北師大七年級下冊數(shù)學(xué).兩條直線的位置關(guān)系

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線（一）復(fù)習(xí)回顧1、在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有哪幾種？如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

注：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直。

二、探究新知ab1、垂直的定義：直線AB與直線CD垂直，記作AB⊥CD于點OABCDO2、垂直的表示方法如果用l，m表示這兩條直線，那么直線l與m垂直，記作l⊥m于點O互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足（如圖中的o點）.lm∵AB⊥CD∴∠COA=900∵∠COA=900∴AB⊥CD練習(xí)你能找到生活中的垂直嗎？012345012345678910012345678910問題1:①你能借助三角尺，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？②怎樣用量角器畫出兩條互相垂直的直線動手畫一畫（1）問題2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？說你的畫法和理由.問題3:你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看吧！請說明理由。問題1：過點A畫直線m的垂線，你有幾種畫法？3、垂線的性質(zhì)：點A和直線m的位置關(guān)系有兩種：點A可能在直線m上，也可能在直線m外。AAmm問題2：過點A畫直線m的垂線。你能畫出多少條？請用你自己的語言概括你的發(fā)現(xiàn)。平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂線的性質(zhì)1：mPOCBA垂線性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點所連的所有線段中垂線段最短點P是直線m外一點，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直線上，比較線段PO、PA、PB、PC的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？線段PO的長度叫做點P到直線m的距離一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個學(xué)校，如圖所示。MNBA當(dāng)汽車行駛到何處時，分別對兩個學(xué)校影響最大？PQ當(dāng)汽車行駛到點P、Q時，分別對M、N影響最大。三、學(xué)以致用一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個學(xué)校，如圖所示。MNBA第三環(huán)節(jié)

學(xué)以致用，步步為營

PQ問題3：在哪一段對M學(xué)校影響逐漸減小而對N學(xué)校影響逐漸增大？

問題3：在從P到Q這段路上在哪一段對M學(xué)校影響逐漸減小而對N學(xué)校影響逐漸增大？

問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠(yuǎn)成績的？你能說說說其中的道理嗎？與同伴交流.四、綜合應(yīng)用OP線段PO的長度即為所求。問題2：如圖：已知∠ACB＝90°若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，1.點B到直線AC的距離等于

。

2.點A到直線BC的距離等于

。3.A、B兩點間的距離等于

。4.你能求出點C到AB的距離嗎？CBA4cm3cm5cmD因為S△ABC=1/2AB×CD=1/2AC×BC所以CD=2.4cm四、綜合應(yīng)用435問題3：如圖：點C在直線AB上,過點C引兩條射線CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58°

則CE、CD有何位置關(guān)系關(guān)系？為什么？ACBED因為∠ACE=32°

∠DCB=58°所以∠ACE+

DCB=900

又因為A、C、B共線所以∠ECD=180-90=900所以CE⊥CD第四環(huán)節(jié)

綜合應(yīng)用，開闊視野

第五環(huán)節(jié)

學(xué)有所思，反饋鞏固1.你學(xué)到了哪些知識？2.你學(xué)會了哪些方法？3.你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題？4.你還有哪些困惑？1.如圖：∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，則下面結(jié)論中正確的有（）個。①點B到AC的垂線段是線段AB；②線段AC是點C到AB的垂線段；③線段AD是點A到BC的垂線段；④線段BD是點B到AD的垂線段。A、1個；B、2個；C、3個；D、4個。ACBD第五環(huán)節(jié)

學(xué)有所思，反饋鞏固線段與線段垂直是指他們所在的直線垂直。2.如圖:點O在直線AB上，OE⊥AB于點O，OC⊥OD,若∠DOE=320，請你求出∠EOC、∠BOD的度數(shù)，并說明理由。3.如圖2.1—9中，點O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，則OE和OC有何位置關(guān)系？請簡述你的理由。AOBDCE