新人教版七年級下數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)資料(非常全)

.．算術(shù)平方根等于3的是〔A．B．3C．9D．46．若一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a,則一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是〔A．B．C．D．三、解答題：1.；2.3.4.5.第七章平面直角坐標(biāo)系[知識回顧]1、平面直角坐標(biāo)系：在平面畫兩條___________、____________的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系2、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)：①四個象限中的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征：第一象限,第二象限〔,第三象限〔第四象限〔已知坐標(biāo)平面的點(diǎn)A〔m,n在第四象限,那么點(diǎn)〔n,m在第____象限②坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：軸上的點(diǎn)______為0,軸上的點(diǎn)______為0；如果點(diǎn)P在軸上,則___；如果點(diǎn)P在軸上,則______如果點(diǎn)P在軸上,則____P的坐標(biāo)為〔當(dāng)__時,點(diǎn)P在橫軸上,P點(diǎn)坐標(biāo)為〔如果點(diǎn)P滿足,那么點(diǎn)P必定在____軸上③象限角平分線上的點(diǎn)的特征：一三象限角平分線上的點(diǎn)___________________；二四象限角平分線上的點(diǎn)______________________；如果點(diǎn)P在一三象限的角平分線上,則_____；如果點(diǎn)P在二四象限的角平分線上,則_____如果點(diǎn)P在原點(diǎn),則_____=____已知點(diǎn)A在第二象限的角平分線上,則______④平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征：平行于軸的直線上的所有點(diǎn)的_______坐標(biāo)相同,平行于軸的直線上的所有點(diǎn)的_______坐標(biāo)相同如果點(diǎn)A,點(diǎn)B且AB//軸,則_______如果點(diǎn)A,點(diǎn)B且AB//軸,則_______點(diǎn)P到軸的距離為_______,到軸的距離為______,到原點(diǎn)的距離為____________；點(diǎn)P到軸的距離分別為_____和____；點(diǎn)A到軸的距離為__,到軸的距離為__點(diǎn)B到軸的距離為__,到軸的距離為____點(diǎn)P到軸的距離為__,到軸的距離為__點(diǎn)P到軸的距離為2,到軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為___________________________4、對稱點(diǎn)的特征：①關(guān)于軸對稱點(diǎn)的特點(diǎn)_______不變,______互為相反數(shù)②關(guān)于軸對稱點(diǎn)的特點(diǎn)_______不變,______互為相反數(shù)③關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的特點(diǎn)_______、______互為相反數(shù)點(diǎn)A關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______,關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是______,關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)對稱,則5、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律：左右移動點(diǎn)的_____坐標(biāo)變化,〔向右移動____________,向左移動____________,上下移動點(diǎn)的______坐標(biāo)變化〔向上移動____________,向下移動____________把點(diǎn)A向右平移兩個單位,再向下平移三個單位得到的點(diǎn)坐標(biāo)是_________將點(diǎn)P先向____平移___單位,再向____平移___單位就可得到點(diǎn)6、平面直角坐標(biāo)系中圖形平移規(guī)律：圖形中每一個點(diǎn)平移規(guī)律都相同：左右移動點(diǎn)的_____坐標(biāo)變化,〔向右移動____________,向左移動____________,上下移動點(diǎn)的______坐標(biāo)變化〔向上移動____________,向下移動____________平山堂竹西公園瘦西湖荷花池汪氏小苑圖１已知ABC中任意一點(diǎn)P經(jīng)過平移后得到的對應(yīng)點(diǎn),原三角形三點(diǎn)坐標(biāo)是A,B,C問平移后三點(diǎn)坐標(biāo)分別為_______________________________平山堂竹西公園瘦西湖荷花池汪氏小苑圖１復(fù)習(xí)題〔一1．電影票上"4排5號",記作〔4,5,則"5排4號"記作______．2．點(diǎn)〔,向右平移2個單位后的坐標(biāo)是______．3．所有縱坐標(biāo)為零的點(diǎn)都在______軸上．4．已知點(diǎn)在第二象限,且到軸的距離是,到軸的距離是,則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．