+20132的值．60．對(duì)有理數(shù)x、y定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定：※(x，y)=ax+2by-1，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：※(0，1)=a?0+2b?1-1=2b-1.已知：※(1，（1）求a、b的值；（2）求※(m2，61．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a，b.都有a⊕b＝a（a﹣b）＋b.等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算.比如.3⊕5＝3（3﹣5）＋5＝3×（﹣2）＋5＝﹣1（1）求2⊕（﹣3）的值；（2）任意有理數(shù)a，b，請(qǐng)你重新定義一種新運(yùn)算“⊕”，使得數(shù)字4和﹣3在新運(yùn)算下的運(yùn)算結(jié)果等于30.寫出你定義的新運(yùn)算.并加以驗(yàn)證.62．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，BO=a，AO=b，AB=c，且有b2（1）請(qǐng)判斷△ABO的形狀，并說明理由；（2）如圖1，AO⊥AC，且AO=AC，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，BC和AD交于點(diǎn)E，求證：BE=AE+EC；（3）如圖2，P點(diǎn)在點(diǎn)B的上方運(yùn)動(dòng)，以AP為邊在第一象限內(nèi)作一個(gè)等邊△APF，延長FB交x軸于點(diǎn)G，已知點(diǎn)A（3，1），求此時(shí)BG的長度.63．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離記作AB．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn)．如圖①所示，則AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：⑴如圖②所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，則AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|⑵如圖③所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，則AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣(﹣a)＝a﹣b＝|a﹣b|⑶如圖④所示，點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)的兩邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)O的右側(cè)，則AB＝OB+OA＝|b|+|a|＝a+(﹣b)＝|a﹣b|回答下列問題：（1）綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝．（2）數(shù)軸上表示2和﹣4的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB＝．（3）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB＝，如果AB＝2，則x的值為．（4）若代數(shù)式|x+2|+|x﹣3|有最小值，則最小值為．64．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B到表示-2的點(diǎn)的距離都為6，P為線段AB上任一點(diǎn)，C，D兩點(diǎn)分別從P，B同時(shí)向A點(diǎn)移動(dòng)，且C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度，D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）A點(diǎn)表示數(shù)為，B點(diǎn)表示的數(shù)為，AB=.（2）若P點(diǎn)表示的數(shù)是0，①運(yùn)動(dòng)1秒后，求CD的長度；②當(dāng)D在BP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段AC、CD之間的數(shù)量關(guān)系式.（3）若t=2秒時(shí)，CD=1，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)表示的數(shù).65．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-3，2，線段AB的中點(diǎn)為M.點(diǎn)P以2個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng).同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q以1個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)，向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng).（1）線段AB的長度為個(gè)單位長度，點(diǎn)M表示的數(shù)為.（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N，則MN的長度為個(gè)單位長度.（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.是否存在這樣的t，使PA+QA為7個(gè)單位長度？如果存在，請(qǐng)求出t的值和此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.66．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一個(gè)次數(shù)不高于二次的整式可以表示為aP+bQ+cR（其中a，b，c為常數(shù)）.則可以進(jìn)行如下分類①若a≠0，b＝c＝0，則稱該整式為P類整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，則稱該整式為PQ類整式；③若a≠0，b≠0，c≠0.則稱該整式為PQR類整式；（1）模仿上面的分類方式，請(qǐng)給出R類整式和QR類整式的定義，若，則稱該整式為“R類整式”，若，則稱該整式為“QR類整式”；（2）說明整式x2﹣5x+5為“PQ類整式；（3）x2+x+1是哪一類整式？說明理由.八、實(shí)踐探究題67．多個(gè)數(shù)進(jìn)行相加時(shí)，有許多計(jì)算技巧，其中一種為裂項(xiàng)相消法，有一種裂項(xiàng)方法為：當(dāng)n，i均為正整數(shù)時(shí)，有1n(n+i)=1（1）計(jì)算：11×2+12×3+13×4=1-（2）直接寫出下式的計(jì)算結(jié)果：11×2+12×3（3）①計(jì)算11×4②計(jì)算11×368．計(jì)算與解釋．小楊同學(xué)做一道計(jì)算題的解題過程如下：-24×解：原式=-24×1=-24×1=-6+4-6③=-8④根據(jù)小楊同學(xué)的計(jì)算過程，回答下列問題：（1）他的計(jì)算過程是否正確？（填寫“正確”或“錯(cuò)誤”）；（2）如有錯(cuò)誤，他在第步出錯(cuò)了（只填寫序號(hào)），并請(qǐng)寫出正確的解答過程．69．閱讀材料：求1+2+22+23+…+22020的值.解：設(shè)S=1+2+22+23+…22020①，①×2得：2S=2+22+23+24+…+22021②，②﹣①得2S﹣S=22021﹣1，即S=1+2+22+23+…+22020=22021﹣1.請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：（1）1+2+22+23+24+25；（2）求1+3+32+33+…+3n的值.(其中n為正整數(shù))70．【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫作除方，如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作2的圈3次方，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④，讀作－3的圈4次方，一般地，把a(bǔ)÷a÷a÷a÷???÷a(a≠0)︸c個(gè)記作a?【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：3③=，(-13（2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是____．A．任意非零數(shù)的圈2次方都等于1B．對(duì)于任意正整數(shù)n，1的圈n次方都等于1.C．3D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．（3）【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？Ⅰ．試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式；5⑥=，(-12)⑩=；

Ⅱ．想一想，將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n（n為大于2的正整數(shù)）次方寫成冪的形式等于；

71．【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b2【知識(shí)應(yīng)用】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為－2，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：①A，C兩點(diǎn)之間的距離AC=，線段BC的中點(diǎn)表示的數(shù)為．②用含t的代數(shù)式表示：t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為．（2）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，當(dāng)t為何值時(shí)，MB=12（3）【拓展提升】

在數(shù)軸上，點(diǎn)D表示的數(shù)為9，點(diǎn)E表示的數(shù)為6，點(diǎn)F表示的數(shù)為－4，點(diǎn)G從點(diǎn)D，點(diǎn)H從點(diǎn)E同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長度和每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)它們各自到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，線段GH的中點(diǎn)為點(diǎn)K，當(dāng)t為何值時(shí)，HK=3．72．閱讀材料：規(guī)定一種新的運(yùn)算：|abcd|=ad﹣bc．例如：|12（1）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算|562（2）按照這個(gè)規(guī)定，當(dāng)|2x-4-2x+212

