2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項1．中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù)．如果收入3000元記作+3000元．那么﹣1000元表示（）A．支出2000元 B．收入2000元 C．支出1000元 D．收入1000元2．在﹣14，+7，0，，中，負數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．有理數(shù)（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），中，其中等于1的個數(shù)是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個4．下列計算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2 C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y5．如圖，若數(shù)軸上A，B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．|a|﹣|b|＞06．多項式3a2b+ab3﹣2ab的項數(shù)和次數(shù)分別是（）A．4，3 B．3，9 C．3，4 D．3，37．已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，則（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值為（）A．﹣7 B．7 C．1 D．﹣18．若|x|＝2，|y|＝5，且xy＜0，則x+y的值等于（）A．﹣3或7 B．3或﹣7 C．﹣3或3 D．﹣7或7二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在9．如圖是我市十二月份某一天的天氣預(yù)報，該天最高氣溫比最低氣溫高℃．10．單項式﹣xy3的系數(shù)為．11．當(dāng)m＝時，多項式3x2+2xy+y2+mx2中不含x2項．12．研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源．在我國某海域已探明的可燃冰儲存量達150000000000立方米，其中數(shù)字150000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．13．在數(shù)軸上表示﹣2的點與表示3的點之間的距離是．14．某文具店的鋼筆每支m元，練習(xí)本每本n元，小穎買了2支鋼筆和3本練習(xí)本，應(yīng)付元．15．比較大小：﹣﹣．16．如圖，圓的周長為4個單位長，數(shù)軸每個數(shù)字之間的距離為1個單位，在圓的4等分點處分別標(biāo)上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示﹣1的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上（如圓周上表示數(shù)字3的點與數(shù)軸上表示﹣2的點重合…），則數(shù)軸上表示﹣2023的點與圓周上表示數(shù)字的點重合．三、解答題（本大題共有9小題，共72分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號把它們按照從小到大的順序排列．3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，．按照從小到大的順序排列為．18．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：﹣3.14，，0．π，2023．負有理數(shù)集合：{…}；正分?jǐn)?shù)集合：{…}；非負整數(shù)集合：{…}；自然數(shù)集合：{…}．19．（16分）計算：（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）﹣14﹣（1+0.5）×÷（﹣4）2．20．化簡：（1）3x2﹣2xy+y2﹣3x2+3xy；（2）（7x2﹣3xy）﹣6（x2﹣xy）．21．先化簡，再求值；5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中|b﹣2|＝0．22．10袋小麥以每袋150千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過150千克的部分記為正數(shù)，不足150千克的部分記為負數(shù)，記錄情況如下表：編號12345678910差值/kg﹣6﹣3﹣1+7+3+4﹣3﹣2﹣2+1（1）與標(biāo)準(zhǔn)重量相比較，10袋小麥總計超過或不足多少千克；（2）每袋小麥的平均重量是多少千克．23．如圖，一個碗的高度為7cm，兩個碗摞在一起后高度為7.8cm．（1）寫出n個碗摞在一起的高度．（2）求12個碗摞在一起的高度．24．已知：A＝3x2﹣2x+1，A+B＝5x2﹣4x﹣2．（1）求B；（用含x的代數(shù)式表示）（2）比較A與B的大?。?5．巡道員沿著一條東西向的鐵路進行巡視維護，下午1：00他從A站出發(fā)后行程依次為（單位：km，記向東為“+”，向西為“﹣”）：﹣5.4，+3.2，﹣3.6．（1）此時他在A站的什么方向？距離A站多遠？（2）此時他共行走了多少km？（3）假設(shè)巡道員保持勻速行走，且每小時行6km．①之后巡道員返回A站，那么下午什么時刻他回到A站？②已知B站在A站西邊，與A站相距30km．下午2：18時，一列從B站發(fā)出的高鐵從巡道員身邊經(jīng)過，若高鐵每小時行駛180km，求這列高鐵從B站發(fā)車的時刻．

參考答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項1．中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù)．如果收入3000元記作+3000元．那么﹣1000元表示（）A．支出2000元 B．收入2000元 C．支出1000元 D．收入1000元【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．解：根據(jù)題意得，如果收入3000元記作+3000元，那么﹣1000表示支出1000元．故選：C．【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．2．在﹣14，+7，0，，中，負數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】根據(jù)負數(shù)是小于0的數(shù)解答．解：負數(shù)有﹣14，，，故選：B．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，熟記概念是解題的關(guān)鍵，要注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．3．有理數(shù)（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），中，其中等于1的個數(shù)是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)及去括號的法則計算出各數(shù)即可．解：∵（﹣1）2＝1；（﹣1）3＝﹣1；﹣12＝﹣1；|﹣1|＝1；﹣（﹣1）＝1；＝﹣1，∴這一組數(shù)中等于1的有3個．故選：A．