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第1頁/共1頁2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)習(xí)成果階段展示六年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每題2分共20分)1.《九章算術(shù)》是中國古代的一部數(shù)學(xué)專著,書中記載了這樣一個問題:“有人背一袋米經(jīng)過關(guān)卡,將袋中米的交給關(guān)卡后,還剩下5斗米?!贝性瓉碛卸嗌俣访祝空_的列式有()。①②③A.①③ B.②③ C.①②【答案】A【解析】【分析】方法一:把袋中原來有米的斗數(shù)看作單位“1”,平均分成7份,其中分給關(guān)卡的占1份,還剩下的占6份,還剩下5斗米,用5斗米除以剩下的米所占的份數(shù),求出1份量,再乘這袋米的總份數(shù)即可求出這袋米原來有多少斗;方法二:把袋中原來有米的斗數(shù)看作單位“1”,剩下的米所占的分率為(1-),剩下的米為5斗,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用5斗米除以(1-)就是袋中原來有多少斗米?!驹斀狻扛鶕?jù)分析得,===(斗)==(斗)所以題目中①③的算式都是正確的。故答案為:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用,已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),用除法計算。2.一件大衣,如果賣150元,可賺20%:如果要賺40%,那么這件大衣應(yīng)該賣()元。A170 B.175 C.180 D.210【答案】B【解析】【詳解】略3.用下面的圖表示各圖形之間的關(guān)系,不正確的是()。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類;四邊形的分類進(jìn)行逐項(xiàng)分析解答?!驹斀狻緼.,三角形包括等腰三角形;等邊三角形是特征的等腰三角形,這個關(guān)系正確;B.,四邊形包括平行四邊形和梯形,這個關(guān)系正確;C.,三角形分為銳角三角形,直角三角形,和鈍角三角形,這個關(guān)系正確;D.,長方形是特殊的平行四邊形,正方形是特殊的長方形;這個關(guān)系不正確。故答案為:D【點(diǎn)睛】利用三角形之間的關(guān)系,四邊形之間的關(guān)系進(jìn)行解答。4.一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形,這個圓柱的底面直徑和高的比是()。A.π∶1 B.2π∶1 C.1∶π D.1∶1【答案】C【解析】【分析】如果圓柱的側(cè)面展開圖是正方形,那么圓柱的底面周長和高相等;根據(jù)圓柱的底面周長公式C=πd可知,圓柱的底面周長和高都等于πd。然后根據(jù)比的意義寫出圓柱的底面直徑和高的比,并化簡比?!驹斀狻縟∶h=d∶πd=(d÷d)∶(πd÷d)=1∶π這個圓柱的底面直徑和高的比是1∶π。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查圓柱側(cè)面展開圖的特點(diǎn)、圓柱的底面周長公式、比的意義以及化簡比。5.復(fù)印社用紙通常用A2、A3、A4、A5等編號來表示紙張的大小規(guī)格,A4紙大小是A3的一半,A5紙是A4紙的一半,以此類推,A5紙的面積是A2紙的()。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】一半就是50%。根據(jù)題意,設(shè)A2紙面積是1,則A3紙是A2紙的50%,是1×50%;A4紙大小是A3的一半,則是1×50%×50%;A5紙是A4紙的一半,則是1×50%×50%×50%。求A5紙的面積是A2紙的百分之幾,用A5紙的面積除以A2紙的面積即可解答?!驹斀狻吭O(shè)A2紙面積是1。1×50%×50%×50%=1×0.5×0.5×0.5=12.5%12.5%÷1=12.5%則A5紙的面積是A2紙的12.5%。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題用設(shè)數(shù)法比較簡便。求一個數(shù)的百分之幾是多少,用乘法計算;求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,用除法計算。6.下圖陰影部分的面積是()。(單位:cm)A.9.42cm2 B.14.13cm2 C.18.84cm2 D.28.26cm2【答案】B【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°,3個扇形的圓心角度數(shù)和是180°,也就是3個扇形的面積等于半徑為3cm的圓面積的一半,根據(jù)圓的面積公式:,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!