4.1.1n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

4.1.1n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪創(chuàng)設(shè)情境，引入新知創(chuàng)設(shè)情境，引入新知良渚遺址的發(fā)現(xiàn)意義重大，是中華5000年文明史的有力證明.考古學(xué)家就是利用了本章我們即將學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，測算出了遺址所處的年代.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用.本章我們將對這兩類函數(shù)進(jìn)行具體的研究.創(chuàng)設(shè)情境，引入新知根式分?jǐn)?shù)指數(shù)冪？

合作探究，概念生成問題1：在初中我們由平方、立方的運算，引入了平方根、立方根.你能舉例說明它們的概念嗎？

追問1：類比平方根、立方根的定義，你能說出四次方根，五次方根的定義嗎？

追問2：你能歸納出更一般的n次方根的定義嗎？合作探究，概念生成

合作探究，概念生成

為奇數(shù)為偶數(shù)存在，有一個，是正數(shù)存在，有兩個，是相反數(shù)存在，有一個，是負(fù)數(shù)不存在

合作探究，概念生成根式被開方數(shù)根指數(shù)

合作探究，概念生成問題2：你能由以上的練習(xí)1歸納出n次根式的什么性質(zhì)呢？

練習(xí)1：計算下列各式的值68-8-6

合作探究，概念生成

2.根式的性質(zhì)：若不一定成立，那它等于什么？合作探究，概念生成8

由此你能得出什么結(jié)論？

當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時，根式可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.用到了指數(shù)的哪條運算性質(zhì)呢？-6問題4：例1中的（5）、（6）你是如何得到結(jié)果的？

問題6：當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時，根式是否也可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式？合作探究，概念生成你能否運用剛才的運算性質(zhì)來驗證一下.數(shù)學(xué)中引入一個新的概念或法則時，要與已有的概念或法則相容

合作探究，概念生成

追問2：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于幾？0有負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪嗎？追問3：為什么要規(guī)定a要大于0呢？問題7：你認(rèn)為指數(shù)拓展到有理數(shù)后，會有哪些運算性質(zhì)呢？合作探究，概念生成合作探究，概念生成鞏固知識，遷移應(yīng)用例2.化簡求值

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識，在學(xué)習(xí)的過程中我們都用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪總結(jié)歸納，反思升華n次方根定義表示性質(zhì)根式整數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪二次方根三次方根……特殊到一般的思想，類比的思想，分類討論的思想.總結(jié)歸納，反思升華2.回顧從初中到高中對指數(shù)擴充的過程，我們對指數(shù)是如何進(jìn)行擴充的？擴充的原則是什么？你還希望對指數(shù)的范圍如何擴充？負(fù)整數(shù)整數(shù)指數(shù)冪正整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪分?jǐn)?shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪無理數(shù)指數(shù)冪實數(shù)指數(shù)冪數(shù)學(xué)中引入一個新的概念或法則時，要與已有的概念或法則相容鞏固知識，遷移應(yīng)用

B總結(jié)歸納，反思升華

每天進(jìn)步多一點，就離成功近一點1.基礎(chǔ)性作業(yè)P107頁1，2，3P10