小升初數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練-典型應(yīng)用題分析全套

小升初數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練-典型應(yīng)用題分析知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一．歸一歸總問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．歸一應(yīng)用題分為兩類．（1）直進(jìn)歸一：求出一個(gè)單位量后，再用乘法求出結(jié)果．（2）逆轉(zhuǎn)歸一：求出一個(gè)單位量后，再用包含除法求出結(jié)果．從應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)上看，給了單一量和數(shù)量，根據(jù)前兩個(gè)條件就可以求出總數(shù)（工作總量），總數(shù)量是固定不變的，然后根據(jù)總數(shù)量求出每份數(shù)，份數(shù)．總數(shù)量÷份數(shù)=每份數(shù)，總數(shù)量÷每份數(shù)=份數(shù)．歸一問題應(yīng)用題中必有一種不變的量．如汽車的速度不變，拖拉機(jī)每小時(shí)耕地的公頃數(shù)不變．在歸一問題應(yīng)用題中，常常用“照這樣計(jì)算”、“用同樣的…”等詞句來表達(dá)不變的量，我們要抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系．歸一應(yīng)用題分為正歸一應(yīng)用題、反歸一應(yīng)用題兩類．正、反歸一問題的相同點(diǎn)是：一般情況下，第一步先求出單一量；不同點(diǎn)在第二步，正歸一問題是求幾個(gè)單一量是多少，反歸一是求包含多少個(gè)單一量．2．歸總問題：（1）定義：在解答某一類應(yīng)用題時(shí)，先求出總數(shù)是多少（歸總），然后再用這個(gè)總數(shù)和題中的有關(guān)條件求出問題．這類應(yīng)用題叫做歸總應(yīng)用題．（2）解決方法：歸總應(yīng)用題的特點(diǎn)是先總數(shù)，再根據(jù)應(yīng)用題的要求，求出每份是多少，或有這樣的幾份．【命題方向】例1：如果把一根木料鋸成3段要用9分，那么用同樣的速度把這根木料鋸成4段，要用

13.5分．分析：這是一個(gè)和生活相關(guān)的問題，存在這樣一個(gè)關(guān)系：鋸的次數(shù)=鋸成的段數(shù)-1；鋸成3段，要鋸2次，鋸成4段要鋸3次，那么本題就可以改成，鋸2次要9分鐘，那么鋸3次要幾分鐘？先求鋸1次要幾分鐘，用除法即9÷2=4.5（分），再求鋸3次要幾分鐘，用乘法，即4.5×3=13.5（分）解：3-1=2（次）9÷2=4.5（分）4-1=3（次）4.5×3=13.5（分）故答案為：13.5

點(diǎn)評(píng)：這是生活實(shí)際問題，鋸1次就可以鋸成2段，存在這個(gè)關(guān)系：鋸的次數(shù)=鋸成的段數(shù)-1．二．和差問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】公式：（和+差）÷2=大數(shù)（和-差）÷2=小數(shù)．【命題方向】例1：甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是18.4，甲比乙多4，則甲是（）A、20.4B、22.4C、16.4

分析：根據(jù)題意，甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是18.4，那么它們的和是18.4×2=36.8，又甲比乙多4，也就是它們的差是4，然后再根據(jù)和差公式進(jìn)一步解答．解：18.4×2=36.8；（36.8+4）÷2=20.4．答：甲是20.4．故選：A．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，求出兩個(gè)數(shù)的和與差，由和差公式進(jìn)一步解答．三．和倍問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】公式：兩數(shù)和÷份數(shù)和=小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或兩數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)和倍問題的特點(diǎn)是利用大小兩個(gè)數(shù)的和與它們的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，解答和倍應(yīng)用題的最好助手是，采用畫線段圖的方法來表示兩種量間的數(shù)量關(guān)系，以便找到解題的途徑．【命題方向】例1：學(xué)校數(shù)學(xué)小組和語文小組共有學(xué)生60人，數(shù)學(xué)小組的人數(shù)是語文小組的1.5倍，兩個(gè)小組各有多少人？分析：設(shè)語文小組有x人，則數(shù)學(xué)小組就有1.5x人，根據(jù)等量關(guān)系：數(shù)學(xué)小組和語文小組共有60人，列出方程即可解決問題．解：設(shè)語文小組有x人，則數(shù)學(xué)小組就有1.5x人，根據(jù)題意可得方程：x+1.5x=60，2.5x=60，x=24，1.5×24=36（人），答：數(shù)學(xué)小組有36人，語文小組有24人．點(diǎn)評(píng)：此題是典型的和倍問題，一般都是用倍數(shù)的等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，用和的等量關(guān)系列出方程即可解決此類問題．四．差倍問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】含義：差倍問題即已知兩數(shù)之差和兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求出兩數(shù)．公式：差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)；小數(shù)+差或小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)．差倍問題的解題思路與和倍問題一樣，先要在題目中找到1倍量，再畫圖確定解題方法．被除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對(duì)應(yīng)，相除后得到的結(jié)果是一倍量，然后求出另一個(gè)數(shù)，最后再寫出驗(yàn)算和答題．【命題方向】例1：甲、乙兩桶油重量相等，如果甲桶取出8千克，乙桶加入16千克，這時(shí)乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍．兩桶油原來各有油多少千克？分析：甲、乙兩桶油重量相等．從甲桶取走8千克油，乙桶加入16千克油，這時(shí)，甲桶比乙桶多24千克，乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍，所以24千克是甲桶取出后的2倍，用除法可得甲桶取出后的油的重量，再加8即可得兩桶油原來的千克數(shù)．解：（8+16）÷（3-1）=24÷2