驹斀狻?.14×32÷2=3.14×9÷2=28.26÷2=14.13(cm2)故答案為:B【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用,三角形的內(nèi)角和及應(yīng)用。7.媽媽帶了500元去超市購物,選的商品有一袋大米90元,一桶油85元,一臺電風(fēng)扇312元,下面的第()種情況下,估算比精確計算更有價值。A.營業(yè)員將每種商品的價格輸入收款機(jī)時 B.媽媽考慮帶的錢夠不夠時C.媽媽被告之要付多少錢時 D.營業(yè)員要找錢給媽媽時【答案】B【解析】【分析】根據(jù)生活常識,以及估算與精確計算的意義,逐項(xiàng)分析即可作出選擇?!驹斀狻緼.營業(yè)員將每種商品的價格輸入收款機(jī)時,屬于精確計算,不合題意;B.媽媽考慮帶的錢夠不夠時,可以采用估算,符合題意;C.媽媽被告之要付多少錢時,屬于精確計算,不合題意;D.營業(yè)員要找錢給媽媽時,屬于精確計算,不合題意。故答案為:B【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解估算的意義,掌握估算與生活實(shí)際的聯(lián)系。8.媽媽為笑笑配了4杯紅糖水,要求笑笑根據(jù)每杯的提示選擇最甜的,笑笑應(yīng)該選()。A.由10克糖加100克水配制而成 B.由25克糖配制成的180克糖水C.糖占糖水的 D.含糖率10%【答案】B【解析】【分析】根據(jù)含糖率的方法,用糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%,求出含糖率,含糖率越高,糖的質(zhì)量越甜;糖占糖水的,根據(jù)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法,用分子÷分母,得到的結(jié)果再換成百分?jǐn)?shù)即可?!驹斀狻緼.10÷(10+100)×100%=10÷110×100%≈0.091×100%=9.1%B.25÷180×100%≈0.139×10%=13.9%C.≈0.111=11.1%D.含糖率10%。13.9%>11.1%>10%>9.1%故答案為:B【點(diǎn)睛】本題主要考查含糖率的公式,應(yīng)熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。9.明明用1立方厘米的小正方體擺成一個長方體,從正面、左面和上面看到的分別是如圖所示的圖形。這個長方體的表面積是()。A.52平方厘米 B.36平方厘米 C.26平方厘米 D.24平方厘米【答案】A【解析】【分析】觀察圖形可知,1立方厘米小,邊長是1厘米;正方體這個長方體長是4厘米,寬是3厘米,高是2厘米,根據(jù)長方體表面積公式:(長×寬+長×高+寬×高)×2,代入數(shù)據(jù),即可解答?!驹斀狻块L:1×4=4(厘米)寬:1×3=3(厘米)高:1×2=2(厘米)表面積:(4×3+4×2+3×2)×2=(12+8+6)×2=(20+6)×2=26×2=52(平方厘米)故答案選:A【點(diǎn)睛】本題考查長方體表面積公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確地長方體的長、寬和高的長度。10.下面幾幅圖中,表示意義是的是()。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先把長方形平均分成3份,取其中的1份,表示出,再把平均分成2份,取其中的1份,即表示×,據(jù)此解答?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,表示×的是。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,通過畫圖進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。二、填空題(每空1分,共24分)11.一個數(shù)由9個億、6個千萬、2個百萬、5個萬、3個千組成,這個數(shù)寫作(),改寫成用“億”作單位的數(shù)是()億,省略億位后面的尾數(shù)約是()億?!敬鸢浮竣?962053000②.9.62053③.10【解析】【分析】整數(shù)的寫法:從高位到低位,一級一級地寫,哪一個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫0;改寫成用“億”作單位的數(shù):在億位的后邊,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),去掉小數(shù)點(diǎn)末尾的0,并加上一個“億”字;省略“億”后面的尾數(shù),就是四舍五入法到億位,把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入,再在數(shù)的后面加上“億”字?!驹斀狻恳粋€數(shù)由9個億、6個千萬、2個百萬、5個萬、3個千組成,這個數(shù)寫作962053000;962053000=9.62053億962053000≈10億【點(diǎn)睛】掌握整數(shù)的寫法、整數(shù)的改寫、整數(shù)的近似數(shù)求法是解題的關(guān)鍵。