2022-2023學年江西省上饒市余干縣人教版五年級下冊期中測試數(shù)學試卷答案

第1頁/共1頁五年級下學期綜合訓練（二）數(shù)學（人教版）一、填空題。（共28分）1.用分數(shù)表示下面的涂色部分。（）（）（）【答案】①.②.③.##【解析】【分析】分數(shù)的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。分母是平均分的總份數(shù)，分子是取的其中的幾份。圖一，把一個正方形看作單位“1”，平均分成9份，涂色部分占其中的4份，用分數(shù)表示為；圖二，把這些圓看作單位“1”，平均分成5份，涂色部分占其中的3份，用分數(shù)表示為；圖三，把一個圓看作單位“1”，平均分成了4份，涂色部分占其中的15份，用分數(shù)表示為?！驹斀狻咳鐖D：（第三個空答案不唯一）【點睛】本題考查分數(shù)的意義及應用。當涂色部分的份數(shù)超過一個整體平均分成的份數(shù)時，可以寫成假分數(shù)或帶分數(shù)形式，如：也可以寫成。2.一個數(shù)既是32的因數(shù)，同時也是8的倍數(shù)，這個數(shù)可能是（）。【答案】8、16、32【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)的因數(shù)的方法，直接列舉出32的因數(shù)，再從里面找到8的倍數(shù)即可。【詳解】32的因數(shù)：1、2、4、8、16、32。32的因數(shù)中也是8的倍數(shù)的數(shù)可能是8、16、32?！军c睛】熟記找一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。3.一個正方體的棱長總和是72cm，這個正方體的表面積是（）cm2，體積是（）cm3。【答案】①.216②.216【解析】【分析】正方體的棱長總和＝棱長×12，棱長＝棱長總和÷12，正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，把求出的棱長代入公式求出正方體的表面積和體積，據(jù)此解答?！驹斀狻?2÷12＝6（cm）6×6×6＝36×6＝216（cm2）6×6×6＝36×6＝216（cm3）所以，這個正方體的表面積是216cm2，體積是216cm3?！军c睛】利用正方體的棱長之和公式求出正方體的棱長，并掌握正方體的表面積和體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。4.（）（）598＝（）4100mL（）L【答案】①.0.3②.48000③.5.98④.4.1【解析】【分析】根據(jù)1m2＝100dm2，1dm2＝100cm2，1L＝1000mL＝1000cm3，高級單位換算成低級單位，乘進率，低級單位換算成高級單位，除以進率，據(jù)此解答?！驹斀狻?0dm2＝0.3m248L＝48000cm3598cm2＝5.98dm24100mL＝4.1L【點睛】本題考查單位之間的互化，關(guān)鍵是熟記進率。5.＝（）（）＝＝?！敬鸢浮?；8；7；56【解析】【分析】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，據(jù)此將分數(shù)轉(zhuǎn)換成除法；依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)將分數(shù)轉(zhuǎn)換成分母不同的分數(shù)；先驗證分母加上一個數(shù)相當于乘幾，再將分子乘上相同的數(shù)，最后驗證分子相當于加上多少?！驹斀狻浚?÷8＝＝＝＝＝【點睛】熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)以及分數(shù)與除法之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6.用5，0，1，7中的任意兩個數(shù)字按要求組成相應的兩位數(shù)。2的倍數(shù)：（）3的倍數(shù)：（）5的倍數(shù)：（）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：（）【答案】①.50②.51③.70④.10【解析】【分析】2的倍數(shù)特征：個位數(shù)是0、2、4、6或8；5的倍數(shù)特征：個位數(shù)是0或5；3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)；既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)特征：個位數(shù)是0?！驹斀狻坑?，0，1，7中的任意兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)：2的倍數(shù)：50、10、70；1＋5＝65＋7＝126和12都是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)：51、57、15、75；5的倍數(shù)：50、10、70；既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：50、10、70?！军c睛】本題主要考查了2、3、5的倍數(shù)特征。7.兩個質(zhì)數(shù)的積是51，和是20，那么這兩個數(shù)組成的真分數(shù)是（）?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥抠|(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個因數(shù)以外再沒有其他的因數(shù)的數(shù)。已知兩個質(zhì)數(shù)的積是51，因為1×51＝3×17＝51，這四個數(shù)中，只有3＋17＝20，所以這兩個質(zhì)數(shù)分別是3和17，再根據(jù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)，解答即可?！驹斀狻?