=12（千克）12+8=20（千克）答：兩桶油原來各有20千克．點(diǎn)評(píng)：本題考查了差倍問題，關(guān)鍵是得出48千克時(shí)是甲桶取出后的2倍．同步測(cè)試一．選擇題（共8小題）1．王大伯今年栽了桃樹和梨樹（如圖），算一算他今年栽的果樹中有梨樹（）棵．A．340B．360C．3802．淘氣零花錢有128元，笑笑零花錢有110元，淘氣給笑笑（）元，他們的零花錢就同樣多了．A．18B．9C．83．買2件上衣和8條褲子一共用了800元．已知上衣的單價(jià)是褲子單價(jià)的4倍．一件上衣（）A．160元B．320元C．200元D．240元4．小玲寫數(shù)時(shí)少寫一個(gè)零，結(jié)果比原數(shù)少45000，原數(shù)是（）A．450000B．50000C．4500D．50005．張寧和王曉星一共有畫片86張．王曉星給張寧8張后，兩人畫片數(shù)同樣多，王曉星原來有（）張畫片．A．35B．51C．746．明明有25張畫片，東東有17張畫片，東東送給明明（）張畫片后，明明的畫片就是東東的2倍．A．3B．4C．97．弟弟原來有5本故事書，哥哥給弟弟3本后，哥哥的本數(shù)是弟弟的2倍，哥哥原來有（）本書．A．7B．16C．19D．148．哥哥的錢數(shù)是妹妹的兩倍，如果哥哥拿4元錢給妹妹，那么兄妹倆的錢數(shù)就一樣多．妹妹原來有（）元錢．A．2B．4C．8D．16二．填空題（共8小題）9．李叔叔要錄一份稿件，計(jì)劃每分錄入60個(gè)字，需要12分錄完．實(shí)際錄完只用了9分，平均每分錄入個(gè)字．10．食堂運(yùn)來豆角和茄子共116千克，其中豆角的重量是茄子的3倍，運(yùn)來茄子千克．11．兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和是197，這兩個(gè)自然數(shù)數(shù)分別是和．12．小飛有5顆糖，小紅給小飛3顆糖后，小紅糖的顆數(shù)就是小飛的2倍，小紅原來有顆糖．13．一架玩具飛機(jī)比一輛玩具汽車貴50元，一架玩具飛機(jī)的價(jià)格是一輛玩具汽車的3倍，一架玩具飛機(jī)的價(jià)格是元．14．學(xué)校圖書室有圖書60000本，其中科技書的本數(shù)是故事書的1.5倍，科技書有本15．有紅、黃兩種顏色的氣球，共40個(gè)．其中紅氣球比黃氣球少4個(gè)，黃氣球有個(gè)，紅氣球有個(gè)．16．四（1）班和四（2）班共有128本圖書，四（1）班如果給四（2）班12本，兩個(gè)班的圖書就一樣多了，那么四（1）班原來有本圖書，四（2）班原來有本圖書．三．判斷題（共5小題）17．書柜的上層有20本書，下層有16本，從上層拿4本到下層兩層就同樣多．．（判斷對(duì)錯(cuò)）18．甲數(shù)是乙數(shù)和丙數(shù)的和的2倍，甲數(shù)是60，乙數(shù)比丙數(shù)多4，丙數(shù)是多少？列式為：（60÷2﹣4）÷2．（判斷對(duì)錯(cuò)）19．一束花里有百合和玫瑰共24枝，百合的枝數(shù)是玫瑰的3倍，百合有18枝．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．小軍把320毫升水倒入4個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M，小杯的容量是大杯的則大杯的容量是160毫升．．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大3倍后得到的數(shù)比原數(shù)大7.2，原來的小數(shù)是3.6．．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共8小題）22．有甲、乙兩袋球，甲袋里有39個(gè)，乙袋里有27個(gè)，如果小剛每次從甲袋里取出4個(gè)，從乙袋里取出2個(gè)，那么取幾次后，甲、乙袋里剩下的球的個(gè)數(shù)相等？23．果園里有龍眼樹和荔枝樹共240棵，其中龍眼樹的棵數(shù)是荔枝樹的3倍．龍眼樹和荔枝樹各有多少棵？24．一分鐘口算題比賽，張華和李碩一共做出了120道題，張華比李碩多做了16道題，兩人各做了多少道題？25．甲筐和乙筐內(nèi)原來分別放有63個(gè)和81個(gè)乒乓球，若要使甲筐內(nèi)的乒乓球個(gè)數(shù)是乙筐內(nèi)乒乓球個(gè)數(shù)的3倍，那么應(yīng)從乙筐內(nèi)取出多少個(gè)乒乓球放入甲筐？26．張大伯今年栽了桃樹和梨樹共640棵，梨樹比桃樹多80棵．張大伯今年栽的桃樹和梨樹各有多少棵？（先把已知條件在線段圖上表示出來，再解答）27．某紡織車間要織7200匹布，前4天織了3600匹．按照這樣計(jì)算，加工7天后，還剩多少匹布沒有織完？28．某水果店上周賣出香蕉和蘋果共70箱，其中蘋果箱數(shù)正好是香蕉箱數(shù)的1.5倍，蘋果和香蕉各賣出多少箱？29．旅游公司原有12輛面包車，一天可收出租費(fèi)3600元．按照這樣計(jì)算，如果希望每天多收出租費(fèi)2400元，應(yīng)有多少輛面包車？參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】觀察圖可知：梨樹比桃樹少40棵，梨樹和桃樹一共720棵，可知兩數(shù)之和是720，兩數(shù)之差是40，根據(jù)和差公式“（和﹣差）÷2＝較小數(shù)”可求得梨樹的棵數(shù)．【解答】解：（720﹣40）÷2＝680÷2＝340（棵）答：梨樹有340棵．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了和差公式的應(yīng)用，即：（和+差）÷2＝較大數(shù)，（和﹣差）÷2＝較小數(shù)，或和﹣較大數(shù)＝較小數(shù)．2．【分析】根據(jù)題意，淘氣有128元，笑笑有110元，淘氣比笑笑多：128﹣110＝18（元），淘氣應(yīng)該給笑笑：18÷2＝9（元），二人就一樣多了．【解答】解：（128﹣110）÷2＝18÷2＝9（元）答：淘氣給笑笑9元，他們的零花錢就同樣多了．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是淘氣應(yīng)該給笑笑的錢，是淘氣比笑笑多的錢數(shù)的一半，而不是全部．3．【分析】根據(jù)題意，設(shè)一條褲子的價(jià)格是x元，則一件上衣的價(jià)錢是4x元，有關(guān)系式：2件上衣價(jià)錢+8條褲子的價(jià)錢＝800元，列方程求解可得褲子價(jià)格，再求上衣價(jià)錢即可．【解答】解：設(shè)一條褲子x元，則一件上衣4x元，2×4x+8x＝80016x＝800x＝5050×4＝200（元）答：一件上衣200元．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題是典型的和倍問題，一般都是用倍數(shù)的等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，用和的等量關(guān)系列出方程即可解決此類問題．4．【分析】少寫一個(gè)零，結(jié)果比原數(shù)少45000，則45000就是新數(shù)的9倍，用45000除以9就是新數(shù)，再乘10就是原數(shù)；據(jù)此解答．【解答】解：45000÷9×10＝5000×10＝50000答：原數(shù)是50000．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是明確少的45000就是新數(shù)的9倍．5．【分析】根據(jù)王曉星給張寧8張后，兩人畫片數(shù)同樣多，可知王曉星比張寧多8×2＝16張，用總張數(shù)加上多的張數(shù)再除以2，即可求出王曉星原有的張數(shù)．