2023年中考數(shù)學(xué)二輪綜合培優(yōu)測試卷：因式分解【含答案】

2023年中考數(shù)學(xué)二輪綜合培優(yōu)測試卷：因式分解

一'單選題

1.下列因式分解正確的是（）

A.2x3y-xy2=2xy(x2-y)B.-xy2+2xy-y=-y(xy-2x)

C.x2-x-5=x(x-1)-5D.2x2-8x+8=2(x-2)2

2.下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是()

A.7+6%+1=%(%+6)+1B.10x2-2x=2x(5%—1)

C.x2—2=x(x—D.(%4-y)2=x2+2xy4-y2

3.若多項(xiàng)式x，+mx3+nx-16含有因式(x-2)和(x-1),則rnn的值是()

A.100B.0C.-100D.50

4.下列因式分解正確的是()

A.x2+9=(x+3)(x-3)B.x2+x-6=(x-2)(x+3)

C.3x-6y+3=3(x-2y)D.x2+2x-1=(x-I)2

5.將多項(xiàng)式2ma2-18m因式分解，結(jié)果正確的是()

A.m(2a2-18)B.2m(a2-9)

C.2m(a—3)2D.2m(a4-3)(a-3)

6.計(jì)算：22。14-(-2)2015的結(jié)果是()

A.24029B.3x22014c.一22014D.(1)234

7.分解因式a，a的結(jié)果是

A.ata*-liB.aiaIrC.覆??內(nèi)；%-D.飛;‘卜寸斜。｝:

8.若x2-px+q=(x-2)(x+3),貝Up-q的值為()

A.5B.7C.-7D.-5

9.下列各式可以分解因式的是()

A.x2-y3B.a2+b2C.mx-nyD.-x2+y2

10.下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是()

A.x2-2x+2=x(x-2)+2B.(x+y)(x-y)=x2-y2

C.(2a-b)2=4a2-4ab+b2D.x2+4x+4=(x+2)2

V

11.若實(shí)數(shù)x,y,使得x+y,x-y,y,xy這四個(gè)數(shù)中的三個(gè)數(shù)相等，則|y|—園的值等于（）

A.B.0C.1D.|

12.把多項(xiàng)式9a-a3分解因式的結(jié)果為()

A.a(9—次)B.Q(3+a)(3—a)

C.a(a+3)(a—3)D.a(3—a)2

二、填空題

13.分解因式：a2-4a+4-b2=?

14.分解因式a2-2ab+b2-c2=.

15.因式分解：3x3-12xy2=.

16.將多項(xiàng)式mn2+2mn+m因式分解的結(jié)果是.

17.分解因式/+%4的結(jié)果是.

18.分解因式：x3-3x=.

三、綜合題

19.如圖，在一塊邊長為a米的正方形空地的四角均留出一塊邊長為b(b<J)米的正方形修建花

壇，其余的地方種植草坪.

(1)用代數(shù)式表示草坪的面積；

(2)先對上述代數(shù)式進(jìn)行因式分解再計(jì)算當(dāng)a=15,b=2.5時(shí)草坪的面積.

20.因式分解

(1)-3x2+6xy-3y2

(2)a2(x-y)+16(y-x)

21.已知x=g+1,y=V3-1,求下列代數(shù)式的值：

(1)X2.y2；

(2)x2+y2.

22.

(1)因式分解：(x-y)(3x-y)+2x(3x-y)；

(2)設(shè)y=kx,是否存在實(shí)數(shù)k,使得上式的化簡結(jié)果為x2?求出所有滿足條件的k的值.若不

能，請說明理由.

23.

(1)分解因式：2ax2+4ax+2a.

(2)解方程："】=口—3

X-LX—L

24.把下列各式分解因式：

(1)3x-12x3

(2)(x2+4)2-16x2

(3)y(y+4)-4(y+1)

(4)2(X2-1)-X4.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】D

1L【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】(a-b-2)(a+b-2)

14.【答案】(a-b-c)(a-b+c)

15.【答案】3x(x+2y)(x-2y)

16.【答案】m(n+1)2

17.【答案】(/+2)(x+?(x—四)

18.【答案】%(%+V3)(x-V3)

19.【答案】(1)解：剩余部分的面積為(a2-4b2)平方米;

(2)解：當(dāng)a=15,b=2.5時(shí)，

a2-4b2

=(a+2b)(a-2b)

=(15+5)(15-5)

=200(平方米).

20.【答案】(1)解：原式=-3(%2—2xy+y2)

=—3(x—y)2

(2)解:原式=a2(x—y)—16(x—y)

=(x—y)(a2—16)

=(%-y)(a-4)(a+4)

21.【答案】(1)解：x2-y『(x?y)(x+y)=2'2V3=4V3

(2)解：x2+y2=(x+y)2-2xy=(2V3)2-2x2=8

22.【答案】⑴解:原式=(3x-y)(x?y+2x)=(3x-y)(3x-y)

=(3x-y)2

(2)解：將y=kx代入上式得：(3x-kx)2=[(3-k)x]2=(3-k)2x2；令(3?k)2=1,3-k=±l,解得:

k=4或2.

23.【答案】⑴解:原式=2a(x2+2x+l)

=2a(x+1)2

(2)解：去分母得：l=x?l?3(x-2),

去括號得：l=x?l-3x+6,

移項(xiàng)合并得：2x=4,

解得：x=2,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí),x-2=0,

???x=2是增根，分式方程無解

24.【答案】(1)解：3x-12x3=3x(1-4x2)=3x(1-2x)(l+2x),

(2)解：(x2+4)2-16x2=(x2+4+4x)(x2+4-4x)=(x+2)2(x-2)2,