《分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計教案及反思

教案系列《分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計教案及反思教學(xué)內(nèi)容：蘇教版國標(biāo)本第十一冊第58頁例4，練習(xí)十一第9～14題。

教材簡介：本課是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，同學(xué)已經(jīng)初步感受到一個數(shù)除以另一個數(shù)時要變除為乘，去乘除數(shù)的倒數(shù)。本課則是進(jìn)一步豐富分?jǐn)?shù)除法的內(nèi)涵，擴展到分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，并由此統(tǒng)一分?jǐn)?shù)除法的法則。教材意圖讓同學(xué)利用學(xué)問的遷移得出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，并用一些直觀的手段來驗證此思路是準(zhǔn)確的。練習(xí)中，還支配了一些旨在探討分?jǐn)?shù)除法中的規(guī)律（當(dāng)除數(shù)大于1、小于1或等于1時，商相應(yīng)地小于、大于或等于被除數(shù)）的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計算法則的推導(dǎo)過程，把握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。

2、在此基礎(chǔ)上歸納出分?jǐn)?shù)除法統(tǒng)一的運算法則。

3、教學(xué)過程中鼓舞同學(xué)自覺運用化歸的數(shù)學(xué)思想方法解決新問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入，承前啟后。

1、口算。

69（算完指名說一說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法）

（板書：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)）

2、師：這兩種除法的計算方法好象有一種共同點，大家看出來了嗎？（同學(xué)溝通）

3、師：對，都是化除為乘，用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。可假如是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)呢？

（板書：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)）我們今日就來爭論??這一問題。

【設(shè)計意圖：快速喚醒同學(xué)的舊知，為學(xué)問的遷移制造一種條件。】

二、創(chuàng)設(shè)情境，推導(dǎo)算法。

1、出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。這個量杯里的果汁能倒?jié)M幾個茶杯？（投影或掛圖出示）

（1）指名列式：

（2）師：請同學(xué)們估量一下，能倒?jié)M幾個茶杯？（同學(xué)發(fā)表建議或意見）

可能消逝的建議或意見：

A、3杯。（＝＝3）（板書）

分頁代碼

師：你是依據(jù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法來推算的吧，但我們還不知道這種方法是否適用于分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。

B、憑感覺好象是3杯。

師：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道結(jié)果?？涩F(xiàn)在沒有，怎么辦呢？能想出一個有說服力的方法嗎？

【設(shè)計意圖：讓同學(xué)說出自己的第一感覺，是對同學(xué)主動思索的一種鼓舞，但又未能只停留在猜想這一層次，要激勵同學(xué)進(jìn)一步找尋解決問題的方法，并以此來驗證自己的猜想是否科學(xué)、合理?！?/p>

（3）同學(xué)爭論溝通。

可能消逝的方法：

A、化成整數(shù)計算。

升＝900毫升升＝300毫升900毫升300毫升＝3，所以，＝3

B、利用分?jǐn)?shù)單位。

里有9個，里有3個,9個是3個的3倍，所以，＝3

C、畫圖說明。

【設(shè)計意圖：同學(xué)驗證自己的猜想，既可以用化歸這一數(shù)學(xué)思想方法，將新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)把握的舊學(xué)問來進(jìn)行，也可以通過直觀的圖畫來得出結(jié)論。我們確信同學(xué)有這種力量。老師在傾聽同學(xué)爭論時可以準(zhǔn)時地依據(jù)他們的爭論狀況相機提出一些指導(dǎo)性建議或意見，對同學(xué)提出的有創(chuàng)意的見解要給與充分的褒獎。以此來強化同學(xué)從事創(chuàng)新活動的動機。經(jīng)受這樣的學(xué)習(xí)過程，同學(xué)的學(xué)習(xí)信念無疑會得到增加，并樂于在今后的學(xué)習(xí)中運用“觀看比較提出猜想探究驗證解決問題”這一學(xué)習(xí)策略?！?/p>

（4）總結(jié)計算方法。

師：同學(xué)們真了不起，想出這么多好的解決方法，結(jié)果真的是3杯?？磥?，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也可以用以前分?jǐn)?shù)除以整數(shù)或整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法來計算。

師：哪位同學(xué)能試著說一說分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法？（生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。）

（5）深化方法，加強理解。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)會了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，請大家看一看，這三種計算方法是否有肯定聯(lián)系呢？生發(fā)表建議或意見。

師：那我們能否把這三種計算方法歸納在一起呢？誰來試試看？

師生共同總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（板書）（總結(jié)時留意提示同學(xué)考慮，除數(shù)不包括0）

生齊讀算法一遍。

【設(shè)計意圖：心理學(xué)爭論??證明，當(dāng)將一個學(xué)問寓于完整的系統(tǒng)之中時，更易于學(xué)習(xí)者去理解記憶、去把握運用。因此，準(zhǔn)時地將分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法歸納成一個有機的整體，更有助于同學(xué)的理解和把握。對于同學(xué)而言，這是一種思維上的提升，越是簡潔的東西，越是具有普遍適應(yīng)性?！?/p>

分頁代碼

三、練習(xí)鞏固，把握算法。

履行第58頁練一練1、2兩題。

四、總結(jié)提升，探究規(guī)律。

1、出示練習(xí)十一第11題。

先計算，再分別把商與被除數(shù)比一比，你能發(fā)覺什么？

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引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)除數(shù)的狀況分類，并總結(jié)出規(guī)律：

當(dāng)除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)；

當(dāng)除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)；

當(dāng)除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。

【設(shè)計意圖：此內(nèi)容的支配，已經(jīng)不滿意于簡潔的方法運用這一層次，而是引導(dǎo)同學(xué)建立一種宏觀視野，在嫻熟運用計算方法時，還應(yīng)留意到結(jié)果的變化是有緣由的，也就是一種更高的系統(tǒng)化?！?/p>

2、履行練習(xí)十一第12題。在○里填上“＞”“＜”“＝”。

履行后再引導(dǎo)同學(xué)辨析除法與乘法的不同。

五、課堂作業(yè)。