【解答】解：（86+8×2）÷2＝（86+16）÷2＝102÷2＝51（張）答：王曉星原有51張畫片．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了和差公式的應(yīng)用，即：（和+差）÷2＝大數(shù)，（和﹣差）÷2＝小數(shù)，或和﹣大數(shù)＝小數(shù)．6．【分析】先求出明明和東東一共多少?gòu)垼缓笤俑鶕?jù)除法的意義求得后來東東的張數(shù)：（25+17）÷（2+1），然后用東東原來的數(shù)量減去后來東東的數(shù)量即可求出東東送給明明的數(shù)量．【解答】解：17﹣（25+17）÷（2+1）＝17﹣14＝3（張）答：東東送給明明3張畫片后，明明的畫片就是東東的2倍；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】完成本題時(shí)，也可先求出明明和東東一共多少?gòu)?，然后再根?jù)除法的意義求得后來東東的張數(shù)：（25+17）÷（2+1）．7．【分析】根據(jù)題意可知：弟弟現(xiàn)在有：5+3＝8（本），哥哥現(xiàn)在有：8×2＝16（本），所以哥哥給弟弟前有：16+3＝19（本）．據(jù)此解答．【解答】解：（5+3）×2+3＝8×2+3＝16+3＝19（本）答：哥哥原來有19本書．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查和倍問題，關(guān)鍵根據(jù)現(xiàn)在弟弟的故事書本數(shù)，求哥哥原來的本數(shù)．8．【分析】根據(jù)題意，利用差倍問題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝較小數(shù)；較小數(shù)+差＝較大數(shù)．把數(shù)代入計(jì)算即可．【解答】解：4×2÷（2﹣1）＝8÷1＝8（元）答：妹妹原來有8元錢．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查差倍問題，關(guān)鍵知道兄妹倆的錢數(shù)相差多少．二．填空題（共8小題）9．【分析】用60乘12求出總字?jǐn)?shù)，再除以實(shí)際的時(shí)間9分鐘，就是實(shí)際平均每分錄入的個(gè)數(shù)．【解答】解：60×12÷9＝720÷9＝80（個(gè)）答：平均每分錄入80個(gè)字．故答案為：80．【點(diǎn)評(píng)】在解答這一類應(yīng)用題時(shí)，先求出總數(shù)是多少（歸總），再求出單一量．10．【分析】根據(jù)題意可得到等量關(guān)系式：豆角的重量+茄子的重量＝116千克，可設(shè)運(yùn)來茄子x千克，那么豆角的重量有3x千克，把未知數(shù)代入等量關(guān)系式進(jìn)行解答即可得到答案．【解答】解：設(shè)運(yùn)來茄子的重量是x千克，那么豆角大米的重量有3x千克，3x+x＝1164x＝116x＝29答：運(yùn)來茄子29千克．故答案為：29．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系式，然后再方程解答即可．11．【分析】因?yàn)橄噜彽膬蓚€(gè)自然數(shù)相差1，根據(jù)和差問題，運(yùn)用關(guān)系式：（和﹣差）÷2＝小數(shù)，先求出小數(shù)，再求大數(shù)．【解答】解：（197﹣1）÷2＝196÷2＝9898+1＝99答：這兩個(gè)自然數(shù)是98和99．故答案為：98，99．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于和差問題，運(yùn)用了關(guān)系式：（和﹣差）÷2＝小數(shù)，和﹣小數(shù)＝大數(shù)．12．【分析】根據(jù)題意，“小飛有5顆糖，小紅給小飛3顆糖后”，小飛有糖：5+3＝8（顆），這時(shí)小紅有：8×2＝16（顆），所以小紅原理有：16+3＝19（顆）．【解答】解：（5+3）×2+3＝8×2+3＝16+3＝19（顆）答：小紅原來有19顆糖．故答案為：19．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查差倍問題，關(guān)鍵根據(jù)題意求出小紅現(xiàn)在糖的顆數(shù)．13．【分析】本題屬于差倍問題，根據(jù)題意，玩具汽車的數(shù)量較少，為較小數(shù)，玩具飛機(jī)的數(shù)量較多，為較大數(shù)．利用差倍問題個(gè)數(shù)：差÷（倍數(shù)﹣1）＝較小數(shù)；較小數(shù)+差＝較大數(shù)．把數(shù)代入計(jì)算即可．【解答】解：50÷（3﹣1）＝50÷2＝25（元）25+50＝75（元）答：一架玩具飛機(jī)的價(jià)格是75元．故答案為：75．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了差倍問題，關(guān)鍵是得出50元是一輛玩具汽車價(jià)格的3﹣1＝2倍．14．【分析】設(shè)故事書有x本，則科技書有1.5x本，根據(jù)等量關(guān)系：科技書的本數(shù)+故事書的本數(shù)＝60000本，列方程解答即可得出故事書的本數(shù)，再求科技書得本數(shù)．【解答】解：設(shè)故事書的本數(shù)有x本，科技書的本數(shù)為1.5x本，1.5x+x＝600002.5x＝60000x＝240001.5×24000＝36000（本）答：科技書有36000本．故答案為：36000．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：科技書的本數(shù)+故事書的本數(shù)＝60000本列方程．15．【分析】根據(jù)題意，本題屬于和差問題，利用和差問題公式：（和+差）÷2＝較大數(shù)；（和﹣差）÷2＝較小數(shù)．把數(shù)代入計(jì)算即可．【解答】解：（40+4）÷2＝44÷2＝22（個(gè)）（40﹣4）÷2＝36÷2＝18（個(gè)）答：黃氣球有22個(gè)，紅氣球有18個(gè)．故答案為：22；18．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，找出兩個(gè)數(shù)的和與差，由和差公式進(jìn)一步解答．16．【分析】根據(jù)題意，四（1）班如果給四（2）班12本，兩個(gè)班的圖書就一樣多了，說明四（1）班原來比四（2）班多12×2＝24（本），利用和差問題公式：（和+差）÷2＝較大數(shù)，（和﹣差）÷2＝較小數(shù)．把數(shù)代入計(jì)算即可．【解答】解：（128+12×2）÷2＝152÷2＝76（本）128﹣76＝52（本）答：四（1）班原來有76本圖書，四（2）班原來有52本圖書．故答案為：76；52．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，利用兩個(gè)數(shù)的和與差，由和差公式進(jìn)一步解答．三．判斷題（共5小題）17．【分析】書柜的上層原有20本書，拿出4本后，還剩20﹣4＝16本，下層原有16本，再加4本后，為16+4＝20本，據(jù)此判斷即可．【解答】解：20﹣4＝16（本），16+4＝20（本），16≠20，所以從上層拿4本到下層兩層就同樣多，是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了差倍問題，關(guān)鍵是得出從上層拿4本到下層后，上下層的本數(shù)．18．