×51＝3×17＝511既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，1和51排除掉；3和17都是質(zhì)數(shù)，且3＋17＝20?？芍@兩個質(zhì)數(shù)分別是3和17。所以這兩個數(shù)組成的真分數(shù)是。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握質(zhì)數(shù)和真分數(shù)的意義。8.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）7（）【答案】①.＜②.＝③.＜④.＜【解析】【分析】分數(shù)比較大小：分母相同，分子較大分數(shù)比較大，分子較小的分數(shù)比較?。环肿酉嗤帜篙^大的分數(shù)比較小，分母較小的分數(shù)比較大；分子和分母不同，先通分，再比較分子，分子大的數(shù)較大，分子小的數(shù)較??；帶分數(shù)和假分數(shù)比較：先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再進行比較?！驹斀狻浚迹揭驗椋剑剑妓裕家驗?＝＜所以7＜【點睛】本題考查了分數(shù)比較大小的方法。9.用4個棱長是5cm正方體小木塊拼成一個長方體，拼成的長方體，表面積最小的是（），體積是（）。【答案】①400②.500【解析】【分析】若把4個小正方體排成一排，則組成的長方體比4個小正方體的表面積減少6個面，若把4個小正方體2個一排排成2排，則組成的長方體比4個小正方體的表面積減少8個面，所以把4個小正方體排成田字形時，拼成的長方體的表面積最小，此時長方體的長是5×2＝10cm，寬是5×2＝10cm，高是5cm，然后根據(jù)長方體的表面積和體積計算公式解答即可?！驹斀狻块L方體的表面積：10×10×2＋10×5×4＝200＋200＝400（cm2）長方體的體積：10×10×5＝100×5＝500（cm3）所以，拼成的長方體的表面積最小是400cm2，體積是500cm3。【點睛】本題考查簡單的立方體切拼問題和長方體表面積和體積的計算，關(guān)鍵是通過觀察和操作理解立體圖形在切分或拼接之后表面積發(fā)生變化，而體積不變的規(guī)律。10.分數(shù)，當a＝（）時，是最小的質(zhì)數(shù)；當a＝（）時，是最小的假分數(shù)；當a＝（）時，是最小的合數(shù)?！敬鸢浮竣?2②.6③.24【解析】【分析】一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，據(jù)此可知最小的質(zhì)數(shù)是2，＝2，則用2×6即可求出a的值；分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)，當分子和分母相等時，分數(shù)最小，所以當a＝6時，是最小的假分數(shù)；一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)，還有其他的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)；據(jù)此可知最小的合數(shù)是4，＝4，則用4×6即可求出a的值。【詳解】最小的質(zhì)數(shù)是2，2×6＝12當a＝12時，是最小的質(zhì)數(shù)；當a＝6時，是最小的假分數(shù)；最小的合數(shù)是4，4×6＝24當a＝24時，是最小的合數(shù)?！军c睛】本題考查了分數(shù)、假分數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認識。二、巧思妙斷，判斷對錯。（對的打“√”，錯的打“×”，共5分）11.有因數(shù)8的數(shù)一定有因數(shù)2和4。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)題意知：一個數(shù)有因數(shù)8，那這個數(shù)一定是8的倍數(shù)。因為8是2和4的倍數(shù)，所以一個數(shù)是8的倍數(shù)，一定也是2和4的倍數(shù)，即這個數(shù)就一定有因數(shù)2和4，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻恳驗?是2和4的倍數(shù)，所以一個數(shù)有因數(shù)8，就一定有因數(shù)2和4。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，那么這個數(shù)中所有的因數(shù)一定也是另一個數(shù)的因數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵。12.所有的假分數(shù)都大于真分數(shù)。（）【答案】√【解析】【分析】真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)。假分數(shù)：分子和分母相等或分子比分母大的分數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，真分數(shù)小于1，假分數(shù)大于或等于1，所有的真分數(shù)都小于假分數(shù)，說法正確。故答案為：√【點睛】關(guān)鍵是理解真分數(shù)和假分數(shù)的含義，熟悉真分數(shù)和假分數(shù)的特點。13.分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以6，分數(shù)的大小不變。（）【答案】√【解析】【分析】分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以6，分數(shù)的大小不變。例如：原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)的應用。14.大于且小于的分數(shù)只有4個。