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】C,D12．【答案】B,C13．【答案】A,B,D14．【答案】A,B,C15．【答案】A,C,D16．【答案】A,D17．【答案】B,C18．【答案】錯(cuò)誤19．【答案】錯(cuò)誤20．【答案】錯(cuò)誤21．【答案】錯(cuò)誤22．【答案】錯(cuò)誤23．【答案】-24．【答案】﹣3或﹣725．【答案】近似數(shù)；9.596960×106；萬；9，6，0；D26．【答案】127．【答案】＜；＜；＞28．【答案】-129．【答案】3.476×10630．【答案】①③31．【答案】-132．【答案】433．【答案】解：去分母，得3(x-1)=6-2(x+2)，去括號(hào)，得3x-3=6-2x-4，移項(xiàng)，得3x+2x=6+3-4，合并同類項(xiàng)，得5x=5，系數(shù)化為1，得x=1．34．【答案】解：原式=48×(-=-24+28+9=13.35．【答案】（1）解：原式=27-7-18=20-18=2；（2）解：原式=16÷(-8)+=-2+=-3236．【答案】（1）解：3x﹣4x=1﹣5，-x=﹣4，x=4（2）解：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），9y﹣3﹣12=10y﹣14，9y﹣10y=﹣14+3+12，-y=1，y=﹣137．【答案】解：原式=-17+17÷(-1)-25×(-0.008)=-17-17+=-3338．【答案】解：原式＝?4÷4?3×1＝?4.39．【答案】（1）解：4x=3+14x=4x=1.（2）解：6x-9-7x=26x-7x=2+9-x=11x=-1140．【答案】解：原式=-4÷2+33=-2+33=3141．【答案】解：原式=-1+3×(-=-=0.42．【答案】（1）解：如圖所示|b|>a>-a>b（2）解：∵b-a<0，c-a<0，b+c<0,∴|b-a|-|c-a|+|b+c|=-(b-a)-(-c+a)+(-b-c)=-b+a+c-a-b-c=-2b43．【答案】解：畫出3種圖形如下（答案不唯一）：，，44．【答案】解：如圖，線段AB就為所作的最短路線．45．【答案】（1）解：這4個(gè)位置均可（2）解：如圖（3）解：如圖，（答案不唯一，畫對(duì)一種即可）46．【答案】解：答案不惟一，如圖等．47．【答案】解：先化簡：﹣（+4）=-4，+（﹣1）=-1，|﹣3|=3，這5各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：﹣（+4）＜﹣1.5＜+（﹣1）＜+2＜|﹣3|48．【答案】（1）解：幾何體的名稱是三棱柱（2）解：表面展開圖為：（3）解：3×4×3＝36cm2，∴這個(gè)幾何體的側(cè)面積為36cm249．【答案】解：如圖所示：50．【答案】（1）解：如圖所示，故5＜-|-3|＜-32＜0＜1.5＜3＜4（2）解：-5＜-|-3|＜-32＜0＜1.5＜3＜51．【答案】解：0，－a，－b，－c在數(shù)軸上的位置如圖所示：，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，則a＜-c＜b＜0＜-b＜c＜-a．52．【答案】（1）解：5?（?2）＝5×（?2）?5?（?2）＋1＝?12（?2）?5＝（?2）×5?（?2）?5＋1＝?12；（2）=（3）解：（?3）?[4?（?2）]＝（?3）?（?8?4＋2＋1）＝（?3）?（?9）＝27＋3＋9＋1＝40．53．【答案】（1）0（2）解：根據(jù)題意得c=1，∴d=2，a=-1，∴2d+a=4-1=3；（3）254．【答案】（1）3；②（2）解：選擇多項(xiàng)式①和④相加，得(==-x+6．55．【答案】（1）解：已知方程組x+y=5+a2x-y=1-4a的解x、y的值的符號(hào)相同，3x=6-3a；x=2-a；y=5+a-2+a=3+2a；∴（2-a）（3+2a）≥0；∴-（2）解：當(dāng)-32<a≤0時(shí)，當(dāng)0<a<2時(shí)，|2a+3|+2|a|=2a+3+2a=4a+3.56．【答案】（1）解：由圖可知c<a<0<b，∴a+c<0，c-a<0∴原式=-a-[-(a+c)]+[-(c-a)]-b=-a+a+c-c+a-b=a-b（2）解：∵4a-b+1+(a+2b+7)2∴4a-b+1=0，a+2b+7=0，∴2a當(dāng)a=-1，b=-3時(shí)，原式57．【答案】（1）解：∵|a－3|＋|2b－4|＝0，∴a-3=0，2b-4=0，∴a=3，b=2；∴a-b=3-2=1；（2）解：∵a＋c＝－2018，b＋(－d)＝2019，∴a＋b＋c＋(－d)=(a+c)+[b+(-d)]=-2018+2019=1；58．【答案】（1）解：由圖可得該圓半徑為14裝飾物所占的面積是(1（2）解：窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積就是矩形面積減去裝飾物所占的面積ab-1答：窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是(ab-1（3）解：窗戶的外框的總長為(2a+2b)cm，由|a-150|+(b-100)a=150，∴2a+2b=2×150+2×100=500，答：窗戶的外框的總長為500cm.59．【答案】（1）4；16；9；9（2）解：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2（3）解：由（2）中的等式可知：20152﹣4030×2013+201322=20152﹣2×2015×2013+20132=（2015﹣2013）2=460．【答案】（1）解：∵※（1，-1）=-4，※（4，2）=11，∴a-2b-1=-44a+4b-1=11解得：a=1b=2即a、b的值分別為1，2；（2）解：由（1）知，a=1，b=2，∴※（m2，m+3）=m2+2×2×（m+3）-1=m2+4m+11=（m+2）2+7≥7，∴※（m2，m+3）的最小值是7.61．【答案】（1）解：2⊕（?3）＝2×（2＋3）＋（?3）＝10?3＝7；（2）解：如：定義a⊕b＝4（a?b）＋2.驗(yàn)證：4⊕（?3）＝4×（4＋3）＋2＝28＋2＝30.62．【答案】（1）解：△ABO是等邊三角形，理由如下：∵b2-2ab+∴(a-b)2+∵(a-b)2≥0，(c-b)∴a=b=c，∴△ABO是等邊三角形（2）證明：如圖1中，連接OE，在EB上截取EM，使得EM=EA，連接AM，∵AO⊥AC，且AO=AC，∴△AOC為等腰直角三角形，∵點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，∴AD⊥OC，AD=OD=CD，∴∠AOD=∠ACD=∠DAC=∠DAO=45°，EO=EC，∵∠BAO=60°，∴∠BAC=90°+60°=150°，∵AB=AO=AC，∴∠ABC=∠ACB=15°，∴∠AEB=∠EAC+∠ACE=60°，∵EM=EA，∴△AEM是等邊三角形，∴∠MAE=∠BAO=60°，∴∠BAM=∠OAE，∵AB=AO，AM=AE，∴△BAM≌△OAE(ASA)，∴BM=OE=EC，∴BE=EM+BM=AE+EC（3）解：∵△AOB，△APF都是等邊三角形，∴AB=AO，AP=AF，∠OAB=∠PAF=60°，∴∠OAP=∠BAF，∴△OAP≌△BAF(SAS)，∴∠POA=∠FBA=60°，∵∠ABO=60°，∴∠OBG=180°-60°-60°=60°，∴∠BGO=30°，∵A(3，∴OB=OA=(3在Rt△GOB中，∵∠BGO=30°，∠GOB=90°，OB=2，∴BG=2OB=463．【答案】（1）|a-b|（2）6（3）|x+2|；0或－4（4）564．【答案】（1）-8；4；12（2）解：①運(yùn)動(dòng)一秒后，C點(diǎn)為-2，D點(diǎn)為1，所以CD=3；②當(dāng)點(diǎn)D在BP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0<t<43,此時(shí)C在線段AP上，CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD（3）解：若t=2秒時(shí)，D點(diǎn)為-2，若CD=1，則C=-3或-1，

