2023年重慶市黔江區(qū)武陵初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2023年重慶市黔江區(qū)武陵初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

題號(hào)一二三四總分

得分

一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.-0.2的相反數(shù)是（）

A.0.2B.±0.2C.-0.2D.2

2.使分式盧有意義，貝"的取值范圍是（）

1-X

A.x=0B.xHOC.%=1D.xHl

3.不等式組｛雪::?。坏慕饧癁椋ǎ?/p>

A.xW-~B.x>2C.-2<尤W-5D.無(wú)解

4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等B.軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸

C.全等三角形一定能關(guān)于某條直線對(duì)稱D.角是軸對(duì)稱圖形

5.如圖，已知4B〃DC,NO=65。，NE=26。，則NB的度數(shù)為（）E

A.91°B,39℃,49°D,29°A--------

6.估算：低一1的值在（）CD

A.2到3之間B.3到4之間C.4到5之間D.5到6之間

7.某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為720米的排污管道，為減少施工對(duì)居民生活的影響，須縮短施

工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高20%,結(jié)果提前2天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米,

下面所列方程正確的是（）

A3——更一=2720720

?x（1+20%）%?(1-20%)%~~

「

（_----7--2-0---------7--2-0-=/CI）-7-2--0=------7-2-0-----

（l+20%）xxx+2（l+20%）x

8.有這樣一道題：如圖，在正方形4BCD中，有一個(gè)小正方形EFGH,其中E,F,G分別在4B,BC,

FD上,連接DH,如果BC=12,BF=3.求tan/HDG的值.以下是排亂的證明步驟：

①求出EF、。尸的長(zhǎng)；②求出tanz_HDG的值；

③證明NBFE=“DF；④求出“G、DG；

⑤證明△BEFMCFD.證明步驟正確的順序是（）

D

E

B

A.③⑤①④②B.①④⑤③②C.③⑤④①②D.

⑤①④③②

9.如圖是O0的直徑，弦CD1AB,Z.ACD=30°,CD=4遮,

則陰影部分的面積為（）

A.|TTB.g兀c.|TTD.y7T

10.如圖，由25個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的5x5的正方形點(diǎn)陣中，橫縱方向相

鄰的兩點(diǎn)之間的距離都是1個(gè)單位.定義：由點(diǎn)陣中四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形叫陣點(diǎn)平行四邊形.圖

中以4B為頂點(diǎn)，面積為2的陣點(diǎn)平行四邊形的個(gè)數(shù)為（）

A??B

A.3B.6C.7D.9

11.如圖，在△ABC中，力B=10,BC=7,AC=6,沿過(guò)點(diǎn)B的0

直線折疊4ABC,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,折痕為BD,則△4E。\

的周長(zhǎng)為（）AE----^^7?

A.6B.7C.9D.10

12.在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)為3的線段CD（點(diǎn)。在點(diǎn)C右側(cè)）在x軸上移動(dòng)，4（0,2）,8（0,4）,連接4C,

BD,則4C+B0的最小值為（）

A.2V5B.2V10C.6V2

二、填空題(本大題共4小題，共12分)

13.|l-V5|-(7r-5)°+(-2)-2

14.如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=g(x<0)的圖象上一點(diǎn)4作ZB1y軸于

點(diǎn)B,連接40,若S-OB=2,則k的值為

15.如圖，在正方形4BCD中，AB=BP,NPBC的角平分線交對(duì)角

線4c于點(diǎn)E,連接PE,則NBPE=

16.某商品的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為120元，則該商品的利潤(rùn)率可表示為.

三、計(jì)算題(本大題共1小題，共8分)

17.(1)現(xiàn)有三個(gè)整式：a4+a2-l,-a2,a4+3a2+l,請(qǐng)選擇其中兩個(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果

分解因式；

(2)已知4=+%.%2,8=(%+1)2——1)2,若4=8+1,求工5—%2—9%+5的值.

四、解答題(本大題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

18.(本小題8分)

計(jì)算和化簡(jiǎn)

(1)(曲)53)2

(2)(x-y)3+(y-x)2

(3)2(a4)3-a2-a10+(-2a5)2+a2

(4)3。-2-3+(-3)2_(；)-1.

19.(本小題6分)

坐標(biāo)平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)為4(0,2),6(-1,0),C(l,-1),0(3,1).

(1)建立坐標(biāo)系，描出這4個(gè)點(diǎn)；

(2)順次連接4,B,C,D,組成四邊形4BC。，求四邊形ABC。的面積.

20.（本小題8分）

已知：在AABC中，乙4c8=90。，點(diǎn)P是線段4c上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)4作AB的垂線，交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,

"％14（；于點(diǎn)7，「。148于點(diǎn)（2，AQ=MN.

（1）如圖1,求證：PC=AN；

（2）如圖2,點(diǎn)E是MN上一點(diǎn)，連接EP并延長(zhǎng)交于點(diǎn)K,點(diǎn)。是AB上一點(diǎn)，連接。K,乙DKE=UBC,

EF1PM于點(diǎn)H,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若NP=2,PC=3,CK：CF=2：3,求DQ的長(zhǎng).

21.（本小題8分）

現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，質(zhì)量相近.快餐公司決

定通過(guò)檢查雞腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿.檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們

的質(zhì)量（單位：g）如表所示.

質(zhì)量（g）737475767778

甲的數(shù)量244311

乙的數(shù)量236211

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答下列問題：

（1）甲廠抽取質(zhì)量的中位數(shù)是g；乙廠抽取質(zhì)量的眾數(shù)是g.

（2）如果快餐公司決定從平均數(shù)和方差兩方面考慮選購(gòu)，現(xiàn)已知抽取乙廠的樣本平均數(shù)五=75,方差

S/x1.73.請(qǐng)你幫助計(jì)算出抽取甲廠的樣本平均數(shù)及方差（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位），并指出快餐公司

應(yīng)選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？

22.（本小題10分）

已知：點(diǎn)M、N分別是x軸y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P、Q是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形MNPQ為正方形時(shí)，

稱這個(gè)正方形為此函數(shù)的“夢(mèng)幻正方形”例如：如圖1所示，正方形MNPQ是一次函數(shù)y=-x+2的其

中一個(gè)“夢(mèng)幻正方形”.

（1）若某函數(shù)是y=x+5,求它的圖象的所有“夢(mèng)幻正方形”的邊長(zhǎng)；

（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=<0）（如圖2所示），它的圖象的“夢(mèng)幻正方形"ABCD,

D（-4,m）（m<4）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)的解析式.

23.（本小題10分）

如圖，力B是長(zhǎng)為10m,傾斜角為37。的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長(zhǎng)度相等，在

B處測(cè)得大樓頂部C的仰角為65。，求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）.

（參考數(shù)據(jù)：s譏37°=|,tan37°?sin65°?tan65°?y）

24.（本小題10分）

親子裝是現(xiàn)代家庭中的一種流行趨勢(shì)，親子裝不僅能表達(dá)“我們是親密的一家人”的濃濃親情，同時(shí)

家長(zhǎng)可以過(guò)一把“孩童”癮，重溫那份久違的童真，某專賣店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩款親子裝，它們的進(jìn)

貨單價(jià)之和是360元.甲款親子裝零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多40元，乙款親子裝零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的1.5倍

少60元；按零售單價(jià)購(gòu)買甲款親子裝4件和乙款親子裝2件，共需要1320元.

(1)分別求出甲、乙兩款親子裝的進(jìn)價(jià)；

(2)該專賣店平均每天賣出甲款親子裝20件和乙款親子裝12件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲款親子裝零售單價(jià)每降低

1元，平均每天就可多售