12.如果b=6a(a、b均不為0),a和b的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()?!敬鸢浮竣?a②.b【解析】【分析】兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時,最大公因數(shù)是較小數(shù),最小公倍數(shù)是較大數(shù)?!驹斀狻咳绻鸼=6a(a、b均不為0),那么a、b是倍數(shù)關(guān)系,且b>a;a和b的最大公因數(shù)是a,最小公倍數(shù)是b?!军c(diǎn)睛】掌握當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時,它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。13.=4∶5==()%=()折?!敬鸢浮?6;25;80;八【解析】【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系4∶5=,再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分子、分母都乘4就是;都乘5就是;根據(jù)比與除法的關(guān)系4∶5=4÷5=0.8,把0.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,添上百分號就是80%;根據(jù)折扣的意義80%就是八折?!驹斀狻浚?∶5==80%=八折。【點(diǎn)睛】此題主要是考查分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。14.實(shí)驗(yàn)小學(xué)象棋活動室有象棋和跳棋共7副,如果2人下一副象棋,6人下一副跳棋,恰好可供26名學(xué)生同時進(jìn)行活動,那么象棋有_____副,跳棋有_____副?!敬鸢浮竣?4②.3【解析】【分析】根據(jù)“象棋和跳棋共7副”,設(shè)跳棋有副,則象棋有(7-)副;等量關(guān)系:下一副跳棋的人數(shù)×跳棋的數(shù)量+下一副象棋的人數(shù)×象棋的數(shù)量=總?cè)藬?shù),據(jù)此列出方程,并求解。【詳解】解:設(shè)跳棋有副,則象棋有(7-)副。6+2(7-)=266+14-2=264+14=264+14-14=26-144=124÷4=12÷4=3象棋:7-3=4(副)象棋有4副,跳棋有3副?!军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題,從題目中找到等量關(guān)系,按等量關(guān)系列出方程。本題也可以用雞兔同籠的假設(shè)法解答。15.5G技術(shù)具有更高速率、更大連接、更低延時的特性。用5G下載的時間是4G的,若用4G下載一部電影需要10分鐘,則用5G下載只需()秒。【答案】6【解析】【分析】把用4G下載的時間看作單位“1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用10分鐘乘,就是用5G下載需要的時間?!驹斀狻?0分=600秒600×=6(秒)【點(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用。求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用這個數(shù)乘分率。16.2075立方厘米=()立方分米6米5分米=()厘米15平方千米=()公頃=()平方米13米4分米=()米【答案】①.2.075②.650③.1500④.15000000⑤.13.4【解析】【分析】根據(jù)1立方分米=1000立方厘米,1米=100厘米,1米=10分米,1分米=10厘米,1平方千米=100公頃,1公頃=10000平方米,高級單位化低級單位要乘進(jìn)率,低級單位化高級單位要除以進(jìn)率,復(fù)名數(shù)換單名數(shù),單位相同的不用換,單位不同的先統(tǒng)一單位,再加上之前沒換單位部分的數(shù),據(jù)此解答。【詳解】2075立方厘米=2.075立方分米6米=600厘米5分米=50厘米6米5分米=650厘米15平方千米=1500公頃=15000000平方米4分米=0.4米13米4分米=13.4米【點(diǎn)睛】本題主要考查了體積單位、長度單位、面積單位的換算,明確高級單位化低級單位要乘進(jìn)率,低級單位化高級單位要除以進(jìn)率。17.慶六一團(tuán)體操表演時學(xué)校用彩旗圍了一個邊長12米的正方形場地。如果每隔2米插一面彩旗,沿著它的一條邊最多可以插()面彩旗;沿著場地的一周最多可以插()面彩旗?!敬鸢浮竣?7②.24【解析】【分析】一個邊長12米的正方形場地,每隔2米插一面彩旗,沿著它的一條邊最多可以插(12÷2+1)面彩旗;在一個邊長為12米的正方形場地四周插彩旗,求出這個正方形的周長,再除以間隔距離2米即可?!驹斀狻咳绻扛?