高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試卷01-【好題匯編】備戰(zhàn)2023-2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末真題分類匯編（人教A版2019選擇性必修第一、二冊）（原卷版）

試卷第=page22頁，共=sectionpages44頁高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試卷01（范圍：選擇性必修第一、二冊）一、單選題1．（2023上·甘肅金昌·高二永昌縣第一高級中學(xué)?？计谀┮阎本€：的傾斜角為，直線的傾斜角為，且直線在軸上的截距為3，則直線的一般式方程為（

）A． B． C． D．2．（2023上·新疆烏魯木齊·高二?？计谀┮阎?，則向量與的夾角為（

）A． B． C． D．3．（2023上·黑龍江牡丹江·高二牡丹江市第二高級中學(xué)?？计谀┰诘缺葦?shù)列中，若，則此數(shù)列的前10項之積等于（

）A．50 B． C． D．4．（2023上·新疆巴音郭楞·高二?？计谀┮阎獔A與圓，則兩圓的位置關(guān)系是（

）A．相離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切5．（2023上·浙江寧波·高二統(tǒng)考期末）在四面體中，為正三角形，平面，且，若，，則異面直線和所成角的余弦值等于（

）A． B． C． D．6．（2023上·黑龍江哈爾濱·高二哈爾濱三中?？计谀┮阎p曲線的漸近線方程為，左、右焦點分別為，，過的直線與雙曲線C的右支交于P，Q兩點，且，的周長為20，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A． B． C． D．7．（2023上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·高二?？计谀┰O(shè)橢圓的左、右焦點為、，過作x軸的垂線與C交于A、B兩點，與y軸交于點D，若，則橢圓C的離心率等于（

）A． B． C． D．8．（2023上·福建南平·高二統(tǒng)考期末）如果質(zhì)點A運動的位移S（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系為那么該質(zhì)點在秒時的瞬時速度為：（

）（單位：米/秒）A． B． C． D．二、多選題9．（2023上·重慶·高二統(tǒng)考期末）已知拋物線的焦點為F，過點F的直線l交拋物線于M，N兩點，則下列結(jié)論正確的是（

）A．拋物線的焦點坐標(biāo)是B．焦點到準(zhǔn)線的距離是4C．若點P的坐標(biāo)為，則的最小值為5D．若Q為線段MN中點，則Q的坐標(biāo)可以是10．（2023上·浙江紹興·高二統(tǒng)考期末）已知直線和圓，則（

）A．直線恒過定點 B．直線與圓相交C．存在使得直線與直線垂直 D．若，直線被圓截得的弦長為11．（2023上·安徽蚌埠·高二統(tǒng)考期末）如圖，在正方體中，分別為的中點，則以下結(jié)論正確的是（

）

A．B．平面平面C．平面D．異面直線與所成角的余弦值是12．（2023上·江蘇南京·高二南京大學(xué)附屬中學(xué)校考期末）已知函數(shù)的圖象在處切線的斜率為9，則下列說法正確的是（

）A．B．在上單調(diào)遞減C．D．的圖象關(guān)于原點中心對稱三、填空題13．（2023上·云南昆明·高二統(tǒng)考期末）圓在點處的切線方程為.14．（2023上·新疆·高二校聯(lián)考期末）已知等差數(shù)列的首項為，前項和為，若，且，則的取值范圍為．15．（2023上·山東棗莊·高二棗莊八中?？计谀┰O(shè)橢圓的上頂點為，且長軸長為，過任作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于，兩點，則直線過定點．16．（2023上·北京懷柔·高二統(tǒng)考期末）設(shè)雙曲線的左右焦點分別是，，點在雙曲線上，則；若為直角，則點的縱坐標(biāo)的是.四、解答題17．（2023上·吉林長春·高二長春市解放大路學(xué)校校考期末）已知數(shù)列滿足，且數(shù)列的前n項和.(1)求的通項公式；(2)求數(shù)列的前n項和.18．（2023上·甘肅蘭州·高二蘭州西北中學(xué)?？计谀┮阎獔A與圓(1)求經(jīng)過圓與圓交點的直線方程：(2)求圓與圓的公共弦長．19．（2023上·內(nèi)蒙古包頭·高二統(tǒng)考期末）如圖，已知四棱錐中，是正方形，平面，點分別是棱、對角線上的動點（不是端點），滿足．

(1)證明：∥平面；(2)求距離的最小值，并求此時二面角的正弦值．20．（2023上·黑龍江哈爾濱·高二哈爾濱三中?？计谀┮阎p曲線的離心率，，分別為其兩條漸近線上的點，若滿足的點在雙曲線上，且的面積為8，其中為坐標(biāo)原點．(1)求雙曲線的方程；(2)過雙曲線的右焦點的動直線與雙曲線相交于，兩點，在軸上是否存在定點，使為常數(shù)？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．（2023上·河南平頂山·高二統(tǒng)考期末）已知數(shù)列滿足，且.(1)求的通項公