章-正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析n

9-2電路的相量圖9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率9-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9-1阻抗和導(dǎo)納9-5復(fù)功率9-6最大功率傳輸一、復(fù)阻抗Z正弦激勵下的無獨立源線性網(wǎng)絡(luò)，定義其入端等效復(fù)阻抗Z:Z+-無源線性+-9-1阻抗和導(dǎo)納R—電阻(阻抗的實部)；X—電抗(reactance)(阻抗的虛部)；Z—復(fù)阻抗(compleximpedance)；|Z|—復(fù)阻抗的模；

z—阻抗角(impedanceangle)?；騌=|Z|cos

z

X=|Z|sin

z

z|Z|RX

z

<0

z|Z|RX

z

>0阻抗三角形(impedancetriangle)純電阻Z=R純電感Z=jwL=jXL純電容

Z=1/jwC=jXC阻抗Z可以用加壓求流法計算（含受控源），也可以用復(fù)阻抗的串并聯(lián)等效計算。X>0，

z

>0，

z

=

u-

i>0電路為感性，u超前i；X<0，

z

<0，

z

=

u-

i<0電路為容性，i超前u；X=0，

z

=0，電路為電阻性,i與u同相。

z

zZ=R+jX=|Z|∠

z|Z|=U/I

z

=

u-

i電路的性質(zhì)：二、復(fù)導(dǎo)納Y對上述的無獨立源線性網(wǎng)絡(luò)，同樣可定義入端等效復(fù)導(dǎo)納：Y+-無源線性+-Y—復(fù)導(dǎo)納(complexadmittance)；G—電導(dǎo)(導(dǎo)納的實部)；B—電納(suspectance)(導(dǎo)納的虛部)；

|Y|—復(fù)導(dǎo)納的模；

Y—導(dǎo)納角(admittanceangle)。

Y|Y|GB

Y

<0導(dǎo)納角

Y為不同值時電路的性質(zhì)自己分析。四、阻抗的串聯(lián)、并聯(lián)1、兩個阻抗串聯(lián)ZZ1Z2+++---2、兩個阻抗并聯(lián)Y+-Z1Z2等效阻抗3、n個阻抗串聯(lián)n個導(dǎo)納并聯(lián)例

已知Z1=10+j6.28

,Z2=20-j31.9

,Z3=15+j15.7

。Z1Z2Z3ab

求

Zab。解五、小結(jié)相量形式歐姆定理(2)Z是復(fù)數(shù)，不是相量，與電路的參數(shù)及電源頻率有關(guān)(3)根據(jù)Z、Y可確定無源二端網(wǎng)絡(luò)的性能(4)一般情況Z、Y均是

的函數(shù)無源線性+-(1)明白元件和支路的電壓、電流相量關(guān)系：元件R：電壓與電流同相L：電壓超前電流90o

C：電流超前電壓90o支路RL支路：電壓超前電流

角RC支路：電流超前電壓

角一、畫相量圖方法關(guān)鍵：選擇合適參考相量串聯(lián)電路以電流為參考相量，并聯(lián)電路以電壓為參考相量。9-2電路的相量圖RCL+_+_+_+_UC.UR.U.UL.

UR.UC.U.U.=++UR.UC.UL.為參考相量I=I∠0°·例1jwL1/jwCR+-IC.IL.IR.I.US.I.=++IR.IC.IL.為參考相量=U∠0°US.

IR.IC.I.US.IL.例2jwL1/jwCR2+-R1例3

已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,R1=32W,f=50Hz

求：線圈的電阻R2和電感L2。例R1R2L2+_+_+_方法一解得：二、應(yīng)用R1R2L2+_+_+_方法二、q2思考

下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？兩個阻抗并聯(lián)時,在什么情況下:成立。I=8A?I=8A?(c)4Aj4

4Aj4

A2A1(d)4A4

4Aj4

A2A1思考2.如果某支路的阻抗,則其導(dǎo)納對不對?+-3.圖示電路中,已知則該電路呈感性,對不對?1.圖示電路中,已知A1+-A2A3電流表A1的讀數(shù)為3A,試問(1)A2和A3的讀數(shù)為多少?(2)并聯(lián)等效阻抗Z為多少?利用相量圖分析求解畫相量圖如下：設(shè)為參考相量,由相量圖可求得：I=10A求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，超前1045°AB

C1VAUL=IXL

=100VV

讀數(shù)為141V由相量圖可求得：求：A、V的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，1001045°10045°AB

C1VA(a)電源電壓角頻率

=_________,頻率f=_____,周期T=_______.(b)電壓有效值U=_______，電流有效值

I=________.(c)電壓、電流間相位差

u–i=_________.(d)該負載是______負載,|Z|=_________,

=_________.如圖電路中，已知：一、i+u–A)150400sin(21)(V

)60400cos(10)(oo--=+=ttittuππ練習(xí)題若則2.1.Rj

L+–++––uZi+–二、指出下列結(jié)果是否正確，若有錯，試改正之。一、正弦電流電路相量法分析與電阻電路分析比較電阻電路相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路9-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析二、相量法分析電路步驟：1)畫相量模型（可以省略）4)由相量求出對應(yīng)正弦量2)仿電阻電路分析方法列相量方程3)解相量方程LCRuSiLiCiR+-時域電路(相量模型)jwL1/jwCR+-解：相量模型+-3

