山東省德州市平原縣2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

山東省德州市平原縣2024年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點(diǎn)，則下列條件中不能判定AD∥BE的是（）A． B． C． D．2．在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球．兩次都摸到黃球的概率是（）A． B． C． D．3．如圖，某廠生產(chǎn)一種扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用紙糊的，若扇子完全打開攤平時(shí)紙面面積為πcm2，則扇形圓心角的度數(shù)為（）A．120° B．140° C．150° D．160°4．如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個(gè)邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)長方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（）A． B．C． D．5．下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．(a2)3＝a6 C．a(chǎn)2+a2＝a3 D．a(chǎn)6÷a2＝a36．甲隊(duì)修路120m與乙隊(duì)修路100m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是A．B． C．D．7．小紅上學(xué)要經(jīng)過兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（）A． B． C． D．8．已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A．x＜0 B．﹣1＜x＜1或x＞2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1或1＜x＜29．如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別與實(shí)數(shù)﹣1，1對(duì)應(yīng)，用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點(diǎn)C，則與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．510．觀察圖中的“品”字形中個(gè)數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為A．75 B．89 C．103 D．13911．如圖，，交于點(diǎn)，平分，交于.若，則

的度數(shù)為（）

A．35o B．45o C．55o D．65o12．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為4的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為()A．(，2) B．(4，1) C．(4，) D．(4，)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．一元二次方程x﹣1＝x2﹣1的根是_____．14．安全問題大于天，為加大宣傳力度，提高學(xué)生的安全意識(shí)，樂陵某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動(dòng)中，將以下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潛水深度；⑤選擇水流湍急的水域；⑥選擇有人看護(hù)的游泳池．小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是_____．15．有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，則a＝_____，這組數(shù)據(jù)的方差是_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心．大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)p(a，b)，則a與b的數(shù)量關(guān)系是________．17．在一個(gè)不透明的口袋中，有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球、一個(gè)白球，它們除顏色不同之外其它完全相同，現(xiàn)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率是_____．18．21世紀(jì)納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用．納米是長度的度量單位，1納米=0.000000001米，則12納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_______米．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如果一條拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．（1）“拋物線三角形”一定是三角形；（2）若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值；（3）如圖，△是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的矩形？若存在，求出過三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說明理由．20．（6分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)之后的△AB′C′；求線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積．21．（6分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣2），把點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)C恰好在拋物線y=ax2上，點(diǎn)P是拋物線y=ax2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），把點(diǎn)P向下平移2個(gè)單位得到動(dòng)點(diǎn)Q，則：（1）直接寫出AB所在直線的解析式、點(diǎn)C的坐標(biāo)、a的值；（2）連接OP、AQ，當(dāng)OP+AQ獲得最小值時(shí)，求這個(gè)最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠QPO=∠OBC，若不存在，請說明理由；若存在，請你直接寫出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點(diǎn)，且AE⊥BF，垂足為G．（1）求證：AE＝BF；（2）若BE＝，AG＝2，求正方形的邊長．23．（8分）先化簡，再求值：（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣4y），其中x＝5，y＝．24．（10分）有4張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，2，﹣3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從4張卡片中隨機(jī)摸出一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，在隨機(jī)抽取1張，將卡片的數(shù)字即為n．（1）請用列表或樹狀圖的方式把（m，n）所有的結(jié)果表示出來．（2）求選出的（m，n）在二、四象限的概率．25．（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．26．（12分）某農(nóng)場用2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共收割小麥8公頃.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？27．（12分）甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求乙組加工零件總量的值．（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第2箱？

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解題分析】

利用平行線的判定方法判斷即可得到結(jié)果．【題目詳解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD，選項(xiàng)A符合題意；∵∠3=∠4，∴AD∥BC，選項(xiàng)B不合題意；∵∠D=∠5，∴AD∥BC，選項(xiàng)C不合題意；∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC，選項(xiàng)D不合題意，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．【題目詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果，∴兩次都摸到黃球的概率為，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí)．注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．3、C【解題分析】

根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵OB=10cm，AB=20cm，∴OA=OB+AB=30cm，設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為α，∵紙面面積為πcm2，∴，∴α=150°，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考了扇形面積的計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計(jì)算公式：扇形的面積=.4、A【解題分析】