①當(dāng)

C=-3時(shí)，CP=4，此時(shí)P=1；

②當(dāng)

C=-1時(shí)，P=3.65．【答案】（1）5；-1（2）5（3）設(shè)存在這樣的t，∵點(diǎn)P以2個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng).同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q以1個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)，向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng).∴P點(diǎn)所表示的數(shù)為-3+2t，Q點(diǎn)表示的數(shù)為2-t根據(jù)題意得：P在Q的左邊時(shí)：2-t-（-3+2t）＝7，解得：t＝-23P在Q的右邊時(shí)：-3+2t-（2-t）＝7，解得：t＝4，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為5.所以存在時(shí)間t＝4秒，使得PA＋QA＝7.此時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為5.66．【答案】（1）解：若a＝b＝0，c≠0，則稱該整式為“R類整式”.若a＝0，b≠0，c≠0，則稱該整式為“QR類整式”.故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0（2）解：因?yàn)椹?P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5.即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ類整式”（3）解：∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴該整式為PQR類整式.67．【答案】（1）12-（2）1-1（3）解：①1==1②1==168．【答案】（1）錯(cuò)誤（2）①正確的解答過程：原式=-24×14+2÷69．【答案】（1）設(shè)S＝1+2+22+23+24+25，①將等式兩邊同時(shí)乘2得：2S＝2+22+23+24+25+26，②②﹣①得2S﹣S＝26﹣1，即S＝26﹣1，∴1+2+22+23+24+25＝26﹣1.（2）設(shè)S＝1+3+32+33+34+…+3n，①將等式兩邊同時(shí)乘3得：3S＝3+32+33+34+…+3n+3n+1，②②﹣①得3S﹣S＝3n+1﹣1，即S＝12（3n+1﹣1∴1+3+32+33+34+…+3n＝12（3n+1﹣1）70．【答案】（1）13；（2）C（3）(15)4；28；(1a)n-2；解：122÷(-71．【答案】（1）7；12；（2）解：M：-2+2t+5∵M(jìn)B=∴|t+32-3|=1∴t-32=±12

解得t=2或t=1，

所以點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，當(dāng)t=2或（3）解：①當(dāng)0≤t≤5時(shí)，運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)G表示的數(shù)為9?t，點(diǎn)H表示的數(shù)為6?2t，K點(diǎn)表示9-t+6-2t∵HK=3

∴152-32t-(6-2t)=32②當(dāng)5≤t≤13時(shí)，運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)G表示的數(shù)為9?t，點(diǎn)H表示的數(shù)為?4，M點(diǎn)表示9-t+(-4)2=5∴52-12t-(-4)=132綜上所述，當(dāng)t=3或t=7時(shí)，HK=3．72．【答案】（1）解：|562（2）解：由|2x-4-2x+2得：12(2x-4)+2(x+2解得，x=1

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊期末試卷一、單選題1．下列各數(shù)比-2小的是（）A．0 B．-3 C．3 D．-2．一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.14×105，則這個(gè)數(shù)是（）A．314 B．3140 C．31400 D．3140003．﹣5的倒數(shù)是（）A．5 B．15 C．﹣5 D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．a(chǎn)35．若實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-3，則a等于（）A．-3 B．0 C．13 D．6．計(jì)算(-5)-(-8)的結(jié)果等于（）A．-13 B．1 C．-3 D．37．已知月球與地球之間的平均距離約為384000km，把384000km用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．38.4×104km C．0.384×106km 8．將15°48A．15.8° B．15.86° C．159．如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，則a+b的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-510．下列運(yùn)算正確的是（）A．(-2a3)2C．3a+a2=3a二、多選題11．下列有四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：其中可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線B．有兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程D．從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)12．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，且∠AEF=40°，EG平分∠FEB，F(xiàn)H平分∠EFD，EG與A．EG⊥FH B．∠EHF+∠FGE=80°C．GE=GF D．EH=FG13．下列命題正確的是（）A．在一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角B．在圓中，垂直于弦的直徑平分弦C．如果兩個(gè)角互余，那么它們的補(bǔ)角也互余D．兩條直線被第三條直線所截，同位角一定相等14．某工廠生產(chǎn)工藝品，以每天生產(chǎn)35個(gè)為基本量，實(shí)際每天生產(chǎn)量與前一天相比有增減（上周最后一天生產(chǎn)量恰好是基本量，超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）．如表是本周一至周五的生產(chǎn)情況：星期一二三四五增減（單位：個(gè)）-1-4+2+7-3根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠本周每天生產(chǎn)量超過基本量35個(gè)的是（）A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五15．按照下面表格中的步驟，估算方程3(x+1)-7x=2.2的解時(shí)，第三次估算時(shí)

