第19課　三角計(jì)算應(yīng)用舉例

第二單元

三角計(jì)算2.5三角計(jì)算應(yīng)用舉例情境引入例題分析鞏固練習(xí)小結(jié)作業(yè)情境引入鵲橋中繼衛(wèi)星

數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活。我們已學(xué)習(xí)的正弦定理，余弦定理，它們?cè)诳茖W(xué)技術(shù)，生產(chǎn)實(shí)際，日常生活，航海測(cè)量等實(shí)際情況下也有著十分廣泛的應(yīng)用.在利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中，會(huì)用到數(shù)學(xué)建模的方法，思考是經(jīng)歷三個(gè)思維過程:一、建模:根據(jù)情境問題的表述,根據(jù)初始條件，選擇合適的數(shù)學(xué)知識(shí).二、解模:確定數(shù)學(xué)模型后,根據(jù)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，準(zhǔn)確的計(jì)算求解.三、釋模:對(duì)答案的合理性及其情境可能的變化，作出合理解釋.30°75°例題分析例-1一艘輪船在海面A處測(cè)得燈塔B在北偏東30°的方向上，該船再沿北偏東75°方向上以每小時(shí)10nmile的速度行駛，1小時(shí)后到達(dá)C處，從此處觀測(cè)燈塔在正北方向上，求BC的距離.解

【分析】符合已知三角形兩內(nèi)角及一內(nèi)角對(duì)邊，求另一內(nèi)角對(duì)邊；例題分析

解

【分析】符合已知三角形兩內(nèi)角及一內(nèi)角對(duì)邊，求另一內(nèi)角對(duì)邊，再利用正切三角比；

例題分析例-3上海中心大廈是上海目前最高的標(biāo)志性建筑.一位測(cè)量愛好者在與上海中心大廈底部同一水平面上的??處測(cè)得上海中心大廈頂部??的仰角為15.66°，再向上海中心大廈前進(jìn)500米到??處，測(cè)得上海中心大廈頂部??的仰角為19.81°.由測(cè)得的數(shù)據(jù)，算出上海中心大廈的高度.(精確到1米)解

【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，問題即轉(zhuǎn)化為求△??????的底邊????上的高?.

鞏固練習(xí)

例-4三沙市是我國(guó)位置最南、總面積最大（含海域面積）、陸地面積最小和人口最少的地級(jí)市，現(xiàn)轄西沙群島A、中沙群島B、南沙群島C的島礁及其海域，政府駐地位于西沙永興島。若測(cè)得????的長(zhǎng)為360公里，∠??????=75°,∠??????=35°.問西沙距離中沙約為多少公里?(精確到1公里).【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，問題為已知△??????的兩角一邊，求的????.

解根據(jù)正弦定理，得

例-5我緝私艦位于某觀察所S的北偏西的A處，發(fā)現(xiàn)西南方向距離約為4.4海里B處有一可疑走私船位于S的正西方B處，走私船正向正南方逃跑，我艦立即以48海里/小時(shí)的速度沿AC方向追捕.經(jīng)過若干小時(shí)后在C處截得走私船，并測(cè)得S在C的北偏東處，問我緝私船約用多少時(shí)間追上走私船？鞏固練習(xí)解根據(jù)正弦定理，得

根據(jù)余弦定理，得

鞏固練習(xí)

二.作業(yè)一.