【分析】甲數(shù)是60，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系可得乙數(shù)與丙數(shù)的和是60÷2＝30；又知乙數(shù)比丙數(shù)多4，即乙、丙兩數(shù)的差是4，然后乙數(shù)減少4，那么乙、丙兩數(shù)就相等了，根據(jù)和差公式即可求出丙數(shù)，再與算式：（60÷2﹣4）÷2比較即可．【解答】解：乙數(shù)與丙數(shù)的和是：60÷2＝30乙、丙兩數(shù)的差是：4根據(jù)和差公式可得丙數(shù)是：（60÷2﹣4）÷2＝26÷2＝13所以原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于和差問題，關(guān)鍵是要分清楚數(shù)量之間的關(guān)系，運(yùn)用關(guān)系式：（和﹣差）÷2＝較小數(shù)，（和+差）÷2＝較大數(shù)．19．【分析】百合的枝數(shù)是玫瑰的3倍，百合和玫瑰共24枝是玫瑰的3+1＝4倍，用除法即可得玫瑰的枝數(shù)，再求百合的枝數(shù)，再判斷即可．【解答】解：24÷（3+1）＝24÷4＝6（枝），24﹣6＝18（枝），答：百合有18枝，本題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了和倍問題，關(guān)鍵是得出百合和玫瑰共24枝是玫瑰的3+1＝4倍．20．【分析】根據(jù)“小杯的容量是大杯的”，知道1大杯的容量相當(dāng)于4個(gè)小杯的容量，由此知道320毫升的水正好都倒?jié)M2個(gè)大杯，進(jìn)而求出大杯的容量．【解答】解：320÷2＝160（毫升），答：大杯的容量是160毫升．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出小杯的容量與大杯容量的關(guān)系，用大杯的容量代換小杯的容量，將兩個(gè)未知數(shù)變成一個(gè)未知數(shù)由此解決問題．21．【分析】由題意得出現(xiàn)在的數(shù)是原來的數(shù)的3倍；現(xiàn)在的數(shù)與原來的數(shù)相差7.2，由此利用差倍公式解決問題．【解答】解：7.2÷（3﹣1）＝7.2÷2＝3.6答：原來的小數(shù)是3.6；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了差倍公式{差÷（倍數(shù)﹣1）＝小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)，（或小數(shù)+差＝大數(shù)）}的應(yīng)用．四．應(yīng)用題（共8小題）22．【分析】甲袋里有39個(gè)，乙袋里有27個(gè)，那么甲比乙多39﹣27＝12個(gè)；小剛每次從甲袋里取出4個(gè)，從乙袋里取出2個(gè)，那么每次甲比乙多取出4﹣2＝2個(gè)；12個(gè)里面有幾個(gè)2，那么就取幾次，甲乙剩下的個(gè)數(shù)就相等，據(jù)此解答．【解答】解：（39﹣27）÷（4﹣2）＝12÷2＝6（次）答：取6次后，甲、乙袋里剩下的球的個(gè)數(shù)相等．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是求出甲乙兩袋之間的個(gè)數(shù)差以及每次取出的個(gè)數(shù)差，然后再根據(jù)除法的意義進(jìn)行解答．23．【分析】果園里有龍眼樹和荔枝樹共240棵，其中龍眼樹的棵數(shù)是荔枝樹的3倍，那么總棵數(shù)就是荔枝樹的3+1＝4倍，用240除以4求出荔枝樹的棵數(shù)，然后再進(jìn)一步解答．【解答】解：240÷（3+1）＝240÷4＝60（棵）60×3＝180（棵）答：龍眼樹有180棵，荔枝樹有60棵．【點(diǎn)評(píng)】已知兩個(gè)數(shù)的和與倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)和倍公式：和÷（倍數(shù)+1）＝較小數(shù)，較小數(shù)×倍數(shù)＝較大數(shù)進(jìn)行解答．24．【分析】張華和李碩一共做出了120道題，張華比李碩多做了16道題，如果李碩多做16道就和張華一樣多，這時(shí)他們就一共做了120+16＝136道，然后再除以2就是張華做的，然后再用張華做的減去16，就是李碩做的．【解答】解：（120+16）÷2＝136÷2＝68（道）68﹣16＝52（道）答：張華做了68道，李碩做了52道．【點(diǎn)評(píng)】已知兩個(gè)數(shù)的和與差關(guān)系，根據(jù)和差公式：（和+差）÷2＝較大數(shù)，進(jìn)行解答．25．【分析】根據(jù)題意，乒乓球的總數(shù)不變，所以當(dāng)“甲筐內(nèi)的乒乓球個(gè)數(shù)是乙筐內(nèi)乒乓球個(gè)數(shù)的3倍”時(shí)，甲筐內(nèi)乒乓球的個(gè)數(shù)為：（63+81）÷（3+1）×3＝108（個(gè)），計(jì)算甲筐多的個(gè)數(shù)就是從乙筐放入的個(gè)數(shù)．【解答】解：（63+81）÷（3+1）×3﹣63＝144÷4×3﹣63＝108﹣63＝45（個(gè)）答：應(yīng)從乙筐內(nèi)取出45個(gè)乒乓球放入甲筐．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查差倍問題，主要根據(jù)和不變做題．26．【分析】觀察圖可知：梨樹比桃樹多80棵，梨樹和桃樹一共640棵，可知兩數(shù)之和是640，兩數(shù)之差是80，根據(jù)和差公式“（和﹣差）÷2＝較小數(shù)”可求得梨樹的棵數(shù)．【解答】解：（640﹣80）÷2＝560÷2＝280（棵）280+80＝360（棵）答：張大伯今年栽的桃樹有280棵；梨樹有360棵．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了和差公式的應(yīng)用，即：（和+差）÷2＝較大數(shù)，（和﹣差）÷2＝較小數(shù)，或和﹣較大數(shù)＝較小數(shù)．27．【分析】“按照這樣計(jì)算”說明每天加工的數(shù)量相同，先用3600匹除以4天，求出平均每天加工多少匹布，再乘7，就是已經(jīng)織布多少匹，再用總量減去已經(jīng)織布的匹數(shù)，就是還剩多少匹布沒有織完．【解答】解：3600÷4×7＝900×7＝6300（匹）7200﹣6300＝900（匹）答：還剩900匹布沒有織完．【點(diǎn)評(píng)】解決本題先根據(jù)工作量÷工作時(shí)間＝工作效率求出不變的工作效率，再根據(jù)工作量＝工作效率×工作時(shí)間，求出7天加工的量，進(jìn)而求解．28．【分析】把香蕉的箱數(shù)看作一倍的量，那么香蕉和蘋果的總箱數(shù)（70箱），就相當(dāng)于香蕉箱數(shù)的1+1.5＝2.5倍，用除法即可求出香蕉的箱數(shù)，再與70作差即可求出蘋果的箱數(shù)．【解答】解：70÷（1+1.5）＝70÷2.5＝28（箱）70﹣28＝42（箱）答：蘋果賣出了42箱；香蕉賣出了28箱．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于和倍問題，運(yùn)用關(guān)系式：和÷（倍數(shù)+1）＝1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）×倍數(shù)＝幾倍數(shù)（較大數(shù)）．關(guān)鍵是找到數(shù)量和與它對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和．29．