估計(jì)的x的值3(x+1)-7x的值與方程右邊2.2比較第一次估算03小了第二次估算1－1大了第三次估算估計(jì)的x的值A(chǔ)．0.1 B．2 C．0.3 D．－116．已知射線OC在∠AOB內(nèi)部，下列條件中能確定OC平分∠AOB的有（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOB=2∠AOCC．∠AOC+∠BOC=∠AOB D．∠BOC=∠AOB17．如圖，兩根木條的長度分別為7cm和12cm，在它們的中點(diǎn)處各打一個(gè)小孔M，N（木條的厚度，寬度及小孔大小均忽略不計(jì)）．將這兩根木條的一端重合并放置在同一條直線上，則兩小孔間的距離MN為（）A．19cm B．9.5cm C．5cm D18．下表為國外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)）城市東京倫敦巴黎莫斯科紐約悉尼時(shí)差/時(shí)+1-8-7-5-13+2則以下說法正確的是（）A．北京10月7日23時(shí)，悉尼10月8日1時(shí)B．倫敦10月7日23時(shí)，巴黎10月7日22時(shí)C．東京時(shí)間比悉尼時(shí)間早一個(gè)小時(shí)D．10月7日23時(shí)從北京出發(fā)，經(jīng)16小時(shí)到達(dá)紐約，此時(shí)紐約時(shí)間為10月8日2時(shí)19．某公交車從始發(fā)站經(jīng)過A、B、C、D站到達(dá)終點(diǎn)站，各站上、下乘客人數(shù)如表所示（用正數(shù)表示上車的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車的人數(shù)）站點(diǎn)始發(fā)站ABCD終點(diǎn)站上車人數(shù)x1512750下車人數(shù)0-3-4-10-11-25則下列說法正確的是（）A．該公交車在始發(fā)站時(shí)，上車人數(shù)為14人B．從B站開出時(shí)，車內(nèi)人數(shù)最多C．從始發(fā)站到D站，車內(nèi)人數(shù)一直在增多D．從C站開出時(shí)，車內(nèi)人數(shù)最多20．下列等式的變形中，錯(cuò)誤的有（）A．如果ac=bc，那么a＝b B．如果|a|＝|b|C．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng) D．如果m＝n，那么m三、判斷題21．如果A和B互為倒數(shù)，那么1÷A=B。22．+20℃和﹣20℃表示的意義相同．（判斷對(duì)錯(cuò)）23．47和74互為倒數(shù)，所以47是倒數(shù)，724．真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1大，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1小。25．自然數(shù)都有它的倒數(shù)．（判斷對(duì)錯(cuò)）26．從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把它分成兩個(gè)角的直線叫做這個(gè)角的平分線．（填“正確”或“錯(cuò)誤”）27．4和0.25互為倒數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）28．若∠AOB=2∠AOC，則OC是∠AOB的角平分線．29．得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。30．因?yàn)?.25+0.75=1，所以0.25和0.75互為倒數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）四、填空題31．如圖，由若干個(gè)小圓圈堆成的形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1＋2＋3＋…＋n＝n(n+1)2.圖3、圖4中的圓圈共有13層.圖3中，自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是；圖4中，自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)﹣21，﹣20，﹣19，…，則圖4中所有圓圈中的數(shù)的和是32．如圖，用三個(gè)同（1）圖的長方形和兩個(gè)同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，那么（1）圖中長方形的面積S1與（2）圖長方形的面積S2的比是33．一個(gè)小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P0，第一次從點(diǎn)P0向左跳1個(gè)單位長度到點(diǎn)P1，第二次從點(diǎn)P1向右跳2個(gè)單位長度到點(diǎn)P2，第三次從點(diǎn)P2向左跳3個(gè)單位長度到點(diǎn)P3，第四次從點(diǎn)P3向右跳4個(gè)單位長度到點(diǎn)P4，...，按以上規(guī)律跳了100次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P100所表示的數(shù)恰好是202034．在△ABC中，∠ABC＝62°，∠ACB＝50°，∠ACD是△ABC的外角∠ACD和∠ABC的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEB＝?35．已知a，b，c為有理數(shù)，且a+b-c=0，abc＜0，則b-c|a|+a-c|b|+36．設(shè)有理數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，abc>0，則a，b，c中正數(shù)的個(gè)數(shù)為37．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：3，-53，95，-38．按照下面的程序計(jì)算：如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是166，那么滿足條件的x的值為.39．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=12BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；④OE=40．規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．則下列說法正確的是．（寫出所有正確說法的序號(hào)）①當(dāng)x=1.7時(shí)，[x]+（x）+[x）=6；②當(dāng)x=﹣2.1時(shí)，[x]+（x）+[x）=﹣7；③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解為1＜x＜1.5；④當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．五、計(jì)算題41．計(jì)算：(42．計(jì)算：（1）(π+1)0（2）(2x-y)243．計(jì)算：（1）a6（2）m44．計(jì)算：（1）（﹣20）+（﹣15）（2）（﹣12）+（+2（3）（﹣20）－（﹣10）（4）|45．計(jì)算：（1）36-76+（-23）-105；（2）|-21.76|-7.26+52-3；（3）(-2)×(-7)×(+5)×(-17)（4）-16÷8-(-46．計(jì)算：（1）25-（2）(4x-3y)(2x+y)-6x(x+3y)．47．計(jì)算：（1）18+(-3（2）（﹣3）×（﹣4）+16÷（﹣2）3﹣|﹣5|.48．解下列方程：（1）x-4=2-5x；（2）3(（3）2(2x+1（4）2x-1349．解方程：（1）2（x-2）=6；（2）x+12-3x-150．先化簡，再求值：﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]﹣（﹣a）2，其中a＝2，b＝﹣1.六、解答題51．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作BD的垂線交BD的延長線于點(diǎn)E，交BA的延長線于點(diǎn)F．求證：BD＝2CE．52．5a－{－3b＋[6c－2a－(a－c)]}－[9a－(7b＋c)]53．小李到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為–1．小李從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）請(qǐng)你通過計(jì)算說明小李最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電0.1度．根據(jù)小李現(xiàn)在所處的位置，請(qǐng)你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？54．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由；（4）你能用一句簡潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？55．如圖，已知∠A3OA2-∠A2OA1=∠A4OA3-∠A3OA2=∠A5OA4-∠A4OA3=……=∠A8OA7-∠A7OA6=∠A1OA8-∠A8OA7=4°求∠A2OA3的度數(shù)．