（）【答案】×【解析】【分析】先求出大于且小于的同分母的分數(shù)：、、、，然后根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把和的分子、分母擴大若干倍，得出無數(shù)個大于且小于的分數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚迹迹迹迹即笥谇倚∮诘姆謹?shù)同分母的有：、、、，共4個；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把和的分子和分母擴大到原來的2倍，＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜這時就得到9個大于且小于的分數(shù)；然后再把和的分子分母擴大到原來的3倍，4倍，5倍…，即得到無數(shù)個大于且小于的分數(shù)；所以大于且小于的分數(shù)不止4個，而是有無數(shù)個。故答案為：×【點睛】解答本題關(guān)鍵是利用分數(shù)的基本性質(zhì)，把和的分子、分母同時擴大若干倍，從而得到無數(shù)個大于且小于的分數(shù)。15.一個長方體正好能切成兩個小正方體，長方體的表面積與切成的兩個小正方體的表面積之和相等。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)題意，把一個長方體切成兩個小正方體，則切一刀，表面積增加兩個切面的面積，據(jù)此判斷?！驹斀狻咳鐖D：一個長方體正好能切成兩個小正方體，長方體的表面積與切成的兩個小正方體的表面積之和小。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握長方體切割的特點，明確切一刀，表面積增加2個切面的面積，切n刀，表面積增加2n個切面的面積。三、選擇題。（將正確答案的序號填在括號里）（每小題2分，共10分）16.735既是2的倍數(shù)，同時又是3的倍數(shù)，里應填（）。A.2或3 B.3或4 C.0或6【答案】C【解析】【分析】2的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；3的倍數(shù)的數(shù)的特征是：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；里依次填入0、2、4、6、8，再根據(jù)3的倍數(shù)的特征，依次檢驗即可得解?！驹斀狻坷锾钊?時，7＋3＋5＋0＝15，15是3的倍數(shù)，所以里填0滿足題意；里填入2時，7＋3＋5＋2＝17，17不是3的倍數(shù)，所以里填2不滿足題意；里填入4時，7＋3＋5＋4＝19，19不是3的倍數(shù)，所以里填4不滿足題意；里填入6時，7＋3＋5＋6＝21，21是3的倍數(shù)，所以里填6滿足題意；里填入8時，7＋3＋5＋8＝23，23不是3的倍數(shù)，所以里填8不滿足題意；綜上，里應填0或6。故答案為：C【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握2、3的倍數(shù)的特征。17.一個油箱，容積是300L，底面是邊長50cm的正方形，求油箱高是多少分米。列式為（）。A.300÷5 B.300÷（50×50） C.300÷（5×5）【答案】C【解析】【分析】先統(tǒng)一單位，300L＝300立方分米，50厘米＝5分米，已知底面是邊長50cm的正方形，可根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出底面積，根據(jù)長方體的容積＝底面積×高，用容積除以底面積，即可求出油箱的高?！驹斀狻?00L＝300立方分米，50厘米＝5分米300÷（5×5）故答案案：C【點睛】本題考查了長方體的體積計算公式的靈活運用，注意單位換算。18.由5個同樣的小正方體擺成的幾何體，從正面看到的是，從左面看到的是，這個幾何體不可能是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】從正面看到的是，可以確定這個幾何體有2層，從左面看到的是，可以確定這個幾何體有2排，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．幾何體是2層2排，從正面看到的是，從左面看到的是，符合題意；B．幾何體是2層2排，從正面看到的是，從左面看到的是，符合題意；C．幾何體是2層1排，從正面看到的是，從左面看到的是，不符合題意。故答案為：C【點睛】考查從不同方向觀察幾何體，先根據(jù)從正面和左面看到的圖形，確定這個幾何體的層數(shù)和排數(shù)，再根據(jù)選項進行驗證即可。19.學校數(shù)學小組開展夏令營活動，分成8人一組或12人一組都正好分完，如果數(shù)學小組的人數(shù)在50以內(nèi)，那么數(shù)學小組最多有（）人。A.24 B.36 C.48【答案】C【解析】【分析】由題意可知，數(shù)學小組的人數(shù)同時是8和12的倍數(shù)，數(shù)學小組的人數(shù)在50以內(nèi)，先求出8和12的最小公倍數(shù)，然后再找到50以內(nèi)8和12的最小公倍數(shù)的最大倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】8和12的最小公倍數(shù)：2×2×2×3＝2424×1＝24（人）24×2＝48（人）24×3＝72（人）因為48人＜50人＜72人，所以數(shù)學小組最多有48人。故答案為：C【點睛】本題主要考查最小公倍數(shù)的應用，求出符合條件的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。20.一張長方形的紙，對折三次，每小份是這張紙的（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】把一個物體對折三次，也就是把這個物體平均分成8份（2×2×2＝8）；把一個物體平均分成8份，每份占這個整體的，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，一張長方形的紙，對折三次，每小份是這張紙的。