高一物理-圓周運(yùn)動(dòng)專題復(fù)習(xí)_第1頁(yè)
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高一物理-圓周運(yùn)動(dòng)專題復(fù)習(xí)_第3頁(yè)
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高一物理——圓周運(yùn)動(dòng)專題復(fù)習(xí)知識(shí)精解勻速圓周運(yùn)動(dòng)典型問(wèn)題剖析(一)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征及應(yīng)用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度、線速度的大小不變,而方向都是時(shí)刻變化的,因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。為了描述其運(yùn)動(dòng)的特殊性,又引入周期(T)、頻率(f)、角速度()等物理量,涉及的物理量及公式較多。經(jīng)典例題1.基本概念、公式的理解和運(yùn)用【例1】關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.線速度不變B.角速度不變C.加速度為零D.周期不變【例2】在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓環(huán)上有A、B兩點(diǎn),如圖1所示,過(guò)A、B的半徑與豎直軸的夾角分別為30°和60°,則A、B兩點(diǎn)的線速度之比為;向心加速度之比為。圖12.傳動(dòng)帶傳動(dòng)問(wèn)題【例3】如圖2所示,a、b兩輪靠皮帶傳動(dòng),A、B分別為兩輪邊緣上的點(diǎn),C與A同在a輪上,已知,,在傳動(dòng)時(shí),皮帶不打滑。求:(1);(2);(3)。圖2(二)動(dòng)力學(xué)特征及應(yīng)用物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力且有,其方向始終指向圓心1.基本概念及規(guī)律的應(yīng)用【例4】如圖3所示,質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)和端點(diǎn),當(dāng)桿在光滑水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)求桿OA和AB段對(duì)球A的拉力之比。圖3★解析向心力是指做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體受到的合力,而不一定是某一個(gè)力,要對(duì)物體進(jìn)行受力分析。【例5】如圖4所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動(dòng),有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是()A.球A的線速度必定大于球B的線速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D.球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力圖4★解析①“向心力始終指向圓心”可以幫助我們合理處理物體的受力;②根據(jù)問(wèn)題討論需要,解題時(shí)要合理選擇向心力公式。2.軌跡圓(圓心、半徑)的確定【例6】甲、乙兩名滑冰運(yùn)動(dòng)員,,,面對(duì)面拉著彈簧秤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的滑冰表演,如圖5所示,兩人相距0.9m,彈簧秤的示數(shù)為9.2N,下列判斷中正確的是()A.兩人的線速度相同,約為40m/sB.兩人的角速度相同,為6rad/sC.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同,都是0.45mD.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同,甲為0.3m,乙為0.6m圖5★解析有些勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓是比較“隱蔽”的,一旦理解錯(cuò)誤,就會(huì)給解題帶來(lái)麻將由小球所受的繩的拉力來(lái)提供,只要不超過(guò)繩的承受力,已知物體的速度,就可求出對(duì)應(yīng)的拉力。2.當(dāng)小球的速度,物體所受的重力G剛好提供物體所需的向心力。3.當(dāng)小球的速度,物體所受的重力G大于所需的向心力,此時(shí)小球?qū)⑸喜坏阶罡唿c(diǎn)。因此,繩拉小球在豎直平面內(nèi)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為。實(shí)例:翻轉(zhuǎn)過(guò)山車【例10】如圖3所示:由于過(guò)山車在軌道最高點(diǎn)所受的力為重力和軌道的支持力,故分析方法與模型一類似。圖3模型二:一輕桿固定一小球在豎直平面內(nèi)過(guò)最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)?!纠?1】如圖4所示,物體所受的重力和桿對(duì)球的彈力的合力提供物體所需的向心力,即圖4★解析當(dāng)桿對(duì)球的彈力為零時(shí),只有重力提供小球所需的向心力,即,1.當(dāng)小球的速度,物體所受的重力G已不足以提供物體所需的向心力。不足的部分將由小球所受的桿的拉力來(lái)提供。(此時(shí)桿對(duì)小球的彈力為向下的拉力,參考圖3)。已知物體的速度,就可求出對(duì)應(yīng)的拉力。2.當(dāng)小球的速度,物體所受的重力G剛好提供物體所需的向心力。3.當(dāng)小球的速度,物體所受的重力G大于所需的向心力,多余的部分將由桿對(duì)小球的支持力來(lái)抵消。(此時(shí)桿對(duì)小球的彈力為向上的支持力)。4.當(dāng)小球的速度,物體所受的重力G等于桿對(duì)小球的支持力。因此,一輕桿固定一小球在豎直平面內(nèi)過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為0。(二)火車轉(zhuǎn)彎原型:火車轉(zhuǎn)彎【例12】如圖5所示,火車在平直的軌道上轉(zhuǎn)彎,將擠壓外軌,由外軌給火車的彈力提供火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力,這樣久而久之,將損壞外軌。圖5故火車轉(zhuǎn)彎處使外軌略高于內(nèi)軌,火車駛過(guò)轉(zhuǎn)彎處時(shí),鐵軌對(duì)火車的支持力FN的方向不再是豎直的,而是斜向彎道的內(nèi)側(cè),它與重力的合力指向圓心,提供火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力(如圖6所示)。