七、作圖題56．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，請(qǐng)用尺規(guī)作圖在AC上作一點(diǎn)E，使得∠CBE=36°(保留作圖痕跡，不寫作法)57．已知平面上四點(diǎn)A、B、C、D，如圖：（1）畫線段BC；（2）畫射線AD；（3）畫直線AC、直線BD相交于點(diǎn)F58．按要求作圖．（保留作圖痕跡，不必寫作法）（1）平面上有A，B，C三點(diǎn)，如圖1所示．畫直線AC，射線BC，線段AB，在射線BC上取點(diǎn)D，使BD=AB；（2）如圖2，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角，使它等于∠a．59．如圖：（1）如圖1，已知平面上A，B，C三點(diǎn)，請(qǐng)按照下列語句畫出圖形．①連接AB；②畫射線CA；③畫直線BC；（2）如圖2，已知線段AB．①畫圖：延長AB到C，使BC=12②若D為AC的中點(diǎn)，且DC=3，求線段BC的長．60．線段a，b如圖所示。（1）利用尺規(guī)作線段，使它等于a+b(用黑色水筆描粗作圖痕跡，不要求寫作法)；（2）若A，B，C三點(diǎn)共線，AB=a，BC=b，求AC的長。61．如圖（1）如圖1，平面上有3個(gè)點(diǎn)A，B，C．①畫直線AB；畫射線BC；畫線段AC；②過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為點(diǎn)D；③量出點(diǎn)C到直線AB的大約距離．（2）尺規(guī)作圖：已知：線段a，b，如圖2．求作：一條線段MN，使它等于2a－b．（不寫作法，保留作圖痕跡）八、綜合題62．下圖是一正方體的展開圖，若正方體相對(duì)兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等，求下列代數(shù)式的值：（1）x2+y2；（2）(x－y)263．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣1.0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3（1）求此拋物線的解析式．（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸．（3）探究對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．64．某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)（水費(fèi)按月繳納），表中的a取值為2戶月用水量單價(jià)不超過12ma元/超過12m3但不超過1.5a超過20m2a元/（1）某用戶一個(gè)月用了28m3水，求該用戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)；（2）設(shè)某戶月用水量為n立方米，當(dāng)n＞20時(shí)，用含n的整式表示該用戶的水費(fèi)；（3）甲、乙兩用戶一個(gè)月共用水40m3，已知甲用戶繳納的水費(fèi)超過了24元，設(shè)甲用戶這個(gè)月用水xm3，試求甲、乙兩用戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)（用含x的整式表示）.65．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，D，其中點(diǎn)A與點(diǎn)B之間距離為3，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間距離為2，點(diǎn)C與點(diǎn)D之間距離為1.設(shè)點(diǎn)A，B，C，D所對(duì)應(yīng)數(shù)的和為w.（1）若點(diǎn)C為數(shù)軸的原點(diǎn).請(qǐng)你寫出點(diǎn)A、B、D所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算w的值；（2）若點(diǎn)C與數(shù)軸原點(diǎn)的距離為2020時(shí)，求w的值；（3）若點(diǎn)C與數(shù)軸原點(diǎn)的距離為a(a>0)時(shí)，求w的值.九、實(shí)踐探究題66．閱讀下列材料：小銘和小雨在學(xué)習(xí)過程中有如下一段對(duì)話：小銘：“我知道一般當(dāng)m≠n時(shí)，m2+n≠m+n2．可是我見到有這樣一個(gè)神奇的等式：a(b)2+b-ab=ab+(b-ab)2（其中小雨：“我可以先給a，b取幾組特殊值驗(yàn)證一下看看．”完成下列任務(wù)：（1）請(qǐng)選擇兩組你喜歡的、合適的a，b的值，分別代入閱讀材料中的等式，寫出代入后得到的具體等式并驗(yàn)證它們是否成立；①當(dāng)a=，b=時(shí)，等式（填寫“成立”或“不成立”）；②當(dāng)a=，b=時(shí)，等式（填寫“成立”或“不成立”）．（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（b≠0），通過計(jì)算說明a(b)2+67．通常，路燈、臺(tái)燈、手電筒……的光可以看成是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的，在點(diǎn)光源的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為中心投影．（1）【畫圖操作】如圖①，三根底部在同一直線上的旗桿直立在地面上，第一根、第二根旗桿在同一燈光下的影長如圖所示．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源的位置及第三根旗桿在該燈光下的影長（不寫畫法）；（2）【數(shù)學(xué)思考】如圖②，夜晚，小明從點(diǎn)A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B，他的影長y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致為____；A． B．C． D．（3）【解決問題】如圖③，河對(duì)岸有一燈桿AB，在燈光下，小明在點(diǎn)D處測得自己的影長DF=3m，沿BD方向前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)F處測得自己的影長FG=4m．已知小明的身高為1.6m，求燈桿68．華師版《七年級(jí)上冊》教材，第22頁，我們本學(xué)期學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的概念：我們把數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值（absolutcvaluc），記作|a|．（1）[定義應(yīng)用]計(jì)算：|34|=；|0|=；|-6|=（2）[學(xué)習(xí)總結(jié)]當(dāng)a=20時(shí)，|a|=，當(dāng)a時(shí)，|a|=-a．（3）[學(xué)以致用]a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a-b|-|b|=．69．閱讀下列一段文字，然后回答問題．【閱讀】已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M(x1，yMN=例如：已知P(3，1)，特別地，如果兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x【解答】（1）已知A(1，2)，B（2）已知A，B在平行于x軸的同一條直線上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（3）已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，3)，B(-2