【分析】“按照這樣計(jì)算”說明每輛面包車收費(fèi)是相同的，先用3600除以12，求出每輛汽車出租的費(fèi)用，再用2400元除以每輛汽車出租的費(fèi)用，求出需要增加的輛數(shù)，再加上12輛即可求解．【解答】解：2400÷（3600÷12）＝2400÷300＝8（輛）12+8＝20（輛）答：應(yīng)有20輛面包車．【點(diǎn)評(píng)】解決本題先根據(jù)除法平均分的意義求出每輛車每天的收入，再根據(jù)除法的包含意義求出需要多出的費(fèi)用，進(jìn)而求解．知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一．植樹問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】為使其更直觀，用圖示法來說明．樹用點(diǎn)來表示，植樹的沿線用線來表示，這樣就把植樹問題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點(diǎn)數(shù)”與相鄰兩點(diǎn)間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問題．一、在線段上的植樹問題可以分為以下三種情形．1、如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)=間隔數(shù)+1．2、如果植樹線路只有一端要植樹，那么植樹的棵數(shù)和要分的段數(shù)相等，即：棵數(shù)=間隔數(shù)．3、如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1，即：棵數(shù)=間隔數(shù)-1．4、如果植樹路線的兩邊與兩端都植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，再乘二，即：棵樹=段數(shù)+1再乘二．二、在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=間隔數(shù)．三、在正方形線路上植樹，如果每個(gè)頂點(diǎn)都要植樹．則棵數(shù)=（每邊的棵數(shù)-1）×邊數(shù)．1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距+1全長(zhǎng)=株距×（株數(shù)-1）株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)-1）（2）如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距×株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)．【命題方向】例1：楊老師從一樓辦公室到教室上課，每走一層樓有24級(jí)臺(tái)階，一共走了72級(jí)臺(tái)階，楊老師到

4樓教室上課？分析：把樓層與樓層之間的24個(gè)臺(tái)階看做1個(gè)間隔；先求得一共走過了幾個(gè)間隔：72÷24=3，一樓沒有臺(tái)階，所以楊老師走到了1+3=4樓．解：72÷24+1

=3+1

=4（樓）答：楊老師去4樓上課．故答案為：4．點(diǎn)評(píng)：因?yàn)?樓沒有臺(tái)階，所以樓層數(shù)=1+間隔數(shù)．例2：有48輛彩車排成一列．每輛彩車長(zhǎng)4米，彩車之間相隔6米．這列彩車共長(zhǎng)多少米？分析：根據(jù)題意，可以求出車與車的間隔數(shù)是48-1=47（個(gè)），那么所有的彩車之間的距離和是：47×6=282（米），因?yàn)槊枯v彩車長(zhǎng)4米，所有的車長(zhǎng)度和是：4×48=192（米），把這兩個(gè)數(shù)加起來就是這列彩車的長(zhǎng)度．解：車與車的間隔數(shù)是：48-1=47（個(gè)），彩車之間的距離和是：47×6=282（米），所有的車長(zhǎng)度和是：4×48=192（米），這列彩車共長(zhǎng)：282+192=474（米）．答：這列彩車共長(zhǎng)474米．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，按照植樹問題求出彩車的長(zhǎng)，因?yàn)槊枯v彩車還有車長(zhǎng)，還要加上所有彩車的車身長(zhǎng)，才是這列彩車的總長(zhǎng)．二．方陣問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】將若干人或物依一定條件排成正方形（簡(jiǎn)稱方陣），根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù)，這類問題就叫做方陣問題．?dāng)?shù)量關(guān)系：（1）方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：四周人數(shù)=（每邊人數(shù)-1）×4

每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1

（2）方陣總?cè)藬?shù)的求法：實(shí)心方陣：總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)空心方陣：總?cè)藬?shù)=（外邊人數(shù)）2-（內(nèi)邊人數(shù)）2內(nèi)邊人數(shù)=外邊人數(shù)-層數(shù)×2

（3）若將空心方陣分成四個(gè)相等的矩形計(jì)算，則：總?cè)藬?shù)=（每邊人數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4．【命題方向】例1：四年級(jí)共選49位同學(xué)參加校運(yùn)會(huì)開幕式，他們排成一個(gè)方陣．這個(gè)方陣的最外層一共有多少人？分析：先根據(jù)方陣總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)，求出這個(gè)方陣的每邊人數(shù)，再利用方陣最外層四周人數(shù)=每邊人數(shù)×4-4計(jì)算出最外層四周人數(shù)即可．解：因?yàn)?×7=49，所以49人組成的方陣的每邊人數(shù)是7人，7×4-4，=28-4，=24（人）；答：這個(gè)方陣的最外層有24人．點(diǎn)評(píng)：此題考查了方陣問題中：總點(diǎn)數(shù)=每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)；最外層四周點(diǎn)數(shù)=每邊點(diǎn)數(shù)×4-4的靈活應(yīng)用．三．年齡問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】年齡問題的三個(gè)基本特征：①兩個(gè)人的年齡差是不變的；②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的；③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；解題規(guī)律：抓住年齡差是個(gè)不變的數(shù)（常數(shù)），而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個(gè)關(guān)鍵．解答年齡問題的一般方法是：幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差．【命題方向】例1：兒子今年6歲，父親10年前的年齡等于兒子20年后的年齡．當(dāng)父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍時(shí)是在公元哪一年？分析：根據(jù)題意，可知兒子20年后是6+20=26歲，父親今年26+10=36歲．根據(jù)年齡增長(zhǎng)是一樣的，找出等量關(guān)系列出方程解答即可．解：兒子20年后是6+20=26歲，父親今年26+10=36歲．設(shè)x年后，父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍．由題意得36+x=2（x+6）36+x=2x+12

