2024屆河北省廊坊市霸州市中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

2024屆河北省廊坊市霸州市中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．-3的倒數(shù)是（）A．3 B．13 C．-12．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D為BC的中點(diǎn)，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（）A． B． C． D．3．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A．x=﹣2 B．x≠2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣24．如圖，在中，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤166．在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．727．如圖，A，B是半徑為1的⊙O上兩點(diǎn)，且OA⊥OB，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），弦BP的長(zhǎng)為y，那么下列圖象中可能表示y與x函數(shù)關(guān)系的是（）A．① B．③ C．②或④ D．①或③8．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．0 B． C． D．π9．用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（）A．cm B．3cm C．4cm D．4cm10．一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球則兩次摸到的球的顏色不同的概率為（）A． B． C． D．11．計(jì)算的結(jié)果為（）A．1 B．x C． D．12．－4的絕對(duì)值是（）A．4 B． C．－4 D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．將一個(gè)底面半徑為2，高為4的圓柱形紙筒沿一條母線剪開，所得到的側(cè)面展開圖形面積為_____．14．請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．A．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，沿軸向右平移后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，則點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離為__________．B．比較__________的大小．15．在一個(gè)不透明的空袋子里放入3個(gè)白球和2個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外完全相同，小樂從中任意摸出1個(gè)球，摸出的球是紅球，放回后充分搖勻，又從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是

____

．16．如圖，已知點(diǎn)A（a，b），0是原點(diǎn)，OA=OA1，OA⊥OA1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是．17．用一條長(zhǎng)60cm的繩子圍成一個(gè)面積為216的矩形．設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為______．18．矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為BC邊上一點(diǎn)，將△ABE沿著AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)BE=_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）小新家、小華家和書店依次在東風(fēng)大街同一側(cè)（忽略三者與東風(fēng)大街的距離）．小新小華兩人同時(shí)各自從家出發(fā)沿東風(fēng)大街勻速步行到書店買書，已知小新到達(dá)書店用了20分鐘，小華的步行速度是40米/分，設(shè)小新、小華離小華家的距離分別為y1（米）、y2（米），兩人離家后步行的時(shí)間為x（分），y1與x的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解決下列問題：（1）小新的速度為_____米/分，a=_____；并在圖中畫出y2與x的函數(shù)圖象（2）求小新路過小華家后，y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）直接寫出兩人離小華家的距離相等時(shí)x的值．20．（6分）解方程組21．（6分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣1x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B．（1）線段AB，BC，AC的長(zhǎng)分別為AB＝，BC＝，AC＝；（1）折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖1．請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇題．A：①求線段AD的長(zhǎng)；②在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．B：①求線段DE的長(zhǎng)；②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．（8分）如圖，AE∥FD，AE=FD，B、C在直線EF上，且BE=CF，（1）求證：△ABE≌△DCF；（2）試證明：以A、B、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．23．（8分）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為邊AB所在直線上一點(diǎn)，連結(jié)CP，M為線段CP的中點(diǎn)，若滿足∠ACP＝∠MBA，則稱點(diǎn)P為△ABC的“好點(diǎn)”．(1)如圖2，當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，命題“線段AB上不存在“好點(diǎn)”為(填“真”或“假”)命題，并說明理由；(2)如圖3，P是△ABC的BA延長(zhǎng)線的一個(gè)“好點(diǎn)”，若PC＝4，PB＝5，求AP的值；(3)如圖4，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，點(diǎn)P是△ABC的“好點(diǎn)”，若AC＝4，AB＝5，求AP的值．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有兩點(diǎn)同時(shí)在反比例函數(shù)的圖象上，將這兩點(diǎn)分別記為A，B，另一點(diǎn)記為C，（1）求出的值；（2）求直線AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式；（3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，P是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫出PC＋PD的最小值（不必說明理由）．25．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，∠DBC=∠BED．（1）請(qǐng)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）已知AD=5，CD=4，求BC的長(zhǎng)．26．（12分）如圖，已知是的直徑，點(diǎn)、在上，且，過點(diǎn)作，垂足為．求的長(zhǎng)；若的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，求弦、和弧圍成的圖形（陰影部分）的面積．27．（12分）如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．（I）計(jì)算△ABC的邊AC的長(zhǎng)為_____．（II）點(diǎn)P、Q分別為邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ、QB．當(dāng)PQ+QB取得最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ、QB，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P、Q的位置是如何找到的_____（不要求證明）．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解題分析】