5．如果,,則點(diǎn)在第______象限．點(diǎn)在第______象限．6．在矩形中,,,,則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．7．如圖1是具有多年歷史的古城市區(qū)的幾個旅游景點(diǎn)分布示意圖．〔圖中每個小正方形的邊長均為個單位長度〔1請以國家AAAA級〔最高級旅游景點(diǎn)瘦西湖為坐標(biāo)原點(diǎn),以水平向右為軸的正方向,以豎直向上為軸的正方向．用坐標(biāo)表示下列景點(diǎn)的位置：荷花池______、平山堂______、汪氏小苑______；如果建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系〔不以瘦西湖為坐標(biāo)原點(diǎn),例如：以______為原點(diǎn),以水平向右為軸圖2的正方向,以豎直向上為軸的正方向．用坐標(biāo)表示下列景點(diǎn)的位置：平山堂______、圖2竹西公園______．如圖2,如果點(diǎn)A的位置為〔,,那么點(diǎn)B,C,D,E的位置分別為______、______、______、______．9、如圖3是市地圖簡圖的一部分,圖中"故宮"、"鼓樓"所在的區(qū)域分別是〔．Ａ．D7,E6 Ｂ．D6,E7 Ｃ．E7,D6 Ｄ．E6,D7圖46圖46鼓樓大北門7故宮8大南門東華門10如圖4,橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)的點(diǎn)是〔．Ａ．A Ｂ．B Ｃ．C Ｄ．D11．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)〔,所在的象限是〔．Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限12．已知點(diǎn)〔,,〔,,則A,B兩點(diǎn)相距〔．Ａ．3個單位長度 Ｂ．4個單位長度Ｃ．5個單位長度 Ｄ．6個單位長度13．點(diǎn)P〔,1在第二象限,則點(diǎn)Q〔,0在〔．Ａ．軸正半軸上 Ｂ．軸負(fù)半軸上Ｃ．軸正半軸上 Ｄ．軸負(fù)半軸上14．平面直角坐標(biāo)系中,一個三角形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo),橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)增加3個單位,則所得的圖形與原圖形相比〔．Ａ．形狀不變,大小擴(kuò)大了3倍Ｂ．形狀不變,向右平移了3個單位Ｃ．形狀不變,向上平移了3個單位Ｄ．三角形被縱向拉伸為原來的3倍15．利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下：①根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)膯挝婚L度；②建立平面直角坐標(biāo)系；③在坐標(biāo)平面畫出各點(diǎn)．其中順序正確的是〔．Ａ．①②③ Ｂ．②①③ Ｃ．③①② Ｄ．①③②16．下列說法錯誤的是〔．Ａ．平行于軸的直線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同Ｂ．平行于軸的直線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同Ｃ．若點(diǎn)〔,在軸上,則Ｄ．〔,與〔,表示兩個不同的點(diǎn)17、已知A〔,,B〔,,且A,B兩點(diǎn)所在直線平行于軸．求,的值．18、在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組的點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來．〔1〔1,0、〔6,0、〔6,1、〔5,0、〔6,-1、〔6,0；〔2〔2,0、〔5,3、〔4,0；〔3〔2,0、〔5,-3、〔4,0．觀察所得到的圖形像什么？如果要將此圖形向上平移到軸上方,那么至少要向上平移幾個單位長度．圖5圖519、如圖5,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)〔,,B〔,．〔1畫出等腰三角形ABC〔畫一個即可；〔2寫出〔1中畫出的三角形ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．20.如圖,已知三角形ABCD中點(diǎn)A〔1,2,B〔4,3,C〔3,5,小同學(xué)在畫完圖后不小心把坐標(biāo)軸給擦掉了,請你幫他畫出x軸,y軸及原點(diǎn),并計(jì)算三角形ABC的面積。21.已知點(diǎn)在象限的角平分線上,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為5,求、的值。22.已知點(diǎn)P<a－2,2a＋8>,分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．<1>點(diǎn)P在x軸上；<2>點(diǎn)P在y軸上；<3>點(diǎn)Q的坐標(biāo)為<1,5>,直線PQ∥y軸；<4>點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等．23如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A<－2,2>,B<－3,－2>．<1>若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為___；<2>將點(diǎn)B先向右平移5個單位再向上平移1個單位得到點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為____；<3>求A,B,C,D組成的四邊形ABCD的面積．