選項C正確。故答案為：C【點睛】本題主要考查分數(shù)的意義和圖形的折疊問題，正確算出對折三次后平均分成的份數(shù)是解決此題的關(guān)鍵。四、計算題。（29分）21.把下面的分數(shù)化成分母是20而大小不變的分數(shù)?！敬鸢浮浚?；；【解析】【分析】分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變；據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑?2.脫式計算。（能簡算的要簡算）【答案】100；4.14；899；46；28【解析】【分析】（1）把32拆解成8×4，再利用乘法結(jié)合律進行簡便計算；（2）利用減法的性質(zhì)進行簡便計算；（3）把算式變?yōu)?，再利用乘法分配律進行簡便計算；（4）提取相同的小數(shù)9.2，利用乘法分配律進行簡便計算；（5）交換7.24和6.6的位置，先計算減法，再把括號打開，計算37.24－7.24的差，再計算另一個減法?！驹斀狻浚剑剑剑?00＝＝＝4.14＝＝＝＝899＝＝＝46＝＝＝37.24－2－7.24＝＝30－2＝2823.計算下面各圖形的表面積和體積。【答案】正方體的表面積是150平方厘米，體積是125立方厘米；立體圖形的表面積是680平方分米；體積是932立方分米【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，用5×5×6即可求出正方體的表面積；根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，用5×5×5即可求出正方體的體積；在長14分米、寬10分米、高3分米的長方體放上一個棱長為8分米的正方體，則表面積比原來長方體多4個正方形面，每個正方形的邊長是8分米，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，用（14×10＋14×3＋10×3）×2＋8×8×4即可求出立體圖形的表面積；根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的體積＝長×寬×高，用14×10×3＋8×8×8即可求出立體圖形的體積。【詳解】5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）正方體的表面積是150平方厘米；5×5×5＝25×5＝125（立方厘米）正方體的體積是125立方厘米。（14×10＋14×3＋10×3）×2＋8×8×4＝（140＋42＋30）×2＋8×8×4＝212×2＋8×8×4＝424＋256＝680（平方分米）立體圖形的表面積是680平方分米；14×10×3＋8×8×8＝420＋512＝932（立方分米）立體圖形的體積是932立方分米。五、操作題。（6分）24.下面幾何體從上面、正面和左面看到的圖形各是什么？請在方格中畫出來?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥窟@個立方體圖形從正面能看到6個小正方形，分為三層，最下層有3個小正方形，中間層有2個小正方形，靠右對齊，最上層有1個小正方形，居中對齊；從上面能看到4個小正方形，分為兩層，上下層各有2個小正方形，交錯排列；從左面能看到5個小正方形，分為三層，最下層和中間層各有2個小正方形，最上層有1個小正方形，靠左對齊；據(jù)此作圖?！驹斀狻咳鐖D：【點睛】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。六、解決問題。（共22分）25.做一個長3m，寬和高都是12cm長方體通風管，至少需要多少平方分米鐵皮？做15節(jié)這樣的通風管呢？【答案】144平方分米；2160平方分米【解析】【分析】先把長3米、寬12厘米，都轉(zhuǎn)化成問題處的單位分米。再依據(jù)長方體側(cè)面積公式，長方體側(cè)面積＝（長×高＋長×寬）×2，計算出一個通風管用多少平方分米鐵皮；再將結(jié)果×15，求出最后一問?！驹斀狻?米＝30分米12厘米＝1.2分米（30×1.2＋30×1.2）×2＝72×2＝144（平方分米）144×15＝2160（平方分米）答：做一個通風管需要144平方分米鐵皮；做15節(jié)需要2160平方分米鐵皮?！军c睛】本題值得注意的地方：①單位一定要統(tǒng)計后再計算；②依據(jù)題目條件，通風管風口處是正方形，所以計算時沒有計算這兩個正方形的面積。26.一個質(zhì)數(shù)的6倍與另一個質(zhì)數(shù)的6倍的和是180，這兩個質(zhì)數(shù)分別是多少？【答案】11和19，或13和17，或23和7【解析】【分析】一個質(zhì)數(shù)的6倍與另一個質(zhì)數(shù)的6倍的和是180，所以兩個質(zhì)數(shù)的和是180÷6＝

30，再通過兩個質(zhì)數(shù)的和為30，找到滿足條件的兩個質(zhì)數(shù)即可?！驹斀狻績蓚€質(zhì)數(shù)的和為：180÷6＝30所以兩個質(zhì)數(shù)為：11和19，或13和17，或23和7答：這兩個質(zhì)數(shù)分別是11和19，或13和17，或23和7?！军c睛】本題考查質(zhì)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是找到兩個質(zhì)數(shù)的和。27.游泳館要修一個長50米、寬30米、深3米的長方體游泳池。（1）這個游泳池的占地面積是多少？（2）如果游泳池的水面距池口1.2米，那么此時池中有多少立方米的水？【答案】（1）1500平方米；（2）2700立方米【解析】【分析】（1）已知游泳池的長50米、寬30米、深3米，則根據(jù)長方形的面積公式，用50×30即可求出游泳池的占地面積；（2）已知游泳池的水面距池口1.2米，游泳池深3米，則水深（3－1.2）米，根據(jù)長方體體積公式：長方體的體積＝長×寬×高，用50×30×（3－1.2）即可求出水的體積?！驹斀狻浚?）50×30＝1500（平方米）答：這個游泳池的占地面積是1500平方米。（2）50×30×（3－1.2