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】C,D12．【答案】A,D13．【答案】A,B14．【答案】C,D15．【答案】A,C16．【答案】A,B17．【答案】B,D18．【答案】A,B,D19．【答案】A,D20．【答案】B,C,D21．【答案】正確22．【答案】錯(cuò)誤23．【答案】錯(cuò)誤24．【答案】錯(cuò)誤25．【答案】錯(cuò)誤26．【答案】錯(cuò)誤27．【答案】正確28．【答案】錯(cuò)誤29．【答案】錯(cuò)誤30．【答案】錯(cuò)誤31．【答案】79；214832．【答案】233．【答案】197034．【答案】2535．【答案】136．【答案】137．【答案】12938．【答案】42或1139．【答案】①②④40．【答案】②③41．【答案】解：(=-4+6+2=4．42．【答案】（1）解：(π+1)0+=1+6+4=11；（2）解：(2x-y)=4=4x43．【答案】（1）解：a6（2）解：m==-3m44．【答案】（1）解：（﹣20）+（﹣15）=﹣（20+15）=﹣35（2）解：（﹣12）+（+2=23﹣=1（3）解：（﹣20）－（﹣10）=﹣（20－10）=﹣10（4）解：|=23+=1745．【答案】（1）解：原式＝36?76?23?105＝36?（76＋23＋105）＝36?204＝?168（2）解：21.76?7.26＋2.5?3＝14.5＋2.5?3＝14.（3）解：(-2)×(-7)×(+5)×(-=-2×7×5×=-10（4）解：-16÷8-(-=-2-12+16-6=-446．【答案】（1）解：25=5-(-3)=8．（2）解：(4x-3y)(2x+y)-6x(x+3y)=8=2x47．【答案】（1）解：原式=1=（2）解：原式=12+16÷(-8)-5=12-2-5=548．【答案】（1）解：移項(xiàng)，得x+5x=2+4.合并同類項(xiàng)，得6x=6.∴x=1.（2）解：去括號(hào)，得3x-12=12.移項(xiàng)，得3x=12+12.合并同類項(xiàng)，得3x=24.∴x=8.（3）解：去括號(hào)，得4x+2=1-5x+10.移項(xiàng)，得4x+5x=1+10-2.合并同類項(xiàng)，得9x=9.∴x=1.（4）解：去分母，得2(2x-1)-(x-1)=6.去括號(hào)，得4x-2-x+1=6.移項(xiàng)，得4x-x=6+2-1.合并同類項(xiàng)，得3x=7.∴x=749．【答案】（1）解：去括號(hào)得：2x-4=6，移項(xiàng)得：2x=6+4，合并同類項(xiàng)得：2x=10，系數(shù)化為1得：x=5，（2）解：方程兩邊同時(shí)乘以4得：2（x+1）-（3x-1）=4，去括號(hào)得：2x+2-3x+1=4，移項(xiàng)得：2x-3x=4-1-2，合并同類項(xiàng)得：-x=1，系數(shù)化為1得：x=-1.50．【答案】解：原式＝﹣3b+9a2﹣9ab﹣b﹣8a2+8ab﹣a2＝﹣4b﹣ab，當(dāng)a＝2，b＝﹣1時(shí)，原式＝4+2＝6.51．【答案】證明：∵∠ABC的平分線交AC于D，∴∠FBE=∠CBE，∵BE⊥CF，∴∠BEF=∠BEC=90°，在△BFE和△BCE中，∠FBE=∠CBEBE=BE∠BEF=∠BEC∴△BFE≌△BCE(ASA)，∴CE=EF，∴CF=2CE，∵∠BAC=90°，∴∠FAC=∠BAC=90°，∴∠F+∠FBE=90°，∠ADB+∠FBE=90°，∴∠F=∠ADB，在△ABD和△ACF中，∠F=∠ADB∠FAC=∠DABAB=AC∴△ABD≌△ACF(AAS)，∴BD=CF，又∵CF=2CE，∴BD=2CE．52．【答案】解：原式=5a-[-3b+（6c-2a-a+c）]-（9a-7b-c）

=5a-(-3b+6c-2a-a+c)-（9a-7b-c）

=5a+3b-6c+2a+a-c-9a+7b+c

=（5a+2a+a-9a）+（3b+7b）+（-6c-c+c）

=-a+10b-6c53．【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0所以小李最后回到出發(fā)點(diǎn)1樓.（2）解：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-6|+|-10|=5454×2.8×0.1=15.12(度)所以小李辦事時(shí)電梯需要耗電15.12度.54．【答案】（1）7；（2）12a；（3）12b；（4）只要滿足點(diǎn)C在線段AB所在直線上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．那么MN就等于55．【答案】解：設(shè)∠A2OA1=x°，

∵∠A3OA2-∠A2OA1=4°，

∠A4OA3-∠A3OA2=4°，

∠A5OA4-∠A4OA3=4°，

∠A6OA5-∠A5OA4=4°，

∠A7OA6-∠A6OA5=4°，

∠A8OA7-∠A7OA6=4°，

∠A1OA8-∠A8OA7=4°，

∴∠A3OA2=4°+x°，

∠A4OA3=4°+4°+x°=4°×2+x°，

∠A5OA4=4°+4°×2+x°=4°×3+x°，

∠A6OA5=4°+4°×3+x°=4°×4+x°，

∠A7OA6=4°+4°×4+x°=4°×5+x°，

∠A8OA7=4°+4°×5+x°=4°×6+x°，

∠A1OA8=4°+4°×6+x°=4°×7+x°，

又∵∠A1OA2+∠A2OA3+∠A3OA4+∠A4OA5+∠A5OA6+∠A6OA7+∠A7OA8+∠A8OA1=360°，

∴x°+4°+x°+4°×2+x°+4°×3+x°+4°×4+x°+4°×5+x°+4°×6+x°+4°×7+x°=360°，

8x°+4°×（1+2+3+4+5+6+7）=360°，

8x°+4°×1+7×72=360°，

x°+14°=45°，

∴x°=31°.

∴∠A3OA56．【答案】解：如圖所示，點(diǎn)E即為所求．57．【答案】解：如圖58．【答案】（1）解：如圖1所示：（2）解：如圖2所示：59．【答案】（1）解：如圖1，①線段AB即為所畫的圖形；②射線CA即為所畫的圖形；③直線BC即為所畫的圖形；（2）解：①如圖2為所畫．②∵D為AC的中點(diǎn)，且DC=3，∴AD=DC=3，∴AC=2DC=6，∵BC=12∴AB=2BC，∴AC=AB+BC=3BC=6，∴BC=2．60．【答案】（1）解：如圖所示，a+b為所求（2）解：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C右邊時(shí)，AC=AB+BC=a+b；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C左邊時(shí)，AC=AB-BC=a-b61．【答案】（1）解：①②如圖所示：③利用直尺可量出點(diǎn)C到直線AB的距離即為線段CD的長，約為2.3cm；（2）解：先作一條射線MA，然后利用圓規(guī)量出線段a的長，以點(diǎn)M為圓心線段a的長為半徑畫弧，依次再畫出一段a的長，最后交射線MA于點(diǎn)B，進(jìn)而以點(diǎn)B為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交線段MB于點(diǎn)N，則線段MN即為所求，如圖所示：∴MN=2a-b．62．【答案】（1）解：x2+y2=（x+y）2-2xy=9+4=13（2）解：（x-y）2=（x+y）2-4xy=9+8=1763．【答案】（1）解：∵拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣1.0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），