ZC+-例1us+-i13

4mH500F+-2i1i2利用以往的分析方法進行相量運算求解電路回路法結(jié)點法+-3

-j2+-解法1電源等效變換Z2Z1

Z3Z+-例2Z2Z1ZZ3解法2戴維寧等效變換Z0Z+-Z2Z1ZZ3例3用疊加定理計算電流Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3Z2Z1Z3+-+解：Z2Z1Z3Z2Z1Z3+-解已知：Z=10+j50W,Z1=400+j1000W。例4ZZ1+-由相量圖可求得：(1)開關(guān)閉合前后I2的值不變。解：RXLXC+–S已知開關(guān)閉合后u，i

同相。開關(guān)閉合前求:橋式移相電路+-+-+-+-+-改變電阻R時，可改變控制電壓ug電源電壓u之間的相位差θ，但的有效值是不變的。試證明之。u2uuCugθ例題p2479-13圖示電路在任意頻率下都有，試求：Ucd=Us(1)滿足上述要求的條件(2)Ucd相位的可變范圍Ucd與Us的關(guān)系，有效值相等應(yīng)滿足的條件，導(dǎo)出電路參數(shù)間的關(guān)系。課后思考+-+cd設(shè)二端網(wǎng)絡(luò)的u,i一、瞬時功率(instantaneouspower)N+ui_9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率p有時為正,有時為負；

表明有能量交換

pUIcos

正大于負表明耗能二、平均功率(有功功率)Pcos

：功率因數(shù)λP的單位:瓦/W

=

u-

i：功率因數(shù)角0

cosj1

t

iOuR:PR=UIcos

=UIcos0=UI=I2R=U2/RL:PL=UIcos

=UIcos90=0C:PC=UIcos

=UIcos(-90)=0三、無功功率(reactivepower)Q單位：乏/var1、

QL=UIsin

=UIsin90=UI>0

表示網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率；iuL+-2、

QC=UIsin

=UIsin(-90)=-UI

<0

表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無功功率。iuC+-同一電路中，電感、電容的無功可互相補償。jSPQ功率三角形1、有功，無功，視在功率的關(guān)系P=UIcosjQ=UIsinj

S=UI單位：伏安/V·A四、視在功率SjSPQ功率三角形j|Z|RX阻抗三角形2、功率因數(shù)角：（阻抗角），功率因數(shù)λ

：cos

(1)K打開時,P=3872W、I=22A，求：I1、UR1、UL解:

(1)K打開時:+-K+圖示電路中,已知:U=220V,?=50Hz,分析下列情況:(2)K閉合后發(fā)現(xiàn)P不變，但總電流減小，試說明

Z2是什么性質(zhì)的負載？并畫出此時的相量圖。五應(yīng)用(2)當合K后P不變

I

減小,

說明Z2為純電容負載。相量圖如圖示:方法2:+-S+(1)K打開時,P=3872W、I=22A，求：I1、UR1、UL圖示電路中,已知:U=220V,?=50Hz,分析下列情況:P=ScosjS負載cosj=1,P=75kW需S=75kVAcosj=0.75,P=75kW需S=100kVA(1)充分利用設(shè)備容量1、為什么要提高功率因數(shù)？當P,U一定時(2)減少線路損耗。六、功率因數(shù)的提高cosj=0.25,P=75kW需S=300kVA2、提高感性負載功率因數(shù)辦法:并聯(lián)電容j1j2CLR+_一般用戶：異步電機空載cosj

=0.2~0.3

滿載cosj=0.7~0.85日光燈cosj=0.45~0.6隨C增大全補償—不要求(電容設(shè)備投資增加，經(jīng)濟效果不明顯)欠補償過補償—使功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同)綜合考慮，提高到適當值為宜。已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cosj1=0.6(感性)。要使功率因數(shù)提高到0.9,求并聯(lián)電容C。例P=20kWcosj1=0.6+_CLRC+_方法一j1j2方法二：補償容量也可以用功率三角形確定QCPj1QLj2Q二、復(fù)功率守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即一、復(fù)功率N+_定義：共軛復(fù)數(shù)9-5復(fù)功率有功守恒無功守恒《基于復(fù)功率追蹤的網(wǎng)損分配方法探討》(/fdzl/qt/200605/3178.html)該方法通過逆流跟蹤將全網(wǎng)復(fù)功率損耗歸算到發(fā)電機，通過順流跟蹤將全網(wǎng)復(fù)功率損耗歸算到負荷。給出了由發(fā)電機與負荷共同承擔電網(wǎng)中每個元件的網(wǎng)損的雙向分攤模式。數(shù)值算例表明，所提出的網(wǎng)損分攤方法獲得了比傳統(tǒng)方法更為合理的結(jié)果。如圖，求各支路的功率。+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W解：例校驗：(769+j1923)+(1116-j3348)+(-1885+1425)=0P源

=-1885(W)Q源

=1425(var)P1Q1問題：1、支路1的功率因數(shù)是多少？2、支路2的功率因數(shù)是多少？3、電路的功率因數(shù)是多少？4、相量圖？+_10∠0oA10Wj25W5W-j15Wj1+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W支路1：Z1=10+j25感性支路(j1=68.2°)支路2：Z2=5-j15容性支路(j2=-71.6°)j2j(j=-37°)單相功率表原理設(shè)電流i1從電流線圈“*”端流入i1電流線圈*電壓線圈i2R*+-u電壓u正端接電壓線圈的“*”端有功功率P=UI1cos

RW**功率表在電路中符號三、有功功率的測量例三表法測線圈參數(shù)R及L。已知