浙江省臺州市溫嶺市2023年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.）1．2022年新能源車企迎來了更多的關(guān)注，如圖是四款新能源汽車的標(biāo)志，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列不是一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．如果反比例函數(shù)的圖象分布在第一、三象限，那么a的值可以是（）A．－3 B．2 C．0 D．－24．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．明天會下雨B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為C．拋一枚硬幣，正面朝上D．打開電視機(jī)，正在播放廣告5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，2）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（－2，3） B．（－3，2）C．（－2，－3） D．（－1，3）6．二次函數(shù)與x軸交于（1，0）、（－3，0），則關(guān)于x的方程的解為（）A．1，3 B．1，－5 C．－1，3 D．1，－37．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，下列所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)C在⊙O上，AB是⊙O切線，連接AC，若∠ACO＝65°，則∠CAB的度數(shù)為（）A．35° B．30°C．25° D．20°9．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，若點(diǎn)在AB上，則的長為（）A． B．4 C． D．510．已知、、為雙曲線上的三個(gè)點(diǎn)，且，則以下判斷正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）．11．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．某射擊運(yùn)動(dòng)員封閉訓(xùn)練10個(gè)月，每天擊中9環(huán)以上的頻率記錄如下圖，封閉訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“擊中9環(huán)以上”的概率為（結(jié)果保留一位小數(shù)）．13．關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為．14．如圖，已知與是公路彎道的外、內(nèi)邊線，它們有共同的圓心，所對的圓心角都是、A、C、O在同一直線上，公路寬米，則彎道外側(cè)邊線比內(nèi)側(cè)邊線多米（結(jié)果保留）．15．關(guān)于的二次函數(shù)，在時(shí)有最大值6，則．16．如圖，把雙曲線繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與軸交于點(diǎn)，（1）若點(diǎn)B（0，2），則k＝；（2）若點(diǎn)A（3，5）在旋轉(zhuǎn)后的曲線上，則k＝．三、解答題（第17～20題，每題8分，第21題10分，第22－23題，每題12分，第24題14分，共80分）17．解方程：.18．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并直接寫出蓄電池的電壓值（單位：v）（2）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？19．象棋比賽中，采用翻撲克牌比大小的方式?jīng)Q定哪方先走子，五張撲克牌點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4、5，背面無差別，將撲克牌背面朝上，由參賽棋手中一方先翻出一張，然后另一方翻剩下的四張中的一張，點(diǎn)數(shù)大者先走；（1）棋手甲先翻出點(diǎn)數(shù)是4，甲先走的概率是；（2）兩輪比賽，假設(shè)棋手甲翻出點(diǎn)數(shù)都是3，求兩輪都是甲先走的概率（用畫樹狀圖或列表的方法求解）。20．如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度為10m，一身高為1.8m的同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳1m處垂直地面站直拍照，其頭頂恰好頂在拋物線形門上，根據(jù)這些條件，請你求出該大門的高h(yuǎn)．21．如圖，是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的6×6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A、B、C、D四個(gè)格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖（畫圖過程中起輔助作用的用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，并用黑色水筆描黑）（1）如圖1，判斷圓心O▲（填“是”或“不是”）在格點(diǎn)上，并在圖1中標(biāo)出格點(diǎn)O；（2）在圖1中畫出⊙O的切線CG（G為格點(diǎn)）；（3）在圖2中畫出的中點(diǎn)E；22．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AED，并使C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)D點(diǎn)落在直線BC上，（1）如圖1，證明：DA平分∠EDC；（2）如圖2，AE與BD交于點(diǎn)F，若∠AFB＝50°，∠B＝20°，求∠BAC的度數(shù)；（3）如圖3，連接BE，若EB＝13，ED＝5，CD＝17，則AD的長為．23．如圖1，小球從傾斜軌道AB由靜止?jié)L下時(shí)，經(jīng)過的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表．t（秒）00.40.811.21.6…s（米）00.0160.0640.10.1440.256…（1）請?jiān)谝淮魏瘮?shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中選擇最適合s與t的函數(shù)類型，并求出解析式；（2）經(jīng)過多少秒時(shí)，路程為0.225米？（3）如圖2，與軌道AB相連的是一段水平光滑軌道BC，BC的另一端連接的是與AB平行的軌道CD，CD足夠長。兩個(gè)同樣的小球甲與乙分別從A、C處同時(shí)靜止?jié)L下，其中甲球在BC上滾動(dòng)的時(shí)間是2秒，速度是0.4米/秒，問總運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，兩球滾過的路程差為1.6米？（注：小球大小忽略不計(jì)，小球在下一段軌道的開始速度等于它在上一段軌道的最后速度）24．如圖⊙O半徑為r，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，連AO并延長交BC于D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于E．（1）如圖1，求證：∠DAB＝∠CDE；（2）如圖1，若CD＝OA，AB＝6，求DE的長；（3）如圖2，當(dāng)∠DAC＝2∠DAB時(shí)，BD＝5，DC＝6，求r的值；（4）如圖3，若AE＝AB＝BD＝1，直接寫出AD＋DE的值（用含r的代數(shù)式表示）