這就減輕了輪緣與外軌的擠壓。圖6★解析當(dāng)火車的速度為時(shí),火車所需的向心力全部由重力和支持力的合力來(lái)提供,即,。1.若火車的速度,將擠壓外軌;2.若火車的速度,將擠壓內(nèi)軌。模型一:圓錐擺小球所需的向心力由重力和繩的拉力的合力來(lái)提供(如圖7所示)圖7模型二:小球在漏斗中的轉(zhuǎn)動(dòng)小球所需的向心力由重力和漏斗的支持力的合力來(lái)提供(如圖8所示)圖8四.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題常涉及兩個(gè)物體的兩種不同的運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),另一個(gè)做其他形式的運(yùn)動(dòng)。由于這兩種運(yùn)動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行的,因此,依據(jù)等時(shí)性建立等式來(lái)解待求量是解答此類問(wèn)題的基本思路。特別需要提醒注意的是,因勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性,使得前一個(gè)周期中發(fā)生的事件在后一個(gè)周期中同樣可能發(fā)生,這就要求我們?cè)诒磉_(dá)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí),必須把各種可能都考慮進(jìn)去,以下幾例運(yùn)算結(jié)果中的自然數(shù)“n”正是這一考慮的數(shù)學(xué)化?!纠?3】如圖13所示,直徑為d的圓筒繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng),槍口發(fā)射的子彈速度為v,并沿直徑勻速穿過(guò)圓筒。若子彈穿出后在圓筒上只留下一個(gè)彈孔,則圓筒運(yùn)動(dòng)的角速度為多少?圖13【例14】質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)為圓心做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖14所示,周期為T。當(dāng)P經(jīng)過(guò)圖中D點(diǎn)時(shí),有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點(diǎn)Q受到力F的作用從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。為使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的速度相同,則F的大小應(yīng)滿足什么條件?圖14★解析速度相同包括大小相等和方向相同,由質(zhì)點(diǎn)P的旋轉(zhuǎn)情況可知,只有當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圓周上的C點(diǎn)時(shí)P、Q速度方向才相同,即質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)過(guò)周經(jīng)歷的時(shí)間①質(zhì)點(diǎn)P的速率②在同樣的時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)Q做勻加速直線運(yùn)動(dòng),速度應(yīng)達(dá)到v,由牛頓第二定律及速度公式得③聯(lián)立以上三式,解得【例15】如圖15所示,在同一豎直平面內(nèi),A物體從a點(diǎn)開(kāi)始做勻速圓周運(yùn)動(dòng),同時(shí)B物體從圓心O處自由落下,要使兩物體在b點(diǎn)相遇,求A的角速度。圖15【例16】如圖16,半徑為R的水平圓盤正以中心O為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),從圓板中心O的正上方h高處水平拋出一球,此時(shí)半徑OB恰與球的初速度方向一致。要使球正好落在B點(diǎn),則小球的初速度及圓盤的角速分別為多少?圖16★解析要使球正好落在B點(diǎn),則要求小球在做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi),圓盤恰好轉(zhuǎn)了n圈()。對(duì)小球①②對(duì)圓盤③聯(lián)立以上三式,解得課堂練習(xí)一.選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確)1.下列說(shuō)法正確的是()A.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度恒定B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力為零C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度大小是不變的D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體處于平衡狀態(tài)2.如圖1所示,把一個(gè)長(zhǎng)為20cm,系數(shù)為360N/m的彈簧一端固定,作為圓心,彈簧的另一端連接一個(gè)質(zhì)量為0.50kg的小球,當(dāng)小球以的轉(zhuǎn)速在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)應(yīng)為()A.5.2cmB.5.3cmC.圖13.一圓盤可以繞其豎直軸在圖2所示水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),圓盤半徑為R。甲、乙物體質(zhì)量分別是M和m(M>m),它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的倍,兩物體用一根長(zhǎng)為的輕繩連在一起。若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸位置上,甲、乙之間連線剛好沿半徑方向被拉直,要使兩物體與圓盤間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)角速度的最大值不得超過(guò)(兩物體均看作質(zhì)點(diǎn))()A.B.C.D.圖24.如圖3所示,一個(gè)球繞中心線以角速度轉(zhuǎn)動(dòng),則()A.A、B兩點(diǎn)的角速度相等B.A、B兩點(diǎn)的線速度相等C.若,則D.以上答案都不對(duì)圖35.一圓盤可繞圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),在圓盤上放置一小木塊A,它隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)(做勻速圓周運(yùn)動(dòng)),如圖4所示,則關(guān)于木塊A的受力,下列說(shuō)法正確的是()A.