由圖形可以知道，由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式．【題目詳解】解：大正方形的面積-小正方形的面積=，

矩形的面積=，

故，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方差公式的幾何意義，用兩種方法表示陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】試題解析：A.故錯(cuò)誤.B.正確.C.不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤.D.故選B.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變,指數(shù)相加.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減.6、A【解題分析】分析：甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修（x－10）m，因?yàn)榧?、乙兩?duì)所用的天數(shù)相同，所以，。故選A。7、C【解題分析】

列舉出所有情況，看每個(gè)路口都是綠燈的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可得.【題目詳解】畫樹狀圖如下，共4種情況，有1種情況每個(gè)路口都是綠燈，所以概率為．故選C．8、B【解題分析】y<0時(shí)，即x軸下方的部分，∴自變量x的取值范圍分兩個(gè)部分是?1<x<1或x>2.故選B.9、B【解題分析】

由數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別與實(shí)數(shù)﹣1，1對(duì)應(yīng)，即可求得AB=2，再根據(jù)半徑相等得到BC=2，由此即求得點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)．【題目詳解】∵數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別與實(shí)數(shù)﹣1，1對(duì)應(yīng)，∴AB=|1﹣（﹣1）|=2，∴BC=AB=2，∴與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是：1+2=3.故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟記實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】觀察可得，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，…，所以b=26=64，又因上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，所以a=11+64=75，故選B．11、D【解題分析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠BEC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)即可求得∠CFE的度數(shù).詳解：又∵EF平分∠BEC，.故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟知平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.12、D【解題分析】

由已知條件得到AD′=AD=4，AO=AB=2，根據(jù)勾股定理得到OD′==2，于是得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵AD′=AD=4，

AO=AB=1，

∴OD′==2，

∵C′D′=4，C′D′∥AB，

∴C′（4，2），故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、x＝0或x＝1．【解題分析】

利用因式分解法求解可得．【題目詳解】∵(x﹣1)﹣(x+1)(x﹣1)=0，∴(x﹣1)(1﹣x﹣1)=0，即﹣x(x﹣1)=0，則x=0或x=1，故答案為：x=0或x=1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

根據(jù)事件的描述可得到描述正確的有①②③⑥，即可得到答案.【題目詳解】∵共有6張紙條，其中正確的有①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；⑥選擇有人看護(hù)的游泳池，共4張，∴抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查簡單事件的概率的計(jì)算，正確掌握事件的概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.15、51．【解題分析】∵一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，∴，解得，，∴＝1.故答案為5，1.16、a+b=1．【解題分析】試題分析：根據(jù)作圖可知，OP為第二象限角平分線，所以P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故a+b=1.考點(diǎn)：1角平分線；2平面直角坐標(biāo)系.17、【解題分析】

先畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【題目詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有36種等可能結(jié)果，其中兩次摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的結(jié)果數(shù)為12，所以兩次摸到一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的概率為，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．18、1.2×10﹣1．【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：12納米＝12×0.000000001米＝1.2×10?1米．故答案為1.2×10?1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）等腰（2）（3）存在，【解題分析】解：（1）等腰（2）∵拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，∴該拋物線的頂點(diǎn)滿足．∴．（3）存在．如圖，作△與△關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則四邊形為平行四邊形．當(dāng)時(shí)，平行四邊形為矩形．又∵，∴△為等邊三角形．作，垂足為．∴．∴．∴．∴，．∴，．設(shè)過點(diǎn)三點(diǎn)的拋物線，則解之，得∴所求拋物線的表達(dá)式為．20、.（1）見解析（2）【解題分析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的位置，然后順次連接即可.（2）先求出AC的長，再根據(jù)扇形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【題目詳解】解：（1）△AB′C′如圖所示：（2）由圖可知，AC=2，∴線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積.21、（1）a=；（2）OP+AQ的最小值為2，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，）；（3）P（﹣4，8）或（4，8），【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法求出直線AB解析式，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)確定出C的坐標(biāo)，代入二次函數(shù)解析式求出a的值即可；（2）連接BQ，可得PQ與OB平行，而PQ=OB，得到四邊形PQBO為平行四邊形，當(dāng)Q在線段AB上時(shí)，求出OP+AQ的最小值，并求出此時(shí)P的坐標(biāo)即可；（3）存在這樣的點(diǎn)P，使得∠QPO=∠OBC，如備用圖所示，延長PQ交x軸于點(diǎn)H，設(shè)此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m2），根據(jù)正切函數(shù)定義確定出m的值，即可確定出P的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，把A（﹣4，0），B（0，﹣2）代入得：，解得：，∴直線AB的解析式為y=﹣x﹣2，根據(jù)題意得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），把C（2，2）代入二次函數(shù)解析式得：a=；（2）連接BQ，則易得PQ∥OB，且PQ=OB，∴四邊形PQBO是平行四邊形，∴OP=BQ，∴OP+AQ=BQ+AQ≥AB=2，（等號(hào)成立的條件是點(diǎn)Q在線段AB上），∵直線AB的解析式為y=﹣x﹣2，∴可設(shè)此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（t，﹣t﹣2），于是，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，﹣t），∵點(diǎn)P在拋物線y=x2上，∴﹣t=t2，解得：t=0或t=﹣1，∴當(dāng)t=0，點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，不合題意，應(yīng)舍去，∴OP+AQ的最小值為2，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，）；（3）P（﹣4，8）或（4，8），如備用圖所示，延長PQ交x軸于點(diǎn)H，設(shè)此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m2），則tan∠HPO=，又，易得tan∠OBC=，當(dāng)tan∠HPO=tan∠OBC時(shí)，可使得∠QPO=∠OBC，于是，得，解得：m=±4，所以P（﹣4，8）或（4，8）．【題目點(diǎn)撥】此題屬于二次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）正方形的邊長為.【解題分析】

（1）由正方形的性質(zhì)得出AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°，∠BAE+∠AEB＝90°，由AE⊥BF，得出∠CBF+∠AEB＝90°，推出∠BAE＝∠CBF，由ASA證得△ABE≌△BCF即可得出結(jié)論；（2）證出∠BGE＝∠ABE＝90°，∠BEG＝∠AEB，得出△BGE∽△ABE，得出BE2＝EG?AE，設(shè)EG＝x，則AE＝AG+EG＝2+x，代入求出x，求得AE＝3，由勾股定理即可得出結(jié)果．【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°，∴∠BAE+∠AEB＝90°，∵AE⊥BF，垂足為G，∴∠CBF+∠AEB＝90°，∴∠BAE＝∠CBF，在△ABE與△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴AE＝BF；（2）解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ABC＝90°，∵AE⊥BF，∴∠BGE＝∠ABE＝90°，∵∠BEG＝∠AEB，∴△BGE∽△ABE，∴＝，即：BE2＝EG?AE，設(shè)EG＝x，則AE＝AG+EG＝2+x，∴（）2＝x?（2+x），解得：x1＝1，x2＝﹣3（不合題意舍去），∴AE＝3，∴AB＝＝＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等與相似是解題的關(guān)鍵．23、2x2﹣7xy，1【解題分析】

根據(jù)完全平方公式及多項(xiàng)式的乘法法則展開，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后把x、y的值代入求值即可.【題目詳解】原式＝x2﹣4xy+4y2+x2﹣4xy+xy﹣4y2＝2x2﹣7xy，當(dāng)x＝5，y＝時(shí)，原式＝50﹣7＝1．【題目點(diǎn)撥】完全平方公式和多項(xiàng)式的乘法法則是本題的考點(diǎn)，能夠正確化簡多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵.24、（1）詳見解析；（2）P=．【解題分析】試題分析：（1）樹狀圖列舉所有結(jié)果.(2)用在第二四象限的點(diǎn)數(shù)除以所有結(jié)果.試題解析：(1)畫樹狀圖得：

則（m，n）共有12種等可能的結(jié)果：（2，-1），（2，﹣3），（2，4），（-1，2），（-1，﹣3），（1，4），（﹣3，2），（﹣3，-1），（﹣3，4），（﹣4，2），（4，-1），（4，﹣3）.

（2）（m，n）在二、四象限的（2，-1），（2，﹣3），（-1，2），（﹣3，2），（﹣3，4），（﹣4，2），（4，-1），（4，﹣3），

∴所選出的m，n在第二、三四象限的概率為：P==點(diǎn)睛：（1）利用頻率估算法：大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)P就叫做事件A的概率（有些時(shí)候用計(jì)算出A