米插一面彩旗,沿著它的一條邊最多可以插彩旗:12÷2+1=6+1=7(面);沿著場地的一周最多可以插彩旗:12×4÷2=48÷2=24(面)。【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查間隔規(guī)律、植樹問題在實(shí)際生活中的靈活運(yùn)用。18.聰聰和明明進(jìn)行百米賽跑,他們同時從起點(diǎn)開跑(如下圖),當(dāng)聰聰跑到終點(diǎn)時,明明跑到了A點(diǎn),聰聰與明明跑步的速度比是()∶();照這樣的速度,假設(shè)聰聰退到B點(diǎn)開始起跑,就能和明明同時跑到終點(diǎn),則B點(diǎn)的位置可以表示為()米。【答案】①.5②.4③.﹣25【解析】【分析】根據(jù)題意,聰聰跑了100m時,明明跑了80m,由于二人跑的時間相同,所以他們的路程比就等于二人的速度比;根據(jù)倍比問題的解題思路,用明明跑的路程除以4乘5,可以計算出聰聰跑的路程,再用聰聰跑的路程減去100,可以出B點(diǎn)到起點(diǎn)的距離,由于B點(diǎn)在起點(diǎn)的左面可以用負(fù)數(shù)表示,所以B點(diǎn)的位置需要用負(fù)數(shù)表示?!驹斀狻柯斅斉c明明跑步的速度比是100∶80=5∶4;100÷4×5-100=25×5-100=125-100=25(米)由于B點(diǎn)在起點(diǎn)的左面可以用負(fù)數(shù)表示,所以B點(diǎn)的位置可以表示為﹣25米?!军c(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是理解:由于二人跑的時間相同,所以他們的路程比就等于二人的速度比;根據(jù)倍比問題的解題思路,求出聰聰跑的路程,理解正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。19.如圖鐘面上顯示時針從“2”走到“5”,這段時間分針一共旋轉(zhuǎn)了()°;如果時針的長度為4厘米,這段時間時針掃過的面積是()平方厘米。(π取3.14)【答案】①.1080②.12.56【解析】【分析】鐘面指針走一圈是360°,鐘面分為12大格,1大格表示30°,時針走1大格,分針走1圈;時針從“2”走到“5”,走了3大格,分針相當(dāng)于走了3圈,即360°×3=1080°。時針從“2”走到“5”,走了3大格,即30°×3=90°,相當(dāng)于走了鐘面的,如果時針的長度為4厘米,這段時間時針掃過的面積相當(dāng)于半徑為4厘米的圓的面積的,代入數(shù)據(jù)計算即可?!驹斀狻浚?-2)×360°=3×360°=1080°=50.24×=12.56(平方厘米)【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確時針走1大格,分針走1圈,進(jìn)而利用圓的面積公式進(jìn)行解答。三、解答題(共56分)20.計算下面各題,能簡算的要寫出必要的簡算過程。【答案】;;3;23【解析】【分析】(1)(4)先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法,再利用乘法分配律簡便計算;(2)利用乘法交換律和結(jié)合律簡便計算;(3)按照四則混合運(yùn)算的順序,先計算小括號里面的加法,再計算中括號里面的乘法,最后計算括號外面的除法。【詳解】(1)====(2)===(3)===3(4)===20+12-9=2321.解比例或解方程?!敬鸢浮縳=;x=20;x=【解析】【分析】(1)先根據(jù)比例的基本性質(zhì),在比例里兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積,可將原式改寫成:1.2x=0.4×2,兩邊同時再除以1.2即可求解。(2)先把方程左邊化簡成220%x,然后再化簡成2.2x=44,左右兩邊同時除以2.2即可求解。(3)先把方程左邊化簡成,然后兩邊同時除以即可求解?!驹斀狻浚?)解:1.2x=0.4×21.2x=0.81.2x÷1.2=0.8÷1.2x=x=x=(2)解:220%x=4422x=442.2x÷2.2=44÷2.2x=20(3)解:x=22.按要求畫圖。(1)畫出圖形①各邊縮小到原來的后的圖形A。(2)畫出將圖形②向右平移8格,再向上平移6格后的圖形B。(3)畫出圖形③繞點(diǎn)N逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形C。【答案】見詳解【解析】【分析】(1)將圖①的上底、下底和高的長度都縮小到原來的,然后連接各點(diǎn)即可得到圖形A;(2)將圖形②的圓心先向右平移8格,再向上平移6格后,半徑長度不變,即可得到圖形B;(3)把圖形③繞點(diǎn)N逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)N的位置不動,其余各部分均繞點(diǎn)N按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù),即可得到圖形C。【詳解】(1)如圖所示:(2)如圖所示:(3)如圖所示:【點(diǎn)睛】本題考查平移和旋轉(zhuǎn),明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向是解題的關(guān)鍵。