木塊A受重力、支持力和向心力B.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力,摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反C.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力,摩擦力的方向指向圓心D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力,摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相同圖46.如圖5所示,質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)。圓半徑為R,小球經(jīng)過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán),則其通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)()A.小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mgB.小球受到的向心力等于重力mgC.小球的線速度大小等于D.小球的向心加速度大小等于圖5二.填空題7.一輛質(zhì)量為4t的汽車駛過(guò)半徑為50m的凸形橋面時(shí),始終保持5m/s的速率。汽車所受的阻力為車對(duì)橋面壓力的0.05倍。通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)汽車牽引力是N。(g=10m/s2三.解答題(解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟)8.m1、m2是質(zhì)量分別為50g和100g的小球,套在水平光滑桿上,如圖6所示。兩球相距21cm,并用細(xì)線相連接,欲使小球繞軸以圖69.如圖7所示,在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放有A、B兩個(gè)小物塊,它們距離軸心O分別為,,它們與臺(tái)面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的0.4倍,取。(1)當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),要使兩物塊都不發(fā)生相對(duì)于臺(tái)面的滑動(dòng),求轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的范圍;(2)要使兩物塊都對(duì)臺(tái)面發(fā)生滑動(dòng),求轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角度速度應(yīng)滿足的條件。圖7【答案】1.C2.C3.D4.AC5.C6.BCD7.8.9.(1)(2)課后作業(yè)1、下面關(guān)于向心力的敘述中,正確的是()A.向心力的方向始終沿著半徑指向圓心,所以是一個(gè)變力B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,除了受到別的物體對(duì)它的作用外,還一定受到一個(gè)向心力的作用C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某個(gè)力,也可以是這些力中某幾個(gè)力的合力,或者是某一個(gè)力的分力D.向心力只改變物體速度的方向,不改變物體速度的大小參考答案與解析:解析:向心力是按力的作用效果來(lái)命名的,它可以是物體受力的合力,也可以是某一個(gè)力的分力,因此,在進(jìn)行受力分析時(shí),不能再分析向心力.向心力時(shí)刻指向圓心與速度方向垂直,所以向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,即向心力不做功.答案:ACD主要考察知識(shí)點(diǎn):勻速圓周運(yùn)動(dòng)、變速圓周運(yùn)動(dòng)、離心現(xiàn)象及其應(yīng)用2、關(guān)于向心力的說(shuō)法,正確的是()A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了一個(gè)向心力B.向心力不改變圓周運(yùn)動(dòng)物體速度的大小C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力即為其所受的合外力D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力大小不變參考答案與解析:解析:向心力并不是物體受到的一個(gè)特殊力,它是由其他力沿半徑方向的合力或某一個(gè)力沿半徑方向的分力提供的.因?yàn)橄蛐牧κ冀K與速度方向垂直,所以向心力不會(huì)改變速度的大小,只改變速度的方向.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),向心力的大小保持不變.答案:BCD主要考察知識(shí)點(diǎn):勻速圓周運(yùn)動(dòng)、變速圓周運(yùn)動(dòng)、離心現(xiàn)象及其應(yīng)用3、如圖6-7-9所示,質(zhì)量為m的木塊,從半徑為r的豎直圓軌道上的A點(diǎn)滑向B點(diǎn),由于摩擦力的作用,木塊的速率保持不變,則在這個(gè)過(guò)程中()圖6-7-9A.木塊的加速度為零B.木塊所受的合外力為零C.木塊所受合外力大小不變,方向始終指向圓心D.木塊所受合外力的大小和方向均不變解析:木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以木塊所受合外力提供向心力.答案:C主要考察知識(shí)點(diǎn):勻速圓周運(yùn)動(dòng)、變速圓周運(yùn)動(dòng)、離心現(xiàn)象及其應(yīng)用4、甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員,M甲=80kg,M乙=40kg,面對(duì)面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演,如圖6-7-9所示,兩個(gè)相距0.9m,彈簧秤的示數(shù)為9.2N,下列判斷正確的是()圖6-7-9A.兩人的線速度相同,約為40m/sB.兩人的角速度相同,為6rad/sC.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同,都是0.45mD.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同,甲

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