為什么是0.618北師大版課件

ABC∵點(diǎn)C就是AB的黃金分割點(diǎn)∴AC2=AB·BC設(shè)AB=1,AC=x,則BC=1-x∴x2=1·(1-x)即x2+x-1=0CAB

師生合作1CAB用數(shù)學(xué)語言可以表達(dá)為:∵點(diǎn)C就是AB的黃金分割點(diǎn),AC>BC∴AC2=AB·BC

回顧與總結(jié)生活中的黃金分割比:0.618與購物

黃金分割法又叫做0.618法。在人們?nèi)粘Ｙ徫镏?，也包含著與0.618有關(guān)的學(xué)問，因?yàn)?.618法本身就是優(yōu)選法中的一種。按照其尋求最佳點(diǎn)的簡(jiǎn)單計(jì)算公式為：最佳點(diǎn)≈大頭－(大頭－小頭)×0.618。在日常購物中，我們運(yùn)用這種方法，很快便可找到挑選商品的首選價(jià)格。比如某地銷售的彩電規(guī)格很多，價(jià)格也不一樣，其中高檔的進(jìn)口原裝34英寸彩電價(jià)格約為6000元一臺(tái)，低檔的國產(chǎn)21英寸彩電價(jià)格約為1200元一臺(tái)，如果你覺得高檔的太貴，低檔的又不夠檔次，那么按照上述公式計(jì)算：最佳點(diǎn)＝6000－（6000－1200)×0.618＝3033.6(元)這就是說，價(jià)格在3033元左右的彩電，正是你所要挑選的。練習(xí)：若線段AB=18cm，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，則AC=_________?；仡櫯c復(fù)習(xí)ABCD如圖，AD是△ABC邊上的高線，且AB=5，AC=6，BC=7。若設(shè)BD=x，則（1）CD=--------。（2）在△ABD中，AD2=--------；在△ACD中，AD2=--------------；可得方程--------------------。7-x52-x262-(7-x)252-x2=62-(7-x)2567x東北O(jiān)ABC回顧與復(fù)習(xí)如圖，甲船從O點(diǎn)出發(fā)自南向北，以40海里/時(shí)的速度運(yùn)動(dòng)；乙船在甲船的正東方向120海里處，以30海里/時(shí)的速度自東向西運(yùn)動(dòng)。問經(jīng)過多少小時(shí)，兩船相距為100米？解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩船相距100海里則OC=40x，OB=120-30x根據(jù)OC2+OB2=BC2，得（40x）2+（120-30x）2=1002甲乙40x30x120-30x100例如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C。小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向。一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦。（1）小島D和小島F相距多少海里？（2）已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里）BCDEF東北200200ABCDEF東北200200解：連結(jié)DF，則DF⊥BC∵AB⊥BC，AB=BC=200海里，∠B=90°∴小島D和小島F相距100海里。A

師生合作BCDEF200200東北（2）設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了x海里，A在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理可得方程：答：相遇時(shí)補(bǔ)給船大約航行了118.4海里。

師生合作x100300-2x則DE=x海里，AB+BE=2x海里，EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=200+200-2x-100=（300-2x）海里你能行嗎開啟智慧《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有二人同所立。甲行率七，乙行率三。乙東行，甲南行十步而行東北與乙會(huì)。問甲乙行各幾何?！贝笠馐钦f：已知甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3。乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇。那么相遇時(shí)，甲、乙各走了多遠(yuǎn)？甲乙103t7t-10解：設(shè)甲、乙相遇的時(shí)間為t秒∴甲：3.5×7=24.5（步）

乙：3.5×3=10.5（步）答：甲走了24.5步，乙走了10.5步。某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行,一艘電子偵察船以30節(jié)的速度由南向北航行,它能偵察出周圍50海里(包括50海里)范圍內(nèi)的目標(biāo).如圖,當(dāng)該軍艦行至A處時(shí),電子偵察船正位于A處正南方向的B處,且AB=90海里.如果軍艦和偵察船仍按原速度沿方向繼續(xù)航行,那么航行途中偵察船到這艘軍艦?如果能,最早何時(shí)能偵察到?如果不能,請(qǐng)說明理由.BA東北解:設(shè)航行x小時(shí)能偵察到CD則AC=20x,BD=30x,AD=90-30x∴(30x)2+(90-30x)2=502心動(dòng)不如行動(dòng)20x30x90-30x50回味無窮小結(jié)拓展解決問題的關(guān)鍵在于審題和分析題中的數(shù)量關(guān)系：1、審題時(shí)要弄清已知量與未知量之間的內(nèi)在關(guān)系；2、分析等量關(guān)系時(shí)，從多角度來考慮。知識(shí)的升華課后作業(yè)1、課后習(xí)題2.8P66的第1、2題2、作業(yè)本（2）P17、183、科學(xué)探究題：如圖，OA=OB=50cm，OC是一條射線，