x=24

由今年是公元2011年，則2011+24=2035，故當(dāng)父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍時(shí)是公元2035年．點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查年齡問題，首先要把題意弄清，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答即可．四．雞兔同籠【知識(shí)點(diǎn)歸納】方法：假設(shè)法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）=雞的只數(shù)；總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的只數(shù)公式2：（總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)；總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)公式3：總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔的只數(shù)；總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)公式4：雞的只數(shù)=（4×雞兔總只數(shù)-雞兔總腳數(shù)）÷2；兔的只數(shù)=雞兔總只數(shù)-雞的只數(shù)公式5：兔總只數(shù)=（雞兔總腳數(shù)-2×雞兔總只數(shù)）÷2；雞的只數(shù)=雞兔總只數(shù)-兔總只數(shù)公式6：（頭數(shù)x4-實(shí)際腳數(shù)）÷2=雞公式7：4×+2（總數(shù)-x）=總腳數(shù)（x=兔，總數(shù)-x=雞數(shù)，用于方程）公式8：雞的只數(shù)：兔的只數(shù)=兔的腳數(shù)-（總腳數(shù)÷總只數(shù)）：（總腳數(shù)÷總只數(shù)）-雞的腳數(shù)．【命題方向】例1：雞兔同籠，雞兔共35個(gè)頭，94只腳，問雞兔各有多少只？分析：假設(shè)全部是兔子，有35×4=140只腳，已知比假設(shè)少了：140-94=46只，一只雞比一只兔子少（4-2）只腳，所以雞有：46÷（4-2）=23只；兔子有：35-23=12只．解：雞：（35×4-94）÷（4-2），=46÷2，=23（只）；兔子：35-23=12（只）；答：雞有23只，兔子有12只．點(diǎn)評(píng)：此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．例2：班主任王老師，在期末用50元買了2.5元和1.5元的水筆共30支，準(zhǔn)備作為優(yōu)秀作業(yè)的獎(jiǎng)品．那么2.5元和1.5元的水彩筆各多少支？分析：假設(shè)30支全是2.5元的水筆，則用30×2.5=75元，這樣就多75-50=25元；用25÷（2.5-1.5）=25支得出1.5元的水筆支數(shù)，進(jìn)而得出2.5元的水筆數(shù)量．解：1.5元的水筆數(shù)量：25÷（2.5-1.5）=25÷1

=25（支），30-25=5（支），答：2.5元的水彩筆5支，1.5元的水彩筆25支．點(diǎn)評(píng)：此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．同步測(cè)試一．選擇題（共8小題）1．劉強(qiáng)今年x歲，李紅比劉強(qiáng)大5歲，再過三年劉強(qiáng)比李紅?。ǎq．A．（x﹣3）歲B．5歲C．2歲D．（x+3）歲2．元旦節(jié)，學(xué)校舉行詩歌朗誦比賽．五（2）班學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層每邊站7名學(xué)生，最外層一共有（）名學(xué)生．A．28B．32C．243．雞兔同籠，有10個(gè)頭，28只腳，雞、兔各有（）只．A．5和5B．4和6C．6和44．五年級(jí)舉行安全知識(shí)競(jìng)賽，共有20道試題．做對(duì)一道得5分，做錯(cuò)或沒做一道都要扣3分．笑笑得了60分，那么她做對(duì)了（）道題．A．5B．15C．165．一段公路長(zhǎng)2400米，在公路的兩旁每隔40米放置一個(gè)垃圾桶，兩端都放，共需要垃圾桶（）個(gè)．A．60B．120C．61D．1226．觀察下面3個(gè)圖形的規(guī)律，按這樣的規(guī)律排列，第8個(gè)圖形有（）個(gè)．A．24B．28C．327．母親的年齡比兒子大26歲，今年母親的年齡恰好是兒子的3倍，兒子今年是多少歲？解：設(shè)兒子今年是x歲，依題意列方程，正確的是（）A．3x﹣26﹣xB．3x＝26C．3x﹣x＝26D．3x+x＝268．“湖邊春色分外嬌，一棵柳樹二棵桃．平湖周圍三千米，五米一棵都栽到．漫步湖畔賞美景，可知桃樹有多少？”根據(jù)這首詩，可以求出桃樹有（）棵．A．399B．400C．401D．600二．填空題（共8小題）9．媽媽今年的年齡是小麗的3倍，媽媽比小麗大22歲，小麗今年歲．10．沿一個(gè)周長(zhǎng)為140米的圓形水池邊插彩旗，每隔10米插一面，需要面彩旗．11．某公園新辟一條小道，長(zhǎng)120米，從頭到尾在小道一旁等距離做了7個(gè)長(zhǎng)12米的花壇，那么，每?jī)蓚€(gè)花壇之間的間隔是米．12．五年級(jí)同學(xué)排成方陣做操，最外層每邊站了10人，最外層一共有名同學(xué)，整個(gè)方陣一共有名學(xué)生．13．有28盆花，平均放在會(huì)議室前、后、左、右四周，要求四個(gè)角都要放一盆，每邊放的花的盆數(shù)相同，每邊各有盆花．14．小小今年15歲，小小的媽媽今年43歲，年前小小媽媽的年齡是小小的5倍．15．一個(gè)大人一餐吃2個(gè)面包，兩個(gè)小孩一餐吃1個(gè)面包，現(xiàn)在有大人和小孩子共99人，一餐剛好一共吃了99個(gè)面包．小孩有人．16．10元錢剛好買面值8角和4角的郵票17張，買了8角的郵票張，4角的郵票張．三．判斷題（共5小題）17．今年小飛5歲，媽媽35歲，媽媽的年齡是小飛的7倍，明年媽媽的年齡小飛的6倍．（判斷對(duì)錯(cuò)）18．圍棋盤的最外層每邊能放19個(gè)棋子．最外層一共可以擺放76個(gè)棋子．．（判斷對(duì)錯(cuò)）19．把一根木料鋸成3段要3.6分鐘，鋸成5段要6分鐘．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．今有雞兔同籠，頭有27個(gè)，腳有74只，則雞有16只，兔有11只．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．小明今年a歲，哥哥比他大b歲，c年后，哥哥比他大b歲．．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共8小題）22．