丹陽高級中學(xué)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2011～2012學(xué)年第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)試卷(4）高一數(shù)學(xué)一、填空題：本大題共14小題,每小題5分，共計(jì)70分，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上。已知數(shù)集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為▲．設(shè)點(diǎn)是角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn),則的值為▲．冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的解析式是▲．方程的根，,則▲．求值：▲．已知向量，且，則▲．函數(shù)的圖像先作關(guān)于軸對稱得到圖像，再將向右平移一個單位得到圖像，則的解析式為▲．已知扇形的周長為，則該扇形的面積的最大值為▲．函數(shù)的定義域?yàn)椤?，且，則向量與的夾角為▲．設(shè)是定義域?yàn)?，最小正周期為的函?shù)，若，則▲．已知為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為其中常數(shù)，點(diǎn)在線段上，且，則的最大值為▲．定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，當(dāng)時單調(diào)遞減，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲．若關(guān)于的方程有三個不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲．二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).(本小題滿分14分）設(shè)集合．（1）若,求實(shí)數(shù)的值；（2）求，．（本小題滿分14分）已知，求：（1）；（2）．（本小題滿分15分)已知向量．（1）若,求實(shí)數(shù)的值；（2)若,求實(shí)數(shù)的值．（本小題滿分15分）函數(shù)在它的某一個周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是。（1）求的解析式；（2）將的圖象先向右平移個單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變）,所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)記為，求函數(shù)在上的最大值和最小值。(本小題滿分16分）某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時，曲線是函數(shù)圖象的一部分．根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)大于80時學(xué)習(xí)效果最佳．（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；（2)教師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．(本小題滿分16分）已知函數(shù)是偶函數(shù).（1）求的值；（2)設(shè)函數(shù),其中若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點(diǎn)，求的取值范圍。2011~2012學(xué)年第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)試卷（4)高一數(shù)學(xué)1。且2.3。4。15。6.7.8.49.10。11。12。13.14.15．（本題滿分14分）解：.4分(1)因?yàn)?，所以，由此得或?分(2)若，則，所以，；10分若，則，所以,;12分若，則，所以，.14分16。解：∵,∴２分（1）原式＝………5分＝8分（2)11分＝14分17。（１)，，4分因?yàn)椤?，所以，所?7分（２)，10分因?yàn)椋?，所以?5分18。解：（1）由條件，,∴∴2分又∴4分∴的解析式為6分（2)將的圖象先向右平移個單位,得8分∴10分而12分∴函數(shù)在上的最大值為1,最小值為15分19?！窘狻浚?)當(dāng)時，設(shè)，………………2分將（14，81）代入得所以當(dāng)時，.4分當(dāng)時，將(14,81）代入，得6分于是8分（2）解不等式組得11分解不等式組得14分故當(dāng)時，，答：老師在時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳．16分20。解：（1）∵是偶函數(shù)，∴對任意,恒成立2分即:恒成立，∴5分（2)由于，所以定義域?yàn)椋簿褪菨M足7分∵函數(shù)與的圖象有且只有一個交點(diǎn)，∴方程在上只有一解即：方程在上只有一解9分令則，因而等價于關(guān)于的方程(*）在上只有一解10分當(dāng)時,解得，不合題意;11分當(dāng)時，記，其圖象的對稱軸∴函數(shù)在上遞減,而∴方程（*）在無解