第八章二元一次方程組[知識回顧]復(fù)習(xí)題〔一1、①若是關(guān)于字母、的二元一次方程,則2、下列方程組中哪些是二元一次方程組？①②③④⑤⑥3、①在有理數(shù)圍有______個解,在正整數(shù)圍有_______個解,在自然數(shù)圍有____個解②方程在自然數(shù)圍的解為___________________________________③寫出二元一次方程的所有正整數(shù)解_____________________________________4、是方程的解,則的值是______5、方程組的解、互為相反數(shù),則的值是______6、①若,則=____②若,則7、二元一次方程組的解是,則8、已知方程組的解的和是12,則9、一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是11,如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào),得到的新數(shù)比原來大63,求這個兩位數(shù)為_________10.用代入法解下列方程組〔1〔211.用加減法解下列方程組〔1〔212.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：1、2、3.4、5.6.13.已知與都是方程y=kx+b的解,則k與b的值為多少？14.若方程組的解之和為x+y=-5,求k的值,并解此方程組．15.已知方程組與的解相同,求a與b的值16.關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=17的一組解,那么m的值是多少？17.一個星期天,小明和小文同解一個二元一次方程組小明把方程①抄錯,求得的解為,小文把方程②抄錯,求得的解為,求原方程組的解。實(shí)際問題與二元一次方程組題型歸納甲、乙兩地相距160千米,一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時由甲、乙兩地相向而行,1小時20分相遇.相遇后,拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn),汽車在相遇處停留1小時后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回,在汽車再次出發(fā)半小時后追上了拖拉機(jī).這時,汽車、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米？兩地相距280千米,一艘船在其間航行,順流用14小時,逆流用20小時,求船在靜水中的速度和水流速度。

一家商店要進(jìn)行裝修,若請甲、乙兩個裝修組同時施工,8天可以完成,需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請甲組單獨(dú)做6天,再請乙組單獨(dú)做12天可完成,需付兩組費(fèi)用共3480元,問：<1>甲、乙兩組工作一天,商店應(yīng)各付多少元？<2>已知甲組單獨(dú)做需12天完成,乙組單獨(dú)做需24天完成,單獨(dú)請哪組,商店所付費(fèi)用最少？有甲、乙兩件商品,甲商品的利潤率為5%,乙商品的利潤率為4%,共可獲利46元。價格調(diào)整后,甲商品的利潤率為4%,乙商品的利潤率為5%,共可獲利44元,則兩件商品的進(jìn)價分別是多少元？5.商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品,銷售完后共獲利6萬元,其進(jìn)價和售價如下表：AB進(jìn)價〔元/件12001000售價〔元/件13801200〔注：獲利=售價—進(jìn)價求該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件；某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝,已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只.現(xiàn)計(jì)劃用132米這種布料生產(chǎn)這批秋裝<不考慮布料的損耗>,應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？7.現(xiàn)有190鐵皮做盒子,每鐵皮做8個盒身或22個盒底,一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子,問用多少鐵皮制盒身,多少鐵皮制盒底,可以正好制成一批完整的盒子？8.游泳池中有一群小朋友,男孩戴藍(lán)色游泳帽,女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多,而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多1倍,你知道男孩與女孩各有多少人嗎？一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5,如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置,那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9,求這個兩位數(shù)？現(xiàn)有兩種酒精溶液,甲種酒精溶液的酒精與水的比是3∶7,乙種酒精溶液的酒精與水的比是4∶1,今要得到酒精與水的比為3∶2的酒精溶液50kg,問甲、乙兩種酒精溶液應(yīng)各取多少？11.如圖,用8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形,每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？12.今年父親的年齡是兒子的5倍,6年后父親的年齡是兒子的3倍,求現(xiàn)在父親和兒子的年齡各是多少？13.某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī),已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī),出廠價分別為：甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元。

