第25課　總體集中趨勢的估計

第十單元

統(tǒng)計10.1.2

總體集中趨勢的估計知識回顧平均數：一組數據的總和除以這組數據的個數所得到的商；中位數：將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數或最中間的兩個數的平均數；眾數：在一組數據中重復出現次數最多的數.概念形成利用下表80名男生的身高數據，請你來計算一下樣本的平均值、中位數和眾數.你能否根據這些數據估計該校全部男生身高的平均數、中位數和眾數呢？平均數=

中位數是174cm眾數是175cm概念形成在用樣本估計總體的集中趨勢參數時，

利用樣本數據計算得到的平均數、中位數和眾數并不是總體真正的平均數、中位數和眾數，

而是對總體的一個估計，

但這種估計是合理的，

因為隨機抽樣的方法是合理的.比如：再隨機抽取80名男生的身高數據，因為抽樣本具有隨機性，所以得到的集中趨勢參數（平均數、中位數和眾數）會與剛才計算結果不同.所以，樣本的集中趨勢參數具有隨機性.例題分析例1.某校對學生的問卷調查中，含有學生對自己滿意度的評分，從全部收回的3500份問卷中隨機抽取20份，問卷中滿意度的評分如下（單位：分）5030608070608050606070405080607050605060根據以上數據，估計該校學生對自己滿意度的平均數、中位數和眾數.

例題分析例1.某校對學生的問卷調查中，含有學生對自己滿意度的評分，從全部收回的3500份問卷中隨機抽取20份，問卷中滿意度的評分如下（單位：分）5030608070608050606070405080607050605060根據以上數據，估計該校學生對自己滿意度的平均數、中位數和眾數.將20個數從小到大排序，第10個和第11個數均是60，則中位數為：60分.例題分析例1.某校對學生的問卷調查中，含有學生對自己滿意度的評分，從全部收回的3500份問卷中隨機抽取20份，問卷中滿意度的評分如下（單位：分）5030608070608050606070405080607050605060根據以上數據，估計該校學生對自己滿意度的平均數、中位數和眾數.20個數據中出現最多的分數是60分，那么眾數就是：60分.例題分析例1.某校對學生的問卷調查中，含有學生對自己滿意度的評分，從全部收回的3500份問卷中隨機抽取20份，問卷中滿意度的評分如下（單位：分）5030608070608050606070405080607050605060根據以上數據，估計該校學生對自己滿意度的平均數、中位數和眾數.因為這20分問卷是從該校3500份問卷中隨機抽取的樣本，所以估計該校問卷平均分約為59.5分，中位數約為60分，眾數約為60分.鞏固練習1.已知10名工人生產同一零件，他們所生產的件數分別是16，18，15，11，16，18，18，17，15，13，則這組數據的平均數、中位數、眾數分別是

，

，

.2.一箱方便面共有50袋，用隨機抽樣方法從中抽取了10袋，稱其質量(單位：g)為60.5，61，60，60，61.5，59.5，59.5，58，60，60，由此估計這一箱方便面質量的平均數、中位數、眾數分別是

，

，

.鞏固練習3.光明小區(qū)的廣場上有甲、乙兩群市民正在進行晨練，年齡如下（單位：歲）甲：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17乙：54，13，24，14，15，15，16，36，26，57（1）求甲群市民年齡的平均數、中位數和眾數，說說哪個統(tǒng)計量能較好反映甲群市民的年齡特征.（2）求乙群市民年齡的平均數、中位數和眾數，說說哪個統(tǒng)計量能較好反映甲群市民的年齡特征