復(fù)習(xí)課含參的分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)

北師版八年級(jí)下冊(cè)第五章分式與分式方程含參的分式方程（一）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)含參的分式方程相關(guān)問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)復(fù)習(xí)含參的分式方程中增根及無(wú)解問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)理解含參的分式方程中增根及無(wú)解問(wèn)題的區(qū)別和聯(lián)系.教學(xué)用具學(xué)案.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖【知識(shí)回顧】問(wèn)題：不解分式方程，說(shuō)說(shuō)解分式方程的一般步驟？如果這個(gè)方程有增根，那增根可能是什么呢？什么是增根？問(wèn)題（1）方式：學(xué)生發(fā)言學(xué)生補(bǔ)充。去分母的目的是什么？將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程..而這里指的整式方程初中階段主要是一元一次方程.問(wèn)題（2）方式：學(xué)生回答：檢驗(yàn)..檢驗(yàn)什么？檢驗(yàn)分母為不為0.若分母為0，那就是增根.初中只有分式方程才會(huì)產(chǎn)生增根，正是因?yàn)樗奶厥庑?，增根?wèn)題是歷年來(lái)考查的重點(diǎn)內(nèi)容.解分式方程是本節(jié)課的基礎(chǔ)，按照步驟將分式方程化為整式方程是解決本課探討相關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵.【問(wèn)題1】解關(guān)于x的分式方程：.方式：（1）學(xué)生動(dòng)筆完成，教師巡視，尋找只求出x=6-k，未排除增根的學(xué)生解答過(guò)程.（2）請(qǐng)?jiān)搶W(xué)生展示講解.（3）請(qǐng)學(xué)生改錯(cuò).（4）請(qǐng)同學(xué)們完善解答過(guò)程，可參考屏幕上的解答過(guò)程.(5)解這種含參的分式方程，要經(jīng)歷哪些過(guò)程？學(xué)生總結(jié)問(wèn)題方法：解出x后注意它是否為增根.現(xiàn)在我們將這個(gè)方程變一種說(shuō)法，變成有增根，請(qǐng)你求m的值.請(qǐng)大家先快速完成.通過(guò)解含參分式方程，讓學(xué)生體會(huì)分式可能會(huì)方程產(chǎn)生增根和有解的情況。本節(jié)介紹增根無(wú)解的情況。變式1：關(guān)于x的方程有增根，求m的值.變式2：關(guān)于x的分式方程無(wú)解，求m的值.方式：（1）學(xué)生動(dòng)筆完成，教師巡視.（2）請(qǐng)學(xué)生口述解答過(guò)程，教師板書(shū)示范.（3）請(qǐng)學(xué)生修正或補(bǔ)充，后對(duì)照黑板，完善解答.（4）請(qǐng)學(xué)生歸納增根問(wèn)題的解題方法或步驟嗎？(學(xué)生回答)步驟：表達(dá)出整式方程的的根，并讓它等于增根.(5)請(qǐng)學(xué)生歸納增根應(yīng)該滿足的條件：分母為0，是整式方程的根.提問(wèn)：增根既然是整式方程的根，還可以怎么做？把x=3代入最初的整式方程.請(qǐng)大家記錄第二種做法.(6)這里題目要求的是“有增根”，將“有增根”改為“無(wú)解”呢？復(fù)習(xí)分式方程的有增根問(wèn)題并提出有增根與無(wú)解的關(guān)系.此題解出x不含參.【問(wèn)題2】已知關(guān)于x的方程無(wú)解，求m的值.方式：（1）學(xué)生動(dòng)筆完成，教師巡視.（2）請(qǐng)學(xué)生展示講解.（3）請(qǐng)學(xué)生改錯(cuò)并補(bǔ)充（4）小組討論為什么會(huì)有兩種無(wú)解的情況？（5）思考：一個(gè)整式方程什么情況下會(huì)無(wú)解？一般的，若ax=b，當(dāng)a=0，b不等于0時(shí)，方程無(wú)解.（6）請(qǐng)學(xué)生歸納總結(jié)出解題方法或步驟：去分母；化簡(jiǎn)整式方程（形如ax=b）；分類(lèi)：1.整式方程有解且為增根(做法同增根)，2.整式方程無(wú)解，則a=0.（7）比較兩個(gè)無(wú)解問(wèn)題，為什么問(wèn)題1只有一種無(wú)解，而問(wèn)題2中有兩種無(wú)解？請(qǐng)學(xué)生歸納，找出出現(xiàn)分歧的原因：關(guān)鍵看化簡(jiǎn)之后的整式方程x的系數(shù)含不含參數(shù).復(fù)習(xí)分式方程的無(wú)解問(wèn)題.讓學(xué)生說(shuō)出增根問(wèn)題與無(wú)解問(wèn)題的區(qū)別和聯(lián)系.此題解出x含參.【小試牛刀】1.關(guān)于x的分式方程無(wú)解，求m的值．方式：（1）學(xué)生動(dòng)筆完成，教師巡視.（2）請(qǐng)?jiān)搶W(xué)生展示講解.（3）有沒(méi)有不同意見(jiàn)的？請(qǐng)學(xué)生補(bǔ)充.（4）教師點(diǎn)評(píng)：這個(gè)問(wèn)題與剛剛的問(wèn)題2有什么異同？同：同樣分兩類(lèi)，而且因?yàn)閤的系數(shù)含有字母，所以有兩種無(wú)解；異：增根有兩個(gè)，可能是x=0,或x=3，但是其中x=0代進(jìn)去不成立，說(shuō)明x=0不是增根，所以此時(shí)m不存在.檢測(cè)學(xué)生關(guān)于無(wú)解問(wèn)題的掌握情況.此題解出x含參，且有一個(gè)增根不成立.【小結(jié)】學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你有什么收獲？方式：學(xué)生自由發(fā)言．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：解含參的分式方程，照解無(wú)誤，注意它是否為增根；增根問(wèn)題，為什么產(chǎn)生增根，增根滿足的條件，以及增根問(wèn)題的解法；無(wú)解問(wèn)題：產(chǎn)生無(wú)解的原因，什么時(shí)候只有一種無(wú)解，什么時(shí)候有兩種無(wú)解，無(wú)解問(wèn)題的解法；教師與學(xué)生共同回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容．板書(shū)設(shè)計(jì)含參分式方程1.增根：分母為0且滿足整式方程.2.無(wú)解：增根或整式方程無(wú)解解：（變式1的解答過(guò)程）教學(xué)反思：整節(jié)課以流暢、開(kāi)放、合作、引導(dǎo)為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維較少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以對(duì)話、討論為出發(fā)點(diǎn)，采用獨(dú)立思考，以互助合作，講臺(tái)展示，屏幕講解，等手段以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。本堂課通過(guò)暴露學(xué)生的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，并歸納解決同類(lèi)型問(wèn)題的方法，來(lái)突破重難點(diǎn)。讓學(xué)生經(jīng)歷不斷暴露，不斷辯證，不斷補(bǔ)充，不斷總結(jié)的過(guò)程，將解決問(wèn)題的方法歸功于學(xué)生。學(xué)生的點(diǎn)評(píng)還需多樣化。期間有學(xué)生提出了優(yōu)化增根問(wèn)題的解題方法，應(yīng)加以表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)更多的學(xué)生除了要做到會(huì)做題以外，還要思考如何計(jì)算簡(jiǎn)單。但由于詞匯匱乏，點(diǎn)評(píng)