由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【題目詳解】∵-3×-13=1，∴故選C2、A【解題分析】∵△DEF是△AEF翻折而成，

∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠EDF=45°，由三角形外角性質(zhì)得∠CDF+45°=∠BED+45°，

∴∠BED=∠CDF，

設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，

∴DF=FA=2-x，

∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，

解得x=，

∴sin∠BED=sin∠CDF=．

故選：A．3、D【解題分析】試題分析：∵分式有意義，∴x+1≠0，∴x≠﹣1，即x的取值應(yīng)滿足：x≠﹣1．故選D．考點(diǎn)：分式有意義的條件．4、B【解題分析】

根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA．即可得到∠DCE=∠A，而∠A和∠B互余可求出∠A，由三角形外角性質(zhì)即可求出∠CDA的度數(shù).【題目詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴DA=DC，∴∠DCE=∠A，∵∠ACB=90°，∠B=34°，∴∠A=56°，∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°，

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形有關(guān)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．5、C【解題分析】試題解析：由于△ABC是直角三角形，所以當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)k最小，進(jìn)過點(diǎn)C時(shí)k最大，據(jù)此可得出結(jié)論．∵△ABC是直角三角形，∴當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)k最小，經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)k最大，∴k最小=1×2=2，k最大=4×4=1，∴2≤k≤1．故選C．6、D【解題分析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1．列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在．解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=2．故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3．故選D．“點(diǎn)睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．7、D【解題分析】

分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是①，由此即可解決問題．【題目詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，BP的長(zhǎng)從增加到2，再降到0，再增加到，圖象③符合；②當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，BP的長(zhǎng)從降到0，再增加到2，再降到，圖象①符合．故答案為①或③．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象、圓的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．8、D【解題分析】

利用無理數(shù)定義判斷即可.【題目詳解】解：π是無理數(shù)，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了無理數(shù)，弄清無理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

利用扇形的弧長(zhǎng)公式可得扇形的弧長(zhǎng)；讓扇形的弧長(zhǎng)除以2π即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高．【題目詳解】L＝＝4π（cm）；圓錐的底面半徑為4π÷2π＝2（cm），∴這個(gè)圓錐形筒的高為（cm）．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)=；圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)；圓錐的底面半徑，母線長(zhǎng)，高組成以母線長(zhǎng)為斜邊的直角三角形．10、B【解題分析】

本題主要需要分類討論第一次摸到的球是白球還是紅球，然后再進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】①若第一次摸到的是白球，則有第一次摸到白球的概率為，第二次，摸到白球的概率為，則有；②若第一次摸到的球是紅色的，則有第一次摸到紅球的概率為，第二次摸到白球的概率為1，則有，則兩次摸到的球的顏色不同的概率為.【題目點(diǎn)撥】掌握分類討論的方法是本題解題的關(guān)鍵.11、A【解題分析】

根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算可得．【題目詳解】原式===1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則．12、A【解題分析】

根據(jù)絕對(duì)值的概念計(jì)算即可.（絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在坐標(biāo)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.）【題目詳解】根據(jù)絕對(duì)值的概念可得-4的絕對(duì)值為4.【題目點(diǎn)撥】錯(cuò)因分析：容易題.選錯(cuò)的原因是對(duì)實(shí)數(shù)的相關(guān)概念沒有掌握，與倒數(shù)、相反數(shù)的概念混淆.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解題分析】試題分析：先根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式求解即可.由題意得圓錐的母線長(zhǎng)則所得到的側(cè)面展開圖形面積.考點(diǎn)：勾股定理，圓錐的側(cè)面積公式點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟記圓錐的側(cè)面積公式：圓錐的側(cè)面積底面半徑母線.14、5＞【解題分析】