<1>若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進(jìn)貨方案；

<2>若商場銷售一臺甲、乙、丙電視機(jī)分別可獲利150元、200元、250元,在以上的方案中,為使獲利最多,你選擇哪種進(jìn)貨方案？

第九章不等式與不等式組[知識回顧]1、不等式的基本性質(zhì)：并用字母表示①__________________________________________________________________________②__________________________________________________________________________③__________________________________________________________________________要特別注意的是：_________________________2、不等式的解集:_________________________不等式組的解集：______________________________________________________________復(fù)習(xí)題〔一1．已知a<b,則下列不等式中不正確的是〔．Ａ．4a<4b Ｂ．a(chǎn)+4<b+4Ｃ．－4a<－4b Ｄ．a(chǎn)－4<b－42．不等式的正整數(shù)解有〔．Ａ．1個 Ｂ．2個Ｃ．3個 Ｄ．4個3．滿足－1<x≤2的數(shù)在數(shù)軸上表示為〔．A．A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．如果｜x－2｜=x－2,那么x的取值圍是〔．Ａ．x≤2 Ｂ．x≥2Ｃ．x<2 Ｄ．x>25．從甲地到乙地有16千米,某人以4千米/時~8千米/時的速度由甲地到乙地,則他用的時間大約為〔．Ａ．1小時~2小時Ｂ．2小時~3小時Ｃ．3小時~4小時Ｄ．2小時~4小時6．不等式組的解集是〔．Ａ．x<－1 Ｂ．x≤2Ｃ．x>1 Ｄ．x≥27．不等式<6的非負(fù)整數(shù)解有〔A．2個B．3個C．4個D．5個8．下圖所表示的不等式組的解集為〔A．B．C．D．9．若方程3m<x+1>+1=m<3－x>－5x的解是負(fù)數(shù),則m的取值圍是〔．Ａ．m>－1.25 Ｂ．m<－1.25Ｃ．m>1.25 Ｄ．m<1.2510．某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價7元〔即行駛距離不超過3千米都需付7元車費(fèi),超過3千米后,每增加1千米,加收2.4元〔不足1千米按1千米計(jì)．某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)19元,那么甲地到乙地路程的最大值是〔．Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米11．已知三角形的兩邊為3和4,則第三邊a的取值圍是________．024-2024-2圖9-113．若,則x的取值圍是．14．不等式組的解為．15．當(dāng)時,與的大小關(guān)系是_______________．16．若點(diǎn)P〔1－m,m在第二象限,則〔m-1x>1-m的解集為_______________．17．已知x＝3是方程—2＝x—1的解,那么不等式<2—>x＜的解集是．18．若不等式組的解集是x＞3,則m的取值圍是．19．小明用100元錢購得筆記本和鋼筆共30件,已知每本筆記本2元,每只鋼筆5元.那么小明最多能買只鋼筆．20．某種商品的進(jìn)價為800元,出售時標(biāo)價為1200元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售,但要保證利潤率不低于5%,則至多可打．21．解不等式：22．解不等式組,并把它的解集表示在數(shù)軸上：23．為何值時,代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)？24．已知：關(guān)于的方程的解是非正數(shù),求的取值圍．25．奧運(yùn)會期間,某旅行社組團(tuán)去觀看某場足球比賽,入住某賓館．已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間,該旅游團(tuán)有48人,若全部安排在一樓,每間住4人,房間不夠,每間住5人,有房間沒住滿．若全部安排在二樓,每間住3人,房間不夠,每間住4人,則有房間沒住滿．你能根據(jù)以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎？復(fù)習(xí)題〔二1.解不等式組,并將其解集在數(shù)軸上表示出來．2.求不等式組中字母的取值：已知不等式組無解,則的取值圍是3.4.小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶．已知甲飲料每瓶7元,乙飲料每瓶4元,則小宏最多能買幾瓶甲飲料？一元一次不等式應(yīng)用題分配問題：1.把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆,就剩下8顆；如果每只猴子分5顆,那么最后一只猴子雖分到了花生,但不足5顆。問猴子有多少只,花生有多少顆？2.把一些書分給幾個學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每個學(xué)生分5本,那么最后一人就分不到3本。問這些書有多少本？學(xué)生有多少人？3.