1．C2．C3．B4．B5．A6．D7．A8．C9．A10．D11．（-1，5）12．0.813．14．8π15．2或16．（1）2（2）817．解：x2﹣4x+4=5+4

（x-2）2=9

x﹣2=3或x﹣2=﹣3

x1=5，x2=﹣1；18．（1）解：設(shè)，把（9，4）代入得：k=36，

∴，∴蓄電池電壓值為36V.（2）解：當(dāng)I=10時(shí)，R=3.6，由圖象（或增減性）可知：用電器可變電阻R不得低于3.6Ω.19．（1）（2）解：對手翻牌的情況如下表：第二次第一次12451√√××2√√××4××××5××××

∴一共有16種情況，其中兩輪都是甲先走的情況是4種，

∴.20．解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)y=ax2+h，將（5，0）和（4，1.8）代入解析式得：，解得：a＝-0.2，h＝5，

∴該大門的高為5米.21．（1）解：是.

（2）解：如圖，即為所求.

（3）解：如圖，即為所求.

22．（1）證明：由旋轉(zhuǎn)得：∠ADE＝∠C，AD＝AC，

∴∠ADC＝∠C，

∴∠ADE＝∠ADC，

∴DA平分∠EDC.（2）解：設(shè)∠CAB＝x°，

∵∠B＝20°，

∴∠ACD＝∠CAB＋∠B＝x°＋20°，

∵AD＝AC，

∴∠ADC＝∠ACD＝x°＋20°，

∵∠DAE＝∠CAB＝x°，

∴∠AFB＝∠ADF＋∠DAF＝x°＋20°＋x°＝50°，

解得：x°＝15°，

∴∠BAC＝15°.（3）23．（1）解：設(shè)s=at2+bt，把（0.4，0.016）和（1，0.1）代入得解析式得：，解得a＝0.1，b＝0，

∴s=0.1t2.（2）解：令s＝0.225，即0.1t2=0.225，

∴t=±1.5，

∵t>0，

∴t＝1.5.

答：經(jīng)過1.5秒時(shí)，路程為0.225米.（3）解：設(shè)總運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

由題意得：，

解得：t＝7.

答：總時(shí)間為7秒．24．（1）證明：如圖，延長AD交⊙O于F，連接BF，∴∠C＝∠F，

∵AF為直徑，DE⊥AC，

∴∠ABF＝∠DEC＝90°，

∴∠DAB=90°-∠F，∠CDE＝90°-∠C，

∴∠DAB=∠CDE.（2）解：如圖，作ON⊥AB，∴∠ANO＝∠DEC＝90°，

∵AB＝6，

∴AN＝3，

又∵AO＝CD，∠DAB＝∠CDE，

∴△ANO≌△DEC（AAS），

∴DE＝AN＝3.（3）解：如圖，作AG⊥BC于點(diǎn)G，DH⊥AB于點(diǎn)H，∴∠AGC＝∠DEC＝90°，∠C＝∠C，

∴∠GAC＝∠CDE＝∠DAB，

又∵∠DAC＝2