四年級奧數(shù)-簡單列舉（學(xué)生版）

第08講簡單列舉學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)用列舉解決簡單實際問題，能不重復(fù)、不遺漏的找到符合要求的答案。

發(fā)展學(xué)生思維的條理性和嚴(yán)密性。

知識梳理知識梳理養(yǎng)雞場的工人，小心翼翼地把雞蛋從筐里一個一個往外拿,邊拿邊數(shù)筐里的雞蛋拿光了，有多少個雞蛋也就數(shù)清了，這種計數(shù)的方法就是枚舉法。一般地，根據(jù)問題要求，一一列舉問題，并加以解決，最終達(dá)到解決整個問題的目的。這種分析問題、解決問題的方法，稱之為枚舉法。運用枚舉法解決應(yīng)用題時，必須注意無重復(fù)、無遺漏。為此必須力求有次序、有規(guī)律地進行枚舉。典例分析典例分析例1、從小華家到學(xué)校有3條路可走，從學(xué)校到文峰公園有4條路可走。從小華家到文峰公園，有幾種不同的走法？例2、用紅、綠、黃三種信號燈組成一種信號，可以組成多少種不同的信號？例3、一個長方形的周長是22米，如果它的長和寬都是整米數(shù)，那么這個長方形的面積有多少種可能？例4、有4位小朋友，寒假中互相通一次電話，他們一共打了多少次電話？例5、一條鐵路，共有10個車站，如果每個起點站到終點站只用一種車票（中間至少相隔5個車站），那么這樣的車票共有多少種？例6、有一張5元、4張2元和8張1元的人民幣，從中取出9元錢，共有多少種不同的取法？例7、有1、2、3、4四張數(shù)字卡片，每次取3張組成一個三位數(shù)，可以組成多少個奇數(shù)？例8、在一張圓形紙片中畫10條直線，最多能把它分成多少小塊？例9、有一張長方形的周長是200厘米，且長和寬都是整數(shù)。問：當(dāng)長和寬是多少時它的面積最大？當(dāng)長和寬是多少時，它的面積最??？例10、從1到400的自然數(shù)中，數(shù)字“2”出現(xiàn)了多少次？實戰(zhàn)演練實戰(zhàn)演練課堂狙擊1、在1至100的奇數(shù)中，數(shù)字“3”共出現(xiàn)了多少次？2、在10至100的自然數(shù)中，個位數(shù)字是2或是7的數(shù)共有多少個？3、一個長方形的周長是22米，如果它的長和寬都是整米數(shù)，問：①這個長方形的面積有多少可能值？②面積最大的長方形的長和寬是多少？4、一個學(xué)生假期往A、B、C三個城市游覽.他今天在這個城市，明天就到另一個城市.假如他第一天在A市，第五天又回到A市.問他的游覽路線共有幾種不同的方案？5、下圖中有6個點，9條線段，一只甲蟲從A點出發(fā)，要沿著某幾條線段爬到F點.行進中甲蟲只能向右、向下或向右下方運動.問這只甲蟲有多少種不同的走法？課后反擊1、下圖中有多少個正方形？2、在算盤上，用兩粒珠子可以表示幾個不同的三位數(shù)：分別是哪幾個數(shù)？3、用數(shù)字7，8，9可以組成多少個不同的三位數(shù)？分別是哪幾個數(shù)？4、往返于寧波和上海之間的滬寧高速列車沿途要?？砍Ｖ?、無錫、蘇州三站。問：鐵路部門要為這趟車準(zhǔn)備多少種車票？5、五個學(xué)生友1，友2，友3，友4，友5一同去游玩，他們將各自的書包放在了一處.分手時友1帶頭開了個玩笑，他把友2小朋友的書包拿走了，后來其他的小朋友也都拿了別人的書包.試問在這次玩笑中故意錯拿書包的情形有多少種不同方式？直擊賽場直擊賽場1、三個連續(xù)自然數(shù)，由小至大依次分別能被7、10、13整除，那么，所有這樣的三個自然數(shù)組中，最小的一組是多少？(2012年第三屆啟智杯)【解析】若三個連續(xù)自然數(shù)，由小至大依次分別能被7、10、13整除，設(shè)三個連續(xù)自然數(shù)分別為n-2，n-1，由于n-1是10的倍數(shù)，所以末尾為0，n-2末尾為9，n末尾為1，先看n=13*m，那么m=1,2,3,4,...?n=13,23,39,...，由于n末尾為1，所以m=7,17,27,37，并滿足n-2末尾為9，且n-2能被7整除。枚舉發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)m=47時滿足最小的條件，即n=611，n-1=610，n-2=609.名師點撥名師點撥用列舉法解題時需要掌握以下三點：1.列舉時應(yīng)注意有條理的列舉，不能雜亂無章地羅列；2