2023年人教版初中數(shù)學(xué)【教學(xué)設(shè)計(jì)】 等邊三角形的性質(zhì)和判定

2023年人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)等邊三角形的性質(zhì)和判定

1.了解等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系；

知識(shí)

2.掌握等邊三角形的性質(zhì)與判定；

與

3.靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)與判定解決相關(guān)的幾何問

技能

題。

教過程

經(jīng)歷“猜想一驗(yàn)證一總結(jié)歸納一應(yīng)用拓展”的探究過程，

采用自主探索與合作交流的方式,親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，

學(xué)和

培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)問題的能力。

目方法

1.體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，

標(biāo)

對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。

情感

態(tài)度2.在本節(jié)的學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn),感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂

價(jià)值趣,建立自信心。

觀

3.體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活而又反作用于生活，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意

識(shí)。

重

等邊三角形的性質(zhì)和判定形成與應(yīng)用

點(diǎn)

難

等邊三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用

點(diǎn)

教

多媒體等邊三角形紙片

具

學(xué)

等邊三角形紙片直尺量角器圓規(guī)

具

教

學(xué)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

過

程

1出示等邊三角形圖片.

創(chuàng)

設(shè)

同

觀察圖片，口答問題。

題2提出問題：房子的頂部是什么圖形？

情同學(xué)們想不想更深入的了解等邊三角形

境的知識(shí)？從而導(dǎo)入新課板書課題

[14.3.2等邊三角形].

1、提出問題：根據(jù)原來(lái)學(xué)習(xí)圖形的經(jīng)

驗(yàn)?zāi)阏J(rèn)為應(yīng)從哪些方面研究等邊三角思考后口答

形？

2、讓生從試著給等邊三角形下定義。

3、歸納小結(jié)得出：獨(dú)立思考后表達(dá)交流，

得出結(jié)論。

定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊

探

三角形。

4、觀察課前準(zhǔn)備的等邊三角形紙片，猜

索

想等邊三角形有哪些性質(zhì)，并通過測(cè)量、

折紙、證明等方式進(jìn)行驗(yàn)證。

新以小組為單位先猜想、

再通過合作探究，得出

歸納總結(jié)得出：

知結(jié)論后表達(dá)交流。

性質(zhì)：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，并

且每一個(gè)角都等于60°o

5猜想可用哪些方法判定一個(gè)三角形是

先獨(dú)立猜想，然后以小

等邊三角形?然后通過畫圖驗(yàn)證你的猜

組為單位對(duì)本組成員的

想。

所有猜想通過畫圖利定

義進(jìn)行驗(yàn)證。

歸納總結(jié)得出：

判定：1）三個(gè)角都相等的三角形是等邊

三角形。

2）有一個(gè)角是60°的等腰

三角形是等邊三角形。

例4：如圖，我校課外興趣小組在一次

實(shí)測(cè)量活動(dòng)中，測(cè)得NAPB=60°,

AP=BP=200m,他們便知道池

獨(dú)立猜想池塘最長(zhǎng)處是

踐塘最長(zhǎng)處是多少m。猜猜他們得出結(jié)論

多少m,然后通過小組

是多少m,請(qǐng)驗(yàn)證你的猜想。

探究對(duì)每位同學(xué)得出的

應(yīng)

結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

用V

拓1.讓生拿出手中的等邊三角形紙片，探

究怎樣利用這張紙片得到一個(gè)新的等邊小組合作探究得出解決

展三角形。并對(duì)得到的等邊三角形進(jìn)行驗(yàn)問題的辦法，并進(jìn)行驗(yàn)

證。證。

延

2.如果1中生得到的方法過少，教師利

深用下面生沒得出的情況進(jìn)行補(bǔ)充，并讓

生逐一驗(yàn)證。

1）如圖1,在等邊三角形ABC中，DE

平行BC；

A

2）如圖2,在等邊三角形ABC中，DE

平行AB,DF平行AC；

觀察圖中有哪些新的

等邊三角形，并對(duì)自己

的猜想進(jìn)行驗(yàn)證。

3）如圖3,在等邊三角形ABC中，DE

平行AB,EF平行BC,DF平行AC；

4）如圖4,在等邊三角形ABC中,

①DE平行BC,EF平行AB,DF平行AC；

②AD等于BD,BF等于FC.AE等于CE；

A

圖4

5）如圖5,在等邊三角形ABC中，AD

等于BE等于CFO

圖5]

歸

納

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

小

結(jié)

1、課上作業(yè)：P147練習(xí)2題；

作

業(yè)2、