23.中國少年先鋒隊的中隊旗是五角星加火炬的紅旗,如下圖。請你計算出這面中隊旗的面積?!敬鸢浮?200平方厘米【解析】【分析】觀察圖形可知,隊旗的面積=長方形的面積-空白三角形的面積,其中三角形的底是30+30=60(厘米),高是20厘米,三角形的面積=底×高÷2,據(jù)此解答?!驹斀狻?0+30=60(厘米)80×60=4800(平方厘米)60×20÷2=1200÷2=600(平方厘米)4800-600=4200(平方厘米)答:這面中隊旗的面積是4200平方厘米?!军c(diǎn)睛】此題考查了組合圖形的面積計算,認(rèn)真觀察圖形,選擇合適的方法計算即可。24.甲、乙、丙三人一起參加長跑比賽,當(dāng)甲跑完全程的75%時,乙才到達(dá)全程的處。這時,丙恰好跑到甲、乙兩人之間的中點(diǎn)處,并且離終點(diǎn)還有875米。求這次長跑的全程是多少米?【答案】3000米【解析】【分析】設(shè)全程為單位“1”,因?yàn)楸『门艿郊?、乙兩人之間的中點(diǎn)處,可知丙此時到達(dá)全程的(75%-)×,再加上全程剩下的(1-75%),即為875米所對應(yīng)的分率,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用除法可解答此題?!驹斀狻浚?5%-)×+(1-75%)=(-)×+(1-)=×+=875÷=3000(米)答:這次長跑全程是3000米?!军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要找準(zhǔn)875米所對應(yīng)的分率,再用分?jǐn)?shù)除法的意義去求全程。提示:如果覺得題目難以理解,也可以畫線段圖幫助理解題意。25.泰國熱帶叢林里的小飛鼠是世界上最小的哺乳動物。一只麻雀的體重是一只小飛鼠的6.2倍,小飛鼠的體重比麻雀輕104克。小飛鼠和麻雀分別重多少克?(列方程解答)【答案】小飛鼠:20克;麻雀:124克【解析】【分析】設(shè)小飛鼠的體重為x克,則麻雀的體重為6.2x克,小飛鼠的體重比麻雀輕104克,用麻雀的體重-小飛鼠的體重=104,列方程:6.2x-x=104,解方程,即可解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)小飛鼠的體重為x克,則麻雀的體重為6.2x克。6.2x-x=1045.2x=104x=104÷5.2x=20麻雀:20×6.2=124(克)答:小飛鼠體重20克,麻雀體重124克?!军c(diǎn)睛】利用方程的實(shí)際意義,根據(jù)小飛鼠與麻雀體重之間的關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),找出相關(guān)的量,列方程,解方程。26.隨著科技的發(fā)展,“物聯(lián)網(wǎng)”“數(shù)據(jù)分析”等新技術(shù)使我們的家變得越來越智能。為了推廣智能家居,加速高能耗家電更新?lián)Q代。在鄭州市家電以舊換新活動的基礎(chǔ)上,二七區(qū)聯(lián)合商家開展“家電補(bǔ)貼”等多種優(yōu)惠專項(xiàng)活動。優(yōu)惠方案如下:方案一:品類型號原價商家補(bǔ)貼以舊換新補(bǔ)貼備注手機(jī)華為P50256G5988900500限量180臺空調(diào)美的1.5P變頻三級能效2699500450限量150臺電視康佳58寸4K智能電視2399700350/長虹65寸4K智能電視3299900480/海信75寸4K智能電視49991200500/方案二:原價七折銷售(不再享受補(bǔ)貼)方案三:原價每滿1000減300(不再享受補(bǔ)貼)亮亮家準(zhǔn)備購買一臺長虹65寸4K智能電視(不參加以舊換新)。如果你是亮亮,你會選擇哪種方案購買?請寫出你的思考過程?!敬鸢浮课視x擇方案二購買【解析】【分析】長虹65寸4K智能電視原價3299元。方案一商家補(bǔ)貼900元,因此需要(3299-900)元;方案二原價七折銷售,需要(3299×70%)元;方案三原價每滿1000減300,3299里有3個1000,因此需要(3299-300×3)元;計算并比較即可?!驹斀狻糠桨敢唬?299-900=2399(元)方案二:3299×70%=2309.3(元)方案三:3299÷1000=3……2993299-300×3=3299-900=2399(元)2309.3<2399答:我會選擇方案二購買?!军c(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是先求出每種方案需要的錢數(shù),然后再進(jìn)一步解答。27.從地球運(yùn)輸1升水進(jìn)入太空,需要花費(fèi)7萬元。因此,太空艙內(nèi)設(shè)有特殊的水分收集裝置,可以將人體排出的尿液、汗液等收集起來,進(jìn)行循環(huán)利用。現(xiàn)在的太空提取工藝,可以從1.6升尿液里提取1.3升水。如果
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