A：根據(jù)平移的性質(zhì)得到OA′＝OA，OO′＝BB′，根據(jù)點(diǎn)A′在直線求出A′的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求出OO′的長(zhǎng)度，最后得到BB′的長(zhǎng)度；B：根據(jù)任意角的正弦值等于它余角的余弦值將sin53°化為cos37°，再進(jìn)行比較.【題目詳解】A：由平移的性質(zhì)可知，OA′＝OA＝4，OO′＝BB′.因?yàn)辄c(diǎn)A′在直線上，將y＝4代入，得到x＝5.所以O(shè)O′＝5，又因?yàn)镺O′＝BB′，所以點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為5.故答案為5.B：sin53°＝cos（90°－53°）＝cos37°，tan37°＝，根據(jù)正切函數(shù)與余弦函數(shù)圖像可知，tan37°＞tan30°，cos37°＞cos45°，即tan37°＞，cos37°＜，又∵，∴tan37°＜cos37°，即sin53°＞tan37°.故答案是＞.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的平移、一次函數(shù)的解析式和三角函數(shù)的圖像，熟練掌握這些知識(shí)并靈活運(yùn)用是解答的關(guān)鍵.15、【解題分析】【分析】袋子中一共有5個(gè)球，其中有2個(gè)紅球，用2除以5即可得從中摸出一個(gè)球是紅球的概率.【題目詳解】袋子中有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，一共5個(gè)球，所以從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為：，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.16、（﹣b，a）【解題分析】解：如圖，從A、A1向x軸作垂線，設(shè)A1的坐標(biāo)為（x，y），設(shè)∠AOX=α，∠A1OD=β，A1坐標(biāo)（x，y）則α+β="90°sinα=cosβ"cosα="sinβ"sinα==cosβ=同理cosα==sinβ=所以x=﹣b，y=a，故A1坐標(biāo)為（﹣b，a）．【點(diǎn)評(píng)】重點(diǎn)理解三角函數(shù)的定義和求解方法，主要應(yīng)用公式sinα=cosβ，cosα=sinβ．17、【解題分析】

根據(jù)周長(zhǎng)表達(dá)出矩形的另一邊，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程．【題目詳解】解：由題意可知，矩形的周長(zhǎng)為60cm，∴矩形的另一邊為：，∵面積為216，∴故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程與實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系．18、3或1【解題分析】

分當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部時(shí)和當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí)兩種情況求BE得長(zhǎng)即可.【題目詳解】當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示．連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=1，BC=8，∴AC==10，∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，∴∠AFE=∠B=90°，當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí)，只能得到∠EFC=90°，∴點(diǎn)A、F、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，如圖，∴EB=EF，AB=AF=1，∴CF=10﹣1=4，設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8﹣x，在Rt△CEF中，∵EF2+CF2=CE2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴BE=3；②當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí)，如圖2所示．此時(shí)ABEF為正方形，∴BE=AB=1．綜上所述，BE的長(zhǎng)為3或1．故答案為3或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形的折疊變換、勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，解題時(shí)要注意分情況討論．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）60；960；圖見解析；（2）y1=60x﹣240（4≤x≤20）；（3）兩人離小華家的距離相等時(shí)，x的值為2.4或12.【解題分析】

（1）先根據(jù)小新到小華家的時(shí)間和距離即可求得小新的速度和小華家離書店的距離，然后根據(jù)小華的速度即可畫出y2與x的函數(shù)圖象；（2）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b，由圖可知函數(shù)圖像過點(diǎn)（4，0），（20，960），則將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可得到函數(shù)關(guān)系式；（3）分小新還沒到小華家和小新過了小華家兩種情況，然后分別求出x的值即可.【題目詳解】（1）由圖可知，小新離小華家240米，用4分鐘到達(dá)，則速度為240÷4=60米/分，小新按此速度再走16分鐘到達(dá)書店，則a=16×60=960米，小華到書店的時(shí)間為960÷40=24分鐘，則y2與x的函數(shù)圖象為：故小新的速度為60米/分，a=960；（2）當(dāng)4≤x≤20時(shí)，設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b（k≠0），將點(diǎn)（4，0），（20，960）代入得：，解得:，∴y1=60x﹣240（4≤x≤20時(shí)）（3）由圖可知，小新到小華家之前的函數(shù)關(guān)系式為：y=240﹣6x，①當(dāng)兩人分別在小華家兩側(cè)時(shí)，若兩人到小華家距離相同，則240﹣6x=40x，解得：x=2.4；②當(dāng)小新經(jīng)過小華家并追上小華時(shí)，兩人到小華家距離相同，則60x﹣240=40x，解得：x=12；故兩人離小華家的距離相等時(shí)，x的值為2.4或12.20、【解題分析】