【點評】本題考查的是有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)及去括號的法則，先根據(jù)題意計算出各數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．4．下列計算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2 C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y【分析】根據(jù)合并同類項的法則，可得答案．解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯誤；D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確；故選：D．【點評】本題考查了合并同類項，系數(shù)相加字母部分不變，注意不是同類項的不能合并．5．如圖，若數(shù)軸上A，B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【分析】由數(shù)軸得到a、b正負和絕對值大小的信息，利用乘法、加法、減法的符號法則分別對各選項進行判斷得結(jié)論．解：由圖知：﹣1＜a＜0＜1＜b，∴ab＜0，故選項A不合題意；a﹣b＜0，故選項B不合題意；∵|a|＜|b|，﹣1＜a＜0＜1＜b，∴a+b＞0，故選項C符合題意；∵|a|＜|b|，∴|a|﹣|b|＜0，故選項D不合題意；故選：C．【點評】本題考查了數(shù)軸上的點表示的數(shù)的正負、有理數(shù)的乘法、加減法的符號法則．掌握法則是解決本題的關(guān)鍵．6．多項式3a2b+ab3﹣2ab的項數(shù)和次數(shù)分別是（）A．4，3 B．3，9 C．3，4 D．3，3【分析】直接利用多項式的次數(shù)與項數(shù)確定方法分析得出答案．解：多項式3a2b+ab3﹣2ab的項數(shù)和次數(shù)分別是：3，4．故選：C．【點評】此題主要考查了多項式，正確把握多項式次數(shù)與項數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．7．已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，則（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值為（）A．﹣7 B．7 C．1 D．﹣1【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值．解：∵a+b＝4，c﹣d＝﹣3，∴原式＝b﹣c+d+a＝（a+b）﹣（c﹣d）＝4﹣（﹣3）＝4+3＝7．故選：B．【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8．若|x|＝2，|y|＝5，且xy＜0，則x+y的值等于（）A．﹣3或7 B．3或﹣7 C．﹣3或3 D．﹣7或7【分析】根據(jù)|x|＝2，|y|＝5，且xy＞0，可以求得x，y的值，從而可以求出x+y的值．解：∵|x|＝2，|y|＝5，∴x＝±2，y＝±5，又∵xy＜0，∴x＝2，y＝﹣5或x＝﹣2，y＝5，∴當(dāng)x＝2，y＝﹣5時，x+y＝2﹣5＝﹣3，當(dāng)x＝﹣2，y＝5時，x+y＝﹣2+5）＝3，故選：C．【點評】本題考查有理數(shù)的乘法、絕對值、有理數(shù)的減法，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在9．如圖是我市十二月份某一天的天氣預(yù)報，該天最高氣溫比最低氣溫高7℃．【分析】用最高氣溫減去最低氣溫列出算式，然后再依據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．解：5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃）．故答案為：7．【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握減法法則是解題的關(guān)鍵．10．單項式﹣xy3的系數(shù)為﹣1．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來解答，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．解：由題意可得﹣xy3的系數(shù)是﹣1．故答案為﹣1．【點評】本題考查單項式的系數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．11．當(dāng)m＝﹣3時，多項式3x2+2xy+y2+mx2中不含x2項．【分析】直接利用多項式的定義結(jié)合不含x2項，得出關(guān)于m的等式求出答案．解：∵多項式3x2+2xy+y2+mx2中不含x2項，∴3+m＝0，解得：m＝﹣3．故答案為：﹣3．【點評】此題主要考查了多項式，正確得出x2項的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．12．研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源．在我國某海域已探明的可燃冰儲存量達150000000000立方米，其中數(shù)字150000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.5×1011．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解：數(shù)字150000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.5×1011．故答案為：1.5×1011．【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13．在數(shù)軸上表示﹣2的點與表示3的點之間的距離是5．【分析】根據(jù)正負數(shù)的運算方法，用3減去﹣2，求出在數(shù)軸上表示﹣2的點與表示3的點之間的距離為多少即可．解：3﹣（﹣2）＝3+2＝5．所以在數(shù)軸上表示﹣2的點與表示3的點之間的距離為5．故答案為：5．【點評】此題主要考查了正負數(shù)的運算方法，關(guān)鍵是根據(jù)在數(shù)軸上表示﹣2的點與表示3的點之間的距離列出式子．14．某文具店的鋼筆每支m元，練習(xí)本每本n元，小穎買了2支鋼筆和3本練習(xí)本，應(yīng)付2m+3n元．【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量的關(guān)系列出代數(shù)式即可．解：應(yīng)付（2m+3n）元．故答案為：2m+3n．【點評】此題主要考查代數(shù)式問題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)總價＝單價×數(shù)量的關(guān)系列出代數(shù)式．15．比較大小：﹣＞﹣．【分析】先計算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小即可得到它們的關(guān)系關(guān)系．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越?。?6．如圖，圓的周長為4個單位長，數(shù)軸每個數(shù)字之間的距離為1個單位，在圓的4等分點處分別標(biāo)上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示﹣1的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上（如圓周上表示數(shù)字3的點與數(shù)軸上表示﹣2的點重合…），則數(shù)軸上表示﹣2023的點與圓周上表示數(shù)字2的點重合．