黑龍江省大慶市慶新中學(xué)2023-2024 學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試題

大慶市慶新中學(xué)初四數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一．選擇題（共10小題，共30分）1．如圖1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則tanA的值是（）圖1A． B． C． D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝，則tanA＝（）A．2 B． C． D．3．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．B．y＝x2﹣（x﹣1）2C． D．4．把拋物線y＝5x2向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（）A．y＝5（x﹣2）2+3B．y＝5（x+2）2﹣3 C．y＝5（x+2）2+3 D．y＝5（x﹣2）2﹣35．對(duì)于拋物線y＝﹣2（x﹣1）2+3，下列判斷正確的是（）A．拋物線的開(kāi)口向上 B．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，3） C．對(duì)稱軸為直線x＝1 D．當(dāng)x＝3時(shí)，y＞06．如圖2，⊙O的半徑為10，弦長(zhǎng)AB＝16，弦心距OC的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．7 D．8把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖3所示，已知EF＝CD＝4cm，則球的半徑長(zhǎng)是（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm圖2圖3圖4圖58．如圖4，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC＝125°，則∠AOC的度數(shù)是（）A．110° B．100° C．120° D．125°9．如圖5，把圓分成六等分，經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形是這個(gè)圓的外切正六邊形，⊙O的半徑是R，它的外切正六邊形的邊長(zhǎng)為（）A． B．R C．2R D．6R10．二次函數(shù)y＝x2﹣2023x+2的圖象上有兩點(diǎn)A（a，1）和B（b，1），則的值等于（）A．0 B．﹣2023 C．2023 D．﹣1二．填空題（共8小題，共24分）11．如圖6，在△ABC，∠C＝90°，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE＝6，cosA＝，tan∠DBC＝．圖612．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，則cosA＝．13．一個(gè)正多邊形的中心角為40°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．14．如圖7，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，∠APB＝60°，PO＝2，⊙O的半徑等于．15．拋物線y＝（m+2）x2開(kāi)口向下，則m的取值范圍是．16．已知二次函數(shù)y＝mx2﹣6x﹣9的圖象和x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是．17．如圖8，函數(shù)y＝﹣（x﹣h）2+k的圖象，則其解析式為．圖7圖8圖918．如圖9，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)A是半圓上的三等分點(diǎn)，B是弧的中點(diǎn)，P點(diǎn)為直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CD＝4時(shí)，AP+BP的最小值為．三．解答題（共10小題，共66分）19．（4分）計(jì)算：2cos30°﹣tan60°+sin45°cos45°．20．（4分）計(jì)算：2sin30°﹣cos245°+cos60°．21．（6分）如圖10，已知△ABC～△A1B1C1，∠C＝40°，∠B1＝55°，AC＝6，BC＝7，A1C1＝8，求x的值和∠A的度數(shù)．22．（6分）有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為12m．現(xiàn)將它的圖形放在如圖11所示的直角坐標(biāo)系中．（1）求這條拋物線的解析式．（2）一艘寬為4米，高出水面3米的貨船，能否從橋下通過(guò)？圖10圖11圖1223．（6分）如圖12，已知拋物線y＝﹣x2+mx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，3）．（1）求m的值，并求出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，直接寫(xiě)出y的取值范圍．24．（6分）如圖13，⊙O的直徑BC為6cm，弦AC為3cm，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）求陰影部分的面積．圖13圖14圖1525．（8分）如圖14，AB為⊙O的直徑，弦DA，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，且BC＝PC，求證：∠BAD＝2∠P．26．（8分）如圖15，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD，CH分別是AB邊上的中線和高，BC＝6，cos∠ACD＝，求AB，CH的長(zhǎng)．27．（9分）如圖16，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AC，垂足為M，AB、MD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N．（1）求證：MN是⊙O的切線；（2）求證：DN2＝BN?（BN+AC）；（3）若BC＝6，cosC＝，求DN的長(zhǎng)．圖16圖1728．（9分）已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸相交于A（﹣1，0），B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3）．（1）求b，c的值；（2）P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，△