北師大版數(shù)學八年級下冊6.4 多邊形的內(nèi)角和與外角和（第2課時） 教學設計（含教學反思）

北師大版數(shù)學八年級下冊《6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和（第2課時）》教學設計課題名多邊形的內(nèi)角和與外角和（第2課時）教學目標1.探索并了解多邊形的內(nèi)角和公式。2.能對多邊形的內(nèi)角和公式進行應用，解決實際問題。教學重點多邊形的內(nèi)角和的推導及應用教學難點探索多邊形的內(nèi)角和，將多邊形的內(nèi)角和轉化為三角形的內(nèi)角和，找出它們之間的關系教學方法任務驅動的小組合作教學教學準備多媒體課件、三角板、計算器等教學過程創(chuàng)設問題情境，導入新課出示一組生活中的圖片問題1：看完這組圖片，你能抽象出哪些幾何圖形問題2：生活中有如此多幾何圖形，你對它們有多少了解？設置意圖：學生能說出發(fā)現(xiàn)了三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形…進而指出什么是多邊形。老師指出三角形是最簡單的多邊形，三角形的內(nèi)角和是180度，那多邊形的內(nèi)角和是多少呢？從而順利引入新課。過渡語：我們知道三角形的內(nèi)角和等于180度，正方形，長方形的內(nèi)角和等于360度，那么四邊形、五邊形、六邊形呢？今天，老師想和同學們一起走進多邊形的家園去揭開多邊形的內(nèi)角和的奧秘?！保ò鍟n題）二．合作交流，探究新知活動一：探究“多邊形的內(nèi)角和”出示圖片：提出問題：上圖中廣場中心的邊緣是一個五邊形，你能設法求出它的五個內(nèi)角的和嗎？要想解決此問題，就要用到本節(jié)課所學的內(nèi)容-----多邊形的內(nèi)角和與外角和問題1：三角形的內(nèi)角和是180o，你根據(jù)三角形的內(nèi)角和，能算出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和嗎？活動任務：用用盡可能多的方法探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和?；顒右螅鹤灾魈骄?，得出結論交流展示：找代表上臺展示探索過程，其他不同方法者補充。預設學生1：可以利用三角形的內(nèi)角和。過五邊形一個頂點,作五邊形的兩條對角線,把五邊形分成三個三角形,這樣進行轉化得到結論。預設學生2：利用分割的方式，將五邊形分割為1個三角形1個四邊形。預設學生3：利用分割的方式，在五邊形的邊上或內(nèi)部或外部找一點與五邊形各個頂點相連，分割為三角形解決。預設具體情況如下：計算過程如下：方法1：如圖1，連結AD、AC，五邊形的內(nèi)角和為：3×180o=540o方法2：如圖2，在AB上任取點F，連FC、FD、FE，則五邊形的內(nèi)角和為：4×180-180o=540o方法3：如圖3，在五邊開外任取一點O，連結OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為：4×180o-180o=540°方法4：如圖4，在五邊形內(nèi)任取一點O，連結OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為：5×180o-360o=540°設置意圖：讓學生體會多種分割形式，有利于深入領會轉化的本質——轉化為三角形，也讓學生體驗數(shù)學活動充滿探索和解決問題方法的多樣性。問題2：你能想出六邊形和七邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？①六邊形的內(nèi)角和：4×180°=720°②七邊形的內(nèi)角和：5×180°=900°問題3：多邊形的內(nèi)角和與多邊形的邊數(shù)有什么關系？活動任務：讓學生自己歸納總結，得出n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）·180活動要求：自主探究，得出結論交流展示：找代表上臺展示探索過程，其他不同方法者補充。難點分解：①從五邊形、六邊形一個頂點作對角線，可引多少條對角線？可把多邊形分成多少個三角形？內(nèi)角和是多少？②分成的三角形的個數(shù)與多邊形的邊數(shù)有什么關系？③n邊形從一個頂點可作多少條對角線？可構成多少個三角形？內(nèi)角和怎樣求？為什么？④你能得出求n邊形內(nèi)角和的公式嗎？規(guī)律探究：

由求五邊形的內(nèi)角和的過程可知，可把求多邊形的內(nèi)角和轉化為求多個三角形的內(nèi)角和.據(jù)此完成下表：歸納小結：從多邊可以引出（n-3)條對角線，把n邊形分成(n-2)個三角形,從而得出：n邊形的內(nèi)角和是(n-2)·180°（n是大于等于3的整數(shù)）。設置意圖：從探索四邊形的內(nèi)角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過增強圖形的復雜性，讓學生體會由簡單到復雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經(jīng)歷轉化的過程，同時在分組交流的過程中，感受合作的重要性。定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°課后作業(yè)“習題6.8”中第1、2、3題教學反思本節(jié)課的設計突出對多邊形的內(nèi)角和、外角和公式的探究與推導過程，探究過程既有類比的方法，又