∴a-b+c=09a+3b+c=0c=-3，

解得：a=1b=-2c=-3（2）解：∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4，

∴此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（（3）解：存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，y），分三種情況討論：①當(dāng)PA=PD時(shí)(-1-1)2+(0-y)2=(1-1)2+(-4-y)2，解得，y=-32②當(dāng)DA=DP時(shí)，(-1-1)2+[0-(-4)]2=(1-1)2+(-4-y)2，解得，y=-4±25，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，③當(dāng)AD=AP時(shí)，(-1-1)2+[0-(-4)]2=(-1-1)2+(0-y)2，解得，y=±4，即點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，4）或（1，﹣4），當(dāng)點(diǎn)由上可得，以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-32）或（1，-4-25）或（1，-4+25）或（164．【答案】（1）解：2×12+2×1.5×（20-12）+2×2×（28-20）=24+24+32=80（元）.答：該用戶這個(gè)月應(yīng)繳納80元水費(fèi)；（2）解：2×12+2×1.5×（20-12）+2×2×（n-20）=（4n-32）元；（3）解：∵甲用戶繳納的水費(fèi)超過了24元，∴x＞12.①當(dāng)12＜x≤20時(shí)：甲：2×12+3×（x-12）=3x-12，乙：20≤40-x＜28，12×2+8×3+4×（40-x-20）=128-4x，共計(jì)：3x-12+128-4x=116-x；②當(dāng)20≤x≤28時(shí)：甲：2×12+3×8+4（x-20）=4x-32，乙：12≤40-x≤20，2×12+3×（40-x-12）=108-3x，共計(jì)：4x-32+108-3x=x+76；③當(dāng)28≤x≤40時(shí)：甲：2×12+3×8+4×（x-20）=4x-32，乙：0≤40-x≤12，2×（40-x）=80-2x，共計(jì)：4x-32+80-2x=2x+48.綜上所述：甲、乙兩用戶共繳納的水費(fèi)：116-x(65．【答案】（1）解：當(dāng)點(diǎn)C為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0-2=-2，點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0+1=1，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2-3=-5，則w=-5+(-2)+0+1=-6；（2）解：當(dāng)點(diǎn)C與數(shù)軸原點(diǎn)的距離為2020時(shí)，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2020或-2020，①當(dāng)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2020時(shí)，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2020-2=2018，點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2020+1=2021，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2018-3=2015，則w=2015+2018+2020+2021=8074；②當(dāng)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2020時(shí)，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2020-2=-2022，點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2020+1=-2019，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2022-3=-2025，則w=-2025+(-2022)+(-2020)+(-2019)=-8086；（3）解：當(dāng)點(diǎn)C與數(shù)軸原點(diǎn)的距離為a(a>0)時(shí)，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為a或-a，①當(dāng)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為a時(shí)，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為a-2，點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)為a+1，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為a-2-3=a-5，則w=a-5+(a-2)+a+(a+1)=4a-6；②當(dāng)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-a時(shí)，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-a-2，點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-a+1，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-a-2-3=-a-5，則w=-a-5+(-a-2)+(-a)+(-a+1)=-4a-6.66．【答案】（1）1；1；成立；1；2；成立（2）解：∵(ab)ab+∴等式(ab67．【答案】（1）解：光源的位置及第三根旗桿在該燈光下的影長如圖①所示；（2）D（3）解：∵CD∥EF∥AB，∴△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，∴CDAB=又∵CD=EF，∴DF∵DF=3m，F(xiàn)G=4m，BF=BD+DF=(BD+3)(∴3∴BD=9m，BF=9+3=12m，∴1解得：AB=6.∴燈桿AB的高度為6.68．【答案】（1）34；0；（2）20；a≤0（3）解：∵a>0,b<0,∴a-b>0;∴a-b69．【答案】（1）解：由題意可得：AB=(1+2)（2）解：∵A，B在平行于x軸的同一條直線上∴AB=|5-(-1)|=6；（3）解：AB=AC=BC=∴A∴△ABC為直角三角形.