某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍,如果每間4人,那么有20人無法安排,如果每間8人,那么有一間不空也不滿,求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。4．將不足40只雞放入若干個籠中,若每個籠里放4只,則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5只,則有一籠無雞可放,且最后一籠不足3只。問有籠多少個？有雞多少只？5.用若干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批貨物,若每輛汽車只裝4噸,則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸,則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？6.一群女生住若干家間宿舍,每間住4人,剩下19人無房??；每間住6人,有一間宿舍住不滿。<1>如果有x間宿舍,那么可以列出關(guān)于x的不等式組：<2>可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？你得到幾個解？它符合題意嗎？二、其他問題1.有一個兩位數(shù),其十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2,已知這個兩位數(shù)大于20且小于40,求這個兩位數(shù)2.一次知識競賽共有15道題。競賽規(guī)則是：答對1題記8分,答錯1題扣4分,不答記0分。結(jié)果神箭隊(duì)有2道題沒答,飛艇隊(duì)答了所有的題,兩隊(duì)的成績都超過了90分,兩隊(duì)分別至少答對了幾道題？3.某公司需刻錄一批光盤〔總數(shù)不超過100,若請專業(yè)公司刻錄,每需10元〔包括空白光盤費(fèi)；若公司自刻,除設(shè)備租用費(fèi)200元以外,每還需成本5元〔空白光盤費(fèi)。問刻錄這批光盤,是請專家公司刻錄費(fèi)用省,還是自刻費(fèi)用??？4.考試共有25道選擇題,做對一題得4分,做錯一題減2分,不做得0分,若小明想確保考試成績在60分以上,那么,他至少做對X題,應(yīng)滿足的不等式是什么？5.有紅、白顏色的球若干個,已知白球的個數(shù)比紅球少,但白球的兩倍比紅球多,若把每一個白球都記作數(shù)2,每一個紅球都記作數(shù)3,則總數(shù)為60,求白球和紅球各幾個？三、方案選擇與設(shè)計(jì)1．某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料,已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：現(xiàn)配制這種飲料10千克,要求至少含有4200單位的維生素C,并要求購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元,〔1設(shè)需用千克甲種原料,寫出應(yīng)滿足的不等式組?！?按上述的條件購買甲種原料應(yīng)在什么圍之？2.紅星公司要招聘A、B兩個工種的工人150人,A、B工種的工人的月工資分別為600和1000元,現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍,那么招聘A工種工人多少時,可使每月所付的工資最少？此時每月工資為多少元？3.某校辦廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品,現(xiàn)有兩種銷售方案,方案一：在這學(xué)期開學(xué)時售出該批產(chǎn)品,可獲利30000元,然后將該批產(chǎn)品的投入資金和已獲利30000元進(jìn)行再投資,到這學(xué)期結(jié)束時再投資又可獲利4.8％;方案二:在這學(xué)期結(jié)結(jié)束時售出該批產(chǎn)品,可獲利35940元,但要付投入資金的0.2％作保管費(fèi),問：〔1當(dāng)該批產(chǎn)品投入資金是多少元時,方案一和方案二的獲利是一樣的？〔2按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個獲利多。4、城市平均每天處理垃圾700噸,有甲和乙兩個處理廠處理,已知甲每小時可處理垃圾55噸,需要費(fèi)用550元,乙廠每小時可處理垃圾45噸,需要費(fèi)用495員。如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不得超過7370元,甲廠每天處理垃圾至少要多少噸？5.某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動,帶有行170件,計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛．經(jīng)了解,甲車每輛最多能載40人和16件行,乙車每輛最多能載30人和20件行．⑴請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；⑵如果甲車的租金為每輛2000元,乙車的租金為每輛1800元,問哪種可行方案使租車費(fèi)用最??？第10章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一、知識要點(diǎn)：1、全面調(diào)查：我們把對全體對象的調(diào)查稱為全面調(diào)查.2、抽樣調(diào)查：〔1從總體中抽取部分對象進(jìn)行的調(diào)查叫抽樣調(diào)查.〔2在統(tǒng)計(jì)中,需要考察對象的全體叫做總體,其中從總體中抽取的部分個體叫做總體的一個樣本,樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。