小紅用1元的硬幣擺了一個(gè)正方形方陣，最外層每邊都有6枚硬幣．最外層一共有多少枚硬幣？23．小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)20米、寬16米的長(zhǎng)方形．現(xiàn)在要在花園四周種樹，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵樹間隔4米．一共要栽多少棵樹？24．張亮的爸爸比媽媽大6歲，張亮爸爸、媽媽今年的歲數(shù)和是72．張亮的爸爸、媽媽今年各幾歲？25．今年爸爸的年齡是小剛的4倍，5年后爸爸和小剛的年齡和是70歲，今年爸爸和小剛各是多少歲？26．雞兔同籠，上有14個(gè)頭，下有38只腳，問雞免各有多少只？27．3路公交車行駛路線原來共有10個(gè)站牌，每?jī)蓚€(gè)站牌之間的距離是2km．現(xiàn)在為了市民出行方便，一共設(shè)了19個(gè)站牌，現(xiàn)在平均每?jī)蓚€(gè)站牌之間的距離為多少千米？28．小區(qū)物業(yè)擺了一個(gè)正方形花壇（如圖）．最外一層擺的是蘭花，里面擺的都是月季花，蘭花和月季花各擺了多少盆？29．某停車場(chǎng)，停了小轎車和共享自行車一共32輛，這些車一共108個(gè)輪子．其中小轎車有多少輛？用你喜歡的方式表達(dá)想法．參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】李紅比劉強(qiáng)大5歲，即劉強(qiáng)比李紅小5歲，由于年齡差不隨時(shí)間的變化而改變，所以再過3年，他們相差的歲數(shù)不變，由此求解．【解答】解：李紅比劉強(qiáng)大5歲，即劉強(qiáng)比李紅小5歲，再過三年劉強(qiáng)還是比李紅小5歲．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】理解年齡差不隨時(shí)間的變化而改變是解答此題的關(guān)鍵．2．【分析】最外層人數(shù)＝每邊人數(shù)×4﹣4；代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：7×4﹣4＝28﹣4＝24（人）答：最外層一共有24名學(xué)生．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問題中：最外層點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．3．【分析】此類問題可以利用假設(shè)法，假設(shè)全是雞，那么就有10×2＝20條腿，這比已知28條腿少了28﹣20＝8條腿，1只兔比1只雞多4﹣2＝2條腿，由此即可得出兔有：8÷2＝4只，則雞有：10﹣4＝6只，由此即可解答．【解答】解：假設(shè)全是雞，那么兔有：（28﹣10×2）÷（4﹣2）＝8÷2＝4（只），則雞有：10﹣4＝6（只）；答：雞有6只，兔有4只．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以用方程進(jìn)行解答．4．【分析】假設(shè)20題全做對(duì)，則應(yīng)得20×5＝100，實(shí)際比假設(shè)少得了100﹣60＝40分，這是因沒做或做錯(cuò)一題不僅不得5分，還要扣3分，就是少做或做錯(cuò)一題少得3+5＝8分．據(jù)此可求出做錯(cuò)的題數(shù)．求出做錯(cuò)的題數(shù)，再用20減，就是做對(duì)的題數(shù)．【解答】解：假設(shè)20題全做對(duì)，則做錯(cuò)了：（20×5﹣60）÷（3+5）＝（100﹣60）÷8＝40÷8＝5（題）做對(duì)的題數(shù)是：20﹣5＝15（題）答：他做對(duì)了15題．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題屬于雞兔同籠問題，此類題目一般用假設(shè)法來進(jìn)行解答，也可用方程進(jìn)行解答．5．【分析】根據(jù)題意，用2400÷40求出間隔數(shù)，因?yàn)閮啥硕挤胖靡粋€(gè)垃圾桶，用間隔數(shù)加上1，就是一旁放置垃圾桶的個(gè)數(shù)，然后再乘上2即可．【解答】解：（2400÷40+1）×2＝61×2＝122（個(gè)）答：共需要垃圾桶122個(gè)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩旁植樹問題，先根據(jù)兩端植樹，用路長(zhǎng)除以間隔距離加上1，求出一旁的個(gè)數(shù)，再乘上2即可．6．【分析】每邊圓圈的個(gè)數(shù)＝圖形順序+1；再利用方陣最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4計(jì)算出最外層四周圓圈數(shù)即可．【解答】解：（8+1）×4﹣4＝36﹣4＝32（人）答：第8個(gè)圖形有32個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問題中：總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)；最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．7．【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式，今年母親的年齡﹣兒子的年齡＝26歲，設(shè)兒子今年是x歲，那么今年母親的年齡是3x歲，然后列方程解答即可．【解答】解：設(shè)兒子今年是x歲，那么今年母親的年齡是3x歲，3x﹣x＝262x＝26x＝13答：兒子今年是13歲．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題．8．【分析】根據(jù)題意可得，是在平湖（封閉圖形）一圈栽樹，平湖的周長(zhǎng)是3000米，每5米栽一棵樹，用3000除以間距5米可以求出桃樹和柳樹的總棵數(shù)，又因?yàn)橐豢昧鴺涠锰覙?，即桃樹的棵?shù)是柳樹的2倍；然后根據(jù)和倍公式，用總棵數(shù)再除以2+1＝3求出柳樹的棵數(shù)，再乘2即可．【解答】解：3000÷5＝600（棵）600÷（1+2）×2＝200×2＝400（棵）答：桃樹有400棵．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】在封閉圖形中植樹，植樹棵數(shù)等于植樹的路程除以間隔距離即可．二．填空題（共8小題）9．【分析】根據(jù)題意，可知媽媽與小麗的年齡差是22歲，又知媽媽的年齡是小麗年齡的3倍，倍數(shù)差是3﹣1＝2，再根據(jù)差倍公式差÷（倍數(shù)﹣1）＝較小數(shù)進(jìn)行解答即可．【解答】解：根據(jù)題意，小麗的年齡：22÷（3﹣1）＝22÷2＝11（歲）答：小麗今年11歲．故答案為：11．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了年齡問題與差倍問題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是找到數(shù)量差與它對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差，從而求出一倍的量．10．【分析】根據(jù)題干可知圓形水池的周長(zhǎng)是140米，圍成一個(gè)封閉的圖形插彩旗時(shí)，彩旗的面數(shù)＝間隔數(shù)，據(jù)此求出間隔數(shù)即可解決問題．