將②×3，再聯(lián)立①②消未知數(shù)即可計(jì)算.【題目詳解】解：②得：③①+③得：把代入③得∴方程組的解為【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組解法，關(guān)鍵是掌握消元法.21、（1）2，3，3；（1）①AD=5；②P（0，1）或（0，2）．【解題分析】

（1）先確定出OA=3，OC=2，進(jìn)而得出AB=2，BC=3，利用勾股定理即可得出AC；（1）A．①利用折疊的性質(zhì)得出BD=2﹣AD，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；②分三種情況利用方程的思想即可得出結(jié)論；B．①利用折疊的性質(zhì)得出AE，利用勾股定理即可得出結(jié)論；②先判斷出∠APC=90°，再分情況討論計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y=﹣1x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，∴A（3，0），C（0，2），∴OA=3，OC=2．∵AB⊥x軸，CB⊥y軸，∠AOC=90°，∴四邊形OABC是矩形，∴AB=OC=2，BC=OA=3．在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得，AC==3．故答案為2，3，3；（1）選A．①由（1）知，BC=3，AB=2，由折疊知，CD=AD．在Rt△BCD中，BD=AB﹣AD=2﹣AD，根據(jù)勾股定理得，CD1=BC1+BD1，即：AD1=16+（2﹣AD）1，∴AD=5；②由①知，D（3，5），設(shè)P（0，y）．∵A（3，0），∴AP1=16+y1，DP1=16+（y﹣5）1．∵△APD為等腰三角形，∴分三種情況討論：Ⅰ、AP=AD，∴16+y1=15，∴y=±3，∴P（0，3）或（0，﹣3）；Ⅱ、AP=DP，∴16+y1=16+（y﹣5）1，∴y=，∴P（0，）；Ⅲ、AD=DP，15=16+（y﹣5）1，∴y=1或2，∴P（0，1）或（0，2）．綜上所述：P（0，3）或（0，﹣3）或P（0，）或P（0，1）或（0，2）．選B．①由A①知，AD=5，由折疊知，AE=AC=1，DE⊥AC于E．在Rt△ADE中，DE==；②∵以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，∴△APC≌△ABC，或△CPA≌△ABC，∴∠APC=∠ABC=90°．∵四邊形OABC是矩形，∴△ACO≌△CAB，此時(shí)，符合條件，點(diǎn)P和點(diǎn)O重合，即：P（0，0）；如圖3，過點(diǎn)O作ON⊥AC于N，易證，△AON∽△ACO，∴，∴，∴AN=，過點(diǎn)N作NH⊥OA，∴NH∥OA，∴△ANH∽△ACO，∴，∴，∴NH=，AH=，∴OH=，∴N（），而點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于AC對(duì)稱，∴P1（），同理：點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)P1，同上的方法得，P1（﹣）．綜上所述：滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，0），（），（﹣）．【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)和判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)，對(duì)稱的性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是求出AC，解（1）的關(guān)鍵是利用分類討論的思想解決問題．22、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解題分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠B=∠C，等量相減求出BE=CF，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；（2）借助（1）中結(jié)論△ABE≌△DCF，可證出AE平行且等于DF，即可證出結(jié)論.證明：（1）如圖，∵AB∥CD，∴∠B=∠C．∵BF=CE∴BE=CF∵在△ABE與△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS）；（2）如圖，連接AF、DE．由（1）知，△ABE≌△DCF，∴AE=DF，∠AEB=∠DFC，∴∠AEF=∠DFE，∴AE∥DF，∴以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．23、（1）真；（2）；（3）或或.【解題分析】