【分析】根據(jù)題意得出每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，然后即可得出結(jié)果．解：由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2023÷4＝505…3，∴表示﹣2023的點是第506個循環(huán)組的第3個數(shù)2重合，故答案為：2．【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵在于觀察出每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)．三、解答題（本大題共有9小題，共72分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號把它們按照從小到大的順序排列．3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，．按照從小到大的順序排列為﹣3＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3．【分析】把各點在數(shù)軸上表示出來，用“＜”從左到右連接起來即可．解：如圖所示，，由圖可知，﹣3＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3．故答案為：﹣3＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．18．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：﹣3.14，，0．π，2023．負有理數(shù)集合：{﹣3.14…}；正分?jǐn)?shù)集合：{…}；非負整數(shù)集合：{0，2023…}；自然數(shù)集合：{0，2023…}．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類及定義即可求得答案．解：負有理數(shù)集合：﹣3.14；正分?jǐn)?shù)集合：；非負整數(shù)集合：0，2023；自然數(shù)集合：0，2023；故答案為：﹣3.14；；0，2023；0，2023．【點評】本題考查有理數(shù)的分類及定義，此為基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．19．（16分）計算：（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）﹣14﹣（1+0.5）×÷（﹣4）2．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題；（3）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律即可解答本題；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題；．解：（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）＝2﹣2+（﹣1）＝0+（﹣1）＝﹣1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）＝12﹣（﹣28）+（﹣4）＝12+28﹣4＝36；（3）（+﹣）÷（﹣）＝（+﹣）×（﹣18）＝（﹣9）+（﹣6）﹣（﹣3）＝﹣12；（4）﹣14﹣（1+0.5）×÷（﹣4）2＝﹣1﹣×÷16＝﹣1﹣×＝﹣1﹣＝﹣．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．20．化簡：（1）3x2﹣2xy+y2﹣3x2+3xy；（2）（7x2﹣3xy）﹣6（x2﹣xy）．【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．解：（1）原式＝3x2﹣3x2﹣2xy+3xy+y2＝xy+y2；（2）原式＝7x2﹣3xy﹣6x2+2xy＝x2﹣xy；【點評】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21．先化簡，再求值；5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中|b﹣2|＝0．【分析】將原式去括號，合并同類項，然后根據(jù)絕對值及偶次冪的非負性求得a，b的值，再將其代入化簡結(jié)果中計算即可．解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2；∵（a+）+|b﹣2|＝0，∴a+＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣，b＝2，原式＝12×（﹣）2×2﹣6×（﹣）×22＝6+12＝18．【點評】本題考查整式的化簡求值，絕對值及偶次冪的非負性，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．22．10袋小麥以每袋150千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過150千克的部分記為正數(shù)，不足150千克的部分記為負數(shù)，記錄情況如下表：編號12345678910差值/kg﹣6﹣3﹣1+7+3+4﹣3﹣2﹣2+1（1）與標(biāo)準(zhǔn)重量相比較，10袋小麥總計超過或不足多少千克；（2）每袋小麥的平均重量是多少千克．【分析】“正”和“負”相對，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，把稱重記錄的數(shù)據(jù)相加，和為正說明超過了，和為負說明不足；求10袋大米的總重量，可以用10×150加上正負數(shù)的和再除以10即可．解：（1）（﹣6）+（﹣3）+（﹣1）+（+7）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）+（+1）＝﹣2（千克）．答：10袋小麥總計不足2千克；（2）（10×150﹣2）÷10＝149.8（千克）．答：每袋小麥的平均重量是149.8千克．【點評】本題考查了有理數(shù)的運算在實際中的應(yīng)用．本題是把150千克看作基數(shù)，超過的記為正，不足的記為負，把正負數(shù)相加時，運用加法的運算律可簡便運算．23．如圖，一個碗的高度為7cm，兩個碗摞在一起后高度為7.8cm．（1）寫出n個碗摞在一起的高度．（2）求12個碗摞在一起的高度．【分析】（1）根據(jù)盤子的個數(shù)與盤子的高度，可得每個盤子的高度，根據(jù)盤子的個數(shù)與每個盤子的高度，可得關(guān)系式；（2）把n＝12代入解答即可．解：（1）每個盤子的高度是7.8﹣7＝0.8（cm），n個這種盤子摞在一起的高度為0.8（n﹣1）+7＝（0.8n+6.2）cm；（2）當(dāng)n＝12時，0.8×12+6.2＝15.8（cm）．【點評】本題考查了列代數(shù)式問題，利用了盤子的個數(shù)乘以每個盤子的高度是解題關(guān)鍵．24．已知：A＝3x2﹣2x+1，A+B＝5x2﹣4x﹣2．（1）求B；（用含x的代數(shù)式表示）（2）比較A與B的大小．【分析】（1）把A＝3x2﹣2x+1代入A+B＝5x2﹣4x﹣2中并化簡，求出B的代數(shù)式；（2）A﹣B＝x2﹣x+4，再根據(jù)配方法將其變形為，即可比較．解：（1）∵A＝3x2﹣2x+1，A+B＝5x2﹣4x﹣2，∴B＝A+B﹣A＝5x2