【解答】解：140÷10＝14（面）答：需要14面彩旗．故答案為：14．【點(diǎn)評(píng)】此題問題原型是：植樹問題中，圍成封閉圖形植樹時(shí)，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)．11．【分析】7個(gè)長(zhǎng)12米的花壇，花壇的總長(zhǎng)是：7×12＝84（米），那么還剩下：120﹣84＝36（米），從頭到尾在小道一旁等距離做了7個(gè)花壇，那么間隔數(shù)是7﹣1＝6（個(gè)），然后用36除以間隔數(shù)就是間距．【解答】解：7×12＝84（米）120﹣84＝36（米）36÷（7﹣1）＝36÷6＝6（米）答：每?jī)蓚€(gè)花壇之間的間隔是6米．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1．本題關(guān)鍵是求出除去花壇的總長(zhǎng)，剩下的長(zhǎng)度．12．【分析】最外層人數(shù)＝每邊人數(shù)×4﹣4；實(shí)心方陣中總?cè)藬?shù)＝每邊人數(shù)×每邊人數(shù)；代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：10×4﹣4＝36（名），10×10＝100（名），答：最外層一共有36名同學(xué)，整個(gè)方陣一共有100名學(xué)．故答案為：36，100．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問題：最外層點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4；實(shí)心方陣中總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)的靈活應(yīng)用．13．【分析】根據(jù)方陣最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4可得：每邊點(diǎn)數(shù)＝四周點(diǎn)數(shù)÷4+1，然后代入數(shù)據(jù)解答即可．【解答】解：28÷4+1＝7+1＝8（盆）答：每邊各有8盆花．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問題中：最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．14．【分析】設(shè)x年前媽媽的年齡是小小的年齡的5倍，那么小小的年齡就是（15﹣x）歲，媽媽的年齡是（43﹣x）歲，用小小的年齡乘上5，就是媽媽的年齡，由此求解．【解答】解：設(shè)x年前媽媽的年齡是小小的年齡的5倍，由題意得：（15﹣x）×5＝43﹣x75﹣5x＝43﹣x4x＝32x＝8答：8年前小小媽媽的年齡是小小的5倍．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】解決本題設(shè)出未知數(shù)，表示出小小和媽媽的年齡，再根據(jù)倍數(shù)關(guān)系列出方程求解．15．【分析】假設(shè)都是大人，一共需要99×2＝198個(gè)面包，比實(shí)際多了198﹣99＝99個(gè)，因?yàn)槊總€(gè)大人比小孩多吃2﹣1÷2＝1.5個(gè)面包，那么小孩有99÷1.5＝66；據(jù)此解答即可．【解答】解：（99×2﹣99）÷（2﹣1÷2）＝99÷1.5＝66（人）答：小孩有66人．故答案為：66．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．16．【分析】假設(shè)全部為0.8元的，共有0.8×17＝13.6元，比實(shí)際的10元多：13.6﹣10＝3.6元，因?yàn)槲覀儼?.4元的當(dāng)成了0.8元的，每張多算了0.8﹣0.4＝0.4元，所以可以算出4角的張數(shù)，列式為：3.6÷0.4＝9（張），那么0.8元的就有：17﹣9＝8（張）；據(jù)此解答．【解答】解：假設(shè)全是8角的，4角＝0.4元，8角＝0.8元4角：（0.8×17﹣10）÷（0.8﹣0.4）＝3.6÷0.4＝9（張）8角：17﹣9＝8（張）答：買了8角的郵票8張，4角的郵票9張．故答案為：8，9．【點(diǎn)評(píng)】解決雞兔同籠問題往往用假設(shè)法解答，有些應(yīng)用題中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量，思考問題時(shí)，可以假設(shè)要求的兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量相等，或假設(shè)它們?yōu)橥环N量，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，如果數(shù)量上出現(xiàn)矛盾，可適當(dāng)調(diào)整，以求出正確的結(jié)果．三．判斷題（共5小題）17．【分析】明年小飛（5+1）歲，媽媽（35+1）歲，求明年媽媽的年齡是小飛的幾倍，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法解答；然后再和6倍比較即可．【解答】解：（35+1）÷（5+1）＝36÷6＝6即今年媽媽的年齡是小飛的7倍，明年媽媽的年齡是小飛的6倍，所以原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的幾倍，用除法解答．解題規(guī)律：抓住年齡差是個(gè)不變的數(shù)（常數(shù)），而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個(gè)關(guān)鍵．18．【分析】利用空心方陣最外層總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4，即可計(jì)算得出這個(gè)圍棋盤最外層一共可以擺放的棋子數(shù)，據(jù)此即可判斷．【解答】解：19×4﹣4，＝76﹣4，＝72（個(gè)）；答：最外層一共可以擺放72個(gè)棋子．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查空心方陣最外層總點(diǎn)數(shù)的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用，熟記公式即可解答．19．【分析】一根木料鋸成3段，鋸了：3﹣1＝2次，共用了3.6分鐘，那么鋸一次用：3.6÷2＝1.8（分）；鋸成5段，鋸了：5﹣1＝4次，要用：1.8×4＝7.2（分鐘）；據(jù)此解答．【解答】解：3.6÷（3﹣1）×（5﹣1）＝1.8×4＝7.2（分鐘）即：把它鋸成5段要用7.2分鐘；所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了植樹問題，知識(shí)點(diǎn)是：鋸木次數(shù)＝段數(shù)﹣1．20．【分析】假設(shè)全都是雞，則應(yīng)用2×27＝54只腳，實(shí)際有74只，實(shí)際就比假設(shè)多了74﹣54＝20只腳，這是因?yàn)槊恐煌米颖让恐浑u多了4﹣2只腳．據(jù)此可求出兔子的只數(shù)，再用27減兔子的只數(shù)，就是雞的只數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：（74﹣2×27）÷（4﹣2）＝20÷2＝10（只）27﹣10＝17（只）即有雞17只，兔子10只，所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此