（1）先根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可知MP=MB，從而∠MPB=∠MBP，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)說明即可；（2）先證明△PAC∽△PMB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可；（3）分三種情況求解：P為線段AB上的“好點(diǎn)”，P為線段AB延長(zhǎng)線上的“好點(diǎn)”，P為線段BA延長(zhǎng)線上的“好點(diǎn)”.【題目詳解】(1)真.理由如下：如圖，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，M為PC中點(diǎn)，BM=PM，則∠MPB=∠MBP>∠ACP，所以在線段AB上不存在“好點(diǎn)”；（2）∵P為BA延長(zhǎng)線上一個(gè)“好點(diǎn)”；∴∠ACP=∠MBP；∴△PAC∽△PMB；∴即；∵M(jìn)為PC中點(diǎn)，∴MP=2；∴；∴.(3)第一種情況，P為線段AB上的“好點(diǎn)”，則∠ACP=∠MBA，找AP中點(diǎn)D，連結(jié)MD；∵M(jìn)為CP中點(diǎn)；∴MD為△CPA中位線；∴MD=2，MD//CA；∴∠DMP=∠ACP=∠MBA；∴△DMP∽△DBM；∴DM2=DP·DB即4=DP·（5DP）；解得DP=1，DP=4（不在AB邊上，舍去；）∴AP=2第二種情況（1），P為線段AB延長(zhǎng)線上的“好點(diǎn)”，則∠ACP=∠MBA，找AP中點(diǎn)D，此時(shí)，D在線段AB上，如圖，連結(jié)MD；∵M(jìn)為CP中點(diǎn)；∴MD為△CPA中位線；∴MD=2，MD//CA；∴∠DMP=∠ACP=∠MBA；∴△DMP∽△DBM∴DM2=DP·DB即4=DP·（5DA）=DP·（5DP）；解得DP=1（不在AB延長(zhǎng)線上，舍去），DP=4∴AP=8；第二種情況（2），P為線段AB延長(zhǎng)線上的“好點(diǎn)”，找AP中點(diǎn)D，此時(shí)，D在AB延長(zhǎng)線上，如圖，連結(jié)MD；此時(shí)，∠MBA>∠MDB>∠DMP=∠ACP,則這種情況不存在，舍去；第三種情況，P為線段BA延長(zhǎng)線上的“好點(diǎn)”，則∠ACP=∠MBA，∴△PAC∽△PMB；∴∴BM垂直平分PC則BC=BP=;∴∴綜上所述，或或；【題目點(diǎn)撥】本題考查了信息遷移，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想，理解“好點(diǎn)”的定義并能進(jìn)行分類討論是解答本題的關(guān)鍵.24、（2）2；（2）y=x+2；（3）．【解題分析】

（2）確定A、B、C的坐標(biāo)即可解決問題；（2）理由待定系數(shù)法即可解決問題；（3）作D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′（0，-4），連接CD′交x軸于P，此時(shí)PC+PD的值最小，最小值=CD′的長(zhǎng)．【題目詳解】解：（2）∵反比例函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積相同，∴A（2，2），B（-2，-2），C（3，2）∴k=2．（2）設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，則有，解得，∴直線AB的解析式為y=x+2．（3）∵C、D關(guān)于直線AB對(duì)稱，∴D（0，4）作D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′（0，-4），連接CD′交x軸于P，此時(shí)PC+PD的值最小，最小值=CD′=．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、軸對(duì)稱最短問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題．25、（1）BC與⊙O相切；理由見解析；（2）BC=6【解題分析】試題分析：（1）BC與⊙O相切；由已知可得∠BAD=∠BED又由∠DBC=∠BED可得∠BAD=∠DBC，由AB為直徑可得∠ADB=90°，從而可得∠CBO=90°，繼而可得BC與⊙O相切（2）由AB為直徑可得∠ADB=90°，從而可得∠BDC=90°，由BC與⊙O相切，可得∠CBO=90°，從