3、數(shù)據(jù)處理的基本過程：數(shù)據(jù)處理的基本過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論4、表示數(shù)據(jù)的兩種基本方法：〔1統(tǒng)計(jì)表,通過表格可以找出數(shù)據(jù)分布的規(guī)律；〔2統(tǒng)計(jì)圖,利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù),能更直觀地反映數(shù)據(jù)的規(guī)律.5、常見統(tǒng)計(jì)圖：〔1條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目；〔2扇形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地表示出各部分與總量間的比重；〔3折線統(tǒng)計(jì)圖:能反映事物變化的規(guī)律.〔4頻數(shù)分布直方圖：能清楚顯示各組頻數(shù)分布情況。6、扇形統(tǒng)計(jì)圖〔1扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓代表總體,圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分,扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小,這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖?！?制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的三個步驟：1°計(jì)算各部分在總體中所占的百分比；2°計(jì)算各個扇形的圓心角的度數(shù)＝360°×該部分占總體的百分比；3°在圓中依次作出上面的扇形,并標(biāo)出百分比。〔3扇形的面積與對應(yīng)的圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大,圓心角的度數(shù)越大。扇形的面積越小,圓心角的度數(shù)越小。7、頻數(shù)分布直方圖〔1頻數(shù)：落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)．各組的頻數(shù)之和等于這組數(shù)據(jù)的總數(shù)．注：在統(tǒng)計(jì)頻數(shù)多少的時候,我們一般通過數(shù)"正"字的方法累計(jì)．〔2頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比,即頻率＝各組頻率之和為1．頻率大小反映了各組頻數(shù)在數(shù)據(jù)總數(shù)中所占的份量〔3組數(shù)：把全體樣本分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)．〔4組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干個組,每個小組的兩個端點(diǎn)的距離。8、列頻數(shù)分布表的注意事項(xiàng)運(yùn)用頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的時候,一般先列出它的分布表,其中有幾個常用的公式：各組頻數(shù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)；各組頻率之和等于1；數(shù)據(jù)總數(shù)×各組的頻率＝相應(yīng)組的頻數(shù)．畫頻數(shù)分布直方圖的目的,是為了將頻數(shù)分布表中的結(jié)果直觀、形象地表示出來,其中組距、組數(shù)起關(guān)鍵作用,分組過少,數(shù)據(jù)就非常集中；分組過多,數(shù)據(jù)就非常分散,這就掩蓋了分布的特征,當(dāng)數(shù)據(jù)在100以時,一般分6~12組．9、直方圖的特點(diǎn)通過長方形的高代表對應(yīng)組的頻數(shù)與組距的比〔因?yàn)楸仁且粋€常數(shù),為了畫圖和看圖方便,通常直接用高表示頻數(shù),這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱為頻數(shù)分布直方圖．〔1特點(diǎn)：①清楚顯示各組頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．〔2制作頻數(shù)分布直方圖的步驟1．找出所有數(shù)據(jù)中的最大值和最小值,并算出它們的差．2．決定組距和組數(shù)．3．確定分點(diǎn)4．列出頻數(shù)分布表．5．畫頻數(shù)分布直方圖．10、頻數(shù)分布折線圖的制作我們可以在直方圖的基礎(chǔ)上來畫,先取直方圖各矩形上邊的中點(diǎn),然后在橫軸上取兩個頻數(shù)為0的點(diǎn),這兩點(diǎn)分別與直方圖左右兩端的兩個長方形的組中值〔矩形寬的中點(diǎn)相距一個組距,將這些點(diǎn)用線段依次聯(lián)結(jié)起來,就得到了頻數(shù)分布折線圖．11、條形圖和直方圖的區(qū)別〔1條形圖是用條形的高度表示頻數(shù)的大小,而直方圖實(shí)際上是用長方形的面積表示頻數(shù),當(dāng)長方形的寬相等的時候,可以用矩形的的高表示頻數(shù)；〔2條形圖中,橫軸上的數(shù)據(jù)是孤立的,是一個具體的數(shù)據(jù),而直方圖中,橫軸上的數(shù)據(jù)是連續(xù)的,是一個圍；〔3條形圖中,各長方形之間有空隙,而直方圖中,各長方形是靠在一起的；第10章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述復(fù)習(xí)1、七<1>班學(xué)生參加學(xué)校組織的"迎世博"知識競賽,老師將學(xué)生的成績按10分的組距分段,統(tǒng)計(jì)每個分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù),填入頻數(shù)分布表．七<1>班"迎世博"