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊期末試卷一、單選題1．某袋裝食品袋上標(biāo)有質(zhì)量為(50±0.5)g的字樣，下列A．49.3g B．50.8g C．502．如圖，Rt△ACB中，∠CAB=90°，AB=AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E是直角邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE交AD于F，過F作GF⊥BE交CA的延長線于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①∠ABC=45°；②∠CBF+∠FGE+∠ACB=90°；③FH=EF；④SA．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④3．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，-1)，則點(diǎn)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中正確的是（）A．﹣m＜0 B．m＋n＞0 C．﹣n＞|m| D．mn＞05．a(chǎn)、b、c是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，以b為邊長作正方形，分別以a、c為長和寬作長方形，我們可以得到的結(jié)論是（）A．正方形比長方形的面積大1B．長方形比正方形的面積大1C．正方形和長方形的面積一樣大D．正方形和長方形的面積關(guān)系無法確定6．如圖，某海域中有A，B，C三個(gè)小島，其中C在A的北偏東70°方向，C在B的南偏東35°方向，B，C到A的距離相等，則小島A相對(duì)于小島B的方向是（）A．北偏東70° B．北偏東40° C．南偏西40° D．南偏西35°7．一件夾克衫先按成本提高40%標(biāo)價(jià)，再以七五折（標(biāo)價(jià)的75%）出售，結(jié)果仍獲利36元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A．(1＋40%x）×75%＝x－36 B．(1＋40%x)×75%＝x＋36C．(1＋40%)x×75%＝x＋36 D．(1＋40%)x×75%＝x－368．無理數(shù)-π在數(shù)軸上位置的描述，正確的是（）A．在點(diǎn)-4的左邊 B．在點(diǎn)-3的右邊C．和原點(diǎn)的距離小于3 D．和原點(diǎn)的距離大于39．下列各組數(shù)中，不相等的一組是（）A．（-2）3和-23 B．（-2）2和-22C．-（-2）和|-2| D．|-2|310．在一倉庫里堆放著若干個(gè)大小相同的正方體小貨箱，倉庫管理員將從三個(gè)方向看到的物體的形狀圖畫了出來，如圖所示，則這堆正方體小貨箱共有（）A．11個(gè) B．10個(gè) C．9個(gè) D．8個(gè)二、多選題11．下列圖形中，由AB∥CD，能推出∠1=∠2的是（）A． B．C． D．12．下列代數(shù)式符合書寫要求的是（）A．a(chǎn)b3 B．134a C．a(chǎn)＋4 D．13．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F，AG平分∠DAC．下列結(jié)論正確的是（）A．∠BAD=∠C B．AE=AF C．∠EBC=∠C D．GF=GE14．下列四組數(shù)不能作為直角三角形三邊長的是（）A．4，8，9 B．1，1，2 C．4.5，6，7.5 D．315．如圖所示，下列四組條件中，能得到AB//CD的是（）A．∠1=∠5 B．∠2=∠6C．∠ABC=∠ADC，∠4=∠8 D．∠BAD+∠ABC=180°16．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a，b，c，點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)（P不與點(diǎn)A，B重合），設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為x，以下結(jié)論一定正確的是（）A．xabc>0 BC．|a|-|b||x|>1 D17．定義運(yùn)算a?b=(a-1)b，下面關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論是“我愛數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)小組給出的，其中正確的是（）A．(-2)?2=-6 B．若a?b=0，則a=1或b=0C．a(chǎn)?b=b?a D．a(chǎn)?(b+c)=a?b+a?c18．已知方程組x+y=1-aA．無論實(shí)數(shù)a取何值，x不可能等于yB．當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程2x+y=4aC．存在某一個(gè)a值，使得x=2，y=-1D．代數(shù)式x-2y的最小值為719．已知關(guān)于x，y的方程組x+3y=4-ax-5y=3aA．x=5，B．x，y的值都為非負(fù)整數(shù)的解有4個(gè)C．x，y的值可能互為相反數(shù)D．當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4-a的解三、判斷題20．棱柱側(cè)面的形狀可能是一個(gè)三角形。21．(x+2)(x-5)(2+x)(5-x)=﹣122．若a＞0，b＜0，則a-b＞023．如果今年國慶節(jié)是星期四，那么明年的國慶節(jié)是星期六．24．判斷下列說法是否正確。（1）16的平方根是4．（）（2）-4是16的一個(gè)平方根．（）（3）（-4）2的算術(shù)平方根是-4．（）（4）∵16=4，∴16的平方根是±2．（）25．如果1a<1b(a，b是小于7的自然數(shù)26．如果|x+8|=5，那么x等于-3或-13（）27．(x+y)+(x-y)2(x+y)(x-y)=12四、填空題28．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣5，2）在第象限．29．如圖，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△ADE，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D和點(diǎn)E，∠BAC=60°，則∠DAC的度數(shù)為.30．某超市為回饋顧客，推出兩種優(yōu)惠方式：一、消費(fèi)滿60元，全部商品享八折優(yōu)惠；二、消費(fèi)滿90元立減30元，消費(fèi)者可以選擇其中一種方式結(jié)賬．小明用方式一結(jié)賬，實(shí)際付款88元，若是他改用方式二結(jié)賬，比起方式一能省下元．31．問題解決：糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂．再蘸以冰糖制作而成，現(xiàn)將一些山楂分別串在若干個(gè)竹簽上，如果每根竹簽串4個(gè)山楂，還剩余3個(gè)山楂；如果每根竹簽串7個(gè)山楂，還剩余6根竹簽，求竹簽有多少根？山楂有多少個(gè)？反思?xì)w納：現(xiàn)有m根竹簽，n個(gè)山楂，若每根竹簽串a(chǎn)個(gè)山楂，還剩b個(gè)山楂，則m、n、a、b滿足的等量關(guān)系為（用含m、n、a、b的代數(shù)式表示）．32．已知a+b=1，則代數(shù)式a2-b2+2b+933．若x+y=3，xy=-5，則(x-y)2=34．已知關(guān)于x的方程kx=5﹣x，有正整數(shù)解，則整數(shù)k的值為．35．如圖，四邊形紙片ABCD的面積為10，將其沿過A點(diǎn)的直線折疊，使B落在CD上的點(diǎn)Q處，折痕為AP；再將三角形PCQ、三角形ADQ分別沿PQ、AQ折疊，此時(shí)點(diǎn)C、D落在AP上的同一點(diǎn)R處，（1）∠DAR的度數(shù)是．（2）若R為AP的三等分點(diǎn)，則此時(shí)三角形AQR的面積是．36．方程x2-x6-x12-?-37．將長為2，寬為a的長方形紙片（1＜a＜2）如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等于長方形的寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等于此時(shí)長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去.若第3次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則a的值為.38．圖1是卷筒紙置物架和卷筒紙.如圖2，測得置物臺(tái)到卷紙外圈的距離AB=5cm，到筒芯外圈的距離AC=10cm，筒芯的直徑為10cm，一張卷紙厚度為0.02cm，下垂的卷紙長為15cm，沒下垂的卷紙可近似看成圓環(huán)，忽略接縫處，則這卷卷紙的總長度約為m.（結(jié)果精確到1m，圓周率π取3.14）五、計(jì)算題39．計(jì)算：（1）（-3.5）×2．（2）（-4）×0×32（3）(+（4）（-8）×（-45）×（40．化簡：3a2-2a+4a2-7a，41．解方程組：3x+4y=10,42．解下列方程（組）：（1）4x-3y=5（2）x43．設(shè)A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a，求a的值．六、解答題44．寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并在數(shù)軸上把這些相反數(shù)的絕對(duì)值表示出來：+2，-3，0，-(-1)，-3.5，-(+2)，-|-4|．七、作圖題45．在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同棱長的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示．（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖．（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色，有個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色．（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小正方體？46．∠AOB和∠BOC有一條公共邊OB，且∠AOB>∠BOC，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線.（1）畫出圖形；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠DOE的大??；（3）通過對(duì)以上的解題回顧，你發(fā)現(xiàn)∠DOE與∠AOB、∠BOC三個(gè)角之間有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)結(jié)論直接寫出來.47．如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知圖中A，B，C三點(diǎn)都是格點(diǎn)，且A(-3，1)，C(4，（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）P為格點(diǎn)，若三角形ABP的面積為6，則P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將線段AB平移至CD，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合